6.3 密度知识的应用（分层练习）-【上好课】2024-2025学年八年级物理下册同步精品课堂（苏科版2024）

6.3 密度知识的应用 目录 2 考点01 量筒的选择和使用 2 考点02 测量固体的密度（选填） 2 考点03 测量液体的密度（选填） 4 考点04 间接测量物体的质量或体积 5 考点05 鉴别物质 6 考点06 空心问题 7 考点07 混合物问题 7 考点08 其他密度知识的应用 7 考点09 作图题 9 考点10 实验题 9 12 15 考点01 量筒的选择和使用 1．选项中为实验室四种不同规格量筒的局部图，如需要一次性较准确量出152g密度为的酒精，选择哪一种规格的量筒较为合适（　　） A． B． C． D． 2．用量筒一次量出密度为0.8g/cm3、质量为64g的酒精时，下列四种规格的量筒可供选择，最合适的是（　　） A．量程50mL，分度值1mL B．量程100mL，分度值1mL C．量程100mL，分度值2mL D．量程250mL，分度值5mL 3．用量筒和水测小石块体积时，先在量筒内注入适量的水。“适量”的标准是（　　） A．能淹没石块，放入石块后水看上去不多也不少 B．能淹没石块，且石块放入水中后水面不超过量程 C．能淹没石块，且放入石块后水面约在量筒中间 D．能淹没石块，且石块放入水中后水面不会溢出 考点02 测量固体的密度（选填） 4．小王同学测量小石块的密度时天平与量筒的示意图，天平调节平衡时指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 移动，直至天平平衡。根据图乙，丙可得小石头的质量为 g。密度为 kg/m3。 5．在测量铁块的密度时，用了下面几个步骤，则测量步骤合理顺序是（  ） ①计算铁块的体积         ②记录铁块放入量筒后水面上升到的刻度 ③观察量筒中水的体积     ④用天平测出铁块的质量 ⑤调节好天平             ⑥计算铁块的密度 A．⑤④②③①⑥ B．④⑤③②①⑥ C．⑤④③②①⑥ D．③②①⑤④⑥ 6．如图所示，在“测量雨花石密度”的实验中，下列说法正确的是（　　） A．称量时左盘放砝码，右盘放雨花石 B．称量雨花石质量的过程中，若天平横梁不平衡，可调节平衡螺母 C．雨花石的密度是2.8kg/m3 D．如果先测雨花石的体积，再测质量，则雨花石密度的测量值偏大 7．小明测量石头挂件“福兔”的密度。用天平测得它的质量为16.8g，将它放入量筒并倒入适量水，如图所示。取出挂件，量筒中剩余水的体积为30mL，挂件的体积为 cm3，密度为 g/cm3，测得挂件的密度值与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“相同”）。 8．在实验室里用助沉法测蜡块的密度，量筒内水的体积为V０．只放入重物时，量筒内水与重物的体积为V１，将蜡块及重物全浸入水中后，量筒内水面所示体积为V２，蜡块质量为m，则蜡块的密度为 A．由得出 B．由得出 C．由得出 D．由得出 考点03 测量液体的密度（选填） 9．以下是某同学测定盐水密度的一些实验步骤：①用天平测出空矿泉水瓶的质量m0；②在矿泉水瓶里装满盐水，用天平测出它们的总质量m1；③计算盐水的密度；④用天平测出矿泉水瓶和剩余盐水的总质量为m2；⑤倒一部分盐水到量筒中读出盐水的体积V，要求测量盐水密度的误差较小，这些混乱的步骤中可省去的是（　　） A．① B．② C．④ D．⑤ 10．小花同学利用天平和量杯测量某液体的密度时，记录实验的数据如表．此液体的密度 和空量杯的质量 液体与量杯的质量m/g 30 50 70 液体的体积V/cm3 10 30 50 11．小明利用托盘天平和量筒测量盐水的密度，部分操作过程如图所示，下列说法中正确的是（　　） ①量筒中液体的质量为82.4g ②盐水的密度是1.1×103kg/m3 ③按照乙、甲、丙的顺序实验，会使盐水密度测量结果偏大 ④按照甲、丙、乙顺序操作，如果盘中5g砝码有磨损，则测得盐水密度偏大 A．只有①②正确 B．只有②③正确 C．只有③④正确 D．只有③正确 12．小淼在家自制了一杯颜色深浅不同的蓝莓汁，能透过玻璃杯看到蓝莓汁，是因为玻璃的 好。静置一段时间后，蓝莓汁的颜色变均匀，接着他用托盘天平、量筒和小烧杯测量这杯蓝莓汁的密度，测得数据如图所示，则倒入量筒中蓝莓汁的质量是 g，体积是 ，蓝莓汁的密度是 。实验中，在将蓝莓汁沿筒壁倒入量筒后，若小淼立即读出体积大小，则所测体积偏 ，使所测密度值偏 。 13．小明购买了一小瓶如图甲所示的免洗手消毒凝胶，容量为100mL。他想知道该消毒凝胶的密度，用天平称得瓶和消毒凝胶的总质量，如图乙所示为 g。他然后将瓶中的消毒凝胶全部转移到另一个空容器中，称得消毒凝胶空瓶的质量为28g，则该消毒凝胶的密度为 ；考虑实际情况，小明所测得的消毒凝胶的密度会偏 。 14．小明在测量某消毒液的密度实验操作时，将天平放置在水平桌面上，游码调到标尺左端零刻度线上，天平指针静止时的位置如图甲所示，要使天平平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到天平横梁水平平衡。用调节好的天平测出烧杯和适量消毒液的总质量为108.2g，将烧杯中的消毒液倒出一部分到量筒中，量筒中消毒液面位置如图乙所示，用天平测出剩余消毒液和烧杯的质量如图丙所示，则消毒液的密度为 kg/m3。小华整理实验器材时发现，天平的左盘有一个缺角，则测量结果 （选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”）。 考点04 间接测量物体的质量或体积 15．一只空瓶子的质量为0.5千克，装满水后质量为1.5千克。求： (1)该瓶子的容积V瓶； (2)若用它来装酒精，则最多可装多少千克酒精？（ρ酒精=0.8×103千克/米3） 16．如图是我国设计的2008年北京奥运会金牌，它由纯银、玉石、纯金制成。金牌的总体积约为23cm3，镶嵌玉石的体积约为5.4cm3，纯金的质量约为6g。（已知：，，）。请问： (1)这枚金牌从厂家运送到奥运赛场它的质量 （“会”或“不会”）变化； (2)一枚奥运会金牌需要的玉石约为多少克 ？ (3)一枚奥运会金牌需要的纯银约为多少克 ？（计算结果保留一位小数） 17．用盐水选种，要求盐水的密度是1.1×103kg/m3。现在配制了0.5dm3的盐水，称得盐水的质量是0.6kg。计算说明： (1)这种盐水合不合要求？若不合要求，应加盐还是加水？ (2)加盐要加多少kg？加水要加多少m3？ 18．某水杯的质量为100g，在杯内注满水，测得水杯和水的总质量为600g。将质量为60g的金属纪念币浸没在杯内水中，待溢水停止后测得水杯、纪念币和剩余水的总质量为655g。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3） (1)水杯的容积V容； (2)溢出水的质量m溢； (3)金属纪念币密度ρ。 考点05 鉴别物质 19．把一块金属块放入盛满酒精的烧杯中，从烧杯中溢出8g酒精，再将该金属块放入盛满水的烧杯中。求：（ρ水＝1.0 g/cm3） 物质 密度 （×103kg/m3） 物质 密度 （×103kg/m3） 酒精 0.8 铜 8.9 铅 11.3 钢、铁 7.9 (1)金属块的体积； (2)从烧杯中溢出的水的质量； (3)若该金属块的质量为89g，请根据密度表判定最有可能是哪种金属。 考点06 空心问题 20．a、b是由同种材料制成的两个金属球，质量分别是32g和60g，体积分别是4cm3和12cm3，这两个球中只有一个是空心的，那么空心球是 金属球，空心部分的体积是 cm3，这种金属的密度是 kg/m3。 21．有一个质量为385g的空心铁球，在空心部分注满水后总质量为455g，若在球中空心部分注满酒精，总质量为（　　）（已知酒精的密度为，水的密度为） A．441g B．435g C．415g D．401g 22．小银同学用天平称出一颗钢球质量为711g，将该钢球浸没于盛有200mL水的量筒中，水面上升到300mL处。（已知，） (1)求此钢球的体积。 (2)求该钢球空心部分的体积。 (3)若在空心部分注满酒精，求该钢球的总质量。 23．a、b两个小球分别由、的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma∶mb=6∶5，体积之比为Va∶Vb=3∶4，则下列说法正确的是（　　） A．若只有一个球是空心，则a球是空心的 B．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1∶4 C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大 D．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等 考点07 混合物问题 24．测量不吸水橡皮擦的密度，先用天平测出橡皮的质量为，然后将溢水杯装满水，测得杯子和水的总质量为，再将橡皮擦缓慢浸没在水里，从杯中溢出水的质量为。已知水的密度为，则橡皮擦的密度可以表示为（　　） A． B． C． D． 25．查阅资料可知酒精度的含义是“表示酒中含酒精的体积百分比”，如酒精度“50%vol”的酒，表示100mL的酒中有酒精50mL。则酒精度“53%vol”的酒密度要比“50%vol”的酒 （选填“大”或“小”）。现有酒精度“60%vol”和酒精度“20%vol”的酒液若干，用酒精度“60%vol”和酒精度“20%vol”这两种酒液进行勾兑，获得了2000mL酒精度“52%vol”的酒液，则所用酒精度“60%vol”酒液的质量为 g。若勾兑后酒液的密度是，则该酒的度数为 度。（不考虑酒液混合后体积减少，酒液中的微量元素忽略不计，，） 考点08 其他密度知识的应用 26．我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，为深潜器提供浮力，技术水平居于世界前列，固体浮力材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球）。若用质量为60g，密度为的玻璃制成“微球”后和粘合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示。粘剂的密度为，粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为，下列说法错误的是（　　） A．这块固体浮力材料中黏合剂的质量为60g B．这块固体浮力材料的总体积是 C．这块固体浮力材料中空心部分的体积为 D．这块固体浮力材料中所用玻璃的体积是 27．椰子是一种热带水果，小刚的家乡镇江并不出产这种水果。有一次小刚的妈妈在水果市场给小刚买回一个椰子，椰子里面充满了椰子汁，小刚想知道椰子汁的密度。他找来一台电子秤，先测出了椰子的总质量是，把椰子浸没在装满水的容器中，溢出水的质量为1kg；接着他把椰子打个孔，椰子汁全部倒出，再测出椰子壳的质量为，然后将椰子壳从中间劈成两块后完全浸没在盛满水的容器中（忽略碎渣的体积），椰子壳里面充满水，此时溢出水的质量为。求：（水的密度为） (1)椰子汁的质量。 (2)椰子汁的体积。 (3)椰子汁的密度。 28．小明在外地旅游时，买了一个金戒指，如图所示，小明想弄清楚是不是真金做的。他在家里找来一个水杯、水和电子秤，测出的各种数据如图乙所示：、、、。请你帮小明同学解决下列问题： （1）金戒指的体积为多大？ （2）金戒指的密度为多大？ （3）参考一些固体的密度分析，能不能确定金戒指是不是真金做的？ 物质 密度 物质 密度 铂 大理石 金 花岗岩 铅 玻璃 银 混凝土 考点09 作图题 29．参考范例做出该同学正确读数视线走向 30．三个完全相同的烧杯装有质量相等的三种液体，其中甲杯装纯水，乙杯装硫酸，丙杯装汽油，请在图中画出其他两种液面的合理位置。（已知：ρ硫酸＞ρ水＞ρ汽油） 31．在“测量液体密度”的实验中，液体和容器的总质量——m总以及液体的体积——V液可分别由天平和量筒测得，通过改变液体的体积可以得到多组数据绘制图像，请在图中画出m总与V液的大致图像。    考点10 实验题 32．小明在测量橙汁密度时，进行了如下操作： (1)将天平放在水平台面上，把游码移至零刻度线处，发现指针位置如图甲所示。要使横梁水平平衡，应将平衡螺母向 调。 (2)为了减小实验误差，下列步骤最合理的顺序是 。 A．将烧杯中的橙汁全部倒入量筒，如图乙所示，橙汁的体积为 B．用天平测出空烧杯的质量为 C．烧杯中盛适量的橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量，如图丙所示 (3)由上述测量数据可计算出橙汁的密度为 。 (4)学习过密度知识后，小明在杂志上看到“人口密度”的概念，它与密度定义方法相同，指单位面积土地上居住的人口数量，淮安市2023年人口密度约为490 （填合适的单位）。 33．小杉想知道家里一枚印章的密度，于是在实验室进行了以下操作： (1)将天平放在 桌面上，把 移到标尺左端的零刻线处； (2)在调节过程中发现横梁上的指针停在图甲位置，这时他应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调；用调好的天平测印章的质量，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则印章的质量是 g； (3)向量筒中装适量水，读出体积为20cm3，将印章放入量筒的水中，液面静止后如图丙所示，则印章的体积是 cm3；通过计算，得出印章的密度是 kg/m3； (4)测量印章体积的操作过程中如果有水溅出，将引起密度测量值 （选填“偏大”或“偏小”）。 34．小明所在的课外兴趣小组需要密度为1.15g/cm3的盐水，为检验配制的盐水是否合格，他们做了如下实验。 (1)小明设计了如下方案： ①用天平测出空烧杯的质量m1； ②往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量m2； ③将烧杯中的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V； 小组成员认为该方案会使测量结果 （选填“偏大”或“偏小”），原因是 ； (2)小组成员改进了实验方案并进行了如下操作： ①调节天平横梁平衡，发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母向 调节； ②往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量为 g（天平平衡时砝码、游码示数如图乙所示）； ③将烧杯中的盐水倒入量筒中，读出盐水的体积（如图丙所示）； ④测量倒出盐水后的烧杯质量为15g； ⑤计算出盐水的密度为 kg/m3。为使测量结果更准确，步骤④的操作是 （选填“直接”或“擦干残留盐水后”）测量烧杯质量； ⑥为配制合格的盐水，需要继续向盐水加 （选填“盐”或“水”，ρ盐水＞ρ水）。 35．如图所示，2024年无锡马拉松暨巴黎奥运会马拉松选拔赛奖牌，富有最美的无锡特色。小明想知道该奖牌的密度，进行了如下的测量。已知水的密度。 (1)首先将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端 ，此时指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡。 (2)将奖牌放在左盘，再正确调节天平，使之再次平衡，此时砝码和游码如图乙所示，则奖牌的质量为 g。 (3)小明又进行了如图丙所示的三个步骤： ①将奖牌浸没在水中，测得杯子、水和奖牌总质量为460g。在水面到达的位置做上标记，然后取出奖牌。 ②向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得此时杯子和水的总质量为280g。 根据上述实验数据可测得奖牌的密度ρ0= kg/m3。小明发现在奖牌取出时带出了部分水，则以上步骤所测得的奖牌密度值 （选填“>”“=”或“<”）真实值。 (4)小明进一步思考，利用现有的器材，测出了与水不容易混合的橄榄油密度。操作如下：将②杯中的水倒出部分，测得剩余水和杯子的质量为200g，向杯中缓缓加入橄榄油至标记处，如图丙中③所示，则橄榄油的密度是 kg/m3。细心的小明发现图③中液面上方烧杯侧壁残留有很多水迹，则小明测得的橄榄油密度 （选填“>”“=”或“<”）真实值。 36．小明、小红和小华外出游玩时，各捡了一个小石块准备到学校实验室测量它的密度。实验室提供的器材有：托盘天平（附砝码）、烧杯、量筒、细线、水、吸水纸，实验过程如下： (1)小明把天平放在水平桌面上，当将游码置于标尺左端的零刻度处，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使天平平衡。 (2)用天平测小石块的质量，天平平衡时，所加砝码和游码位置如图乙所示。在量筒内装有一定量的水，小石块放入前、后的情况如图丙所示，则小石块的密度 。 (3)小红的做法是先测小石块的体积，然后测小石块的质量，算出密度，为了减小测量误差，你认为她在测完小石块的体积后，接下来的操作是 。 (4)小华测完小石块质量后，不小心将量筒打碎了，老师只增加了一个小烧杯给他测量小石块的体积。步骤如下： ①向烧杯中加入适量的水，如图A，用天平测出烧杯和水的总质量； ②将烧杯放在水平台面上，把小石块轻轻放入烧杯中，使其浸没在水中，在烧杯壁上标记水面位置，如图B； ③将小石块从水中取出，如图C，向烧杯中缓慢加水至标记处，如图D，再用天平测出烧杯和水的总质量，若小石块的质量为m，则小石块的密度 （用所测物理量和表示），该结果 （选填“受”或“不受”）小石块取出时带走水的影响。 一、单选题 1．下雪天的课间，同学们在雪地上用脚踩出祝福彼此的文字。此情此景下，小齐同学忽然想到可以用这种脚踩的方法估测积雪的密度。于是他在平整地面上选取一定厚度（记为H），用脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，如图所示，则雪的密度的表达式ρ雪（已知冰的密度为ρ冰，用h、H、ρ冰表示）为（　　） A．ρ冰 B．ρ冰 C．ρ冰 D．ρ冰 2．以下是测定菜油密度的实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m；（2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量m1；（3）将矿泉水瓶中的水倒完吹干，再装满菜油，用天平测出总质量m2；（4）将菜油全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛菜油的体积V1；（5）将部分菜油倒入量筒中，测出剩余菜油和瓶的总质量m3；（6）读出量筒中所盛菜油的体积V2；（7）计算菜籽油的密度。有三个实验小组分别选用其中部分实验步骤测量出菜油的密度，并写出表达式：①  ②  ③ ，你认为比较合理的表达式有：（为已知）（　　） A．①②③ B．①③ C．②③ D．①② 3．两个相同的带刻度的烧杯分别装有水和未知液体，用天平测出装有水的烧杯总质量为m1、装有未知液体的烧杯总质量为m2，并分别读出水和未知液体的体积（两种液体混合后液体体积不变），将总质量和体积的关系记录在同一个图像中，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该液体密度为0.9g/cm3 B．烧杯的质量为40g C．等体积的水和该液体均匀混合后，混合液体的平均密度为0.85g/cm3 D．等质量的水和该液体均匀混合后，混合液体的平均密度为0.76g/cm3 二、填空题 4．四个表面涂着相同颜色漆的大小不同的实心正方体金属块（上面分别标着1、2、3、4四个数字，漆的质量、体积都忽略不计），其中两个是铁块，另两个是铜块（ρ铜>ρ铁）。某同学测量了每个金属块的质量和体积后，描出四个点，如图所示。请你判断金属块2是 （选填“铜”或“铁”）块，金属块3和 （选填“1”、“2”或“4”）是同样材料的金属块。若用相同质量的铜和铁制成体积相同的球，一定是空心的是 （选填“铜”或“铁”）球。 5．a、b是两个同种材料制成的金属球，a的质量为128g，b的质量为64g，其中一个球是实心的，一个球是空心的。为测量a、b金属球的体积，取一个溢水杯和和质量为24g的小桶，在溢水杯中盛满水，如图甲所示，将a投入溢水杯中（a完全沉入水中），水从出水口流入小桶，如图乙所示。待水不再流出后，测得小桶和水的总质量为44g，再将b也投入容器中（a和b都完全沉入水中，图中未画出），再次溢出水后，再次测得小桶和水得总质量为52g。求：    （1）金属球a和b的体积 ； （2）金属球a和b的密度 ； （3）实心球是 （选填“a”或“b”），空心球的空心部分体积是 cm3，这种材料的密度是 g/cm3。 三、计算题 6．小明往一合金球空心部分注入某液体，测得注入液体与合金球的总质量m和液体体积V的关系如图所示，当液体与合金球的总质量为时，液体恰好将合金球的空心部分注满。（g取）求： （1）空心合金球的质量； （2）该液体的密度； （3）该合金球空心部分的体积。 四、实验题 7．老师布置班级小组同学自己配置盐水，然后尝试用多种方法测量盐水的密度。 (1)第一组进行了如下操作： ①将托盘天平置于水平桌面上，将游码归零，当横梁静止后，指针静止时如图甲所示，要使天平平衡，他应该 ； A把横梁右端螺母向右旋出一些    B把横梁右端螺母向左旋进一些 C把天平右盘的砝码减少一些    D向右移动游码 ②将装有某盐水的烧杯置于天平左盘，测出烧杯和盐水的总质量69.4g； ③将烧杯中的盐水倒一部分于量筒中后，测得烧杯和剩余盐水（如图丙所示）的质量是 g； ④读出倒入量筒中的盐水体积（如图乙所示）； ⑤根据实验计算出盐水密度是 ； (2)第二组用天平设计了一架测量盐水密度的密度秤： 用两个相同的柱形的塑料容器， 分别取20mL的水和盐水装入其中，放在天平两边的托盘上（天平已调节平衡，游码归零），仅通过调节游码使天平再次平衡，然后根据游码位置就能知道盐水密度。 ①这架盐水密度秤，使用时天平左盘容器中应该倒入液体 （水/盐水）。 ②这架盐水密度秤，若使用时，天平如图所示，则盐水密度是 ，这个密度秤的量程是 ，若要提高量程，则可以 ，为了提高测量精度，可取体积 （大/小）一些的盐水。 一、综合题 1．如图所示，甲图为“标准大气压下，温度在0~10℃范围内，水的密度随温度的变化”的图像。图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，在寒冷的冬天，湖面封冻了，湖底E处的水温却有4℃，鱼儿仍然可以自由自在地游动，示意图中从上至下A、B、C、D、E处均为水，根据图像完成以下问题： （1）一定质量的水温度由0℃升高到4℃，水的体积 （选填“变大”“变小”或“不变”），在4℃时水的密度最 ，体积最 。（两空均选填“大”或“小”） （2）在4℃时，1L水的质量是 kg； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.3 密度知识的应用 目录 2 考点01 量筒的选择和使用 2 考点02 测量固体的密度（选填） 3 考点03 测量液体的密度（选填） 5 考点04 间接测量物体的质量或体积 10 考点05 鉴别物质 12 考点06 空心问题 13 考点07 混合物问题 16 考点08 其他密度知识的应用 17 考点09 作图题 20 考点10 实验题 21 28 35 考点01 量筒的选择和使用 1．选项中为实验室四种不同规格量筒的局部图，如需要一次性较准确量出152g密度为的酒精，选择哪一种规格的量筒较为合适（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】酒精的体积是 量筒的量程应大于190mL，则应选量程为0～200mL的，如果选择量程为0～500mL或0～1000mL的量筒，分度值较大，误差较大，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 2．用量筒一次量出密度为0.8g/cm3、质量为64g的酒精时，下列四种规格的量筒可供选择，最合适的是（　　） A．量程50mL，分度值1mL B．量程100mL，分度值1mL C．量程100mL，分度值2mL D．量程250mL，分度值5mL 【答案】B 【详解】由得，酒精的体积 选项A中的量筒，酒精体积超过其量程，不能盛下酒精；选项B、C、D中的量筒，均能盛得下酒精，但B、C中的量筒的分度值大，测量时准确度小，所以用B中的量筒，而不用CD中的量筒。 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 3．用量筒和水测小石块体积时，先在量筒内注入适量的水。“适量”的标准是（　　） A．能淹没石块，放入石块后水看上去不多也不少 B．能淹没石块，且石块放入水中后水面不超过量程 C．能淹没石块，且放入石块后水面约在量筒中间 D．能淹没石块，且石块放入水中后水面不会溢出 【答案】B 【详解】采用“排水法”测量其体积，为保证测量结果的准确，石块必须全部浸没在水中，同时石块放入水中后水面不超过量筒的最大测量值，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 考点02 测量固体的密度（选填） 4．小王同学测量小石块的密度时天平与量筒的示意图，天平调节平衡时指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 移动，直至天平平衡。根据图乙，丙可得小石头的质量为 g。密度为 kg/m3。 【答案】 左 56.2 2.81×103 【详解】[1]由图甲所示，指针指向分度盘的右边，此时应将平衡螺母向左移动，直至天平平衡。 [2]根据图乙，丙可得小石头的质量为 [3]由图丙得，量筒的分度值为4mL，小石头的体积为 密度为 5．在测量铁块的密度时，用了下面几个步骤，则测量步骤合理顺序是（  ） ①计算铁块的体积         ②记录铁块放入量筒后水面上升到的刻度 ③观察量筒中水的体积     ④用天平测出铁块的质量 ⑤调节好天平             ⑥计算铁块的密度 A．⑤④②③①⑥ B．④⑤③②①⑥ C．⑤④③②①⑥ D．③②①⑤④⑥ 【答案】C 【详解】实验中，调节天平必须是首先要做的；再测量铁块的质量，这样的质量会更准确，因为后面还要浸水和系线，会影响质量的结果；测体积时要先倒入适量的水，再将铁块放入，算出两次的体积差；最后利用公式求出密度的值。 故选C。 6．如图所示，在“测量雨花石密度”的实验中，下列说法正确的是（　　） A．称量时左盘放砝码，右盘放雨花石 B．称量雨花石质量的过程中，若天平横梁不平衡，可调节平衡螺母 C．雨花石的密度是2.8kg/m3 D．如果先测雨花石的体积，再测质量，则雨花石密度的测量值偏大 【答案】D 【详解】A．称量时，应该是“左物右码”，且加减砝码用镊子，则左盘应放雨花石，右盘应放砝码，故A 错误； B．在称量过程中，要靠增减砝码或移动游码使天平平衡，不能调节平衡螺母，故B错误； C．由图知，砝码的总质量为25g，游码在3g处，所以雨花石的质量为 25g+3g=28g 量筒的分度值为2ml，雨花石的体积为 30ml20ml=10ml=10cm3 则雨花石的密度为 ===2.8g/=2.8kg/ 故C错误； D．雨花石吸水，会使得测量的体积偏小，再测质量时，雨花石带有水，质量会偏大，根据密度公式=可知，测量的密度偏大，故D正确。 故选D。 7．小明测量石头挂件“福兔”的密度。用天平测得它的质量为16.8g，将它放入量筒并倒入适量水，如图所示。取出挂件，量筒中剩余水的体积为30mL，挂件的体积为 cm3，密度为 g/cm3，测得挂件的密度值与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“相同”）。 【答案】 6 2.8 偏小 【详解】[1]根据题意可知，挂件的质量为 由图可知，挂件和水的总体积为36mL，所以印章的体积为 [2]挂件的密度为 [3]由于取出挂件时，挂件上会沾有水，测量出挂件的体积偏大，挂件的质量一定，根据密度公式得出密度的测量值偏小。 8．在实验室里用助沉法测蜡块的密度，量筒内水的体积为V０．只放入重物时，量筒内水与重物的体积为V１，将蜡块及重物全浸入水中后，量筒内水面所示体积为V２，蜡块质量为m，则蜡块的密度为 A．由得出 B．由得出 C．由得出 D．由得出 【答案】C 【详解】由题意可知，V１为重物和水的总体积，V２为重物、蜡块和水的总体积，则蜡块的体积为： V=V２-V１， 所以蜡块的密度为： ρ==． 故选C． 考点03 测量液体的密度（选填） 9．以下是某同学测定盐水密度的一些实验步骤：①用天平测出空矿泉水瓶的质量m0；②在矿泉水瓶里装满盐水，用天平测出它们的总质量m1；③计算盐水的密度；④用天平测出矿泉水瓶和剩余盐水的总质量为m2；⑤倒一部分盐水到量筒中读出盐水的体积V，要求测量盐水密度的误差较小，这些混乱的步骤中可省去的是（　　） A．① B．② C．④ D．⑤ 【答案】A 【详解】分析实验步骤可知，盐水的密度是通过倒入量筒中的盐水的质量除以倒入量筒中的盐水的体积求得，故正确的顺序是②⑤④③。即盐水的密度为 这个过程中不要测量空矿泉水瓶的质量，则步骤①可省去，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 10．小花同学利用天平和量杯测量某液体的密度时，记录实验的数据如表．此液体的密度 和空量杯的质量 液体与量杯的质量m/g 30 50 70 液体的体积V/cm3 10 30 50 【答案】 1.0g/cm3 20g 【详解】由表格数据可知,当液体体积V1=10cm3时液体和量杯的总质量m总1=30g;当液体体积V2=30cm3时液体和量杯的总质量m总2=50g；设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ， 则：m总1=m1+m杯，由ρ=可得， 30g=ρV1+m杯，−−−① m总2=m2+m杯， 50g=ρV2+m杯，−−−② ②−①得：ρV2−ρV1=50g−30g=20g，ρ(V2−V1)=20g，ρ(30cm3−10cm3)=20g， 解得：ρ=1g/cm3=1.0×103kg/m3， 代入①得：30g=1g/cm3×10cm3+m杯， 解得：m杯=20g. 11．小明利用托盘天平和量筒测量盐水的密度，部分操作过程如图所示，下列说法中正确的是（　　） ①量筒中液体的质量为82.4g ②盐水的密度是1.1×103kg/m3 ③按照乙、甲、丙的顺序实验，会使盐水密度测量结果偏大 ④按照甲、丙、乙顺序操作，如果盘中5g砝码有磨损，则测得盐水密度偏大 A．只有①②正确 B．只有②③正确 C．只有③④正确 D．只有③正确 【答案】D 【详解】①图甲中，烧杯和盐水的总质量为 图乙中，烧杯和剩余盐水的质量为 则量筒中液体的质量为 故①错误； ②由图丙可知，量筒中盐水的体积为 则盐水的密度为 故②错误； ③如果按照乙、甲、丙的顺序实验，会有一部分水附着在烧杯壁上，倒入量筒中的盐水比实际体积偏小，根据密度公式可以判断，密度偏大；故③正确； ④如果盘中5g砝码磨损，则砝码的质量比实际偏小，所以当右盘放置磨损砝码时，称得烧杯和剩余盐水的质量要比实际质量偏大，则两次质量测量之差偏小，根据密度公式可知测得盐水密度偏小，故④错误。综上所述：只有③正确，①②④错误。故ABC错误，D正确。 故选D。 12．小淼在家自制了一杯颜色深浅不同的蓝莓汁，能透过玻璃杯看到蓝莓汁，是因为玻璃的 好。静置一段时间后，蓝莓汁的颜色变均匀，接着他用托盘天平、量筒和小烧杯测量这杯蓝莓汁的密度，测得数据如图所示，则倒入量筒中蓝莓汁的质量是 g，体积是 ，蓝莓汁的密度是 。实验中，在将蓝莓汁沿筒壁倒入量筒后，若小淼立即读出体积大小，则所测体积偏 ，使所测密度值偏 。 【答案】 透光性 26 20 小 大 【详解】[1]能透过玻璃杯看到蓝莓汁，说明玻璃能让光透过，即玻璃的透光性好。 [2]天平标尺的分度值为0.2g，蓝莓汁未倒入量筒前烧杯和蓝莓汁的总质量 倒入量筒后剩余蓝莓汁和烧杯的总质量 则倒入量筒中蓝莓汁的质量是 [3]该量筒的分度值为2mL，则倒入量筒中蓝莓汁的体积 [4]蓝莓汁的密度是 [5][6]将蓝莓汁沿筒壁倒入量筒后，量筒液面以上内壁上的蓝莓汁还没落下，小淼立即读出体积大小，导致测出的体积偏小，质量测量准确，根据知，所测密度值偏大。 13．小明购买了一小瓶如图甲所示的免洗手消毒凝胶，容量为100mL。他想知道该消毒凝胶的密度，用天平称得瓶和消毒凝胶的总质量，如图乙所示为 g。他然后将瓶中的消毒凝胶全部转移到另一个空容器中，称得消毒凝胶空瓶的质量为28g，则该消毒凝胶的密度为 ；考虑实际情况，小明所测得的消毒凝胶的密度会偏 。 【答案】 158 小 【详解】[1] 由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，烧杯和消毒凝胶的总质量 [2]消毒凝胶的质量 消毒凝胶的体积为 消毒凝胶的密度 [3]实际在转移的过程中，消毒液不可能完全转移干净，总有一部分附着在瓶身上，这样导致测出来的消毒液的质量偏小，体积不变，质量偏小，从而使的消毒液的密度偏小。 14．小明在测量某消毒液的密度实验操作时，将天平放置在水平桌面上，游码调到标尺左端零刻度线上，天平指针静止时的位置如图甲所示，要使天平平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到天平横梁水平平衡。用调节好的天平测出烧杯和适量消毒液的总质量为108.2g，将烧杯中的消毒液倒出一部分到量筒中，量筒中消毒液面位置如图乙所示，用天平测出剩余消毒液和烧杯的质量如图丙所示，则消毒液的密度为 kg/m3。小华整理实验器材时发现，天平的左盘有一个缺角，则测量结果 （选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”）。 【答案】 右 /900 仍然准确 【详解】[1]由甲可知，指针偏向左侧，左边偏重，应将平衡螺母向右调，直至天平水平平衡。 [2]丙中质量为 量筒内液体的质量 量筒内液体的体积，液体的密度 [3]左盘有一个缺角，调节平衡螺母时，使天平两盘质量相等，不影响测量结果。 考点04 间接测量物体的质量或体积 15．一只空瓶子的质量为0.5千克，装满水后质量为1.5千克。求： (1)该瓶子的容积V瓶； (2)若用它来装酒精，则最多可装多少千克酒精？（ρ酒精=0.8×103千克/米3） 【答案】(1)1×10-3米3 (2)0.8千克 【详解】（1）装满水后瓶内水的质量为 瓶内水的体积为 因为水装满于瓶子中，所以该瓶子的容积为 （2）因为酒精最多装满于同一瓶子中，所以最多可装酒精的体积为 所以该瓶最多能装酒精的质量为 16．如图是我国设计的2008年北京奥运会金牌，它由纯银、玉石、纯金制成。金牌的总体积约为23cm3，镶嵌玉石的体积约为5.4cm3，纯金的质量约为6g。（已知：，，）。请问： (1)这枚金牌从厂家运送到奥运赛场它的质量 （“会”或“不会”）变化； (2)一枚奥运会金牌需要的玉石约为多少克 ？ (3)一枚奥运会金牌需要的纯银约为多少克 ？（计算结果保留一位小数） 【答案】(1)不会 (2)16.2g (3)181.5g 【详解】（1）质量的大小跟物体所处的空间位置无关，则这枚金牌从厂家运送到奥运赛场它的质量不变。 （2）由得，玉石的质量 （3）由得金的体积为 银的体积 由得银的质量 17．用盐水选种，要求盐水的密度是1.1×103kg/m3。现在配制了0.5dm3的盐水，称得盐水的质量是0.6kg。计算说明： (1)这种盐水合不合要求？若不合要求，应加盐还是加水？ (2)加盐要加多少kg？加水要加多少m3？ 【答案】(1)不符合要求，应加水 (2) 【详解】（1）所配样品的密度 因为 所以不符合要求，应加水。 （2）盐水的质量是 0.6kg=600g 盐水的体积是 设要加水的体积为V，由题意可得 解得 即所加水的体积为。 18．某水杯的质量为100g，在杯内注满水，测得水杯和水的总质量为600g。将质量为60g的金属纪念币浸没在杯内水中，待溢水停止后测得水杯、纪念币和剩余水的总质量为655g。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3） (1)水杯的容积V容； (2)溢出水的质量m溢； (3)金属纪念币密度ρ。 【答案】(1)500cm3 (2)5g (3)12g/cm3 【详解】（1）水杯的质量m0＝100g，装满水后的总质量m1＝600g，则水的质量为 m水＝m1﹣m0＝600g﹣100g＝500g 由可知，水的体积为 则水杯的容积为 V容＝V水＝500cm3 （2）金属纪念币浸没在杯水中后，总质量为m2＝655g，则溢出水的质量为 m溢＝m币+m1﹣m2＝60g+600g﹣655g＝5g （3）由可知，溢出水的体积为 由题意可知，金属纪念币的体积等于溢出水的体积，为 V币＝V溢＝5cm3 则金属纪念币的密度为 考点05 鉴别物质 19．把一块金属块放入盛满酒精的烧杯中，从烧杯中溢出8g酒精，再将该金属块放入盛满水的烧杯中。求：（ρ水＝1.0 g/cm3） 物质 密度 （×103kg/m3） 物质 密度 （×103kg/m3） 酒精 0.8 铜 8.9 铅 11.3 钢、铁 7.9 (1)金属块的体积； (2)从烧杯中溢出的水的质量； (3)若该金属块的质量为89g，请根据密度表判定最有可能是哪种金属。 【答案】(1)10cm3 (2)10g (3)铜 【详解】（1）金属块的体积等于溢出的酒精的体积，即 （2）将该金属块放入盛满水的烧杯中，排开水的体积等于金属块的体积，从烧杯中溢出的水的质量 （3）金属块的密度 根据密度表可知，这种金属最有可能是铜。 考点06 空心问题 20．a、b是由同种材料制成的两个金属球，质量分别是32g和60g，体积分别是4cm3和12cm3，这两个球中只有一个是空心的，那么空心球是 金属球，空心部分的体积是 cm3，这种金属的密度是 kg/m3。 【答案】 b 4.5 【详解】[1] a、b两金属球的密度分别为 因为同种材料制成的a、b两金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，且，所以，a球是实心的，b球是空心的. [2][3]由解析[1]知，金属的密度 b球中金属的体积 空心球空心部分的体积 21．有一个质量为385g的空心铁球，在空心部分注满水后总质量为455g，若在球中空心部分注满酒精，总质量为（　　）（已知酒精的密度为，水的密度为） A．441g B．435g C．415g D．401g 【答案】A 【详解】空心部分水的质量 m水=455g-385g=70g 水的体积，即空心部分的体积 在球中空心部分注满酒精，酒精的体积 V酒精=V空=70cm3 酒精的质量 m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×70cm3=56g 在球中空心部分注满酒精，总质量 m总=m铁+m酒精=385g+56g=441g 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 22．小银同学用天平称出一颗钢球质量为711g，将该钢球浸没于盛有200mL水的量筒中，水面上升到300mL处。（已知，） (1)求此钢球的体积。 (2)求该钢球空心部分的体积。 (3)若在空心部分注满酒精，求该钢球的总质量。 【答案】(1) (2) (3)719g 【详解】（1）依题意，钢球的体积 （2）该球实心部分的体积 空心部分的体积 （3）空心部分住满酒精，酒精的质量为 该钢球的总质量 23．a、b两个小球分别由、的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma∶mb=6∶5，体积之比为Va∶Vb=3∶4，则下列说法正确的是（　　） A．若只有一个球是空心，则a球是空心的 B．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1∶4 C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大 D．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等 【答案】D 【详解】A．由知道，甲、乙两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比） 若只有一个球是空心，由前面计算知道，b球的体积大于其材料的体积，故b球一定是空心，a球一定是实心，故A错误； B．因两球的体积之比为Va∶Vb=3∶4，则可设a球的体积为3V，b球的体积为4V，由前面计算知道，b球材料的体积为2V，b球空心部分的体积 Vb空=Vb-Vb实=4V-2V=2V 所以，空心球的空心部分与实心部分体积之比为 故B错误； D．将空心球的空心部分装满水后，水的体积等于空心部分的体积，则两球总质量之比 故D正确； C．若两球均是空心的，由于 可设a球材料的体积为3V′，则b球材料的体积为2V′，则两球的实际体积之比为 整理可得 所以，a球的空心部分体积不可能比b球的空心部分体积大，故C错误。 故选D。 考点07 混合物问题 24．测量不吸水橡皮擦的密度，先用天平测出橡皮的质量为，然后将溢水杯装满水，测得杯子和水的总质量为，再将橡皮擦缓慢浸没在水里，从杯中溢出水的质量为。已知水的密度为，则橡皮擦的密度可以表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】橡皮擦浸没在水里，橡皮擦的体积等于溢出水的体积，即 所以橡皮擦的密度为 故选A。 25．查阅资料可知酒精度的含义是“表示酒中含酒精的体积百分比”，如酒精度“50%vol”的酒，表示100mL的酒中有酒精50mL。则酒精度“53%vol”的酒密度要比“50%vol”的酒 （选填“大”或“小”）。现有酒精度“60%vol”和酒精度“20%vol”的酒液若干，用酒精度“60%vol”和酒精度“20%vol”这两种酒液进行勾兑，获得了2000mL酒精度“52%vol”的酒液，则所用酒精度“60%vol”酒液的质量为 g。若勾兑后酒液的密度是，则该酒的度数为 度。（不考虑酒液混合后体积减少，酒液中的微量元素忽略不计，，） 【答案】 小 1408 55 【详解】[1]若酒的体积相同，酒精度“53%vol”的酒要比“50%vol”的酒含有酒精的体积更多，则含有的水更少，因为酒精的小于水，则酒精度“53%vol”的酒质量要比“50%vol”的酒小，则酒精度“53%vol”的酒密度要比“50%vol”的酒小。 [2]设勾兑2000mL52度的酒精，需要60度酒液的体积为V酒液，则需要20度酒液的体积为2000mL-V酒液，据题意可得，该酒液中酒精的体积 解得，60度酒液的体积 V酒液=1600mL=1600cm3 此酒液中水的体积 V60水=V酒液-V60酒=1600cm3-1600cm3×60%=640cm3 水的质量 酒精的质量 所用60度酒液的质量 [3]若勾兑后酒液的密度是，设该酒中酒精的体积为V酒，水的体积为V水，则勾兑后酒液的密度 解得，则该酒含酒精的体积百分比 则该酒的度数为55度。 考点08 其他密度知识的应用 26．我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，为深潜器提供浮力，技术水平居于世界前列，固体浮力材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球）。若用质量为60g，密度为的玻璃制成“微球”后和粘合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示。粘剂的密度为，粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为，下列说法错误的是（　　） A．这块固体浮力材料中黏合剂的质量为60g B．这块固体浮力材料的总体积是 C．这块固体浮力材料中空心部分的体积为 D．这块固体浮力材料中所用玻璃的体积是 【答案】C 【详解】AB．设固体浮力材料的体积为V，由粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%可知，粘合剂的体积为0.2V，因固体浮力材料的质量等于玻璃的质量加上粘合剂的质量，即为 所以有 即 解得 则粘合剂的质量为 故AB正确，不符合题意； CD．玻璃球中玻璃的体积为 则这块固体浮力材料中空心部分的体积为 故C错误，符合题意，D正确，不符合题意。 故选C。 27．椰子是一种热带水果，小刚的家乡镇江并不出产这种水果。有一次小刚的妈妈在水果市场给小刚买回一个椰子，椰子里面充满了椰子汁，小刚想知道椰子汁的密度。他找来一台电子秤，先测出了椰子的总质量是，把椰子浸没在装满水的容器中，溢出水的质量为1kg；接着他把椰子打个孔，椰子汁全部倒出，再测出椰子壳的质量为，然后将椰子壳从中间劈成两块后完全浸没在盛满水的容器中（忽略碎渣的体积），椰子壳里面充满水，此时溢出水的质量为。求：（水的密度为） (1)椰子汁的质量。 (2)椰子汁的体积。 (3)椰子汁的密度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）椰子汁的质量 （2）把椰子浸没在装满水的容器中，溢出水的质量为1kg，则椰子的体积等于溢出水的体积，根据可得椰子的总体积为 把椰子壳完全浸没在盛满水的容器中，椰子壳里面充满水，此时溢出水的质量为0.4kg，则椰子壳的体积为 椰子汁的体积为 （3）椰子汁的密度 28．小明在外地旅游时，买了一个金戒指，如图所示，小明想弄清楚是不是真金做的。他在家里找来一个水杯、水和电子秤，测出的各种数据如图乙所示：、、、。请你帮小明同学解决下列问题： （1）金戒指的体积为多大？ （2）金戒指的密度为多大？ （3）参考一些固体的密度分析，能不能确定金戒指是不是真金做的？ 物质 密度 物质 密度 铂 大理石 金 花岗岩 铅 玻璃 银 混凝土 【答案】（1）；（2）；（3）不能确定 【详解】解：（1）补的水的质量为 所以补的水的体积，即金戒指的体积为 （2）金戒指的密度 （3）黄金的密度为；金戒指的密度小于黄金的密度，所以不能确定是真金做的。 答：（1）金戒指的体积为； （2）金戒指的密度为； （3）不能确定是真的黄金制作。 考点09 作图题 29．参考范例做出该同学正确读数视线走向 【答案】 【详解】读取量筒中液体的体积时，视线要与凹液面的最低处保持相平，如图所示： 30．三个完全相同的烧杯装有质量相等的三种液体，其中甲杯装纯水，乙杯装硫酸，丙杯装汽油，请在图中画出其他两种液面的合理位置。（已知：ρ硫酸＞ρ水＞ρ汽油） 【答案】 【详解】因为，三种液体的质量相等，且ρ硫酸＞ρ水＞ρ汽油，所以三个杯子里的液体的体积大小关系为 因为三个杯子相同，所以装汽油杯子的液面最高，装硫酸杯子的液面最低，如下图所示： 31．在“测量液体密度”的实验中，液体和容器的总质量——m总以及液体的体积——V液可分别由天平和量筒测得，通过改变液体的体积可以得到多组数据绘制图像，请在图中画出m总与V液的大致图像。    【答案】   【详解】在倒入液体前，此时液体的体积为0，而容器的质量并不为0，随液体体积增加，总质量不断均匀增大，所以，图线应从纵轴上方开始，且是一条向上的倾斜直线，如下图所示      考点10 实验题 32．小明在测量橙汁密度时，进行了如下操作： (1)将天平放在水平台面上，把游码移至零刻度线处，发现指针位置如图甲所示。要使横梁水平平衡，应将平衡螺母向 调。 (2)为了减小实验误差，下列步骤最合理的顺序是 。 A．将烧杯中的橙汁全部倒入量筒，如图乙所示，橙汁的体积为 B．用天平测出空烧杯的质量为 C．烧杯中盛适量的橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量，如图丙所示 (3)由上述测量数据可计算出橙汁的密度为 。 (4)学习过密度知识后，小明在杂志上看到“人口密度”的概念，它与密度定义方法相同，指单位面积土地上居住的人口数量，淮安市2023年人口密度约为490 （填合适的单位）。 【答案】(1)左 (2) CAB 50 (3) (4)人/平方公里 【详解】（1）由图甲得，指针指向分度盘的右边，即右盘下沉，要使天平在水平位置平衡，应将横梁上的平衡螺母向左调。 （2）[1]在烧杯中称量再倒入量筒时，烧杯中可能会有残留，因此为了减小误差，其最合理的顺序是C．烧杯中盛适量的橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量，如图丙所示；A．将烧杯中的橙汁全部倒入量筒中，读出橙汁的体积，如图乙所示；B．用天平测出空烧杯的质量为51.8g，即正确顺序时CAB。 A[2]量筒的分度值为1mL，量筒中橙汁的体积为 （3）由图丙可知，横梁的分度值为0.2g，游码的示数为1.8g，则橙汁的总质量为 量筒中橙汁的质量为 橙汁的密度为 （4）人口密度是衡量城市人口的重要数据，基本单位是人/平方公里。 33．小杉想知道家里一枚印章的密度，于是在实验室进行了以下操作： (1)将天平放在 桌面上，把 移到标尺左端的零刻线处； (2)在调节过程中发现横梁上的指针停在图甲位置，这时他应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调；用调好的天平测印章的质量，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则印章的质量是 g； (3)向量筒中装适量水，读出体积为20cm3，将印章放入量筒的水中，液面静止后如图丙所示，则印章的体积是 cm3；通过计算，得出印章的密度是 kg/m3； (4)测量印章体积的操作过程中如果有水溅出，将引起密度测量值 （选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1) 水平 游码 (2) 右 43.6 (3) 20 2.18×103 (4)偏大 【详解】（1）[1][2]使用天平前，应将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，调节平衡螺母使指针指在分度盘中央。 （2）[1]由图甲可知，指针左偏，应向右调节平衡螺母。 [2]由图乙可知，印章的质量为 （3）[1]由图丙可知，印章的体积是 [2]通过计算，得出印章的密度是 （4）量筒中的水溅出，所测水和印章的总体积变小，可得印章的体积测量偏小，密度测量偏大。 34．小明所在的课外兴趣小组需要密度为1.15g/cm3的盐水，为检验配制的盐水是否合格，他们做了如下实验。 (1)小明设计了如下方案： ①用天平测出空烧杯的质量m1； ②往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量m2； ③将烧杯中的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V； 小组成员认为该方案会使测量结果 （选填“偏大”或“偏小”），原因是 ； (2)小组成员改进了实验方案并进行了如下操作： ①调节天平横梁平衡，发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母向 调节； ②往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量为 g（天平平衡时砝码、游码示数如图乙所示）； ③将烧杯中的盐水倒入量筒中，读出盐水的体积（如图丙所示）； ④测量倒出盐水后的烧杯质量为15g； ⑤计算出盐水的密度为 kg/m3。为使测量结果更准确，步骤④的操作是 （选填“直接”或“擦干残留盐水后”）测量烧杯质量； ⑥为配制合格的盐水，需要继续向盐水加 （选填“盐”或“水”，ρ盐水＞ρ水）。 【答案】(1) 偏大 烧杯中有盐水残余，会导致所测盐水体积偏小，从而导致所测盐水密度偏大 (2) 左 59.8 1.12×103 直接 盐 【详解】（1）[1][2]烧杯中有盐水残余，会导致所测盐水体积偏小，由知，所测盐水密度偏大。 （2）[1]如图甲，指针往右偏，故应将平衡螺母向左调节。 [2]烧杯和盐水的总质量为 m总＝50g＋5g＋4.8g＝59.8g [3]如图丙，盐水的体积为 V＝40mL＝40cm3 盐水的质量为 m＝m总－m剩＝59.8g－15g＝44.8g 盐水的密度为 [4]步骤④中不能擦干残留盐水再测质量，这样做会使得所测倒出盐水的质量偏大，影响实验结果。 [5]由于1.12g/cm3＜1.15g/cm3，故为配制合格的盐水，需要继续向盐水加盐。 35．如图所示，2024年无锡马拉松暨巴黎奥运会马拉松选拔赛奖牌，富有最美的无锡特色。小明想知道该奖牌的密度，进行了如下的测量。已知水的密度。 (1)首先将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端 ，此时指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡。 (2)将奖牌放在左盘，再正确调节天平，使之再次平衡，此时砝码和游码如图乙所示，则奖牌的质量为 g。 (3)小明又进行了如图丙所示的三个步骤： ①将奖牌浸没在水中，测得杯子、水和奖牌总质量为460g。在水面到达的位置做上标记，然后取出奖牌。 ②向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得此时杯子和水的总质量为280g。 根据上述实验数据可测得奖牌的密度ρ0= kg/m3。小明发现在奖牌取出时带出了部分水，则以上步骤所测得的奖牌密度值 （选填“>”“=”或“<”）真实值。 (4)小明进一步思考，利用现有的器材，测出了与水不容易混合的橄榄油密度。操作如下：将②杯中的水倒出部分，测得剩余水和杯子的质量为200g，向杯中缓缓加入橄榄油至标记处，如图丙中③所示，则橄榄油的密度是 kg/m3。细心的小明发现图③中液面上方烧杯侧壁残留有很多水迹，则小明测得的橄榄油密度 （选填“>”“=”或“<”）真实值。 【答案】(1) 零刻度线处 左 (2)210 (3) 7×103 = (4) 0.92×103 = 【详解】（1）在调节天平时，应将游码放在标尺的零刻度线处；指针偏右，说明右侧质量偏大，应将平衡螺母向左移动。 （4）（5）将②杯中的水倒出部分，测得剩余水和杯子的质量为200g,倒出水的质量为：m倒出=280g-200g=80g,则奖橄榄油的体积V′=V倒出= = =80cm3，橄榄油的质量m′=273.6g-200g=73.6g,橄榄油的密度为：ρ油= = =0.92g/cm3=0.92×103kg/m3； 图③中液面上方烧杯侧壁残留有很多水迹，在②中也有残留，则小明测得的橄榄油的质量是准确的，则小明测得的橄榄油密度=真实值。 故答案为：（1）零刻度线处；左；（2）210；（4）7×103；=；（5）0.92×103；=。 （2）由乙图可知，奖牌的质量 m=100g+100g+10g=210g （3）[1]将奖牌浸没在水中，测得杯子、水和奖牌总质量为460g，则杯子和水的质量 m1=m总-m=460g-210g=250g 由题意和图戊可知，加水的质量 m加水=m2-m1=280g-250g=30g 水的密度为1.0×103kg/m3，即1.0g/cm3，利用补水法测量奖牌的体积，则奖牌的体积 奖牌的密度 [2]加水到达标记处时把奖牌带出的水加回去了，不影响加水的体积，所测得的奖牌密度值等于奖牌密度的真实值。 （4）[1]将②杯中的水倒出部分，测得剩余水和杯子的质量为200g，倒出水的质量 m倒出=m2-m3=280g-200g=80g 则奖橄榄油的体积 橄榄油的质量 m′=m4-m3=273.6g-200g=73.6g 橄榄油的密度 [2]图③中液面上方烧杯侧壁残留有很多水迹，在②中也有残留，则小明测得的橄榄油的质量是准确的，则小明测得的橄榄油密度等于橄榄油密度的真实值。 36．小明、小红和小华外出游玩时，各捡了一个小石块准备到学校实验室测量它的密度。实验室提供的器材有：托盘天平（附砝码）、烧杯、量筒、细线、水、吸水纸，实验过程如下： (1)小明把天平放在水平桌面上，当将游码置于标尺左端的零刻度处，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使天平平衡。 (2)用天平测小石块的质量，天平平衡时，所加砝码和游码位置如图乙所示。在量筒内装有一定量的水，小石块放入前、后的情况如图丙所示，则小石块的密度 。 (3)小红的做法是先测小石块的体积，然后测小石块的质量，算出密度，为了减小测量误差，你认为她在测完小石块的体积后，接下来的操作是 。 (4)小华测完小石块质量后，不小心将量筒打碎了，老师只增加了一个小烧杯给他测量小石块的体积。步骤如下： ①向烧杯中加入适量的水，如图A，用天平测出烧杯和水的总质量； ②将烧杯放在水平台面上，把小石块轻轻放入烧杯中，使其浸没在水中，在烧杯壁上标记水面位置，如图B； ③将小石块从水中取出，如图C，向烧杯中缓慢加水至标记处，如图D，再用天平测出烧杯和水的总质量，若小石块的质量为m，则小石块的密度 （用所测物理量和表示），该结果 （选填“受”或“不受”）小石块取出时带走水的影响。 【答案】(1)左 (2)3.12 (3)见解析 (4) 不受 【详解】（1）由图甲可知，指针偏向分度盘的右侧，应该把平衡螺母向左调节，使天平平衡。 （2）由图乙可知，石块的质量 m=50g+10g+2.4g=62.4g 由图丙可知，水的体积为20mL，水和石块的体积为40mL，所以石块的体积 V=40mL-20mL=20mL=20cm3 石块的密度为 （3）先测小石块的体积，小石块从量筒中取出时会沾水，所测小石块的质量偏大，为了减小测量误差，取出小石块后擦干再测量小石块的质量。 （4）加水至标记处后，烧杯和水的总质量为m2，则加入水的质量 m水=m2-m1加入水的体积 则小石块的体积 故小石块的密度 [2]由于取出小石块时带出一些水，在补入水时已补上，计算排开水的体积不受带出水对实验的影响，所以该结果不受小石块取出时带走水的影响。 一、单选题 1．下雪天的课间，同学们在雪地上用脚踩出祝福彼此的文字。此情此景下，小齐同学忽然想到可以用这种脚踩的方法估测积雪的密度。于是他在平整地面上选取一定厚度（记为H），用脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，如图所示，则雪的密度的表达式ρ雪（已知冰的密度为ρ冰，用h、H、ρ冰表示）为（　　） A．ρ冰 B．ρ冰 C．ρ冰 D．ρ冰 【答案】C 【详解】因雪形成冰的过程中质量不变，由可得 则 解得 综上分析知，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 2．以下是测定菜油密度的实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m；（2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量m1；（3）将矿泉水瓶中的水倒完吹干，再装满菜油，用天平测出总质量m2；（4）将菜油全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛菜油的体积V1；（5）将部分菜油倒入量筒中，测出剩余菜油和瓶的总质量m3；（6）读出量筒中所盛菜油的体积V2；（7）计算菜籽油的密度。有三个实验小组分别选用其中部分实验步骤测量出菜油的密度，并写出表达式：①  ②  ③ ，你认为比较合理的表达式有：（为已知）（　　） A．①②③ B．①③ C．②③ D．①② 【答案】B 【详解】如果选择步骤1、2、3、7进行实验，矿泉水瓶中水的质量 这些水的体积 相同的瓶子装满水和装满菜油时体积是不变的，即 瓶中菜油的质量 所以菜油的密度 故表达式①合理且误差较小。 如果选择步骤1、3、4、7进行实验，矿泉水瓶中菜油的体积V1，质量 菜油的密度为 在步骤4中，把菜油全部从矿泉水瓶倒入量筒的过程中，一定会有一部分菜油残留在矿泉水瓶中，造成最后计算出来的密度偏大，故表达式②不合理且误差较大。 如果选择步骤3、5、6、7进行实验，被倒入量筒中菜油的体积V2，质量 菜油密度为 因为使用的是倒入量筒中那部分菜油的质量和体积计算的菜油密度，所以不存在残留问题，故表达式③合理且误差较小。综上所述，①③符合题意。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 3．两个相同的带刻度的烧杯分别装有水和未知液体，用天平测出装有水的烧杯总质量为m1、装有未知液体的烧杯总质量为m2，并分别读出水和未知液体的体积（两种液体混合后液体体积不变），将总质量和体积的关系记录在同一个图像中，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该液体密度为0.9g/cm3 B．烧杯的质量为40g C．等体积的水和该液体均匀混合后，混合液体的平均密度为0.85g/cm3 D．等质量的水和该液体均匀混合后，混合液体的平均密度为0.76g/cm3 【答案】C 【详解】AB．如图，烧杯中水的体积为50mL时，总质量为80g，烧杯的质量 未知液体的体积为100mL时，总质量为100g；由此可知，未知液体的质量 未知液体的密度 故AB错误； C．等体积的水和该液体均匀混合后，混合液体的平均密度 故C正确； D．等质量的水和该液体均匀混合后，混合液体的平均密度 故D错误。 故选C。 二、填空题 4．四个表面涂着相同颜色漆的大小不同的实心正方体金属块（上面分别标着1、2、3、4四个数字，漆的质量、体积都忽略不计），其中两个是铁块，另两个是铜块（ρ铜>ρ铁）。某同学测量了每个金属块的质量和体积后，描出四个点，如图所示。请你判断金属块2是 （选填“铜”或“铁”）块，金属块3和 （选填“1”、“2”或“4”）是同样材料的金属块。若用相同质量的铜和铁制成体积相同的球，一定是空心的是 （选填“铜”或“铁”）球。 【答案】 铁 1 铜 【详解】[1]由图示知，质量相同的1、2两正方体金属块，1的体积比2的大，而铁的密度比铜的小，据知，1是铜块，2是铁块。 [2]由图示知，体积相同的1和4，1的质量比4的大，据知，4是铁块，因为四个金属块中，两个是铁块，两个是铜块，则3是铜块。所以金属块3和1是铜块，2和4是铁块。 [3]据知，质量相同的铜和铁，铜的体积比铁的小，若两球体积相同，则铜是空心的。 5．a、b是两个同种材料制成的金属球，a的质量为128g，b的质量为64g，其中一个球是实心的，一个球是空心的。为测量a、b金属球的体积，取一个溢水杯和和质量为24g的小桶，在溢水杯中盛满水，如图甲所示，将a投入溢水杯中（a完全沉入水中），水从出水口流入小桶，如图乙所示。待水不再流出后，测得小桶和水的总质量为44g，再将b也投入容器中（a和b都完全沉入水中，图中未画出），再次溢出水后，再次测得小桶和水得总质量为52g。求：    （1）金属球a和b的体积 ； （2）金属球a和b的密度 ； （3）实心球是 （选填“a”或“b”），空心球的空心部分体积是 cm3，这种材料的密度是 g/cm3。 【答案】 20cm3，8cm3 6.4g/cm3，8g/cm3 b 4 8 【详解】（1）[1]小桶的质量为24g，将a投入溢水杯中，测得小桶和水的总质量为44g，则小桶中水的质量 ma水=44g-24g=20g 由于a的体积与a排开水的体积相同，所以a的体积 再将b也投入容器中，再次溢出水后，再次测得小桶和水得总质量为52g，则b的体积与b排开水的体积相同，所以b的体积 （2）[2]金属球a的密度 金属球b的密度 （3）[3]由于空心物质的质量一定，体积增大，所以空心物质的密度比实心物质的密度偏小，由金属球a的密度小于金属球b的密度，所以金属球b是实心球。 [4]空心球的实心部分体积 空心球的空心部分体积 [5]这种材料的密度与实心球b的密度相同，所以密度为8g/cm3。 三、计算题 6．小明往一合金球空心部分注入某液体，测得注入液体与合金球的总质量m和液体体积V的关系如图所示，当液体与合金球的总质量为时，液体恰好将合金球的空心部分注满。（g取）求： （1）空心合金球的质量； （2）该液体的密度； （3）该合金球空心部分的体积。 【答案】（1）40g；（2）0.8g/cm3；（3）62.5cm3 【详解】解：（1）由图可知，当在空心部分注入液体体积为0时，图像与纵坐标的交点即为合金球的质量，为40g。 （2）由图可知，当注入25cm3的液体时，总质量为60g，注入液体的质量为 m=60g-40g=20g 液体的密度为 （3）液体恰好将合金球的空心部分注满时，液体和合金球的总质量为90g时，此时液体的质量为 m0=90g-40g=50g 合金球的空心为 答：（1）合金球的质量为40g； （2）该液体的密度为0.8g/cm3； （3）该合金球空心部分的体积为62.5cm3。 四、实验题 7．老师布置班级小组同学自己配置盐水，然后尝试用多种方法测量盐水的密度。 (1)第一组进行了如下操作： ①将托盘天平置于水平桌面上，将游码归零，当横梁静止后，指针静止时如图甲所示，要使天平平衡，他应该 ； A把横梁右端螺母向右旋出一些    B把横梁右端螺母向左旋进一些 C把天平右盘的砝码减少一些    D向右移动游码 ②将装有某盐水的烧杯置于天平左盘，测出烧杯和盐水的总质量69.4g； ③将烧杯中的盐水倒一部分于量筒中后，测得烧杯和剩余盐水（如图丙所示）的质量是 g； ④读出倒入量筒中的盐水体积（如图乙所示）； ⑤根据实验计算出盐水密度是 ； (2)第二组用天平设计了一架测量盐水密度的密度秤： 用两个相同的柱形的塑料容器， 分别取20mL的水和盐水装入其中，放在天平两边的托盘上（天平已调节平衡，游码归零），仅通过调节游码使天平再次平衡，然后根据游码位置就能知道盐水密度。 ①这架盐水密度秤，使用时天平左盘容器中应该倒入液体 （水/盐水）。 ②这架盐水密度秤，若使用时，天平如图所示，则盐水密度是 ，这个密度秤的量程是 ，若要提高量程，则可以 ，为了提高测量精度，可取体积 （大/小）一些的盐水。 【答案】(1) B 27.4 1.05×103 (2) 盐水 1.15 1.0~1.25 减小液体的体积 大 【详解】（1）[1]将天平放在水平桌面上，把游码放在零刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左调，故选B。 [2]由图丙可知，烧杯和剩余盐水的质量为 m2=20g+5g+2.4g=27.4g [3]量筒中盐水的体积为 V=40mL=40cm3 量筒中盐水的质量为 m=m1-m2=69.4g-27.4g=42g 盐水的密度 （2）[1]用两个相同的柱形的塑料容器，分别取20mL的水和盐水装入其中，盐水的质量较大；这架盐水密度秤，使用时仅通过调节游码使天平再次平衡，所以，天平左盘容器中应该倒入液体盐水。 [2]如图所示，盐水的质量等于水的质量加上游码的示数，根据密度公式得 m盐水=m水+m游码=ρ水V水+m游码=1.0g/cm3×20cm3+3g=23g 则盐水密度是 [3]游码的示数为5g时，液体的最大质量 m液=m水+m游码1=ρ水V水+m游码=1.0g/cm3×20cm3+5g=25g 液体的密度为 这个密度秤的量程是1.0~1.25g/cm3。 [4]液体的最大质量一定，由可知，若要提高量程，可以减小液体的体积。 [5]要提高测量精度，可取体积大一些的盐水，由可知，质量一定，密度小一些，分度值小一些。 一、综合题 1．如图所示，甲图为“标准大气压下，温度在0~10℃范围内，水的密度随温度的变化”的图像。图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，在寒冷的冬天，湖面封冻了，湖底E处的水温却有4℃，鱼儿仍然可以自由自在地游动，示意图中从上至下A、B、C、D、E处均为水，根据图像完成以下问题： （1）一定质量的水温度由0℃升高到4℃，水的体积 （选填“变大”“变小”或“不变”），在4℃时水的密度最 ，体积最 。（两空均选填“大”或“小”） （2）在4℃时，1L水的质量是 kg； 【答案】 变小 大 小 1 【详解】（1）[1][2][3]由图甲可知，水在0～4℃范围内，温度升高，密度变大，所以在4℃时水的密度最大，根据知，说明体积变小，在4℃时水的体积最小。 （2）[4]在4℃时，1L水的质量是 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$