3．2平面直角坐标系（2）导学案 2024—2025学年北师大版数学八年级上册

课题：《3．2平面直角坐标系（2）》 课型：新授课 上课时间： 【学习目标】在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置；通过作图，掌握对称点的特征与求法． 【重点难点预见】在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状；对称点的特征与求法． 【知识链接】平面直角坐标系的相关知识． 【学法指导】自主学习探究，小组合作交流． 【学习流程】 ■自主学习：看书P62~P64，并完成相应的问题，写在书上． 1、指出下列各点所在的象限或坐标轴： A（－1，－2．5）； ；B（3，－4）； ；C（，5）； ； D（3，6）； ；E（－2．3，0）； ；F（0，） ；G（0，0） ． 2、若 mn = 0，则点 P（m，n）必定在 上． 3、已知点 P（a，b），Q（3，6），且 PQ∥x轴，则 b的值为 ． 4、实数 x，y满足x2+ y2= 0，则点 P（x，y）在( ) A、原点 B、x轴正半轴 C、第一象限 D、任意位置 5、在下面的平面直角坐标系中，描出下列各组内的点用线段依次连接起来： （1）（－6，5），（－10，3），（－9，3），（－3，3），（－2，3），（－6，5）； （2）（3．5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3．5，9）； （3）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）； （4）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）．y x O 6、完成P156的做一做，将图画在书上． ■合作探究： 探索：请在下面的平面直角坐标系中描出下列各点：A（-3，2），B（-3，-2），C（3，-2），D（3，2）． 观察并思考：点A、B、C、D的位置有什么关系，横、纵坐标有什么特征？ （1）点A与点B的横坐标 ，纵坐标 ，它们关于 轴对称； 点C与点D的横坐标 ，纵坐标 ，它们关于 轴对称； （2）点A与点D的横坐标 ，纵坐标 ，它们关于 轴对称； 点B与点C的横坐标 ，纵坐标 ，它们关于 轴对称； （3）点A与点C的横坐标 ，纵坐标 ，它们关于 对称； 点B与点D的横坐标 ，纵坐标 ，它们关于 对称；y x 0 -3 -2 -1 -1 -4 -5 -3 -2 3 2 3 5 4 2 1 1 结论：点P（a，b）关与x轴对称的点为： ；关与y轴对称的点为 ；关与原点对称的点为： ■展示提升： 例1、已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中（如下图）， OA与y轴的夹角为30°，那么点A的坐标为 ，点C的坐标为 ，点B的坐标为 ． 例2、已知平行四边形的三个顶点的坐标分别是(0，2)，(0，0)，(3，1)，在上面的直角坐标系中画出图形，并写出第四个顶点的坐标．y x 0 -3 -2 -1 -1 -4 -5 -3 -2 3 2 3 5 4 2 1 1 例3、点P（－2， 2b－1）关于x轴的对称点Q(3a－1，5)，求a、b的值． 学生笔记栏 必须使用直尺、铅笔描点、连线！ 学法指导： 结合图形得出几种对称点的坐标特征． 思路点拨：已知平行四边形的三个顶点来确定第四个顶点，应该考虑三种情况． 【自主反思】 知识盘点： 心得感悟： 作业记载： 学科网（北京）股份有限公司 $$