欧姆定律在串并联中的应用简单计算专题 ----2024-2025学年人教版物理九年级上学期

欧姆定律在串并联电路中的应用 简单计算专题 基础知识： 1、串联电路： ①电流规律：I=I1=I2 ②电压规律：U=U1＋U2 2、 并联电路： ①电流规律：I=I1＋I2 ②电压规律：U=U1＝U2 3、欧姆定律： 小试牛刀 基础计算 1．如图所示电路，电源电压U为6V， ，闭合开关后，电路中电流为0.1A。求： (1)两端的电压； (2)的阻值。 2．如图（a）所示的电路中，电源电压为24V且保持不变。电阻R1的阻值为5Ω，滑动变阻器上标有“2A”字样。闭合开关S后，电压表的示数为8V。求： (1)通过电阻R1的电流I1； (2)滑动变阻器接入电路的阻值R2； 3．如图所示的电路，电源电压保持不变，，闭合开关S，滑动变阻器滑片P在最右端时，电流表的示数为；把滑片P移到中点时，电流表的示数为，求电源电压和变阻器的最大电阻？ 4．如图电路中，R1=30Ω，R2=20Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.3A。求： （1）电阻R1两端的电压是多少？ （2）通过R2的电流是多少？ （3）电路中，干路总电流是多少？ （4）电路总电阻是多少Ω？ 5．小明为了控制灯泡的亮度，设计了如图所示的电路，已知电源电压恒定不变，灯泡L正常发光的电压为6V，且灯泡电阻不随温度变化。将滑片P置于a端，闭合开关S，缓慢移动滑片P，当滑片P位于b端时，电流表示数为1A，灯泡恰好正常发光。求： (1)电源电压U； (2)灯泡L的电阻； (3)当电流表的示数为0.3A时，求此时滑动变阻器接入电路的电阻。 6．如图所示，电源电压U保持不变，、为定值电阻，其中，当只闭合开关时，电流表示数为0.3A，当同时闭合开关、时，电流表的示数变为0.5A，求： (1)电源电压U； (2)通过的电流； (3)的阻值。 7．如图所示电路，电源电压保持不变，灯L标有“3V　0.6A”（正常发光时的电压和电流）的字样，一定值电阻R的阻值为。设灯丝电阻为灯正常发光时的电阻，且灯丝电阻保持不变。求： (1)灯丝电阻； (2)当开关闭合、断开，电流表示数为0.4A时，电源两端电压；（要求画出等效电路图） (3)当开关、均闭合时，电路中的电流。（要求画出等效电路图） 8．如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10Ω。闭合开关S，电流表A1的示数为0.5A，电流表A的示数为0.7A。求： (1)通过电阻R2的电流； (2)电源电压； (3)电阻R2的阻值？ 9．如图所示的电路中，电源电压恒定，。开关闭合、断开时，电流表的示数为0.2A，开关都闭合时，电流表的示数为0.8A。求： (1)电源电压。 (2)开关都闭合时，电路的总电阻。 10．如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1＝4Ω，R3＝6Ω。 (1)当开关S1、S2都断开时，电流表的示数为0.6A，求电源电压； (2)当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为2A，求电阻R2的阻值。 与实际问题相结合 11．R是一个随推力F变化而变化的电阻，F与R的关系如图甲所示。现有如图乙、丙的两个电路，R0为定值电阻，阻值为20Ω，电源电压恒为6V，电流表量程为0~0.6A。 (1)当某同学推力为0时，求电阻R的阻值； (2)图乙中，用100N力推电阻，求通过R0的电流； (3)图丙中，当干路电流刚好达到电流表量程时，该同学推力F的值。 12．如图所示，电阻R1阻值为10Ω，变阻器R2上标有“20Ω，2A”字样。闭合开关S后，调节滑动变阻器滑片，当滑片移至最右端时，通过R1的电流为0.3A。求： (1)电源电压； (2)当电流表示数为0.4A时，电压表的示数； (3)当电压表示数为4V时，此时滑动变阻器接入电路的电阻值。 13．在如图所示的电路中，R1的阻值为20Ω，R2的阻值为30Ω，电源电压不变。当开关S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为0.45A。求： (1)电源电压； (2)改变开关的开闭状态后，电流表示数的最大值。 14．为了保障安全，潜水员潜水时会佩戴图甲所示深度表。图乙是深度表的工作原理简化电路图，电源电压为6V且恒定不变，定值电阻，电压表量程为0~3V，的阻值随水深度变化而变化，其变化关系如图丙所示。求： (1)深度表在水面上时，求电路中的电流？ (2)电压表示数为2.4V时，潜水员下潜的深度？ (3)在保证电路安全的情况下，该深度表能浸入水中的最大深度？ 15．为了参加全国青少年创新大赛，某同学运用所学电学知识，设计了一个电子身高测量仪，如图所示，其中定值电阻R1是保护电阻，电源电压恒为4.5V，R2的规格为“15Ω 0.5A”，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A； (1)调节滑片电压表示数2V时，电流表示数0.5A，R1的阻值多大； (2)当所测身高达到最大值时，电路的总电阻是多少； (3)当变阻器R2接入电路的阻值是6.25Ω时，电流表的示数为多少； (4)为了保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器接入电路的阻值范围是多少？ 16．热敏电阻广泛应用于控制电路中，其阻值会随环境温度的改变而改变。图甲中，电源电压U=6V，电流表允许通过的最大电流为0.02A，滑动变阻器R的铭牌上标有“200Ω　0.3A”字样，Rt为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，闭合开关S，求： (1)由图乙可知，热敏电阻的阻值随温度升高的变化情况是： ； (2)环境温度为10℃、电路中电流为0.01A时，Rt两端的电压和变阻器接入的阻值 ； (3)图甲电路可以正常工作的最高环境温度 。 17．空气质量指数是确保实现碧水蓝天的重要指标，如表的空气质量等级是按照空气质量指数划分的。如图甲是环保项目性学习小组设计的空气质量检测仪的电路原理图，用电流表显示空气质量指数。电源电压18V保持不变，R0的阻值为100Ω，气敏电阻R的阻值与空气质量指数K的关系图像如图乙所示。 (1)当空气质量指数为300时，R0两端的电压为多少？ (2)当电路中电流为0.1A时，对应的空气质量等级为什么？ 空气质量指数K 0～50 51～100 101～150 150～200 201～300 ＞300 空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 重度污染 18．据统计，大约50%～60%的交通事故与酒后驾驶有关，常用的一种酒精测试仪（如图甲）是由酒精气体传感器（可视为一个阻值随酒精气体浓度变化而变化的变阻器R1）与电源，一个定值电阻R2及电流表等组成，原理如图乙，其中电源电压为6V，R1的阻值随气体中酒精含量变化的关系如图丙所示，定值电阻R2的阻值为10Ω。试问： (1)当测试对象呼出的气体中不含酒精时，R1两端的电压为多大？ (2)气体中酒精含量大于0且小于80mg/100mL，为酒驾，当气体中酒精含量达到或者超过80mg/100mL时，为醉驾，若电流表示数为0.2A，请通过计算，判断此驾驶员属于醉驾还是酒驾； (3)电池用久了，电压减小，这时测量出的酒精含量值与实际值相比偏大还是偏小？如果想照常使用该测试仪，只改变定值电阻R2，，应换用较大还是较小阻值的电阻？请你说出理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1)1.5V (2)45Ω 【详解】（1）由电路图可知，两电阻串联，电流表串联在电路中测电路中电流。闭合开关后，电路中电流为0.1A，则R1两端电压为 （2）电源电压为6V，闭合开关后，电路中电流为0.1A，则电路中总电阻为 则的阻值 2．(1)1.6A (2)10Ω 3．12V，40Ω 【详解】由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器滑片P在最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流 电源的电压 滑动变阻器滑片P在中点时，电路中的电流 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则电源的电压 联立①②解得 所以电源电压为12V，变阻器的最大电阻为40Ω。 4．（1）9V；（2）0.45A；（3）0.75A；（4）12Ω 【详解】解：（1）由题图可知，两电阻并联，电流表测的是R1所在的支路电流，根据欧姆定律可得，电阻R1两端的电压是 （2）根据并联电路的电压特点可知，R2的两端电压为 根据欧姆定律可得，通过R2的电流是 （3）根据并联电路的电流特点可得，干路总电流是 （4）根据欧姆定律可得，电路总电阻是 答：（1）电阻R1两端的电压是9V； （2）通过R2的电流是0.45A； （3）电路中，干路总电流是0.75A； （4）电路总电阻是12Ω。 5．(1)6V； (2)6Ω； (3)14Ω 【详解】（1）由图可知，R与L串联，电压表测灯泡两端电压，电流表测串联电路中的电流。当滑片P移到b端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，只有灯泡L工作，灯泡L正常发光，则电源电压 U=UL=6V （2）根据欧姆定律可得灯泡L的电阻 （3）当电流表的示数为I=0.3A时， 根据欧姆定律可知，电路中的总电阻 根据串联电路的电阻特点可知，此时滑动变阻器接入电路的电阻 6．(1)6V (2)0.2A (3)30Ω 【详解】（1）当只闭合开关时，只有接入电路，此时两端的电压即为电源电压，根据欧姆定律可得电源电压 （2）当同时闭合开关、时，、并联，电流表测干路中的电流，因并联电路中各支路互不影响，则两开关同时闭合后，通过的电流不变，仍为，因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过的电流 （3）并联电路中各支路两端的电压相等，则两端的电压 的阻值 7．(1) (2)6V， (3)0.6A， 【详解】（1）灯丝电阻为 （2）当开关S1闭合、S2断开，此时L与R串联，电流表示数为0.4A时，电源两端电压为 此时，电流从电源正极流出后，依次流经S1、电流表、R、L，最后回到电源负极，如图所示： （3）当开关S1、S2均闭合时，L被短路，电路为R的简单电路，此时电路中的电流为 此时，电流从电源正极流出后，依次流经S1、电流表、R、S2，最后回到电源负极，如图所示： 8．(1)0.2A (2)5V (3)25Ω 【详解】（1）闭合开关S，电阻R1与电阻R2并联，电流表A1测量通过电阻R1的电流，电流表A测量干路电流，根据并联电路电流特点得，通过电阻R2的电流为 （2）根据欧姆定律得，电阻R1两端的电压为 根据并联电路中电压特点得，电源电压为 （3）根据欧姆定律得，电阻R2的阻值为 9．(1) (2) 【详解】（1）分析电路图可知，开关闭合、断开时，电路中只有R1，电流表测量通过R1的电流，电流表的示数为0.2A，则通过R1的电流为0.2A，则电源电压 （2）开关都闭合时，两电阻并联，电流表测量干路中电流，则干路中电流为0.8A，则电路的总电阻 10．(1)6V； (2)12Ω 【详解】（1）当开关S1、S2都断开时，R2、R3串联，电流表测电路中的电流。由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，电源电压 （2）当开关S1、S2都闭合时，R1、R2并联，R3被短路，电流表测干路电流。由并联电路的电压特点可知，R1、R2两端的电压都等于电源电压U，则通过R1的电流 由并联电路的电流特点可知，通过R2的电流 欧姆定律可知，电阻R2的阻值 11．(1)40Ω (2)0.12A (3)200N 【详解】（1）由图甲可知，当推力为0时，电阻R的阻值为40Ω。 （2）由图甲可知，用100N的力推电阻时，电阻R的阻值为30Ω，图乙为串联电路，电路中的电流为 串联电路中电流处处相等，因此通过R0的电流为0.12A。 （3）图丙中，两电阻并联，通过R0支路的电流为 当干路电流刚好达到电流表量程时，即0.6A时，通过R的电流为 R的阻值 由图甲可知，此时推力为200N。 12．(1)9V (2)5V (3)8Ω 【详解】（1）由图得，定值电阻R1与变阻器R2串联，电流表测量电路电流，电压表测量变阻器R2的电压。当滑片移至最右端时，变阻器R2接入电路中的电阻最大，通过R1的电流为0.3A，串联电路中电流处处相等，由欧姆定律得，电源电压为 （2）当电流表示数为0.4A时，由欧姆定律得，电路中电阻为 此时变阻接入电路中的电阻为 由欧姆定律得，此时电压表的示数为 （3）当电压表示数为4V时，定值电阻的电压为 此时电路电流为 由欧姆定律得，滑动变阻器接入电路的电阻值 13．(1)9V (2)0.75A 【详解】（1）根据电路图可知，当开关S1、S2断开，S3闭合时，只有R1接入电路中，电流表示数为通过R1的电流大小，所以由欧姆定律可知电源电压为 U=I1R1=0.45A×20Ω=9V （2）根据电阻串联与并联的特点可知，当R1与R2并联时，电路中的总电阻最小，电路中的总电流最大，而当R1与R2并联时，根据电路图可知各开关的状态为开关S1断开，S2、S3闭合，电流表测量干路电流，此时电流表的示数最大，由欧姆定律及并联电路的电流规律可知电流表的最大示数为 14．(1)0.12A； (2)40m； (3)60m 【详解】（1）分析乙电路图可知，和串联，电压表测电压。深度表在水面上时m，由丙图可知此时，则电路中的电流为 （2）电压表示数为2.4V时，电路中的电流为 电路总电阻为 此时阻值为 由丙图可知，此时潜水员下潜的深度。 （3）电压表量程为，则电压表示数为3V时，电路中的电流为 则电路中最大电流为0.3A，此时浸入水中的深度最大。此时总电阻为 则此时阻值为 由丙图可知时，该深度表能浸入水中的最大深度。 15．(1)5Ω (2)15Ω (3)0.4A (4)4Ω~10Ω 【详解】（1）由图可知，当开关闭合时，定值电阻R1与R2串联，电压表测R2两端电压。根据串联电路电压特点知，定值电阻R1两端电压为 根据串联电路中电流特点知，通过定值电阻R1的电流为 根据欧姆定律知，R1的阻值 （2）当所测身高达到最大值时，电压表示数最大值为3V，则 此时电路中的电流为 电路的总电阻是 （3）变阻器R2接入电路的阻值是6.25Ω时，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，此时电流表的示数为电路中的电流 （4）由题意知，电流表量程为0~0.6A，而R2允许通过的最大电流为0.5A，故电路中电流不得超过I1=0.5A，则电路的总电阻 则此时滑动变阻器接入电阻为 电压表量程为0~3V，故滑动变阻器两端的电压不得超过，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，当滑动变阻器两端的电压为3V时，R1两端的电压为 此时电路中电流为 则滑动变阻器的阻值 故滑动变阻器接入电路的阻值范围是4Ω~10Ω。 16．(1)热敏电阻的阻值随温度升高而减小 (2)， (3)50℃ 【详解】（1）由图乙可知，热敏电阻的阻值随温度升高减小。 （2）环境温度为10℃时，热敏电阻的阻值为，电路中电流为0.01A，则电路中的总电阻为 Rt两端的电压为 变阻器接入的阻值 （3）电流表允许通过的最大电流为0.02A，则电路中的最小电阻为 滑动变组的最大阻值为，热敏电阻的最小阻值 热敏电阻的阻值为时，由图乙可知其工作的最高环境温度50℃。 17．(1)15V (2)对应的空气质量等级为良 【详解】（1）由图乙可知，当空气质量指数为300时，气敏电阻R的阻值为20Ω，则由串联电路的电阻特点以及欧姆定律可得电路中的电流为 R0两端的电压为 U0=IR0=0.15A×100Ω=15V （2）当电路中电流为0.1A时，由欧姆定律可得电路的总电阻为 则气敏电阻R0的阻值为 R0=R总-R=180Ω-100Ω=80Ω 由图乙可知此时的空气质量指数在50到100之间，所以可知对应的空气质量等级为良。 18．(1)5V； (2)见解析； (3)见解析 【详解】（1）由图乙可知，气敏电阻R1与定值电阻R2串联，电流表测量电路中的电流，当测试对象呼出的气体中不含酒精时，R1的阻值为50Ω，根据串联电路的电阻规律和欧姆定律可得，此时电路中的电流为 则此时R1两端的电压为 （2）当电流表示数为0.2A时，电路的总电阻为 则此时R1的阻值为 由图丙可知，气体中酒精含量大于0且小于80mg/100mL，属于酒驾。 （3）由题可知，气体传感器的电阻随着酒精含量的增大而减小，该酒精测试仪由电流表改装而成，由欧姆定律可知 酒精的含量越大，气体传感器电阻越小，电流表示数越大，从而表示酒精含量越大。电池用久了，电压减小，在电流一定时（显示的酒精含量值不变），由可知，电路的总电阻会减小，由于定值电阻的阻值不变，则所测气体传感器的阻值会减小，由图丙可知，这时实际的酒精含量值会变大，而电流表显示的对应的酒精含量不变，即测量出的酒精含量值与实际值相比会偏小。所以要想照常使用该测试仪，即气体传感器的阻值不变，只改变定值电阻R2，就应换用较小阻值的电阻。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$