广东省湛江市徐闻县多校2024-2025学年七年级数学上学期期中测试卷

2024-2025学年度第一学期期中教学质量调研评估 七年级数学试题 (考议时间：120分钟 满分：120分) 班蚊： 姓名： 得分：」 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分】 1.如果规定收入为正，支出为负，那么收人2元记作十2元，支出5元记作 A.5元 B.-5元 C.-3元 D.7元 2.2024年政府工作报告中提出今年发展主要预期目标之一是城镇新增就业达1200万人以上.数据 1200万用科学记数法表示为 () A.0.12×10 B.1.2×10 C.12×10 D.120×10 3.下列各式中，计算正确的是 A.3a+2b=5ab B.5y2-3y2=2 C.4m2n-2mn2=2mn D.-12x+7x=-5x 4.数轴上表示数m和m十2的点到原点的距离相等，则m的值为 A.-2 B.2 c.1 D.-1 5.下列各式中，计算正确的有 ①(-24)÷(-8)=-3；②(-8)X(-2.5)=-20:⑧(-号)÷(-号)=1：④(-3)÷(-1.25)= -3. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第 ②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…按此规律排列，则第⑦个图 形中小圆圈的个数为 () 0%0% ② 第6题田 A.21 B.24 C.27 D.30 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）】 7.若一个单项式含有字母x和y,系数是2，次数是3，则这个单项式可以是 (写出一种情 况即可)。 8.x十y=0,ab=1,且y≠0，则(a十b)(x十y)-ab-三的值为 9.若多项式x2+2x十2的值为5，则多项式2x2十4x十7的值为 10.如图，将刻度尺放在数轴上，若4cm和6cm的刻度分别与数轴上表示1和2的两点对齐，则数轴 上与零刻度线对齐的点表示的数为 所 0cm123456 第10想因 11.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：la十b小+|a+|-b一11一b= m入3+2<100出格 第11题田 第12题图 12.如图，按照程序图计算，当输入正整数x时，输出的结果是161，则输人x的值可能是 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)计算：-2×(-2)+8÷(-2)2； (2)化简：3[x2+2(y2+xy-2)]-3(x2+2y2)-4(xy-x-1) 14.化简并求值：5x2-[x2-2x-2(x2-3x十1)]，其中2x十5=9. 15.已知A=4x2y-5xy2,B=3x2y-4xy2,当x=-2,y=1时，求2A-B的值 16.定义一种新的运算“”，规定有理数a*b=一2ab,如2*3=一2X2X3=一12.求， (1)3*(-4)的值； (2)(一3)(42)的值. 17.若a,b的绝对值相等，且a,b异号，c,d互为倒数，m2=1,n是绝对值最小的有理数，求 2(a+b)2o2s-(-cd)2o4-色 m十n a的值. 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.若多项式22+ax一十号与多项式x一2y十1-bx之差的值与字母x的取值无关，求(a+b) 的值 19.小明练习跳绳，以1min跳165个为目标，并记录20次1min跳饥的数屉如下表（超过165个的部 分记为“+”，少于165个的部分记为一")， 与目标数量的楚值/个 -11 -6 -2 +4 +10 次蚊 5 3 6 (1)小明在这20次跳辄练习中，1min最多跳多少个？ (2)小明在这20次跳绳练习中，1min跳绳数量最多的一次比最少的一次多多少个？ ($)小明在这20次跳绳练习中，累计跳锎多少个？ 20.图①是2024年11月的月历. 四五六日 一二三四五六日 2 3 9 9 1213141516 17 a 181920212223 252627282930 图① 围② (1)如图①，如果本月周六对应的日期用x表示，那么本月周五对应的日期可以表示为 下周六对应的日期可以表示为 (2)如图②，若用α表示阴影部分（五天）中最中间一天的日期，用S表示这五天的日期之和，求S与 a之间的数量关系. 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.用如图①所示的三种不同的地砖铺成如图②所示的地面图案， 口回 图G① 田② (1)如图②，计算地而图案的而积，列出整式并化简， (2)你有更简便的计算方法吗？请你列出式子， (3)你认为由(1)(2)两种方法得到的两个式子有什么关系？为什么？ 22.给出定义如下：我们称使等式a一b=ab+1成立的一对有理数a,b为“相伴有理数对”，记为(a,b). 如：3-=3×合+1,5-号=5×号+1，所以数对(3，)，(5，号)都是“相伴有理数对” (1)数对(-2，)，(-号-3)中，是“相伴有理数对”的是 (2)若(x十1,5)是“相伴有理数对”，求x的值； (3)若(a,b)是“相伴有理数对”，求3ab-a+(a+b-5ab)+1的值. 六、解答题（本大题共12分） 23、在五一劳动节期间，某网店举办促销活动，方案如下表所示， 一次性购物金领 促销方案 低于300元 所购商品金部按九折结算 低于600元但不低于300元 所购商品全部按入折结算 其中前600元按八折结算， 600元或超过600元 超过600元的邮分按七折结算 (1)如果顾客在该网店一次性购物x(x大于或等于600)元，那么实际付款多少元（用含x的式子表 示)？ (2)某顾客在该网店两次购物的商品共计800元.若第一次购物的商品的金额为α(a大于300)元， 则该顾客两次购物实际付款多少元（用含α的式子表示）？ =(-3)(-2×4×2) =(-3)(-16) =-2×(-3)×(-16) =-96. 17.解，依题意，得a+b=0,cd=1,m=士1，n=0, 所以号-1， 1.B2.B3.D4.D 所以当m-1时，原式=2x0-（)-一卫。- 1+0 5.A【解析】①(-24)÷（一8）=3，故①计算不正确1 +1=01 ②(-8)×(-2.5)=20，故②计算不正确1 当m=-1时，原式=2X0m--1)2-（-D。 ⑧(-)÷(-子)-1，故③计算正确， -1+0 ④(-3）+(-125)=9×号-3，故④计算不正确， 半-o 综上所述，原式=0. 6B【解析】第①个图形中一共有1+2+3=6（个）小圆圈： 第②个因形中一共有2+3+4=9（个）小圆圆， 18,解：22+a-号y+号-（红-2y+1-b2)-22+az 第③个图形中一共有3+4+5=12（个）小圆圆1 寺+号-z+2y-1+如=(2+6)x+(a-1)z+(2- 以此类推，第@个图形中一共有n十(n+1)+(n+2)=3(n 号)+（号-）=2+02+(a-1Dx+号y-子 +1)个小恩圈， 因为此式的值与x的取值无关，所以2+b=0,a一1=0，所 故第⑦个图形中一共有3×(7+1)=24（个）小圆圈. 以6=-2，a=1. 7.2xy2(答案不唯一） 故(a+b)24=[1+(-2)]24=(1-2)2=1 8.09.1310.-1 19.解：(1)165+10=175（个）. 11.b+1【解析】由数轴可知，a<0<1<b,且1al<1bl,所以 故小明在这20次跳绳练习中，1min最多跳175个. 1a+6l+lal+|-bl-l1-b1=a+b-a+b+1-6=b+1. (2)(+10)-(-11)=10+11=21(个). 12.53或17或5或1【解析】如果直接输出结果，那么3x+2 故小明在这20次跳绳练习中，1min跳绳数量最多的一次 =161,解得x■53： 比最少的一次多21个 如果两次才缩出结果，那么x=(53一2)÷3=17： (3)165×20-11×4-6×5-2×3+4×6+10×2=3264 如果三次才输出结果，那么x=(17一2)÷3=5： (个). 如果四次才输出结果，那么x=(5一2)÷3=1. 故小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳3264个 故满足条件的正整数x的值可能是53或17或5或1. 20.解：(1)x-1x+7 13.解：1)原式=-4×(-）+8+4 (2)因为一周有7天，所以阴影部分中a上面的日期为4一 =2+2 7,a下面的日期为a十7，a左边的日期为a一1，a右边的日 期为a+1,所以S=(a-7)+(a+7)+a+(a-l)+(a+1) =4. (2)原式=3x2+6(y2+xy-2)-3x2-6y2-4xy+4x+4 =5a. =3x2+6y+6xy-12-3x2-6y2-4xy+4x+4 21.解：(1)4·x·1+4×1×1+x·x=x2+4x十4. (2)有. =2xy+4x-8. 14.解：原式=5x2-(2-2x-2x2+6x-2) 因为确成的地面图案为正方形，且边长为x十2，所以其面 =5x2-2+2x+2x2-6x+2 积为(x+2). =6x2-4x+2. (3)x2十4x十4=(x十2)2.理由：因为地面图案的面积不变 因为2x+5=9,所以x=2, 22解：(-是-3) 所以原式=6×22-4×2+2=18 (2)因为(x+1,5)是“相伴有理数对”， 15.解：2A-B=2(4x2y-5xy2)-(3xy-4y) 所以x+1-5=(x+1)×5+1, =82y-10zy2-3x2y+4xy =5x2y-6xy2. 解得x=一是 当x=一2，y=1时， 原式=5×(-2)2×1-6X(-2)X12 (8)原式-ab-a+a+-b+1- =20+12 z+1=b-a-6+1. =32. 因为a一b=ab+1, 16.解：(1)因为a*b=-2ab, 所以3*（一4） 所以原式=立4b-壹(a6+1D+1=含ab-立 +1 =-2×3X(-4) =24. (2)(-3)*(42) 23.解：(1)当x大于或等于600时，实际付款600×0.8十 0.7(x-600)=(0.7x+60)元. (2)①当a大于300且小于或等于500时，(800-a)大千或 等于300且小于500， 两次购物实际付款0.8×800=640（元）： ②当a大于500且小于600时，(800-a)大于200且小 于300， 两次购物实际付款0.8a+0.9(800一a)=(一0.1a+ 720)元： ③当a大于或等于600且小于800时，(800-a)大于0且 小于或等于200， 两次购物实际付款600×0.8十0.7(a一600)+0.9(800一 a)=(-0.2a+780)元. 综上，当a大于300且小于或等于500时，两次购物实际付 款640元； 当a大于500且小于600时，两次购物实际付款（一0.1a十 720)元： 当a大于或等于600且小于800时，两次购物实际付款 (-0.2a+780)元.