第五单元 平行四边形和梯形（单元测试）-2024-2025学年数学人教版四年级上册

第五单元 平行四边形和梯形 一、选择题 1．两条直线相交成直角时，这两条直线（    ）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．互相重合 2．过直线外一点，可以画（    ）条已知直线的垂线。 A．2 B．1 C．无数 3．用四根小棒扎成一个长方形，用两手捏住它的两个对角，向相反方向拉，可以拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长（    ）长方形的周长。 A．小于 B．大于 C．等于 4．把一张平行四边形卡片剪一刀，分成两个图形，下面几种情况中不可能出现的（    ）。 A．两个三角形 B．两个梯形 C．一个平行四边形和一个梯形 5．梯形的底和腰（    ）。 A．可能垂直 B．不可能垂直 C．一定垂直 6．把一个平行四边形卡片剪一刀，不可能出现的是（    ）。 A．两个三角形 B．两个梯形 C．一个平行四边形和一个梯形 7．把一张长方形的纸连续对折两次，打开后两条折痕（    ）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．可能互相平行，也可能互相垂直 8．如图，平行四边形的底是3厘米，高是2厘米，它的周长（    ）。 A．大于10厘米 B．等于10厘米 C．小于10厘米 二、填空题 9．一个等腰梯形的上底长是7厘米，下底长10厘米，一条腰长12厘米，它的周长是( )厘米。 10．在同一平面内，直线a垂直于直线b，直线b垂直于直线c，那么a与c的关系是互相 。 11．一个平行四边形的周长是40厘米，其中一条边长12厘米，那么与它相邻的一条边长是( )厘米。 12．在下图中，平行四边形ABCD中AB边上的高是( )厘米，AD边上的高是( )厘米。 13．如图，有( )组线段互相平行，有( )组线段互相垂直。 14．用四根硬纸条制作成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，变成了( )，两组对边的长度( )变化（填“有”或“没有”），平行四边形容易( )。 15．如图，在梯形ABCD中，线段AB与线段( )互相垂直，线段( )与线段( )互相平行。 三、判断题 16．两条平行线之间只有一条垂线。( ) 17．等腰梯形的两条腰相等。( ) 18．梯形和平行四边形都能分割成两个完全相同的三角形。( ) 19．平行四边形有无数条高，并且所有的高都相等。( ) 20．一个梯形上底与下底间的距离处处相等。( ) 四、作图题 21．剪一剪． （1）在平行四边形上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形． （2）在梯形上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形． 五、解答题 22．下图中a//b，说说图中有几个梯形，把它们指出来。 23．在图中找出平行四边形和梯形。每种图形各有几个？    参考答案： 1．B 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，如下图所示： 2．B 因为过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，所以过直线外一点，可以画一条已知直线的垂线。 3．C 假设长方形的长为4厘米，宽为3厘米， 长方形的周长： 4×2＋3×2 ＝8＋6 ＝14（厘米） 平行四边形的周长： 4＋3＋4＋3＝14（厘米） 14＝14 所以这个平行四边形的周长等于长方形的周长。 4．C A．能剪出来两个三角形，故该选项不符合题意。 B．能剪出来两个梯形，故该选项不符合题意。 C．不可能剪出来一个平行四边形和一个梯形，故该选项符合题意。 把一张平行四边形卡片剪一刀，分成两个图形，不可能出现的是（一个平行四边形和一个梯形）。 5．A 梯形的底和腰可能垂直，如图所示：            （腰和底垂直）      （腰和底不垂直） 6．C 把一个平行四边形卡片剪一刀，不可能出现的是一个平行四边形和一个梯形。 7．C 画图如下： 把一张长方形的纸连续对折两次，打开后两条折痕可能互相平行，也可能互相垂直。 8．A （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 则平行四边形的周长要大于10厘米。 9．41 7＋10＋12×2 ＝7＋10＋24 ＝17＋24 ＝41（厘米） 一个等腰梯形的上底长是7厘米，下底长10厘米，一条腰长12厘米，它的周长是（41）厘米。 10．平行 由垂直和平行的特征和性质可知：直线a、b、c在同一平面里，a与b互相垂直，b与c互相垂直，那么a与c互相平行。 11．8 40÷2＝20（厘米） 20－12＝8（厘米） 12． 12 13 在下图中，平行四边形ABCD中AB边上的高是（12）厘米，AD边上的高是（13）厘米。 13． 2 4 如图，有（2）组线段互相平行，有（4）组线段互相垂直。 14． 平行四边形 没有 变形 由实际操作可知：用硬木棍制作的长方形，捏住对角，向相反的方向拉了之后，两组对边平行且相等，就成了平行四边形，平行四边形容易变形。 15． AD AB DC 在梯形ABCD中，线段AB与线段AD互相垂直，线段AB与线段DC 互相平行。 16．× 由分析可知，两条平行线之间有无数条垂线，原说法错误。 故答案为：× 17．√ 等腰梯形的定义，即两条腰相等的梯形叫做等腰梯形，所以等腰梯形的两腰相等，说法正确。 故答案为：√ 18．× 如图所示，在四边形中，平行四边形、长方形、正方形都可以分割成两个相同的三角形，但是梯形不能分成两个完全相同的三角形。 故答案为：×。 19．× 由分析可知： 平行四边形有无数条高，但不是所有的高都相等。故原题干说法错误。 20．√ 因为梯形的上下底是平行的，所以夹在两平行线之间的距离是处处相等，据此可知：梯形上底与下底间的距离处处相等的说法是正确的。 21．（1）如图： （2）如图： 梯形是只有一组对边平行的四边形，平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形．根据图形的特点剪图即可． 22．3个梯形，分别是：梯形ABED；梯形ACFD；梯形BCFE。 图中共有3个梯形，分别是：梯形ABED；梯形ACFD；梯形BCFE。 23．平行四边形：5个；梯形：9个 图中平行四边形有：平行四边形ABGH、平行四边形DEFG； 还有长方形BCGH、长方形CDFG和正方形BDFH； 图中的梯形有：梯形ACGH、梯形ADGH、梯形ADFH、梯形CEFG、梯形BEFH、梯形AEFH、梯形BEFG、梯形BDGH、梯形BDFG。 答：平行四边形有5个，梯形有9个。 学科网（北京）股份有限公司 $$