4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移-教学课件第一课时 (1) 2024—2025学年浙教版数学八年级上册

4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移（第一课时） 年 级：八年级 学 科：初中数学（浙教版） 问题情境 你认为这幅图可以怎样画出？ 问题情境 问题情境 直角坐标系 问题引入 问题1：写出点A，点B，点C的坐标. 问题2：分别作点A，点B，点C关于 x 轴的对称点，并写出它们的坐标. 问题3：比较点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1的坐标，你发现什么规律? A(1,2) B(1.5,3) C(3,1.5) A1(1,－2) B1(1.5,－3) C1(3,－1.5) 横坐标不变，纵坐标互为相反数 在直角坐标系中，点(a,b)关于 x 轴的对称点的坐标为 . · A · B · C · A1 B1 · · C1 (a,－b) 问题引入 问题4：分别作点A，点B，点C关于 y 轴的对称点，并写出它们的坐标. 问题5：比较点A与点A2，点B与点B2，点C与点C2的坐标，你发现什么规律? A(1,2) B(1.5,3) C(3,1.5) A2(－1,2) B2(－1.5,3) C2(－3,1.5) 纵坐标不变，横坐标互为相反数 在直角坐标系中，点(a,b)关于 y 轴的对称点的坐标为 . · A · B · C · A1 B1 · · C1 (－a,b) · A2 B2 · · C2 形成概念 在直角坐标系中，点(a,b)关于 x 轴的对称点的坐标为(a,－b)，关于 y 轴的对称点的坐标为(－a,b). (a,b) (a,－b) (－a,b) 练习巩固 1.在直角坐标系中，已知点A(－1,2)，B(1,－)，C(0,1.5)，则点A关于 x 轴的对称点的坐标是 ，关于 y 轴的对称点的坐标是 ；点B关于 y 轴的对称点的坐标是 ；点C关于 x 轴的对称点的坐标是 . 2.已知点A的坐标为(－3,4)，则点A关于 x 轴的对称点A′的坐标为 ，点A关于 y 轴的对称点A″的坐标为 . (－1,－2) (1,2) (－1,－) (0,－1.5) (－3,－4) (3,4) 3.如图，正方形ABCD的边长为4,AB∥x轴，BC∥y轴，其中心恰好为坐标原点，则四个顶点的坐标分别是 . A(2,2)，B(－2,2)，C(－2,－2)，D(2,－2) 正方形的中心到各边的距离都相等. 4.已知点A(1,b)和点A′(a,4)关于 y 轴对称,则a= ，b= . －1 4 练习巩固 5.等边三角形ABC在直角坐标系中的位置如图所示. （1）写出△ABC各顶点的坐标. （2）以x轴为对称轴，作△ABC的轴对称图形，求所得三角形的各顶点坐标. 解：（1）A(0,) , B(－1,0), C(1,0). （2）作图如图所示，所得图形的顶点坐标是(0,－) , (－1,0), (1,0). 例题演练 例1 如图 （1）求出图形轮廓线上各转折点A，O，B，C，D，E，F的坐标，以及它们关于 y 轴的对称点A′，O′，B′，C′，D′，E′，F′的坐标. （2）在同一个直角坐标系中描点A′，O′，B′，C′，D′，E′，F′，并用线段依次将它们连结起来. 例题演练 （1）求出图形轮廓线上各转折点A，O，B，C，D，E，F的坐标，以及它们关于 y 轴的对称点A′，O′，B′，C′，D′，E′，F′的坐标. 解：（1）图形轮廓线上各转折点的坐标依次是A(0,－2),O(0,0),B(3,2),C(2,2),D(2,3),E(1,3),F(0,5).它们关于y轴的对称点的坐标相应是A′(0,－2),O′(0,0),B′(－3,2),C′(－2,2),D′(－2,3),E′(－1,3),F′(0,5). 对称轴上的点的对称点定义为它的本身. 例题演练 （2）在同一个直角坐标系中描点A′，O′，B′，C′，D′，E′，F′，并用线段依次将它们连结起来. （2）点A′，O′，B′，C′，D′，E′，F′及其连线如图所示. 例题演练 如果要把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画才简便? 想一想 可以使对称轴和坐标轴重合 合作学习 一个零件的横截面如图所示.请完成以下任务： （1）按你自己认为合适的比例，建立直角坐标系.（2）写出轮廓线各个转折点的坐标.在求这些点的坐标时，你运用了怎样的坐标变化规律？ 合作学习 一个零件的横截面如图所示.请完成以下任务： （1）按你自己认为合适的比例，建立直角坐标系. 解：建立直角坐标系如图所示，比例尺为1：10. （2）写出轮廓线各个转折点的坐标.在求这些点的坐标时，你运用了怎样的坐标变化规律？ 各转折点的坐标依次为：A(2.5,0),B(2.5,4),C(0.5,4),D(1,1),E(－1,1),F(－0.5,4),G(－2.5,4),H(－2.5,0). 先求出右半图中各转折点的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标变化规律写出左半图各转折点的坐标. 建立坐标系的方法不是唯一的 小结新课 坐标平面内图形的轴对称 关于 x 轴的对称 横坐标不变， 纵坐标互为相反数 (a,b) (a,－b) (－a,b) 关于 y 轴的对称 纵坐标不变， 横坐标互为相反数 把一个轴对称图形画在直角坐标系中 可以使对称轴和坐标轴重合 数形结合 亲爱的同学再见！ $$