4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移 第二课时课件 2024-2025学年浙教版数学八年级上册

4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移（第二课时） 年 级：八年级 学 科：初中数学（浙教版） 温故知新 O 2 4 4　　 2　　 2 4 -4　　 -2　　 A A2 A1 请分别作点A关于x轴，y轴的对称点A1，A2，并写出A，A1，A2的坐标。 温故知新 A(-2,3) 可以利用其他的图形变换吗？ x y A1(-2,-3) A2(2,3) 点A向下平移6个单位得到点A1 点A向右平移4个单位得到点A2 平移 lenovo (l) - lenovo (l) - 探究新知 任务1：将点A作以下平移，作出相应的点，并写出点的坐标。 A(-2, 3) 向下平移 ( )个单位 （____,____） A(-2, 3) 向右平移 ( )个单位 （____,____） A(-2, 3) 向上平移 ( )个单位 （____,____） A(-2, 3) 向左平移 ( )个单位 （____,____） 任务2：比较各点平移时的坐标变化，填在表格内。 点的平移 横坐标 纵坐标 你能发现点平移时坐标变化的规律吗？ 坐标变化 -6 3 4 0 3 -2 8 -2 -2 2 减4 加2 加5 减5 不变 不变 不变 不变 5 5 左右平移 纵坐标不变 横坐标左减右加 上下平移 横坐标不变 纵坐标上加下减 归纳新知 左右平移： 纵坐标不变 , 横坐标左减右加 上下平移： 横坐标不变 , 纵坐标上加下减 图形上的点P（x，y） 向上平移b个单位 P3 (x，y+b） 向下平移b个单位 P4(x，y-b） 向右平移a个单位 P1(x+a，y） 向左平移a个单位 P2(x-a，y） 从特殊到一般 数形结合 点的平移 小试牛刀 1.已知点A的坐标为(-2,-3)，分别求点A经下列平移后所得的点的坐标. (1)向上平移3个单位. (2)向下平移3个单位. (3)向左平移2个单位. (4)向右平移4个单位. (5)先向右平移3个单位,再向下平移4个单位. 2.已知点A的坐标为(a,b), 点A经怎样平移得到下列点？ (1) (a-2,b) (2) (a,b+2) (-2, 0) (-2, -6) (-4, -3) (2, -3) (1, -7) 点的平移 向左平移2个单位 向上平移2个单位 左右平移： 纵坐标不变 , 横坐标左减右加 上下平移： 横坐标不变 , 纵坐标上加下减 例题解析 线的平移 例1：如图，在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是-1，横坐标x的取值范围是1≤x≤5 ，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题： （1）怎样表示线段CD上任意一点的坐标？　　 分析：观察图形可得，线段CD平行于y轴，线段上所有点的横坐都是2，纵坐标的取值范围是-1≤y≤3. 解：线段CD上任意一点的坐标可以 表示为（2, y）(-1≤y≤3). A　　 1　　 2　　 3　　 4　　 0　　 1　　 2　　 4　　 3　　 5　　 -1　　 -1　　 -2　　 B　　 C　　 D　　 射线，直线上的任意一点的坐标如何表示？ x y 射线CD上任意一点的坐标可以表示为（2, y）(y≤3) 直线CD上任意一点的坐标可以表示为（2, y） (1,-1) (5,-1) 例题解析 线的平移 线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x≤5)”表示 （2）把线段AB向上平移2.5个单位，作出所得的线段A'B'，线段A'B'上任意一点的坐标怎样表示？　 解：所得的线段A'B'上任意一点的坐标可以表示为（x, 1.5）(1≤x≤5). （3）把线段CD向左平移3个单位，作出所得的线段C'D'，线段C'D'上任意一点的坐标怎样表示？　　 解：所得的线段C'D'上任意一点的坐标可以表示为（-1, y）(-1≤y≤3). A　　 1　　 2　　 3　　 4　　 0　　 1　　 2　　 4　　 3　　 5　　 -1　　 -1　　 -2　　 B　　 C　　 D　　 A’　 B’　　 C‘　　 D’　　 x y 线的平移 转化 点的平移 转化思想 例题解析 图形的平移 2　　 0　　 2　　 4　　 -2　　 B　　 A’　　 B’　　 -4　　 -6　　 -8　　 -4　　 -2　　 4　　 6　　 甲 乙 A　　 例2：如图 （1）分别求出点A,A'和点B,B'的坐标，并比较A与A'，B与B'之间的坐标变化. （2）图甲怎样平移到图乙？ x y 想一想：从图甲到图乙可以看作只经过一次平移得到吗？ A(-8,-1) B′(2,4) B(-3,-1) A′(-3,4) 加5 加5 加5 加5 向右平移5个单位，向上平移5个单位 图形的平移 转化 点的平移 例题解析 图形的平移 2　　 0　　 2　　 4　　 -2　　 B　　 A’　　 B’　　 -4　　 -6　　 -8　　 -4　　 -2　　 4　　 6　　 甲 乙 A　　 x y 想一想：从图甲到图乙可以看作只经过一次平移得到吗？ 图形的平移 转化 点的平移 平移方向：沿AA'的方向 平移距离：线段AA'的长度 个单位长度 lenovo (l) - y 例题解析 图形的平移 2　　 0　　 2　　 4　　 -2　　 B　　 B′′　　 -4　　 -6　　 -8　　 -4　　 -2　　 4　　 6　　 甲 A　　 例2：如图 （3）平移图甲，使点A移至O点，求点B的对应点B′′的坐标，并画出图甲平移后的图丙。 . （4）图甲怎样平移到图丙？ x A(-8,-1) B′′（__,__） B(-3,-1) O(0,0) 加8 加1 加8 加1 向右平移8个单位，向上平移1个单位 图形的平移 转化 点的平移 5 0 平移方向：沿AO的方向 平移距离：线段AO的长度 个单位长度 丙 大显身手 1.把以 (-2,7)， (-2,-2)为端点的线段向右平移7个单位， 所得图形上任意一点的坐标可表示为_______________. 2.把点A (a,-3)向左平移3个单位，所得的点与点A关于y轴对称， a的值为_________. 向右平移 （-2, y）(-2≤y≤7) （5, y）(-2≤y≤7) 7个单位 2　　 4　　 6　　 8　　 0　　 2　　 4　　 8　　 6　　 -2　　 -2　　 -4　　 x y -4　　 数形结合 ∵ A (a,-3)向左平移3个单位 ∴ 所得的点(a-3,-3) ∵ 所得的点与点A关于y轴对称 ∴ a+a-3=0 a= 合作学习 3.如图.直角坐标系中有三条线段a,b,c.你能通过平移其中两条线段,使得和第三条线段首尾相接组成一个三角形吗?如果能,说出你的平移方法，以及所得三角形三个顶点的坐标. b线段向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度， c线段向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度， 3个顶点坐标为（1,1）,（3,4）,（0,3）. 答 案 不 唯 一 梳理小结 坐标平面内图形的轴对称 坐标平面内图形的平移 从特殊到一般 数形结合 点的平移 线的平移 图形的平移 转化思想 类比思想 图形的平移 函数图象的平移 必做：配套习题基础部分 选做：配套习题提高部分 课后作业 $$