5.3.3一元一次方程与调配问题 课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

课前准备 1.课本 2.分层导学案（蓝色大本） 3.草稿本 4.黑+红笔 5.3.4 实际问题（4）-调配问题 学习目标 1.利用一元一次方程解决简单的实际问题-调配问题； 2.掌握建立一元一次方程模型解调配问题的方法和步骤； 3.感受数学建模，进一步体会利用方程解决实际问题的便利. 填空： （1 ）三班有51，四班有54人，现从四班调x人到3班， 则现在三班有 人，四班有 人 （2）甲处有31人，乙处有20人，现有18人分别派往甲乙两处， 设派给甲x人，则派给乙 人； 现在甲有 人，乙有 人. 内调问题 外援问题 （18-x） （54-x） （31+x） （20+18-x） （51+x） 探求新知 例题1 内调：甲调给乙 例1已知甲有图书80本，乙有图书44本，要使甲、乙两人的图书一样多，应从甲调给乙多少本？ 解：设应从甲调给乙x本图书. 由题意得 80－x＝44＋x. 答：应从甲调给乙18本图书. x＝18. 甲 乙 原来 调配后 80 44 从甲调x本给乙 80-x 44+x 变式 导学P116 变式1+变式2 1. 某校初一甲班有学生60人，初一乙班有学生40人， 从甲班调多少人到乙班，两个班的学生人数就相等？ 甲 乙 原来 调配后 60 40 从甲调x本给乙 60-x 40+x 解：设从甲班调x人到乙班. 由题意得60－x＝40＋x. x＝10. 答：从甲班调10人到乙班，两个班的人数就相等. 变式 导学P116 变式2 甲队有50人，乙队有40人，从甲队调出一部分人到乙队后，使乙队的人数是甲队的2倍，求应从甲队调往乙队的人数. 解：设应从甲队调x人到乙队. 由题意得2(50－x)＝40＋x. x＝20. 答：应从甲队调往乙队20人. 甲 乙 原来 调配后 50 40 从甲调x人给乙 50-x 40+x 例题2 导学P114 例3 哥哥有40元，弟弟有30元，爸爸拿出50元给两兄弟分， 为了使陈滴的钱数是陈卓的2倍，爸爸应给陈滴、陈卓各多少钱？ 哥哥 弟弟 原来 调配后 40 30 爸爸50元分配给两人 x 50-x 40+x 30+50-x 解：设应给陈滴x元，则给陈卓(50－x)元， 那么陈滴的钱数为(40＋x)元，陈卓的钱数为[30＋(50－x)]元. 由题意得40＋x＝2(30＋50－x). x＝40. 50-x=50－40＝10(元). 答：爸爸应给哥哥40元，给弟弟10元. 变式 导学P116 变式3 3. 在甲处劳动的工人有27人，在乙处劳动的工人有19人，现在另调20人去支援，使得在甲处的人数为在乙处人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？ 解：设应调往甲处x人，则调往乙处的人数为(20－x)人，调配后甲处的人数为(27＋x)人，乙处的人数为 (19＋20－x)人. 由题意得27＋x＝2(19＋20－x). x＝17. 20-x=20－17＝3(人). 答：应调往甲处17人，调往乙处3人. 甲 乙 原来 调配后 27 19 另外20人分配给甲乙 x 20-x 27+x 19+20-x 课堂总结 请你说一说，这节课说说这节课学会了什么？ 利用一元一次方程解实际问题步骤： 1.审：审题，列表格，填已知量 2.设：设未知数（直接设或间接设） 3.列：列方程，关键找等量关系 4.解：解方程 5.检：（1）方程的解；（2）实际意义 课堂反馈 导学P117 T1/2 导学P117 T3 导学P117 T4/5 1. 在“垃圾分类”活动中，实践组有24人，宣传组有16人．问应从实践组调多少人到宣传组，才能使两组人数相等，设从实践组调x人到宣传组，则可列方程为 ( ) A. 24＝16＋2x B. 24＋x＝16－x C. 24－x＝16 D. 24－x＝16＋x D 2. 已知甲有图书80本，乙有图书44本，要使甲、乙两人的图书一样多，应从甲调给乙多少本图书？ 解：设应从甲调给乙x本图书． 依题意，得80－x＝44＋x， 解得x＝18. 答：应从甲调给乙18本图书． 解：设应从甲车间调x人到乙车间． 3. 某厂甲车间有工人30人，乙车间有工人62人.应从甲车间调多少人到乙车间，才能使乙车间人数是甲车间人数的3倍？ 依题意，得3(30－x)＝62＋x， 解得x＝7. 答：应从甲车间调7人到乙车间，才能使乙车间人数是甲车间人数的3倍． 解：设应从第一组调x人到第二组去． 4. (应用意识·核心素养)某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一组28人，第二组20人，根据学校活动器材的数量，要将第一组的人数调整为第二组的一半，应从第一组调多少人到第二组去？ 依题意，得28－x＝ (20＋x)， 解得x＝12. 答：应从第一组调12人到第二组去． 5. 甲、乙两个仓库共有粮食60 t，甲仓库运进14 t，乙仓库运出10 t后，两个仓库粮食数量相等，两个仓库原来各有多少吨粮食？ 解：设甲仓库原来有x t粮食，则乙仓库原来有(60－x)t粮食． 依题意，得x＋14＝60－x－10， 解得x＝18. 所以60－x＝42. 答：甲仓库原来有18 t粮食，乙仓库原来有42 t粮食． 课后作业 1.分层作业本 P83-84 一元一次方程-调配问题 2.整理笔记 $$