4.2 整式的加法与减法 讲义 2024-2025学年人教版七年级数学上册

整式的加减 一、添括号去括号 【知识笔记】 1. 去括号法则: (1)如果括号前面是 “+” 号,去括号时括号内的各项都不改变符号； (2)如果括号前面是 “-” 号,去括号时括号内的各项都改变符号. 2. 添括号法则: (1)如果括号前面是 “+” 号,添括号时括号内的各项都不改变符号； (2)如果括号前面是 “-” 号, 添括号时括号内的各项都改变符号. 考点 1. 去括号 经典例题 1. 下列去括号正确的是( ) A. B. C. D. 巩固练习 1.下列各式, 去括号正确的是 ( ) A. B. C. D. 巩固练习 2. 下列各式中, 去括号错误的是 ( ) A. B. C. D. 巩固练习 3. 下列去括号中正确的是( ) A. B. C. D. 考点 2. 添括号 经典例题 2.化简 的最后结果是( ) A. 0 B. C. D. 巩固练习 4.下列等式中成立的是( ) A. B. C. D. 巩固练习 5. 下列去 (添) 括号正确做法的有( ) A. B. C. D. 巩固练习 6. . 二、整式的加减 【知识笔记】 1. 实质 整式的加减实质上是去括号和合并同类项. 2. 法则 一般地, 几个整式相加减, 如果有括号就先去括号, 再合并同类项. 注意:整式加减的结果要最简: (2)不能有同类项； (2)不能出现带分数, 带分数要化成假分数; (3)一般按照某一字母的降幂或升幂的顺序排列. 考点 1. 整式的加减 经典例题 1.化简: (1) (2) 巩固练习 1.计算: (1) ; (2) . 巩固练习 2.化简: (1) ; (2) . 巩固练习 3. 由于看错了运算符号, “小马虎”把一个整式减去一个多项式 误认为加上这个多项式,结果得出的答案是 ,则原题的正确答案是_____. 巩固练习 4.化简下列各式: (1) (2) 考点 2. 形如 的运算 经典例题 2. 已知多项式 ,其中 ,小马在计算 时,由于粗心把 看成了 ,求得结果为 ,请你帮小马算出: (1) 多项式 ； (2) 多项式 的正确结果. 巩固练习 5. 已知 . (1) 化简 ； (2) 当 时,求 的值. 巩固练习 6. 已知: . (1) 求 ； (2) 若 ,求 的值. 巩固练习 7. 已知: 设 ,求当 互为倒数时, 的值. 巩固练习 8. 已知 . 求: (1) . (2) . 考点3. 比较式子的大小 经典例题 3. 设 ,那么 与 的大小关系是 ( ) A. B. C. D. 无法确定 巩固练习 9. 已知: . (1)求 (用含 的代数式表示)； (2)比较 与 的大小. 巩固练习 10. 若已知 . (1)试比较 与 的大小关系； (2) 求 的值,其中 关卡 3. 整式加减化简求值-整体法 【知识笔记】 整体法化简求值解题步骤 1. 对已知条件或问题进行化简 2. 利用 “整体代入法” 求代数式的值 考点 1. 整体法求值一一般方法 经典例题 1.若 ,则代数式 的值为( ). A. -8 B. -2 C. 2 D. 8 巩固练习 1. 若代数式 的值是 6,则代数式 的值是( ). A. 12 B. 19 C. 22 D. 29 巩固练习 2. 若 ,则 的值为( ) A. 0 B. -52 C. 13 D. 2 考点 2. 整体法求值-与奇次式相关 经典例题 2. 若当 时,整式 的值为 4,则当 时,整式 的值为( ) A. 7 B. 12 C. 10 D. 11 巩固练习 3. 已知多项式 ,当 时,该多项式的值是 72,则当 时,它的值是_____ 巩固练习 4. 若当 时,代数式 的值为 4,则当 时,代数式 值为( ). A. 7 B. 12 C. 11 D. 10 巩固练习 5.当 时,代数式 的值是 -2026,当 时,代数式 的值为( ) A. 2017 B. 2018 C. 2019 D. 2020 经典例题 3. 若 时,代数式 的值为 10,则 时,代数式 的值为_____. 四、“无关”与“不含” 【知识笔记】 与 无关、不含 项的解题步骤: (1)化简所给代数式(去括号,合并同类项)(2)令含 项系数为零(3)列方程求解 考点1. 不含某项 经典例题 1.若多项式 与多项式 相加后不含二次项,则 的值为_____. 巩固练习 1. 关于 的多项式 不含 项,则 的值是_____. 巩固练习 2. 关于 的两个多项式 与 的差中不含二次项,则 _____. 考点2. 与某字母无关 经典例题 2. 已知 . (1) (2) 若 的值与 无关,求 的值. 巩固练习 3. 如果关于 的代数式 的值与字母 所取的值无关,试求代数式 的值. 巩固练习 4. 已知无论 取什么值,多项式 的值都等于定值 18, 则 等于( ) A. 5 B. -5 C. 1 D. -1 巩固练习 5. 已知代数式 . (1) 当 时,求 的值. (2) 若 的值与 的取值无关,求 的值. 巩固练习 6. 已知 . (1) 求 ； (2) 若 的值与 无关,求 的值. 考点3. 看错某项或符号 经典例题 3.某同学在计算一个多项式减去 时,误认为是加上此式,计算出错误结果是 ,那么正确答案为( ) A. B. C. D. 巩固练习 7. 在计算代数式 的值时,甲同学把“ ” 误写成“ ”,但其计算结果也是正确的,请你分析原因,并在此条件下计算 的值. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$