第四单元 可能性（一）（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

五年级数学上册第四单元可能性（一） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．数学测验试题中有一道选择题，4个选项中只有一个是正确的，如果任选一个选项，答对的可能性比答错的可能性（      ）． A．大 B．小 C．相等 2．一个不透明的盒子里装有3个红球，2个黑球和3个黄球，从中任意摸出一个球，摸到黄球的可能性是（    ）。 A． B． C． 3．如图，任意摸一个球，从甲箱中摸到的可能性与从乙箱中摸到的可能性比较（ ） A．甲的大 B．乙的大 C．相等 D．无法比较 4．如图，转动圆盘上的指针，停在（    ）的可能性最大。 A．黄色区域 B．红色区域 C．蓝色区域 5．小东所在小组同学的平均体重是34千克。下面说法合理的是（    ）。 A．不可能有体重50千克的同学。 B．大部分同学的体重在30～40千克之间。 C．至少有一个同学的体重是34千克。 D．小组一半同学的体重低于34千克，一半同学的体重高于34千克。 6．盒子里有2种不同颜色的球，笑笑摸了30次。摸了9次蓝球，摸了21次红球，这说明盒子里可能（    ）。 A．蓝球多 B．两种球一样多 C．红球多 二、填空题 7．盒子里有2颗黑珠子、3颗白珠子、4颗红珠子，摸出（    ）珠子的可能性最大；摸出红珠子的可能性是。 8．一个盒子里有14个大小一样的球，其中白色球6个，黄色球4个。从中摸出一个球，从颜色上看可能有( )种结果，是( )色的可能性大，不可能是( )色。 9．转动下面的圆盘，圆盘停止后，指针最有可能指向 号区域；指针指向单号区域的可能性和指向双号区域的可能性相比，指向 区域的可能性大；指针指向3号区域的可能性比指向4号区域的可能性 。 10．盘子里有3个苹果、2个橘子和1个梨。任意拿出1个水果，有( )种可能，拿出( )的可能性最大。 11．一个抽奖箱里放了1个一等奖，8个二等奖，100个三等奖。那么摸到( )的可能性最大，摸到( )的可能性最小。 12．摸球。 现有大小相同的红、黄两色球若干个，给每个盒子里放10个球，该怎么放？ （1）①号盒中任意摸出一个球，摸出红球的可能性大。 （2）②号盒中任意摸出1个球，一定是红球。 （3）③号盒中任意摸出一个球，摸出红球、黄球的可能性一样大。 13．甲、乙、丙、丁四个学生中，有一个学生在数学竞赛中获奖。老师问他们谁考得最好，甲说：”我不是”，乙说：“是丁”，丙说：“乙”，丁说：“不是我”。后来知道他们当中只有一个人讲的话错了，那么是( )考得最好。 14．一个正方体，它的1个面上写着“1”，2个面上写着“2”，3个面上写着“3”，抛起这个正方体落下后，朝上的数是奇数的可能性是 。 15．一只口袋里装有两种颜色的球，除红、黄颜色不同，其他都相同，两种球的个数一样多，摸到红球的可能性是多少？如果有20个红球，10个黄球，摸到黄球的可能性是多少？   摸到红球的可能性是 ．摸到黄球的可能性是 ．(分数) 三、判断题 16．如图，转动指针，指针不可能停在红色区域。( ) 17．掷一枚骰子，出现大于3和小于3的点数的结果相同。( ) 18．掷一枚硬币若干次，得到正面和反面的次数是一样的。( ) 19．一个袋子里有5个红球和2个白球，任意摸一次，一定能摸到红球。( ) 20．天气预报说：“明天降水的可能性是85%。”因此该地明天一定会下雨。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。 1.2÷0.1＝         2.6÷0.2＝          0÷3.52＝        8÷0.8＝            1.2×0.1＝         2.6÷0.02＝         9.6÷3＝         8－0.8＝ 22．列竖式计算． 41.4÷23=     　　    4.2÷0.06＝      　　　　　27.8÷2.3≈         (得数保留两位小数) 五、解答题 23．乐乐和多多做小教乘除法计算游戏，乐乐每次从下面的卡片中任意拿出一张（卡片向下，看不到卡片上的算式），用多多手上的2.8去乘或除以乐乐拿出的卡片，得数大于2.8就算乐乐，得数小于2.8就算多多赢。 （1）（    ） 赢的可能性大，我是这样想的： （2）我把上面的卡片（    ）改成（    ），这个游戏就公平了。提示：（任意选取一张卡片，改变卡片上的运算符号或者数字） 24．从下面的盒子里摸出一个棋子，可能是什么颜色？猜一猜：摸出哪种颜色棋子的可能性最大？摸出哪种颜色棋子的可能性最小？      25．86÷37＝？（结果用循环小数表示），你知道商的小数点后面第100位上的数字是几吗？ 26．甲、乙两人做游戏，他们选出点数为1，2的扑克牌各2张，反扣在桌面上。每人每次摸两张，然后放回去，摆好，另一个人再摸。若两张扑克牌上的点数之和大于3，甲赢；若两张扑克牌上的点数之和小于3，则乙赢；若两张扑克牌上的点数之和等于3，则重新再摸。这个游戏公平吗？每人获胜的可能性是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A A A B C 1．B 【详解】略 2．A 【分析】用分数表示事件发生可能性的大小：明确事件可能出现的所有情况，用所有可能出现的情况的数量作分母，某一种情况出现的数量作分子。据此解答。 【详解】由分析得： 摸到红球的可能性是： 3÷（3＋2＋3） ＝3÷8 ＝37.5% 摸到黑球的可能性是： 2÷（3＋2＋3） ＝2÷8 ＝ 摸到黄球的可能性同红球的相同：37.5% 故答案为：A。 【点睛】用分数表示可能性，能够更加清楚地显示每种情况出现的频率，注意计算时能约分的要约分。 3．A 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别求出从甲箱中摸到个球的可能性与从乙箱中摸到个球的可能性，然后进行比较即可． 【详解】甲： 乙： 所以意摸一个球，从甲箱中摸到的可能性与从乙箱中摸到的可能性比较甲的大； 故选． 4．A 【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。观察转盘图，看哪种颜色的区域面积最大，指针停在哪个区域的可能性就大。 【详解】经过比较，三个区域中，黄色区域的面积最大，所以转动转盘指针停在黄色区域的可能性最大。 故答案为：A 【点睛】明确不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，是解答本题的关键。 5．B 【分析】平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数，据此分析解答。 【详解】A．可能有体重50千克的同学，原题说法错误，故不符合题意； B．大部分同学的体重在30～40千克之间，原题说法正确，故符合题意； C．可能没有同学的体重是34千克，原题说法错误，故不符合题意； D．并不能确定小组一半同学的体重低于34千克，一半同学的体重高于34千克，原题说法错误，故不符合题意。 故答案为：B 6．C 【分析】根据可能性的大小与数量的多少有关，则摸到的次数多表示该球的数量多，据此选择即可。 【详解】由分析可知： 21＞9 则这说明盒子里可能红球多。 故答案为：C 【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。 7．红   【详解】因为4＞3＞2，所以摸出 红珠子的可能性最大， 摸出红珠子的可能性是：4÷（2＋3＋4）＝ 答：摸出红珠子的可能性最大；摸出红珠子的可能性是。 8． 两/2 白 蓝（答案不唯一） 【分析】盒子里有几种颜色的球，摸出的情况就有几种结果；比较两种球的数量，哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大；没有的颜色不可能摸到，据此分析。 【详解】共有白色和黄色两种颜色的球，6＞4，从中摸出一个球，从颜色上看可能有两种结果，是白色的可能性大，不可能是蓝色。 【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种球的数量多，发生的可能性就大一些。 9． 1 单号 大 【分析】观察圆盘发现，1号区域所占的面积最大，因此转动圆盘，圆盘停止后，指针最有可能指向1号区域；单号区域是指1、3、5号区域，双号区域是指2、4号区域，其中单号区域所占的面积大于双号区域，因此指向单号区域的可能性大；3号区域所占的面积大于4号区域所占的面积，因此指针指向3号区域的可能性比指向4号区域的可能性大。 【详解】根据分析可知，转动下面的圆盘，圆盘停止后，指针最有可能指向1号区域；指针指向单号区域的可能性和指向双号区域的可能性相比，指向单号区域的可能性大；指针指向3号区域的可能性比指向4号区域的可能性大。 10． 3 苹果 【分析】水果的数量一定，任意拿出1个水果，有几种水果，就有几种可能，哪种水果的数量多，拿出这种水果的可能性就大，反之就小。 【详解】盘子里有3个苹果、2个橘子和1个梨。任意拿出1个水果，有3种可能，拿出 苹果的可能性最大。 【点睛】本题主要考查学生对可能性知识的掌握。 11． 三等奖 一等奖 【分析】根据可能性大小的判定方法，数量越多，摸到的可能性越大，数量越小，摸出的可能性越小，据此填空即可。 【详解】100＞8＞1 抽奖箱里三等奖的个数最多，一等奖的个数最少，所以摸到三等奖的可能性最大，摸到一等奖的可能性最小。 【点睛】掌握可能性大小的判定方法是解题的关键。 12．（1）6；4 （2）10；0 （3）5；5 【分析】每个盒子里放有大小相同的红、黄两色球共10个。 （1）①号盒中任意摸出一个球，摸出红球的可能性大，那么红球的数量要比黄球多。 （2）②号盒中任意摸出1个球，一定是红球，那么盒子里只有红球。 （3）③号盒中任意摸出一个球，摸出红球、黄球的可能性一样大，那么盒子里红球、黄球的数量一样多。 【详解】 （①号盒答案不唯一） 13．乙 【分析】因为他们中只有一个人讲的话错了，也就是只有一个人说了假话，从题中分析，因为乙、丙说的相矛盾，所以肯定乙和丙中有一人说了假话，如果是乙说真话，则和丁说的相矛盾，不符合题意，所以是乙说了假话，那么就说明其他三人说的话是对的，根据甲说的，考得最好的不是甲，根据丙说的，考得最好的是乙，根据丁说的，考得最好的不是丁。据此可得出答案。 【详解】乙、丙说的相矛盾，所以肯定乙和丙中有一人说了假话，如果是乙说真话，则和丁说的相矛盾，不符合题意，所以是乙说了假话，那么就说明其他三人说的话是对的，根据丙说的话，可以推断是乙考得最好。 综上所述，考得最好的是乙。 【点睛】完成本题思路要清晰，通过假设找出条件中的矛盾关系，从而得出结论。 14． 【分析】因为共6个面，由题意可知：奇数有1、3、3、3共4个，求朝上的数是奇数的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可。 【详解】（1＋3）÷6， ＝4÷6， ＝； 【点睛】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。 15． 【分析】因为口袋里每个球被摸到的可能性是一样的，而两种球的个数相等，所以两种球被摸到的可能性相等，都占 ．如果口袋里有20个红球，10个黄球，一共是30个球，那么摸到黄球的可能性应占 【详解】两种球一样多，被摸到的可能性也是一样的，各占 ；红球是黄球的2倍，那么黄球的可能性就占 ． 16．× 【分析】从图中可知，转盘上有红色、黄色和绿色三种颜色的区域，转动指针，指针可能停在这三种颜色中任何一个颜色的区域内，据此判断。 【详解】转盘上有红色、黄色和绿色三种颜色的区域，转动指针，指针可能停在红色区域。 原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】一枚骰子的六个面上分别有1、2、3、4、5、6个点。大于3的点数有4、5、6，3种情况；小于3的点数有1、2，2种情况。即大于3点的数量多，小于3点的数量少。数量多的出现的可能性大，数量少的出现的可能性小。 【详解】掷一枚骰子，出现大于3的点数有3种情况，出现小于3的点数有2种情况。所以出现大于3的点数的可能性大，出现小于3的点数的可能性小。即出现大于3和小于3的点数的结果不相同。 故答案为：× 【点睛】事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性越小。 18．× 【分析】抛硬币每次只能出现正面朝上和反面朝上两种结果，每次每种结果朝上的可能性大小一样，每次抛硬币都是一个独立事件，下一次的结果不会受前一次的影响，每种结果朝上的可能性都会发生，据此即可解答。 【详解】根据分析可得： 掷一枚硬币若干次，无法确定出现正面和反面次数的多少。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据袋子里球的颜色种类确定任意摸出球的可能，袋子有红球，也有白球，所以有可能摸出红球，也有可能摸出白球。 【详解】一个袋子里有5个红球和2个白球，任意摸一次，可能摸出红球，也可能摸出白球。 故答案为：× 【点睛】此题考查了可能性的大小，根据颜色的种类来确定。 20．× 【分析】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。 【详解】天气预报说：“明天降水的可能性是85%。”，可能性比较大，因此该地明天可能会下雨。 故答案为：× 【点睛】本题考查了事件的确定性与不确定性，可能性大也不一定会发生。 21．12；13；0；10 0.12；130；3.2；7.2 【解析】略 22．1.8；70；12.09 【详解】41.4÷23=1.8　　    　　　　　                        4.2÷0.06＝70 27.8÷2.3≈12.09 23．（1）乐乐；见详解 （2）÷0.1；×0.1 【分析】（1）根据积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的判断方法，判断2.8去乘或除以乐乐拿出的卡片，得数与2.8的大小关系，得出计算结果有几种可能，其中得数大于2.8、得数小于2.8的各有几种；根据可能性大小的判断方法，数量多的赢的可能性就大。 （2）游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。 由上一题可知，得数大于2.8的比得数小于2.8的多2种可能，所以把得数大于2.8的其中一张卡片改为小于2.8的卡片，这样可能性相等，据此解答。 【详解】（1）乐乐赢的可能性大，我是这样想的： 2.8÷0.1＞2.8，2.8×3.5＞2.8，2.8×0.58＜2.8，2.8÷1.2＜2.8； 2.8÷2.7＜2.8，2.8×1.3＞2.8，2.8×4.7＞2.8，2.8÷0.7＞2.8。 计算结果一共有8种可能，其中得数大于2.8的有5种，得数小于2.8的有3种，5＞3，所以乐乐赢的可能性大。 （2）我把上面的卡片÷0.1改成×0.1，2.8×0.1＜2.8，这样得数大于2.8、得数小于2.8的都有4种可能，这个游戏就公平了。（答案不唯一） 24．可能是红色、蓝色、黄色；红色可能性最大；黄色可能性最小 【分析】根据题意，盒子里有三种颜色的棋子，那么任意摸出1个棋子，就有可能摸到这三种颜色中的任何一个，所以三种颜色的棋子都有可能摸到。 根据可能性大小的判断方法，比较盒子里三种颜色棋子的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大；数量最小的，摸到的可能性最小。 【详解】因为盒子里有红、蓝、黄三种颜色的棋子，所以从盒子里摸出一个棋子，可能是红色，可能是蓝色，还可能是黄色。 红色棋子有7个，蓝色棋子有4个，黄色棋子有1个； 7＞4＞1 红色棋子最多，摸到的可能性最大；黄色棋子最少，摸到的可能性最小。 答：从盒子里摸出一个棋子，可能是红色、蓝色、黄色。摸出红色棋子的可能性最大，摸出黄色棋子的可能性最小。 【点睛】本题考查可能性的知识，根据数量的多少判断可能性的大小。 25．，3 【分析】循环小数的简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点。把86÷37的商用循环小数表示出来，看看循环节有几位小数，然后用100除以循环节的位数即可判断，得到余数，余数是几，就在一个循环节中数到几，即可得解。 【详解】由分析可知： 86÷37＝，100÷3＝33⋯⋯1 答：86÷37＝，商的小数点后面第100位上的数字是3。 【点睛】此题考查了循环小数中的规律，灵活应用有余数的除法是解决此题的关键。 26．公平； 【分析】由题意可知，这四张牌的点数分别为1、1、2、2，据此计算出所有的可能性，以及结果大于3和结果小于3的可能性，最后比较大小即可。 【详解】情况一：1＋1＝2（小于3） 情况二：1＋2＝3（等于3） 情况三：1＋2＝3（等于3） 情况四：2＋2＝4（大于3） 摸出两张扑克牌的点数之和小于3的可能性：1÷4＝ 摸出两张扑克牌的点数之和大于3的可能性：1÷4＝ 因为＝，所以摸出两张扑克牌的点数之和小于3和大于3的可能性相同。 答：这个游戏公平，每人获胜的可能性是。 【点睛】所求事件发生的可能性＝所求事件出现的可能结果个数÷所有可能发生的结果个数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$