6.4生活中的圆周运动 导学案 -2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

向空中任何方向抛出的容器，其中的所有物体都处于完全失重状态 高一物理学习设计 编者： 审核: 高一物理组 日期： 6.4生活中的圆周运动 【课标要求】 能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。了解生产生活中的离心现象及其产生的原因。 【课标解读】 本条目明确学生要会分析实际情况下物体做圆周运动的向心力，例如，分析自行车拐弯时和火车过弯道时受到的向心力等，可以让学生调查公路拐弯处的倾斜情况或铁路拐弯处两条铁轨的高度差异，发展学生分析和解决实际问题的能力。在此基础上了解什么是离心现象，应用所学知识分析生活、生产中的离心现象，例如洗衣机脱水的过程、汽车拐弯时乘客身体倾斜等。 【学习目标】 1. 能根据所学知识分析生活中的各种圆周运动现象，在此过程中体会模型建构的方法。 2. 知道航天器中的失重现象。 3. 观察生活中的离心现象，知道离心运动产生的原因，了解其在生活中的应用，并知道离心运动所带来的危害。 【创设情境】 这是赛车竞赛中转弯的情境，你有没有注意到赛道有什么特点？为什么这样设计呢？ 【问题体验1】 1.赛车转弯问题分析 （1）如图甲，汽车在水平圆弧路面做匀速圆周运动，你能确定轨道圆心在哪个平面上？向心加速度指向哪里？汽车会受到几个力，谁来提供向心力？请做出受力分析图。 （2） 在上述情境下列出表达式，汽车做匀速圆周运动的最大速度与什么因素有关? （3）若汽车在倾斜的圆弧路面上转弯，那么汽车做匀速圆周运动的轨道圆心在哪个平面上呢？向心加速度/向心力指向哪里? （4）若汽车与地面间没有摩擦，则汽车会受到哪几个力的作用? 谁来提供向心力?在此情境下汽车做匀速圆周运动的速度为多大？与什么因素有关? （5）若汽车的速度大于或小于该值，汽车的受力有什么变化?谁来提供向心力？请分别做出受力分析图，并列式求速度。 （6）分析汽车在水平面内转弯与在斜面内转弯两种情况，它们的相同点与不同点各是什么? 2. 火车转弯问题分析 图甲 （1）图甲是火车转弯时的情境，你是否见过火车在水平面上转弯的情境?为什么游乐园内的小火车可以在水平面内转弯而大火车不行? 轮缘 图乙 （2）图乙所示，为什么火车的轮子都有突出的轮缘，有何作用? （3）请依据图甲的情境分析火车转弯时做圆周运动的轨道圆心在哪个平面上?向心加速度/向心力指向________________方向，向心力的来源是_______________________________ （4）如图乙所示，若轮缘与轨道之间没有挤压，车轮与轨道间的摩擦力与火车重力相比可以忽略不计的情况下，火车受______个力的作用，向心力来源是_______________。请做出受力分析图，并列式求速度。此时火车运行的速度与什么因素有关? （5） 如果火车速度大于或小于前面求得的速度，会出现什么情况？火车受力情况如何?请分别做出受力分析图，并列示求速度。 （6）火车转弯与汽车转弯中的哪一种情况有相似之处？ 【归纳总结1】火车转弯 1.火车在弯道上的运动特点:火车转弯时实际是在做_____，因而具有_____加速度。 2.向心力的来源。 （1）如果铁路弯道的内外轨一样高,则火车车轮会挤压 （内/外）轨， 提供向心力。这样,铁轨和车轮极易受损。 （2）如果在铁路弯道处使外轨略高于内轨，火车依据规定的行驶速度行驶，这个速度可表示为 ，则转弯时所需的向心力几乎完全由 和 的合力来提供。 （3）若火车转弯时速度大于此速度，则会挤压 （内/外）轨，若火车转弯速度小于次速度则会挤压 （内/外）轨。 【解决问题1】 质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，轮胎与路面间的最大静摩擦力为1.4×104N。汽车经过半径为50m的弯路时，如果车速达到72km/h，这辆车会不会发生侧滑？ 【问题体验2】汽车过桥 在电视或电影中我们经常会看到汽车高速通过一个拱桥或高坡时会一跃而起，脱离地面。试分析： 1.当你坐汽车经过如图甲所示的桥面时，你有什么感觉？汽车在最高点时对桥的压力会有什么特点? 3. 在分析这个问题时桥面可近似看作什么形状？汽车过桥可近似看作是什么运动？受力情况怎样？ 3.汽车在拱形桥上做圆周运动时的轨道圆心在哪个平面上？向心加速度/向心力指向哪里？ 4. 汽车在经过拱桥最高点时受到什么力的作用？谁来提供向心力？请做出受力分析图。 5. 若质量为m的汽车在拱形桥上以速度行驶，桥面的圆弧半径为R。则汽车对桥的压力多大? 6. 如果汽车速度不断变大，会出现什么情况? 7. 当你坐汽车经过如图乙所示因下陷形成的凹形路面时，你有什么感觉？汽车在最低点时对路面的压力会有什么特点？ 8. 为了求解前面的问题，凹形路面可近似看作什么形状？汽车过凹形路面可近似看作是什么运动？ 9. 若如图所示汽车过凹形路面，其轨道圆心在那个平面？向心加速度朝哪？受力情况如何？谁来提供向心力？ 10.若质量为m的汽车在凹形路面上以速度行驶，路面的圆弧半径为R。则汽车对凹形路面最低点的压力多大? 10. 若质量为m的汽车在凹形路面上以速度行驶，路面的圆弧半径为R。则汽车对凹形路面最低点的压力多大? 11. 汽车对拱形桥的压力小于汽车的重力与汽车对凹形路面的压力大于汽车的重力的原因是什么?与电梯中的超、失重现象背后的原因是否相同? 12.汽车以恒定的速度v通过图 中所示的地段，在哪个位置更容易爆胎? 【归纳总结2】拱形桥和凹形路面的比较 项目 汽车过拱形桥 汽车过凹形路面 受力分析 向心力 对桥的压力 速度与支持力的关系 超/失重 结论 汽车对桥的压力 （＞、＜、＝）汽车的重力，而且汽车的速度越大，对桥的压力 汽车对路面的压力 （＞、＜、＝）汽车的重力，而且汽车的速度越大，对路面的压力 【解决问题2】 1.有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50 m的拱桥，不考虑空气阻力，g取10m/s2。 （1） 汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？ （2） 汽车以多大速度经过桥顶时恰好腾空，对桥没有压力？ （3） 汽车对地面的压力过小是不安全。从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大。对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？ （4）如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样，汽车速度越大，地面对他的支持力就越小，会不会出现这样的情况：当速度达到一定程度时，地面对车的支持力是0？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？驾驶员躯体各部分之间的压力是多少？他这时可能有什么感觉？ 2.质量为25kg的小孩坐在秋千上，小孩离系绳子的横梁2.5m。秋千摆到最低点时，如果小孩运动速度的大小是5m/s，他对秋千的压力是多大？ 【问题体验3】航天器中的失重现象 1. 如图甲、乙所示，太空中的小球与陀螺相对于太空舱处于静止状态，没有下落。它们受到地球对它的引力吗？为什么？ 2. 如图丙所示，如果把地球看作一个巨大的拱形桥，汽车速度多大时，支持力会变成0?此时汽车是否就成了环绕地球飞行的物体? 3. 如图乙所示，站在太空舱中的王亚萍对太空舱的作用力有多大? 要回答这个问题首先应该做什么? 4.王亚萍相对地球做什么运动？轨道圆心在哪个平面上？半径近似为多少？受什么力的作用？向心加速度的方向指向哪？ 5.当飞船在近地（100-200km)轨道时，航天员受到的地球引力近似等于他在地面受到的重力，重力充当向心力，则此时飞船的运行速度为？航天员处于什么状态？（超重、失重、完全失重）你所列的方程是怎样的？所得的答案是什么？ 6.蹦极、过拱形桥和在太空中环绕地球飞行都可能出现完全失重现象(压力或拉力为0)它们的本质相同吗? 【解决问题3】 A3在空间站中，宇航员长期处于失重状态。为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图6-2所示。圆环绕中心匀速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。已知地球表面的重力加速度为g，圆环的半径为r，宇航员可视为质点，为达到目的，旋转舱绕其轴线匀速转动的角速度应为多大？ 【问题体验4】离心运动 1. 如图甲所示，汽车转弯时需要限速，如果速度过大，会出现什么现象？为什么？ 2. 在图乙所示的甩干桶模型中，放一些沾满水的餐巾纸，用来模拟衣服，启动转动装置，让甩干桶转起来，观察发生的现象。水滴在甩出来之前做圆周运动的向心力是多大？向心力是由谁提供的？随着转速的增大，提供的向心力和需要的向心力两者之间会发生什么变化？ 3. 洗完手后我们经常会甩手，让我们一起来做做(集体甩手)。这样做的目的是什么？甩手的时候，是因为水滴不受力了才被甩出去的吗？ 4.生活中还有哪些地方利用了离心现象？ 【归纳总结4】 1. 定义：做圆周运动的物体沿切线飞出或做逐渐 的运动。 2. 原因：向心力突然消失或合力不足以提供物体做圆周运动所需的 。 3. 离心现象的本质是物体 的表现。做圆周运动的物体，由于 ，总是有沿着圆周切线飞出去的趋向，之所以没有飞出去，是因为受到 力的作用。从某种意义上说，向心力的作用是不断地把物体从圆周运动的 方向拉回到圆周上来。 4. 离心运动、近心运动的判断 （1） 若 （填＞、＝、＜） 即“提供” 填（大于、满足、小于）“需要”，物体做圆周运动。 （2）若 （填＞、＝、＜） 即“提供” 填（大于、满足、小于）“需要”，物体做半径变小的近心运动。 （3）若 （填＞、＝、＜） 即“提供” 填（大于、满足、小于）“需要”，物体做离心运动。 【解决问题4】 A5.如图6-4所示，滚筒洗衣机脱水时，滚筒绕水平转动轴转动。滚筒上有很多漏水孔，滚筒转动时，附着在潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩出，达到脱水的目的。如果认为湿衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，那么，湿衣服上的水是在最低点还是最高点时更容易甩出？请说明道理。 【自我检测】 1.如果高速转动的飞轮的重心不在转轴上，运行将不稳定，而且轴承会受到很大的作用力，加速磨损。图6.4-10中飞轮半径r＝20cm，OO′为转动轴。正常工作时转动轴受到的水平作用力可以认为是0。假想在飞轮的边缘固定一个质量m＝0.01kg的小螺丝钉P，当飞轮转速n＝1000r/s时，转动轴OO′受到多大的力？ 2.有一种叫“飞椅”的游乐项目（图6.4-11）。长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ。不计钢绳的重力。分析转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系。 【课后反思】请在下方画出本节课的思维导图，并分享你的收获和困惑 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$