期末练习题（一）（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

人教版六年级上册期末练习题（一） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．100%后面的百分号去掉，这个数就（　　） A．扩大100倍 B．缩小100倍 C．大小不变 2．文体中心共有1200个座位，楼上的座位数是楼下的。楼下有座位（    ）。 A．900个 B．300个 C．400个 3．一个圆环外圆半径3厘米，内圆半径2厘米，这个圆环的面积是（    ）平方厘米。 A．1 B．5 C．5π D．π 4．近几年，某地大蒜价格波动很大，2015年比2014年降了60%，2016年比2015年涨了60%。那么2016年与2014年比，价格是（    ）。 A．涨了 B．降了 C．保持不变的 5．把L的果汁分装在容量是L的小瓶里，可以装（    ）瓶。 A．3 B．4 C．5 6．李叔叔花一万元买了一只股票，结果跌了，如果让这只股票涨起来，那么需要再涨（    ）才能使李叔叔不亏钱。 A． B． C． D． 二、填空题 7．圆的周长与它直径的比值是一个固定的数，把它叫做 ，用字母 表示。计算时通常取它的近似值为 。 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )          ( )        ( ) 9．小东走千米要用小时，他平均每小时走 千米，他每走1千米要 小时。 10．40千克比( )少20%，比35米多米是( )，比35米多是( )。 11．用分数表示下面各图中的空白部分． ． 12．观察思考。 如图，每个图案都是由一样大小的小三角形摆成的，仔细观察摆放规律，第六个图形的最底层有( )个小三角形，第六个图形一共有( )个小三角形。 13．某品牌汽车行驶小时耗油15升，行驶1小时耗油( )升；耗油1升可以行驶( )小时。 14．观察下面的点阵图的规律，第四个图形中共有( )个小圆点，第10个图形共有( )个小圆点，第个图形共有( )个小圆点。 15．一本故事书看了后，没看的与看了的页数比是( )。 16．把5米长的绳子平均剪成9段，每段占全长的( )，其中的2段长是( )米。 三、判断题 17．和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义不完全相同。( ) 18．一杯牛奶，牛奶与水的比是1∶4，喝掉一半后，剩下的牛奶与水的比是1∶2。( ) 19．几个假分数的乘积一定大于其中的任何一个假分数。( ) 20．六年级学生植树101棵，所有成活，成活率是100%。( ) 21．为倡导“绿水青山就是金山银山”，六年级学生种植了105棵树，成活了100棵，成活率为100%。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。          （    ）              23．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。                            24．解方程。                          25．计算阴影部分的周长。              五、解答题 26．小军从家出发，去相距的学校。15分钟后还未到学校，此时距离学校的路程正好是全程的。求小军已行的路程。 27．张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总个数的比是1：3，如果再加工30个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？ 28．下面是水果店购进水果的质量情况统计图。已知苹果的质量比梨多120千克，购进橙子多少千克？    29．正方形的面积是10平方厘米，正方形内最大圆的面积是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A C B C A 1．A 【详解】试题分析：表示一个数是另一数百分之几的数叫百分数，百分数的分母为100，在数字后加%表示，所以，100%后面的百分号去掉，这个数就扩大了100倍． 解：根据百分数的意义可知，100%后面的百分号去掉，这个数就扩大了100倍． 故选A． 点评：本题主要考查了百分数的意义及表示方法． 2．A 【分析】根据题意可知，把楼下的座位数看作单位“1”， 楼上的座位数是楼下的，则座位的总数量是楼下的（1＋），根据分数除法的意义，用座位的总数量除以（1＋）即可求出楼下的座位数。 【详解】1200÷（1＋） ＝1200÷ ＝1200× ＝900（个） 楼下有座位900个。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 3．C 【解析】略 4．B 【解析】将2014年价格看作单位“1”，2015年价格占2014年的1－60%，将2015年价格看作单位“1”，2016年价格占2015年的1＋60%，据此求出2016年价格的百分比，与1比较即可。 【详解】1×（1－60%）×（1＋60%） ＝1×0.4×1.6 ＝0.64 ＝64% 1＞64%，2016年与2014年比，价格是降了。 故答案为：B 【点睛】本题单位“1”有个转化，要明确单位“1”。 5．C 【分析】根据题意，把L的果汁分装在容量是L的小瓶里，求可以装的瓶数，就是求里面有几个，用除法计算。 【详解】÷ ＝× ＝5（瓶） 可以装5瓶。 故答案为：C 【点睛】本题考查分数除法的意义及应用，掌握分数除法的计算法则是解题的关键。 6．A 【分析】把一万元看作单位“1”，跌了，则现在股票的钱数是原来的（1－），单位“1”已知，用乘法求出现在股票的钱数；求如果让这只股票涨起来，再涨几分之几才能使李叔叔不亏钱，就是求现在股票比原来少的钱数占现在股票钱数的几分之几，用减法求出少的钱数，再除以现在股票的钱数即可。 【详解】一万元＝10000元 10000×（1－） ＝10000× ＝9000（元） （10000－9000）÷9000 ＝1000÷9000 ＝ 则需要再涨才能使李叔叔不亏钱。 故答案为：A 【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，明确求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算；求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数。 7． 圆周率 π 3.14 【详解】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫做圆周率，用字母“π”表示，π是一个无限不循环小数，计算时一般取它的近似值3.14。 8． ＞ ＜ ＝ 【分析】根据一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小；乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大，进行分析。 【详解】＞          ＜        ＝ 【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。 9． 6 【分析】（1）要求平均每小时走多少千米，就是用走的路程除以时间，据此列出算式，再根据分数除法的计算方法计算即可； （2）要求每走1千米要多少小时，就是用走的时间除以路程，据此列式计算即可。 【详解】÷＝×＝6（千米） ÷＝×＝（小时） 小东走千米要用小时，他平均每小时走6千米，他每走1千米要小时。 10． 50千克 米 42米 【分析】（1）求40千克比多少千克少20%，把要求的千克数看作单位“1”，40千克是它的（1－20%），单位“1”未知，用除法计算； （2）求比35米多米是多少米，用加法计算； （3）求比35米多是多少米，把35米看作单位“1”，要求的米数是35米的（1＋），单位“1”已知，用乘法计算。 【详解】（1）40÷（1－20%） ＝40÷0.8 ＝50（千克） （2）35＋＝（米） （3）35×（1＋） ＝35× ＝42（米） 【点睛】已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算。 11．、 【详解】试题分析：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此意义分析题目中图形用分数表示下面各图中的空白部分即可． 解：图一，此五边形被平均分成六份，空白部分为一份，则空白部分占这个六边形的； 图二，此三角形被平均分成9个小三角形，空白部分有5份，则空白部分占整个三角形的． 如图： 故答案为、． 点评：完成此类题目要注意单位“1”被平均分成的份数及空白总部分的份数是几份． 12． 11 36 【详解】略 13． 【分析】根据单位时间耗油量＝耗油总量÷行驶时间、每升油可行驶时间＝总时间÷耗油总量，即可解答。 【详解】15÷ ＝15× ＝（升） ÷15 ＝× ＝（时） 某品牌汽车行驶小时耗油15升，行驶1小时耗油升；耗油1升可以行驶小时。 14． 15 33 【分析】经过观察发现规律如下：从第二个图形开始，每一个图形都比前一个图形多3个小圆点。则第三个图形增加了2份3个小圆点；第四个图形增加了3份3个小圆点，依次类推。 【详解】由分析得： 第一个图形：6个小圆点 第二个图形：6＋3＝9个小圆点 第三个图形：6＋3×2＝12个小圆点 第四个图形：6＋3×3＝15个小圆点 第十个图形：6＋3×9＝33个小圆点 第n个图形：6＋3（n－1）＝（3n＋3）个小圆点 【点睛】训练了学生关于数与形的能力，要求既能观察出点阵图中小圆点的变化规律；还要能够用符号语言将变化规律表述出来。 15．2：5 【详解】略 16． 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，因为平均剪成了9段，则每段占全长的1÷9＝； 因为是把把5米长的绳子平均剪成9段，则每段长为5÷9＝（米），那么其中的2段长是2×＝（米）。 【详解】由分析得： 1÷9＝ 5÷9＝（米） 2×＝（米） 【点睛】总结本题的两问，除数是9段，是一成不变的；变化的是被除数：当被除数是单位“1”时，结果不带单位；当被除数是具体数量时，结果也是具体的数量，带有单位。 17．√ 【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。而分数除了可以表示倍比关系，还可以带上单位名称表示具体数量。 【详解】和1%都是分母为100的分数，既可以表示倍比关系，也可以表示具体数量，1%只能表示倍比关系，意义不完全相同，所以原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】因为按牛奶与水的比1∶4配制成一杯牛奶后，喝掉一半后，即牛奶的浓度不变，所以剩下的牛奶中牛奶与水的比不变；进而解答即可。 【详解】根据分析得，一杯牛奶，牛奶与水的比是1∶4，喝掉一半后，剩下的牛奶与水的比还是1∶4，所以原题的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】解答此题应明确：因为配制成牛奶后，没加水，也没加奶粉，牛奶的浓度不变。 19．× 【分析】假分数的分子大于或等于分母，假分数大于或等于1；根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 【详解】几个假分数的乘积可能大于其中的一个假分数，也可能等于其中一个假分数，例如： 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用，掌握假分数的定义是解答本题的关键。 20．√ 【分析】已知六年级学生所植树101棵全部成活了，则要计算其成活率可列式：101÷101×100%＝100%。 【详解】根据成活率公式：成活棵数÷所有植树棵数×100%可得， 101÷101×100% ＝1×100% ＝100% 成活率是100%，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】像成活率、出勤率、及格率这些百分率，只要是参与的全体成员全部达到目标，其百分率就是百分之百。 21．× 【分析】成活率＝，可将对应数值代入公式计算。 【详解】100÷105≈0.952≈95.2% 故答案为：×。 【点睛】只有成活数与种植的树木总棵数相等时，成活率才是100%；其它具体情况则需要具体计算来验证。 22．1200；10.27；1.1 ；0.5；0.2 300.3； 【详解】略 23．；； ； 【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数减法，再计算括号外面的分数乘法； （2）利用乘法分配律简便计算； （3）先把分数除法化为分数乘法，再按照从左往右的顺序约分计算； （4）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数乘法，最后计算括号外面的分数除法。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 24．；； 【分析】（1）先化简含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先把比转化为除法，再利用等式的性质2，方程两边同时乘，最后方程两边再同时除以； （3）先求出方程右边小数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时减去，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 25．57.12 【分析】阴影部分的周长＝直径为16的圆的周长的一半＋长方形的2条宽＋长方形的1条长，根据圆的周长＝πd，长方形的长等于圆的直径，长方形的宽等于圆的半径，代入相应数值计算即可解答。 【详解】圆的半径：16÷2＝8 3.14×16÷2＋16＋8×2 ＝50.24÷2＋16＋16 ＝25.12＋32 ＝57.12 所以阴影部分的周长是57.12。 26．0.9千米 【分析】由题意可知，15分钟后小军已行了全程的1－＝，求全程的是多少，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即1.2×（1－）。 【详解】1.2×（1－） ＝1.2× ＝0.9（千米） 答：小军已行了0.9千米。 【点睛】解答此题的关键是明白15分钟后小军已行了全程的几分之几，再根据分数乘法的意义计算。 27．180个 【分析】把零件总数看成单位“1”，第一天完成的个数与零件总个数的比是1：3，那么第一天完成了总数的，30个零件就是总数的（﹣），由此用除法求出总数。 【详解】第一天完成了总数的， 30÷（﹣） ＝30 ＝180（个） 答：这批零件共有180个。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。 28．160千克 【分析】把各种水果的总质量看作单位“1”， 已知苹果的质量比梨多120千克，求出苹果的质量比梨多占水果总质量的百分之几，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出水果的总质量，由橙子的质量占水果总质量的百分之几，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【详解】120÷（40%－25%） ＝120×0.15 ＝800（千克） 800×（1－15%－25%－40%） ＝800×0.2 ＝160（千克） 答：购进橙子160千克。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 29．7.85平方厘米 【详解】试题分析：如下图，正方形的面积为AD×AB=10平方厘米，用10÷4求出小正方形AEOF的面积，即求出OE×OF的乘积，而0E=OF，且都是圆的半径，由此得出圆的半径的平方的值；再根据圆的面积公式，将半径的平方整体代入，即可求出答案． 解：10÷4×3.14， =2.5×3.14， =7.85（平方厘米）； 答：这个正方形中间最大圆的面积是7.85平方厘米． 点评：解答此题的关键是根据题意找出圆的半径的平方与正方形的面积的关系，运用整体代入的方法解决问题． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$