冲刺模拟卷06-【中职专用】2025年“3+证书”高考数学冲刺模拟卷（广东专用）

2025年广东省高职3+证书高考数学三轮模拟冲刺卷06 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1.已知集合M=,N={1,2,3,4},则 M∩N等于 ( ) A.{1,2} B.{3,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4} 【答案】A 【分析】利用交集的定义求解. 【详解】 故选：A. 2.“sin0”是“是第一象限角”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】利用充分条件、必要条件的定义判断即得. 【详解】因sin0时是第一或第二象限角，而是第一象限角时，sin0成立. 故选：B 3.已知角的终边上有一点P的坐标是(3，4)，则 的值为 ( ) A B C. D. 【答案】D 【分析】本题考查了任意角三角函数和诱导公式. 【详解】由诱导公式可知， 故选；D. 4.已知则 ( ) A. B.2 C.3 D. 【答案】B 【分析】本题考查了分段函数. 【详解】， 故选：B 5. 函数的定义域为 ( ) A.(-1,1) B.(-1,1] C.[-1,1] D.[-1,1) 【答案】A 【分析】本题考查了函数的定义域. 【详解】要使函数有义意那么解得 故选：A. 6.下列函数在其定义域内单调递减的是 ( ) A. B. C D. 【答案】C 【分析】本题考查了函数的性质由各函数的性质可判断. 【详解】由一次函数的性质可知A在定义域内单调递增，由余弦函数的性质可知余弦函数在定义域内有增区间和减区间故B错，C答案写成指数函数为指数函数的底数大于0小于1故此函数在定义域内单调递减，D答案由对数函数的性质可知底数大于1的函数单调递增，故D错误 故选：C. 7.不等式的解集为 ( ) A.(-∞,-1)∪(2,+∞) B.(-2,1) C.(-1,2) D.(-∞,-2)∪(1,+∞) 【答案】A 【分析】本题考查不等式的解法 【详解】由得到解得或 故选：A 8.Sn为等差数列{}的前n项和,已知 则 ( ) A.1012 B.2024 C.3036 D.4048 【答案】D 【分析】本题考查了等差数列的性质. 【详解】故2，所以，所以 故选：D 9.正方形 ABCD 的边长为2,则 ( ) A.2 B.1 C.2 D. 【答案】C 【分析】本题考查了向量的加法和减法法则. 【详解】由减法法则可知，，由正方形可知对角线的长度为2 故选：C 10.若抛物线 的准线方程是，则的值为 ( ) A.4 B.8 C. D. 【答案】C 【分析】本题考查了抛物线的准线. 【详解】由题意可知抛物线的标准方程为，所以2P，所以，故所以 故选：C 11.已知向量(4,2),(,-2),若∥,则等于 ( ) A.0 B.1 C.2 D 【答案】D 【分析】本题主要考查了向量的平行的条件 【详解】因为∥，所以，解得，所以，所以 故选：D 12.甲、乙、丙三个班分别有三好学生3，5，2名，现准备推选两名来自不同班的三好学生去参加校三好学生代表大会，共有 种不同的推选方法. ( ) A.10 B.30 C.31 D.29 【答案】C 【分析】利用组合即可求解 【详解】在10名三好学生里选两名学生有种选法，那么选了两名学生来自同一个班的选法有都来自甲班有种，都来自乙班的选法有，都来自丙班的选法有，所以来自己不同班的三好学生选法有 故选：C 13.已知圆心为(1，-2)的圆被直线所截得的弦长为2，则该圆的标准方程为 ( ) A B C D 【答案】C 【分析】本题主要考查了点到直线的距离和弦长公式. 【详解】由题意可知圆心(1，-2)到直线的距离，由弦长公式可知，所以 故选：C 14.已知定义在R上的函数,其中为定义在R上的奇函数,已知F(-1)=2,则F(0)+F(1)= ( ) A.-11 B.11 C. -3 D.0 【答案】A 【分析】本题考查了函数的性质 【详解】由F(-1)=2可知所以，因为为定义在R上的奇函数，所以所以，，所以 故选：A 15.若双曲线 的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为 ( ) A B.2 C D 【答案】A 【分析】本题考查了双曲线的渐近线方程和两直线垂直的条件 【详解】双曲线的渐近线方程为，两条渐近线互相垂直所以所以，所以，所以，所以离心率 故选：A 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分. 16.已知数列的首项 且 则 . 【答案】11 【分析】本题考查了数列的递推法 【详解】,,, 故答案为： 17.已知数据5，，6，8，11的平均数为8，则这5个数据的方差为 . 【答案】 【分析】本题考查的主要是平均数和方差 【详解】由题意可知,故方差 故答案为： 18.若 则 . 【答案】 【分析】本题考查的是诱导公式和倍角公式 【详解】由可知，所以，所以，，所以 故答案为： 19.在△ABC中,已知=4,c=2,且B为锐角，则边b的长为 . 【答案】 【分析】本题考查了三角形面积公式和余弦定理 【详解】由面积公式，所以，B为锐角所以，由余弦定得可得 故答案为： 20.已知圆与轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,且圆心坐标为(,4),则圆的标准方程为 【答案】 【分析】本题考查了圆的标准方程的求解 【详解】由题意可知圆心在线段AB的垂直平分线上，AB的垂直平分线为,故圆心为(,4)所以 故答案为： 三、解答题：本大题共4小题，其中第21、22、23题各12分，第24题14分，满分50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD为等腰梯形，以A为圆心的圆经过点B，且与x轴相切于原点.点D坐标为 (1)求B点坐标; (2)求阴影部分面积. 【答案】(1)；(2) 【详解】解（1）四边形ABCD为等腰梯形∠BCO=60°, ∠ADO=60°又 点B的坐标为 (2)由（1）知∠ADO=60°，， ∠BAD=120°，以∠BAD为圆心角的扇形面积 过点B作BE垂直于CD交CD于点E 四边形ABCD为等腰梯形 ， 22.若三角形ABC的内角A,B,C对应边为 ，满足 (1)求的值; (2)若求 的面积. 【答案】(1)；(2) 【分析】（1）利用正弦定理和余弦定理可求解 （2）利用面积公式求解即可． 【详解】解（1）由题意可得 ，设边，则， 由余弦定理可得 （2）由（1）得，在中， 2, 23.已知数列是等差数列， (1)求数列的通项公式； (2)若求数列的前n项和 【答案】(1) (2) 【分析】（1）运用等差数列性质即可求解； （2）运用等差数列性质即可求解 【详解】解（1）由题意可知解得 （2） 由（1）可得， 数列是等差数列 数列的前n项和 24.已知椭圆 的左、右焦点分别为 经过椭圆右焦点的直线与椭圆相交于 P，M两点，如图所示.若点P到两焦点的距离之和为10，的面积为 求： (1)椭圆的标准方程； (2)点P的坐标; (3)求底边 上的高 【答案】(1)；(2) ；(3) 【分析】（1）根据条件求解，即可求解椭圆方程； (2)的面积以为底P点纵坐标为高即可求解. (3)由P点坐标可知过的直线垂直于轴，则面积与面积相等可求得面积，则以 底边可求底边上高 【详解】解（1）由题意可知，，4，则3 所以椭圆方程为． (2),， =16 由图可知P点在第一象限 4 点P的坐标为 (3)由(2)可知点P的坐标为，焦点直线P垂直于轴 面积与面积相等 ,, , 设点P到的距离为d 则d 底边 上的高为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年广东省高职3+证书高考数学三轮模拟冲刺卷06 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1.已知集合M=,N={1,2,3,4},则 M∩N等于 ( ) A.{1,2} B.{3,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4} 2.“sin0”是“是第一象限角”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知角的终边上有一点P的坐标是(3，4)，则 的值为 ( ) A B C. D. 4.已知则 ( ) A. B.2 C.3 D. 5. 函数的定义域为 ( ) A.(-1,1) B.(-1,1] C.[-1,1] D.[-1,1) 6.下列函数在其定义域内单调递减的是 ( ) A. B. C D. 7.不等式的解集为 ( ) A.(-∞,-1)∪(2,+∞) B.(-2,1) C.(-1,2) D.(-∞,-2)∪(1,+∞) 8.Sn为等差数列{}的前n项和,已知 则 ( ) A.1012 B.2024 C.3036 D.4048 9.正方形 ABCD 的边长为2,则 ( ) A.2 B.1 C.2 D. 10.若抛物线 的准线方程是，则的值为 ( ) A.4 B.8 C. D. 11.已知向量(4,2),(,-2),若∥,则等于 ( ) A.0 B.1 C.2 D 12.甲、乙、丙三个班分别有三好学生3，5，2名，现准备推选两名来自不同班的三好学生去参加校三好学生代表大会，共有 种不同的推选方法. ( ) A.10 B.30 C.31 D.29 13.已知圆心为(1，-2)的圆被直线所截得的弦长为2，则该圆的标准方程为 ( ) A B C D 14.已知定义在R上的函数,其中为定义在R上的奇函数,已知F(-1)=2,则F(0)+F(1)= ( ) A.-11 B.11 C. -3 D.0 15.若双曲线 的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为 ( ) A B.2 C D 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分. 16.已知数列的首项 且 则 . 17.已知数据5，，6，8，11的平均数为8，则这5个数据的方差为 . 18.若 则sin2= . 19.在△ABC中,已知=4,c=2,且B为锐角，则边b的长为 . 20.已知圆与 轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,且圆心坐标为(,4),则圆的标准方程为 三、解答题：本大题共4小题，其中第21、22、23题各12分，第24题14分，满分50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21.如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，四边形 ABCD 为等腰梯形，以A为圆心的圆经过点B，且与x轴相切于原点.点D 坐标为 (1)求 B 点坐标; (2)求阴影部分面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 22.若三角形ABC的内角A,B,C对应边为 ，满足 (1)求的值; (2)若求 的面积. 23.已知数列是等差数列， (1)求数列的通项公式； (2)若求数列的前n项和 24.已知椭圆 的左、右焦点分别为 经过椭圆右焦点的直线与椭圆相交于 P，M两点，如图所示.若点P到两焦点的距离之和为10，的面积为 求： (1)椭圆的标准方程； (2)点P的坐标; (3)求底边 上的高 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$