第二十三章旋转单元检测卷2024—2025学年人教版数学九年级上册

第二十三章旋转单元检测卷人教版2024—2025学年九年级上册 姓名 学号 一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 1．下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A．平行四边形 B．圆 C．等边三角形 D．正九边形 2．图中的阴影旋转一个角度后，能互相重合，这个角度可以是（ ） A．30° B．45° C．120° D．90° 3．若点A(－2，n)在x轴上，则点B(n－1，n＋1)关于原点对称的点的坐标为（ ） A．(1，1) B．(－1，－1) C．(1，－1) D．(－1，1) 4．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，此时点C恰好在线段DE上，若∠B＝40°，∠CAE＝60°，则∠DAC的度数为(　　) A．15° B．20° C．25° D．30° 5．如图，把图中的△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果图中△ABC上的点P的坐标为(a，b)，那么它的对应点P′的坐标为( )【来源：21cnj*y.co*m】 A．(a－2，b) B．(a＋2，b) C．(－a－2，－b) D．(a＋2，－b) 第2题图 第4题图 第5题图 6．如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 7．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′的位置，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C．1－ D．1－ 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝4，BC的中点为D.将△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角度得到△FEC，EF的中点为G，连接DG.在旋转过程中，DG的最大值是( ) A．4 B．6 C．2＋2 D．8 第6题图 第7题图 第8题图 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 9．已知△OAB是正三角形，OC⊥OB，OC＝OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是 ； 10．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4cm.若以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°后，点B落在B′处，则BB′＝ cm. 11．如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′(点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点)，点B′恰好落在BC边上，则∠C＝ 度． 第9题图 第10题图 第11题图 12．如图所示，将图形①以点O为旋转中心，每次旋转90°，则第2015次旋转后的是图形 (在下列各图中选填正确图形的序号即可)． 答题卡 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题： 9． ；10． ； 11． ； 12． ． 三、解答题(本题共5个小题，共52分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 13．(10分)在格纸上按以下要求作图，不用写作法： (1)作出“小旗子”向右平移6格后的图案； (2)作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90°后的图案． (3)作出“小旗子”绕O点旋转180°后的图案． 14．(10分)在△ABC中，∠B＝10°，∠ACB＝20°，AB=4cm,△ABC以点A为旋转中心逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点。 （1）求出旋转的度数； （2）求出∠BAE的度数和AE的长． 15．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC.若点F是DE的中点，连接AF，求AF的长度． 16．(10分)如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A，B和D的距离分别为1，，10.△ADP沿点A旋转至△ABP’，连结PP’，并延长AP与BC相交于点Q． （1）求证：△APP’是等腰直角三角形； （2）求∠BPQ的大小； 17．(12分)如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点． （1）观察猜想： 图1中，线段PM与PN的数量关系是　 　，位置关系是　 　； （2）探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由； （3）拓展延伸： 把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN面积的最大值． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$