2024-2025学年北师大版八年级数学上册 第三次月考模拟试卷

北师大版2024—2025学年八年级上册数学第三次月考模拟试卷 考试范围：第一章到第五章 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一．选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1.下列四个图案中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（　　） A．（1，﹣2） B．（2，1） C．（﹣1，2） D．（2，﹣1） 3.关于一次函数y＝﹣2x+4，下列说法正确的是（　　） A．图象与y轴交于点（2，0） B．其图象可由y＝﹣2x的图象向左平移4个单位长度得到 C．图象与坐标轴围成的三角形面积为8 D．图象经过第一、二、四象限 4.已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B的坐标为（　　） A．（1，7） B．（1，7）或（1，﹣3） C．（6，2） D．（6，2）或（﹣4，2） 5.已知直线l1：y＝2x﹣5与直线l2：y＝ax﹣b相交于点P（m，1），则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 6.已知x，y为实数，若满足，则xy的值为（　　） A．5 B．6 C．8 D．9 7.某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的《北上》和《牵风记》两种书．已知购买1本《北上》和2本《牵风记》需80元；购买5本《北上》与购买6本《牵风记》的价格相同．如果设《北上》的单价是x元，《牵风记》的单价是y元．根据题意列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 8.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CD的长为（　　） A．1cm B．cm C．cm D．2cm 9.如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（1，2），则经过第2024次变换后点A的对应点的坐标为（　　） A．（1，﹣2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2） 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝5，AD平分∠CAB交BC于D点，E、F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为（　　） A． B． C． D．4 二．填空题（6小题，每题3分，共18分） 11.若点A（2，y1）和点B（﹣5，y2）都在直线y＝﹣x+5上，则y1　 　y2（选填“＞”“＝”或“＜”）． 12.若y＝（m﹣1）x+m2﹣1是关于x的正比例函数，则常数m的值是 　 　． 13.比较大小：﹣3 　 　﹣2． 14.点A（a，b）与点B（3，﹣4）关于y轴对称，则a+b的值为　 　． 15.若关于x，y的方程的解满足x﹣y＝3，则m＝　 　． 16.如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形MNPQ拼成的一个大正方形ABCD．直线MP交正方形ABCD的两边于点E，F，记正方形ABCD的面积为S1，正方形MNPQ的面积为S2.若BE＝kAE（k＞1），则用含k的式子表示的值是 　 　． 第II卷 北师大版2024—2025学年八年级上册数学第三次月考模拟试卷 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17.解方程组 （1）； （2）． 18.已知实数2x+1和x﹣7是正数a的两个不同的平方根． （1）求x和a的值． （2）求2﹣5x的立方根． 19.已知一次函数的图象经过A（﹣2，﹣3），B（1，3）两点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）试判断点P（﹣1，1）是否在这个一次函数的图象上； 20.已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标． （1）点P在x轴上； （2）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴； （3）点P到x轴、y轴的距离相等． 21.已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3） （1）在坐标系中描出各点，画出△ABC． （2）求△ABC的面积； （3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标． 22.如图，深圳某校有一块三角形空地ABC，∠ACB＝90°，为了更好的发挥这片空地的价值，并丰富孩子们的校园生活，学校计划将该三角形空地改造成多功能区域，现要求将三角形ACD区域设计成休息区，其余部分设计成英语角，经测量发现：CD＝30米，AD＝40米，BC＝120米，AB＝130米． （1）求∠ADC的度数； （2）假如给英语角铺路需要用到水泥，经过了解发现铺设每平方米需要50元水泥，请问该英语角一共需要花费多少钱用于购买水泥？ 23.小明到服装店进行社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元，乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件． （1）若购进这100件服装的费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？ （2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？ 24.如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，OA＝8，OC＝10．在OA边上取一点E，将纸片沿CE翻折，使点O落在AB边上的点D处． （1）直接写出点D和点E的坐标：D（ 　 　），E（ 　 　）； （2）求直线DE的表达式； （3）若直线y＝kx+b与DE平行，当它过长方形OABC的顶点C时，且与y轴相交于点F时，求△OCF的面积． 25.已知：如图1，直线AB：y＝﹣x+2分别交x，y轴于点A，B．直线AC与直线AB关于x轴对称，点D为x轴上一点，E为直线AC上一点，BD＝DE． （1）求直线AC的函数解析式； （2）若点D的坐标为（3，0），求点E的坐标； （3）如图2，将“直线AB：y＝﹣x+2”改为“直线AB：y＝kx+2”，∠E＝∠ABO+∠ADB，xE＝3，其他不变，求k的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$