多边形的面积（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

五年级数学上册多边形的面积练习题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．推导平行四边形面积的计算公式时，可以通过切割和（    ）的方法把平行四边形转化为长方形。 A．旋转 B．平移 C．旋转和平移 2．一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长（    ）。 A．与原来相等 B．比原来小 C．比原来大 3．如图，三角形菜地面积300平方米，从A点修一条最短的水沟到BC边，这条水沟距离是（    ）。 A．300÷x B．300÷2÷x C．300×2÷x 4．如图两个平行四边形的面积相等，甲乙两个三角形的面积（    ）。    A．甲乙 B．甲乙 C．甲乙 5．梯形的上底是12分米，下底18分米，高是上、下底之和的一半，它的面积是（    ）平方分米。 A．450 B．225 C．900 二、填空题 6．下图，从一个上底是5cm，下底是8cm，高4cm的梯形中沿虚线剪去一个平行四边形，剩下部分的面积是( )。 7． 如图，这个平行四边形的面积是（ ）cm2；和它等底等高的三角形的面积是（ ）cm2． 8．一个平行四边形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积是原来面积的( )倍。一个梯形的上、下底不变，高扩大到原来的3倍，它的面积是原来面积的( )倍。 9．一个三角形和一个平行四边形的底相等高相等，它们的面积和是18平方厘米，平行四边形的面积是　 　平方厘米． 10．一个平行四边形的面积是6.12m2，与它等底等高的三角形的面积是( )m2。 11．一个等腰直角三角形的两条直角边长度之和是l6厘米，它的面积是 平方厘米。 12．如图，平行四边形中涂色部分的面积是10.8cm2，那么平行四边形的面积是( )cm2，高是( )cm。 13．空白部分的面积50平方米，草坪的面积一共是（　　）平方米． 三、判断题 14．如图 ，这个平行四边形的面积比36m2小。( ) 15．平行四边形的底扩大到原来的2倍，高缩小到原来的 ，面积扩大到原来的2倍．   ( ) 16．两个面积相等的梯形不一定能拼成一个平行四边形。 17．一个梯形的高不变，上底增加4cm，下底减少4cm，它的面积与原来的面积相等。( ) 18．一个三角形的底是1.2分米，高0.8分米，面积是0.96平方分米．( ) 四、计算题 19．直接写出得数。 2.4×5＝           9÷0.5＝           502＝            8.4÷2＝            0.125×8＝         10÷0.2＝          3.5×0.6＝        15÷0.15＝ 20．计算如图图形的面积。 五、解答题 21．一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，斜边是5厘米，斜边上的高是多少厘米？ 22．一个梯形面积是180平方厘米，上底是6在厘米，高是20厘米，下底是多少厘米？ 23．学校里有一块劳动基地，如图所示，其中①部分种玉米，②部分种花生，③部分种棉花．（单位：米） （1）如果种玉米的面积是4.5平方米，种花生的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米种棉花2棵，那么③部分可以种棉花多少棵？ 24．计算下列各图形的周长 25．学校劳动实践基地平面图如图所示，其中花生的种植面积是150平方米。请你算一算劳动实践基地的面积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 B A C A B 1．B 【分析】长方形为四个内角相等的四边形，即是说所有内角均为直角，据此作图解答。 【详解】如图，推导平行四边形面积的计算公式时，可以通过切割和平移的方法把平行四边形转化为长方形。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握长方形、平行四边形以及平移的特征是解题关键。 2．A 【分析】根据平行四边形活动框架拉成长方形后各条边及高的变化来进行判断。 【详解】一个长方形框架拉成一个平行四边形后，各条边的长度不变，所以周长不变。 故答案为：A 【点睛】解决本题的关键是熟悉前后两个图形的主要变化：把一个长方形框架拉成平行四边形后，边长不变，高变小。 3．C 【分析】BC边所对的角的顶点A到这条边的最短距离为底边所对应的高，利用“三角形的高＝三角形的面积×2÷三角形的底”即可求得。 【详解】根据题意可得： 从A点修一条最短的水沟到BC边，这条水沟距离是300×2÷x。 故答案为：C 4．A 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形面积是同底等高的三角形面积的2倍，据此解答。 【详解】甲与左边的平行四边形同底等高，所以甲的面积是左边平行四边形面积的一半，同理，乙的面积是右边平行四边形面积的一半。又因为两个平行四边形的面积相等，所以甲乙面积相等。因此上图中两个平行四边形的面积相等，甲乙两个三角形的面积相等。 故答案为：A 【点睛】考查平行四边形与三角形的面积关系。关键要清楚，同底等高的平行四边形是三角形面积的2倍。 5．B 【分析】先求出这个梯形的高，再根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”，解题即可。 【详解】（12＋18）÷2 ＝30÷2 ＝15（分米） （12＋18）×15÷2 ＝30×15÷2 ＝450÷2 ＝225（平方分米） 所以，这个梯形的面积是225平方分米。 故答案为：B 【点睛】熟记梯形的面积计算公式，是解答此题的关键。 6．6 【分析】如图：剩下部分是一个三角形，三角形的底边长是（8－5）cm，三角形和梯形是等高的，即三角形的高是4cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可求出剩下部分的面积。 【详解】（8－5）×4÷2 ＝3×4÷2 ＝6（cm2） 即剩下部分的面积是6cm2。 【点睛】此题主要考查图形面积的计算，灵活运用三角形的面积公式，也可利用梯形的面积减去平行四边形的面积得解。 7． 18 9 【详解】解：6×3＝18（平方厘米）， 18÷2＝9（平方厘米）， 答：这个平行四边形的面积是18平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是9平方厘米． 故答案为18、9． 8． 9 3 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，再结合积的变化规律，一个因数乘n，另一个因数乘m，则积乘nm；一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积也乘几。据此解答即可。 【详解】3×3＝9 则一个平行四边形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积是原来面积的9倍； 一个梯形的上、下底不变，高扩大到原来的3倍，它的面积是原来面积的3倍。 【点睛】本题考查平行四边形和梯形的面积，结合积的变化规律是解题的关键。 9．12 【详解】试题分析：等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的，把平行四边形的面积看作单位“1”，三角形和平行四边形的面积和是18平方厘米，它们的面积和相当于平行四边形面积的（1），根据已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用除法解答． 解：18÷（1）， =18， =18×， =12（平方厘米）； 答：平行四边形的面积是12平方厘米． 故答案为12． 点评：解答此题的关键是理解：等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的． 10．3.06 【分析】平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍，据此解答。 【详解】6.12÷2＝3.06（m2） 【点睛】当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。 11．32 【分析】由条件“一个等腰直角三角形，两直角边的和是16厘米”可知，此三角形的直角边为8厘米，再利用三角形的面积公式即可求得结果。 【详解】16÷2＝8（厘米），8×8÷2＝32（平方厘米）， 【点睛】此题主要考查三角形的周长及面积公式，将数据代入公式即可求得结果。 12． 21.6 4.8 【分析】由图可知，涂色部分的两个三角形的底等于平行四边形的底，都为4.5cm，两个涂色三角形的高相加之和等于平行四边形的高，所以涂色部分的两个三角形的面积是平行四边形面积的一半，可以求得平行四边形的面积是（cm2），根据平行四边形的面积公式：S＝ah，则平行四边形的高是（cm）。 【详解】（cm2） （cm） 则平行四边形的面积是21.6cm2，高是4.8cm。 【点睛】本题考查根据平行四边形中涂色三角形的面积及平行四边形的底求平行四边形的面积和高，熟记公式是解题的关键。 13．900 【详解】试题分析：根据题意，长方形阴影部分的面积等于长方形的面积减去空白部分的面积，正方形阴影部分的面积等于正方形的面积减去空白部分的面积，然后再把长方形阴影部分的面积加上正方形阴影部分的面积就是整个图形的阴影部分的面积，列式解答即可得到答案． 解：长方形阴影部分的面积为：20×30﹣50=550（平方米）， 正方形阴影部分的面积为：20×20﹣50=350（平方米）， 整个阴影部分的面积为：550+350=900（平方米）， 答：草坪的面积一共是900平方米． 点评：解答此题的关键是在正方形、长方形的面积中分别减去重叠部分的面积，然后再相加即可． 14．√ 【分析】平行四边形的对边平行且相等，则直角三角形中斜边长为3米，直角边一定小于斜边，平行四边形的高等于虚线部分直角边的长度，则平行四边形的高一定小于3米，据此解答。 【详解】当平行四边形的高为3米时，平行四边形的面积为：12×3＝36（平方米） 分析可知，平行四边形的高一定小于3米，所以这个平行四边形的面积比36m2小。 故答案为：√ 【点睛】根据直角三角形判断平行四边形的高和3米的大小关系是解答题目的关键。 15． 【详解】平行四边形的底扩大到原来的2倍，高缩小到原来的 ，面积不变．   平行四边形的面积＝底×高，(底×2)×(高÷2)＝底×高，面积不变． 16．√ 【分析】两个完全一样的梯形才能拼成平行四边形，两个面积相等的梯形不一定完全相同，所以面积相等的梯形不一定能拼成一个平行四边形，据此判断。 【详解】两个完全一样的梯形面积一定相等，所以一定能拼成平行四边形，但是两个面积相等的梯形，形状不一定完全一样。 如下面的两个梯形，等底等高，面积相等，但是形状不同，无法拼成一个平行四边形。 故答案为：√ 17．√ 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，梯形的高不变，上底增加4cm，下底减少4cm，则上底与下底之和不变，所以梯形的面积不变。 【详解】原来梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 现在梯形的高不变，上底增加4cm，下底减少4cm，则梯形的面积是： （上底＋4＋下底－4）×高÷2＝（上底＋下底）×高÷2 它的面积与原来的面积相等。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【解析】略 19．12；18；2500；4.2 1；50；2.1；100 【详解】略 20．219cm2 【分析】观察图形可知，图形由一个底为9cm、高为12cm的三角形和一个底为15cm、高为11cm的平行四边形组成，根据三角形的面积和平行四边形的面积公式求解即可。 【详解】9×12÷2 ＝108÷2 ＝54（cm2） 15×11＝165（cm2） 54＋165＝219（cm2） 图形的面积是219cm2。 21．2.4厘米 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此求出直角三角形的面积，列式为3×4÷2，设斜边上的高是x厘米，直角三角形的面积＝斜边×高÷2＝5x÷2，根据同一个三角形的面积相等列方程解答。 【详解】解：设斜边上的高是x厘米。 5x÷2＝3×4÷2 5x÷2＝6 5x÷2×2＝6×2 5x＝12 5x÷5＝12÷5 x＝2.4 答：斜边上的高是2.4厘米。 22．12厘米 【详解】试题分析：根据梯形的面积公式=（上底+下底）×高÷2，可用梯形的面积乘2再除以高，最后再用商减去上底的长即可得到答案． 解：180×2÷20﹣6 =360÷20﹣6， =18﹣6， =12（厘米）， 答：下底是12厘米． 点评：此题主要考查的是梯形面积公式的灵活应用． 23．（1）30平方米 （2）40棵 【详解】（1）4.5×2÷1.8＝5（米） 5×6＝30（平方米） 答：种花生的面积30平方米． （2）2×（5.5+2.5）×5÷2 ＝8×5 ＝40（棵） 答：在③部分可以种棉花40棵． 24．13厘米，110毫米 【详解】试题分析：根据周长的意义，把三角形的三条边的长度加起来求出三角形的周长；把梯形的四条边的长度加起来求出梯形的周长． 解：（1）5+2+6=13（厘米）， （2）40+25×2+20， =40+50+20， =110（毫米）， 答：三角形的周长是13厘米，梯形的周长是110毫米． 点评：本题主要是根据周长的意义求出三角形和梯形的周长． 25．355平方米 【分析】已知花生地是一个底为30米、面积是150平方米的平行四边形，根据平行四边形的高＝面积÷底，由此求出花生地的高，同时也是玉米地、棉花地的高。 根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出玉米地、棉花地的面积，再把三块地的面积相加，即可求出劳动实践基地的面积。 【详解】高：150÷30＝5（米）         玉米地的面积：12×5÷2＝30（平方米） 棉花地的面积： （25＋45）×5÷2 ＝70×5÷2 ＝175（平方米）         劳动实践基地的面积： 30＋150＋175＝355（平方米） 答：劳动实践基地的面积是355平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$