第三次月考（4-5单元）（试题）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

第三次月考（4-5单元）-2024-2025学年六年级数学上学期阶段质量检测苏教版 一、选择题 1．减去，所得的差加上，和是（   ）。 A． B． C． D． 2．一批水果，第一天卖出，第二天卖出剩下的，这批水果（    ）。 A．卖完了 B．还剩原来的 C．还剩原来的 3．太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动。男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树。男生有（    ）人。 A．8    B．6   C．4 4．小明攀登一座山，上山用了12分钟。原路下山时，速度加快了，他下山用了（    ）分钟。 A．9 B．9.6 C．10 D．14.4 5．商店里篮球和足球共175个，李老师买走篮球的和足球的，共买走47个，商店里原有篮球（    ）个。 A．85 B．75 C．35 D．90 6．把一根同样粗细木料锯成两段需2分钟，照这样计算，把它锯成5段需（     ）分钟 A．10 B．8 C．12 D．9 二、填空题 7．从A地到B地，甲车需要行驶10小时，乙车需要行驶8小时。现在两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时甲车离两地中点还有30千米。A、B两地相距( )千米。 8．王叔叔把880毫升果汁倒入5个小杯和3个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯的容量是( )毫升，大杯的容量是( )毫升。 9．王老师批作业的奖励办法如下：6个“优”可以换1颗“”，5颗“”可以换1个“”．小明已经得到了2个“”，这是他用( )个“优”换来的． 10．有甲、乙、丙三个数，甲、乙两个数的平均数比甲、乙、丙三个数的平均数多48，那么丙应该比这三个数的平均数少( )． 11．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出自唐代《孙子算经》，书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？鸡有( )只，兔有( )只。 12．鸡和兔一共有8只，它们的腿有20条。鸡有( )只，兔有( )只。 13．买3本练习本和2本笔记本一共要10.5元，每本笔记本的价钱是练习本的2倍。每本笔记本( )元，每本练习本( )元。 14．王老师买4支钢笔6支圆珠笔，共花去90元。已知1支钢笔比1支圆珠笔贵4元。 （1）假设王老师买的都是钢笔，花的钱要比实际多( ) 元，共用去( ) 元，每支钢笔( ) 元。 （2）假设王老师买的都是圆珠笔，花的钱要比实际少( ) 元，共用去( ) 元，每支圆珠笔( ) 元。 15．2022年2月4日，举世瞩目的北京冬奥会就要开幕了。有“冰丝带”之称的国家魂滑馆采用了最先进，最环保、最高效的二氯化碳跨临界直冷制冰技术制冰。在制冰过程中，水结成冰，体积增加，那么冰化成水。体积会减少( )。 16．3根胡萝卜换1个大萝卜，9个大萝卜换3棵白菜，6棵白菜换( )根胡萝卜。 三、判断题 17．27个 减去8的 ，差是    ( ) 18．一杯水50毫升，倒出它的，再倒入毫升，结果还是50毫升。( ) 19．如果足球的个数比篮球多，篮球的个数就比足球少。( ) 20．一件200元的商品,先提价,再降价,这件商品价钱不变。 ( ) 21．“一个数的5倍比它的多10”，可以用方程表示为。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。                           23．计算下面各题，能简算的要简算．                                                                       24．解方程。 x＋＝              x÷＝14                   五、作图题 25．在下面的方格中画一个长方形，周长是20cm，宽是长的。 六、解答题 26．甲、乙两人共有钱150元，甲的与乙的的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？ 27．甲乙两辆汽车从相距324千米的两地同时相对开出，经过3小时后在途中相遇，甲车的速度是乙车的，甲车每小时行多少千米？ 28．甲、乙、丙三堆围棋子各有60枚，甲堆中的白子和乙堆中的黑子同样多，丙堆中白子枚数是黑子的。三堆中共有白子多少枚？ 29．某农场鸡、鸭只数的比是3∶2，卖出180只鸡后，鸡、鸭只数的比是9∶10。求农场原有鸡、鸭各多少只？ 30．杨东两天看完一本85页的《格林童话》，第二天比第一天多看了总页数的，第二天看了多少页？ 31．一批水泥，第一天运走全部的，第二天运走全部的，两天共运56吨，这批水泥共多少吨？ 32．下边架子上的药水共有1080毫升，每个小瓶里的药水是大瓶的。每个大瓶里的药水有多少毫升？每个小瓶呢？ 33．六（1）班有54人，这个班的小华参加班长竞选，按规定∶班级学生每人投一票，超过班级总票数的当选，计票显示小华已经获得了30票，他至少再获得多少票才能竞选成功？ 34．红星运动鞋厂把300双运动鞋分别装在3只大箱和8只小箱里，正好装满，如果1只大箱与4只小箱装的运动鞋一样多，那么每只大箱和每只小箱各装多少双运动鞋？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B C D B 1．B 【详解】－＋ ＝＋ ＝ 故选：B 2．C 【分析】第二天卖出的是第一天剩下的，也就是（1－）的，据此求出第二天卖出的，进而求出还剩的。 【详解】1－－（1－）× ＝－ ＝ 还剩原来的。 故选择：C 【点睛】此题考查了分数四则混合运算，关键是求出第二天卖出了这批水果的几分之几。 3．B 【分析】假设10人全部是男同学，则一共植树10×5＝50（棵），这比已知的42棵多了50－42＝8（棵），又因为1个男同学比一个女同学多植树5－3＝2（棵），由此可得参加植树的女同学有8÷2＝4（人），则男同学有10－4＝6（人）。 【详解】假设10人全部是男同学，则女同学有： （10×5－42）÷（5－3） ＝8÷2 ＝4（人） 男同学有10－4＝6（人） 故答案为：B 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。 4．C 【分析】把上山的路程看作单位“1”，依据速度＝路程÷时间，求出上山的速度，即1÷12＝，由于速度加快了，此时的速度：×（1＋），求出下山的速度，最后根据时间＝路程÷速度，即可解答。 【详解】1÷12＝ ×（1＋） ＝× ＝ 1÷ ＝1×10 ＝10（分钟） 小明攀登一座山，上山用了12分钟。原路下山时，速度加快了，他下山用了10分钟。 故答案为：C 【点睛】利用速度、时间和路程之间的关系进行解答，关键是求出下山的速度。 5．D 【分析】假设都买走，则应有175×＝35个；比实际少47－35＝12个，少的12个对应篮球的－，根据分数除法的意义，用12÷（－）求出篮球的个数；据此解答。 【详解】（47－175×）÷（－） ＝（47－35）÷ ＝90 故答案为：D 【点睛】本题主要考查分数四则复合应用题，解题时也可采用方程法进行解答。 6．B 【分析】锯成两段需要据2－1＝1（次），也就是锯1次用2分钟；那么先用（5－1）计算出锯成5段需要锯的次数，再用乘法计算出锯成5段需要用的分钟数；据此解答。 【详解】根据分析： （5－1）×2 ＝4×2 ＝8（分钟） 所以把它锯成5段需8分钟。 故答案为：B 【点睛】注意锯木头的次数要比总段数少1。 7．540 【分析】从A地到B地，甲车需要行驶10小时，乙车需要行驶8小时，那么甲车和乙车的速度比是∶，相遇时，所走的时间相同，甲车、乙车的路程比等于两车的速度比，相遇时。甲车比乙车多行驶了30×2＝60（千米），根据路程差除以它所占总路程的分率，即可求出A、B两地相距的距离。 【详解】∶＝4∶5 30×2÷ ＝60÷ ＝540（千米） 故答案为：540 【点睛】考查了相遇问题，解答此题的关键是求出路程差和它所占总路程的分率。 8． 80 160 【分析】已知小杯的容量是大杯的，可以把1个大杯换成2个小杯，把倒入3个大杯的量换成小杯，进而先求出小杯的容量，乘2求出大杯的容量。 【详解】把880毫升果汁倒入5个小杯和3个大杯，正好都倒满。也就是说880毫升可以倒满5＋2×3＝11（个）小杯。 小杯容量：880÷11＝80（毫升）； 大杯容量：80×2＝160（毫升） 【点睛】此题属于等量代换问题，把题目中的两个量转化成同一个量再解答。 9．60 【解析】略 10．96 【详解】试题分析：由“甲、乙两个数的平均数比甲、乙、丙三个数的平均数多48”，可知甲乙两数和的 减去两数和的再减去丙数就等于48，那么丙应该比这三个数的平均数少48的2倍，由此解答． 解：48×2=96 答：丙应该比这三个数的平均数少96． 故答案为96． 【点评】此题通过分析得出：丙应该比这三个数的平均数少48的2倍，是解答的关键． 11． 23 12 【分析】根据题意，设：兔有x只，鸡有35－x只，兔有4条腿，x只兔有4x条腿，鸡有2条腿，35－x只鸡有（35－x）×2条腿，兔腿＋鸡腿＝94，即：4x＋（35－x）×2＝94，即可解答。 【详解】解：设兔有x只，鸡有35－x只 4x＋（35－x）×2＝94 4x＋35×2－2x＝94 2x＝94－70 2x＝24 x＝24÷2 x＝12 鸡有35－12＝23（只） 【点睛】本题考查鸡兔同笼的问题，可以根据题意找出等量关系，列方程，解方程。 12． 6 2 【分析】由于鸡兔一共有8只，假设8只全是鸡，则有腿数：8×2＝16条，由于实际有腿20条，还差了20－16＝4条，一只鸡比一只兔少2条腿，则把一只鸡换成兔子，会增加两条腿，由此可求出兔：4÷（4－2）＝2只，用总数量减去兔的就是鸡的数量。 【详解】假设8只全是鸡。 8×2＝16（条） 20－16＝4（条） 4÷（4－2） ＝4÷2 ＝2（只） 鸡：8－2＝6（只） 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 13． 3 1.5 【分析】把每本笔记本的单价看作是2本练习本的单价，这样就相当于买了（3＋2×2）本练习本，根据“单价＝总价÷数量”即可求出练习本的单价，用练习本的单价乘2就是知笔记本的单价。 【详解】10.5÷（3＋2×2） ＝10.5÷7 ＝1.5（元） 1.5×2＝3（元） 所以每本练习本1.5元，每本笔记本3元 【点睛】解答此题的关键是根据每本笔记本的价钱是练习本的2倍，把每本笔记本的单价用2本练习本的单价代换，即可求出练习本的单价，进而再求出笔记本的单价。 14． 24 114 11.4 16 74 7.4 【分析】（1）1支钢笔比1支圆珠笔贵4元，假设王老师买的都是钢笔，把6支圆珠笔当作钢笔来算，比实际多花了4×6＝24（元），则共用去90＋24＝114（元），则每支钢笔114÷（4＋6）＝11.4（元）。 （2）1支钢笔比1支圆珠笔贵4元，假设王老师买的都是圆珠笔，把4支钢笔当作圆珠笔来算，比实际少花了4×4＝16（元），则共用去90－16＝74（元），则每支圆珠笔74÷（4＋6）＝7.4（元）。 【详解】（1）4×6＝24（元） 90＋24＝114（元） 114÷（4＋6）＝11.4（元） 假设王老师买的都是钢笔，花的钱要比实际多24元，共用去114元，每支钢笔11.4元。 （2）4×4＝16（元） 90－16＝74（元） 74÷（4＋6）＝7.4（元） 假设王老师买的都是圆珠笔，花的钱要比实际少16元，共用去74元，每支圆珠笔7.4元。 【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，一般采用假设法解题。本题中先求出假设的总钱数与实际总钱数的差，从而求出假设的总钱数是解题的关键。 15． 【分析】水结成冰，体积增加，把水的体积看作单位“1”，冰的体积是（1＋），冰化成水，用水和冰的体积之差除以冰的体积即可。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝ 体积会减少。 【点睛】此题考查了一个数比另一个数多（少）几分之几的问题，用两数之差除以另一个数即可。 16．54 【分析】依据乘法意义，求出3棵白菜可换胡萝卜数量，最后乘2即可解答。 【详解】9×3×2＝54（根） 【点睛】解答本题要明确：大萝卜数量与胡萝卜和白菜的数量关系是解答本题的关键。 17．√ 【解析】略 18．× 【分析】把这杯水的体积看作单位“1”，倒出它的，就剩余这杯水体积的1－，用乘法求出剩余水的体积，再加又倒入的毫升数，最后与50毫升比较即可解答。 【详解】50×（1－）＋ ＝40＋ ＝40（毫升） 40毫升≠50毫升 故答案为：× 【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。 19．× 【分析】把篮球的个数看做单位“1”，足球的个数是1＋，用足球和篮球的个数差除以足球的个数，据此判断。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝ 故答案为：× 【点睛】求小数比大数少几分之几的方法：（大数－小数）÷大数。 20．× 【解析】略 21．× 【分析】一个数的5倍比它的多10，设这个数为x，根据题意列方程为，据此判断。 【详解】解：设这个数为x，根据题意列方程为： 所以，题中用方程表示为的列式错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查应用方程解决问题，关键是找准数量关系。 22．12；；；；18 【详解】略 23． ；27； ； ； 【解析】略 24．；x＝； 【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时减去，再同时除以即可解出方程； （2）等式两边同时乘，再同时除以即可解出方程； （3）先化简方程左边为x，再把等式两边同时除以即可。 【详解】x＋＝ 解：x＝ x＝×               x÷＝14          解：x＝ x＝× x＝         解：x＝ x＝× 25．见详解 【分析】设长方形的长是xcm，宽是长的，则宽是xcm，根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）÷2，列方程：（x＋x）×2＝20，解方程，求出长方形的长和宽，据此画出长方形。 【详解】解：设长方形的长是xcm，则宽是xcm。 （x＋x）×2＝20 x＝20÷2 x＝10 x＝10÷ x＝10× x＝6 宽：6×＝4（cm） 图如下： 【点睛】本题考查画指点周长的长方形，熟练掌握长方形周长公式是解答本题的关键。 26．甲50元；乙100元 【分析】由“甲的与乙的的钱数和是35元”可得：甲的钱数＋乙钱数的×2是35×2＝70元；也就是乙钱数的1－＝是150－70＝80元；由此求出乙钱数为80÷＝100元，则甲钱数为150－100＝50（元）；据此解答。 【详解】（150－35×2）÷（1－×2） ＝80÷ ＝100（元） 150－100＝50（元） 答：甲有50元，乙有100元。 【点睛】理解甲的钱数＋乙钱数的是70元是解题的关键。 27．48千米 【详解】试题分析：先求出两车的速度和，即324÷3=108（千米），因为甲车的速度是乙车的，把乙车的速度看做单位”“1”，那么甲车的速度相当于乙车的，则乙车的速度是108÷（1+），然后乘，即为甲车的速度． 解：324÷3÷（1+）×， =108÷×， =108××， =48（千米）； 答：甲车每小时行48千米． 【点评】此题属于行程问题，考查了关系式：路程÷相遇时间=速度和．再根据甲乙两车速度的数量关系，求出乙车速度，进而求出甲车速度． 28．75枚 【分析】根据甲堆中的白子和乙堆中的黑子同样多，可知甲堆中的白子与乙堆中的白子总数为60枚，丙堆中白子枚数是黑子的。则白子占丙堆棋子总数的 ，根据分数乘法的意义，求出丙堆中白子的枚数，相加即可。 【详解】60＋60× ＝60＋15 ＝75（枚） 答：三堆中共有白子75枚。 【点睛】认真读题找准数量关系，明确求一个数的几分之几用乘法。 29．鸡450只，鸭300只 【分析】卖鸡前，鸡是鸭的 ，卖鸡后，鸡是鸭的 ，把鸭的只数看作单位“1”，则180只对应的分率是 ，根据分数除法的意义，直接相除即可求出鸭的只数，进而求出鸡的只数。 【详解】180÷（） ＝180÷ ＝300（只） 300×＝450（只） 答：原有鸡450只，鸭300只。 【点睛】找出不变量，看作单位“1”，明确已知一个数的几分之几求这个数用除法。先求出鸭的只数是解题关键。 30．51页 【详解】85×=17（页） （85+17）÷2=51（页）答：第二天看了51页． 31．这批水泥共80吨 【详解】试题分析：把这批水泥的质量看作单位“1”，那么56吨对应的分率是（+），根据分数除法的意义，用56除以（+）解答即可． 解答：解：56÷（+） =56÷ =80（吨） 答：这批水泥共80吨． 点评：本题关键是找到具体数量对应的分率，解答依据：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算． 32．大瓶216毫升；小瓶108毫升 【分析】由图可知：3大瓶＋4小瓶共有1080毫升。根据每个小瓶里的药水是大瓶的，可知1大瓶药水相当于2小瓶药水，则4小瓶相当于2大瓶药水，则3大瓶＋2大瓶共有1080毫升，据此求出1大瓶药水是多少毫升，再除以2即可求出每个小瓶是多少毫升；据此解答。 【详解】3＋4÷2 ＝3＋2 ＝5（瓶） 大瓶：1080÷5＝216（毫升） 216÷2＝108（毫升） 答：每个大瓶里的药水有216毫升，每个小瓶里的药水有108毫升。 33．7票 【分析】每人投一票则一共有54票，将总票数看成单位“1”， 根据分数乘法的意义，用54×＝36求出总票数的，由于超过班级总票数的才能当选，所以应得票数是36＋1＝37票。所以至少再获得37－30＝7票才能竞选成功。 【详解】54×＋1－30 ＝36＋1－30 ＝7（票） 答：他至少再获得7票才能竞选成功。 【点睛】解答本题时要明确超过班级总票数的才能当选，所以当选的最少票数比总票数的多1。 34．60双；15双 【分析】因为1只大箱与4只小箱装的运动鞋一样多，所以把全部大箱变为小箱，需要用3×4＝12（只），然后用300÷（12＋8），求出一个小箱可以装的鞋数，从而求出一个大箱的装鞋数。 【详解】（只） （双） （双） 答：每只大箱装60双，每只小箱装15双运动鞋。 【点睛】此题主要考查学生运用等量代换的方法进行解题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$