19.2.2 　一次函数的图象和性质　教学设计　2023—2024学年人教版八年级数学下册

教学设计 课题 一次函数的图象和性质 课型 新授课 复习课 试卷讲评课□ 其它课□ 教学内容分析 本节的内容是本章的重点知识。通过本节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，因此，一次函数的教学具有承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。让学生初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。 学情分析 就学生已有的学习经验而言，学生已有“字母表示数”和“变量之间的关系”等知识铺垫，在学一次函数时知识结构中印象最深的是用“关系式”表示和用“表格”表示。学生还没有抽象成“数形的对应关系”和将这种“对应关系的应用”充实到他们的知识结构中。就学生的现实状态而言，通过平时学生上课的情况来分析，大部分学生对描点法作图都能掌握，但对于从图象中归纳性质语言叙述可能不到位，前后联系类比学习某一类知识的能力及对于数与形结合的理解还不够深刻，因此，要多关注学生数形结合思想的渗透和由图形得到直观性质的归纳能力的培养。 学习目标 （1）类比正比例函数图象和性质的研究方法，合作探究、归纳总结一次函数的图象和性质. （2）会用两点法准确画出一次函数的图象. （3）能利用一次函数的图象和性质解决简单问题. 重难点 （1）完善本节课知识框图，进一步理清知识脉络； （2）通过思考探究、合作交流、灵活应用的过程，进一步提高类比能力、体会数形结合思想。 教学评活动过程 教师活动 学生活动 环节一：根据目标复习导入 教师活动 出示本节课学习目标，引领学生复习回顾正比例函数的图象和性质，从而导入新课学习。 学生活动 复习回顾正比例函数的图象和性质，填写表格。 设计意图 通过复习回顾正比例函数的图象和性质，让学生体会类比探究思想，从而引入本节课的学习内容。 环节二：新课探究 教师活动 一、【典例猜道】 出示典例：在同一平面直角坐标系中画出一次函数y=2x+2和y=-2x-3的图象. 出示问题： 思考：类比正比例函数的图象和性质，你能观察出一次函数的图象有哪些特征？ 2、 【枚举验道 探究新道】 同桌分工合作，每个同学用两点法独立画图； ①y=( )x ②y=( )x+( ) ③y=( )x-( ) 三、【灵活用道 当堂检测】 1.直线y=kx+2与y=-x平行，则k= . 2.将函数y=5x的图象沿y轴向下平移2个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为 . 3.直线y=2x-3经过第 象限，y随x的增大而 ． 4.一次函数y=-x-2的大致图象为（ ） 5.点A(-1,y1)，B(3,y2)是直线y=kx+b (k<0)上的两点，则y1-y2 0.(填“>”或“<”) 学生活动 独立画图：在同一平面直角坐标系中画出一次函数y=2x+2和y=-2x-3的图象. 独立思考、小组合作，观察猜想一次函数的图象有哪些特征。 资源共享，小组合作探究，类比正比例函数的图象和性质，归纳总结一次函数的图象和性质. 先独立完成，在组内讨论讲解，最后派代表上台展示讲解，从而检验本节内容是否掌握牢固。 设计意图 本节课充分发挥学生主体地位，让学生充分进行合作探究，自己发现并总结出一次函数的图象和性质，并且让学生充分进行合作学习的成果展示，调动学生的积极性，从而对一次函数的图象和性质有了深刻的理解和认识，体会收获知识的快乐。 环节三：作业布置 【作业布置】 一、基础作业 1.若直线y=kx+2与y=3x-1平行，则k= . 2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( ) A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2 3.一次函数 的图象不经过的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,则k和b的取值范围是（ ） A. k>0, b>0 B. k<0,b<0 C. k<0,b>0 D. k>0,b<0 二、探究作业 1.当直线y1=k1x+b1和y2=k2x+b2平行时，k1=k2 ；如果直线y1=k1x+b1和y2=k2x+b2 垂直，则k1与k2有什么关系？ 2.直线y=kx+b（k≠0）与x轴、y轴的交点坐标分别是什么？ 三、开放作业 根据今天所学知识，自编一道有关一次函数图象和性质的题目，考考你同桌！ 板书设计 一次函数的图象和性质 正比例函数y=kx(k≠0) 一次函数y=kx+b(k≠0) 形状 增减性 位置 特色学习资源分析、技术手段应用说明（结合教学特色和实际撰写） 利用希沃白板，采用投屏的方式展示学生的画图，利用板中板进行过程书写，利用计时器对学生进行显示训练，借助思维导图对本节课内容进行知识梳理。 4 — 6 — 学科网（北京）股份有限公司 $$