【解答题专项】第四单元 百分数的认识（知识梳理+典例精讲+专项训练）-2024-2025学年小学数学六年级上册（北师大版，含答案）

第四单元 百分数的认识（讲义） 小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练） 一、百分数的意义 1．定义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分比、百分率。它只表示两个数之间的关系，不能带单位名称，表示的是一个比值。 2．表示方法：百分数通常写成“%”的形式，如84%、28%、2.5%等。 二、百分数的读写 1．读法：百分数的读法与分数的读法相同，但读作“百分之几”，不读作“一百分之几”。例如，84%读作“百分之八十四”。 2．写法：百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号“%”来表示。例如，八十四分之一百可以写成84%。 三、百分数与分数、小数的互化 1．小数化百分数： 方法一：先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“%”。例如，0.25=25%。 方法二（特殊情况）：先把小数化成分母是100的分数，再改写成百分数。但这种方法更常用于分数化百分数。 2．分数化百分数： 方法一：先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再改写成百分数。例如，3/5=0.6=60%。 方法二：先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。例如，2/5=40/100=40%。 3．百分数化小数： 方法：先把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位。当移动的位数不够时，要添0补位。例如，25%=0.25。 4．百分数化分数： 方法：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。例如，75%=75/100=3/4。 四、百分数的应用 1．求百分率： 百分率一般是指部分占总体的百分之几。例如，合格率就是合格的产品数量占产品数量的百分之几；及格率就是及格人数占总人数的百分之几。 计算方法：部分数量÷总数量×100%=百分率。 2．求一个数的百分之几是多少： 方法：用乘法来计算，即用这个数乘百分之几（可以把这个数化成小数或分数来计算）。 3．已知一个数的百分之几是多少，求这个数： 方法一：根据等量关系式“单位‘1’×百分之几=已知量”列方程解答。 方法二：用除法计算，即已知量÷百分之几=这个数。 五、常见百分率及其意义 1．合格率：合格的产品数量占产品总数的百分之几。 2．及格率：及格人数占总人数的百分之几。 3．发芽率：发芽的种子数量占种子总数的百分之几。 4．优秀率：优秀的人数占总人数的百分之几。 5．出席率：出席的人数占总人数的百分之几。 6．缺席率：缺席的人数占总人数的百分之几。 7．命中率：命中的次数占总次数的百分之几。 六、注意事项 1．百分数只表示两个数之间的倍数关系，不能表示具体数量，因此不能带单位。 2．在计算过程中，要注意部分与整体之间的关系，确保计算结果的准确性。 3．百分数的应用非常广泛，在生活和生产中有着重要的作用，因此要学会灵活运用百分数解决实际问题。 【典例1】某工程队修一条公路，第一周修了这条公路的25%，第二周修了4千米，第三周修了这条公路的，还剩3千米没修，这条公路长多少千米？ 【分析】把这条公路的总长度看作单位“1”，用单位“1”减去第一周修的分率，减去第三周修的分率，求出第二周和剩下的占的分率，对应的是第二周修的长度与剩下的和，再用第二周修的长度与剩下的和÷第二周和剩下的占的分率，即可求出这条公路的长度。 【详解】（4＋3）÷（1－25%－） ＝7÷（－） ＝7÷（－） ＝7÷ ＝7× ＝12（千米） 答：这条公路长12千米。 【点睛】利用已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数的知识进行解答。 【典例2】某商场里原价为150元的商品，双十一期间按八折出售，但要加收售价10%的物流费，那么购买这件商品实际应付多少钱？ 【分析】打八折就是现价是原价的80%，用原价×80%，求出现价，再用现价×10%，求出加收的物流费，再加上商品的现价，即可求出购买这件商品实际应付的钱数。 【详解】八折就是现价是原价的80% 150×80%＋150×80%×10% ＝120＋120×10% ＝120＋12 ＝132（元） 答：购买这件商品实际应付132元。 【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。关键注意物流费是打折后的商品价格的10%。 【典例3】学校大扫除期间，六（1）班和六（2）班共同打扫学校跑道的杂物，完成时，六（1）班打扫了240米，正好打扫了学校跑道的60%，学校整条跑道长多少米？ 【分析】把学校整条跑道长看作单位“1”，已知六（1）班打扫了学校跑道的60%，是240米，根据数量÷对应百分率＝单位“1”，求单位“1”的量，用240米除以60%即可解答。 【详解】240÷60%＝400（米） 答：学校整条跑道长400米。 【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键是确定单位“1”。 【典例4】购物支付的方式越来越多样化，某超市11月通过微信支付的收入是7200元，通过支付宝支付的收入是通过微信支付收入的80%，该超市11月通过支付宝支付的收入比通过微信支付的收入少多少元？ 【分析】根据题意可知，通过支付宝支付的收入是通过微信支付收入的80%，单位“1”是通过微信支付的收入，单位“1”已知，用乘法，即7200×80%，用通过微信支付的收入减去通过支付宝支付的收入即可求解。 【详解】7200×80%＝5760（元） 7200－5760＝1440（元） 答：该超市11月通过支付宝支付的收入比通过微信支付的收入少1440元。 【点睛】本题主要考查百分数的应用，找准单位“1”是解题的关键。 【典例5】为了迎接“十四运”，市政公司修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的25%，这时还剩下1000米没有修。这条公路全长多少米？ 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，用1减去第一周修了全长的分率，减去第二周修了全长的分率，就是剩下1000米占这条路全长的分率，用1000除以剩下这条路全长的分率，即可解答。 【详解】1000÷（1－－25%） ＝1000÷（－） ＝1000÷（－） ＝1000÷ ＝1000× ＝2400（米） 答：这条公路全长2400米。 【点睛】解答本题的关键是分析出剩下的1000米占这条路全长的分率。 【典例6】端午节期间，百货大楼搞促销活动，甲品牌的衣服每满200元减80元；乙品牌衣服“折上折”，就是先打七折，在此基础上再打九折。如果两个品牌都有一件标价880元的衣服，哪个品牌的更便宜？ 【分析】根据甲品牌每满200元减80元，可以算出880元里面包含几个200元，有几个200元，即可减去几个80元；乙品牌“折上折”，就是先打七折，在此基础上再打九折，要明确折扣的意思，七折，就是70%，九折，就是90%，用原价先乘70%再乘90%，可得乙品牌真实需要的钱数，跟甲品牌进行比较即可。 【详解】甲品牌：880÷200＝4……80（元） 880－4×80 ＝880－320 ＝560（元） 乙品牌：880×70%×90% ＝616×90% ＝554.4（元） 554.4＜560 答：乙品牌更便宜。 【点睛】此题解题的关键是根据两种品牌促销方案，计算出各个品牌的衣服需要花的钱数，然后进行比较即可。 1．在第19届亚运会成功举办之前，杭州市市政公司紧锣密鼓地进行道路修建。其中一个施工队要修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的25%，还剩下1500米没有修，这条公路全长多少米？（用方程解答） 2．今年入冬以来，流感、支原体等冬季流行病曾一度高发，严重影响到同学们的学习和生活。随着大家防疫意识、防护措施和锻炼的加强，流行病的发病率明显降低。希望小学六年级的三个班，昨天出勤126人，出勤率是90%，今天出勤率是95%，今天出勤多少人？ 3．某校组织联欢会，用气球布置会场，其中红色气球占气球总数的20%，若其他颜色的气球共减少168个，红色气球与其他颜色气球总数相同，布置会场共用了多少个气球？ 4．王华看一本200页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的20%。他这两天一共看了多少页？ 5．冬至是二十四节气中一个重要的节气，也是我国民间的传统节日，我国北方地区在这一天有吃饺子的习俗。妈妈这天煮了70个饺子，爸爸吃了40%，爸爸吃了多少个饺子？ 6．一本故事书，亮亮第一天读了这本故事书的，第二天读了这本故事书的，两天一共读了120页，这本故事书一共有多少页？ 7．某工厂有两个车间，第一车间的人数占两个车间总人数的75%，已知第二车间比第一车间少72人，则第二车间有多少人？ 8．一款手机在商场的售价是5000元，网上团购的价格是商场售价的，李阿姨选择参加网上团购，那么李阿姨购买这款手机需要支付多少元？ 9．乘坐飞机的旅客携带行李超过20kg的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%付行李费。王叔叔带了30kg行李从广州乘飞机到北京，飞机票价打七折后是840元。 （1）广州到北京的飞机票原价是多少元？ （2）王叔叔应付行李费多少元？ 10．笑笑读一本故事书，第一天读了24页，占全书的，第二天读了全书的30%，还剩多少页没有读？ 11．一列高铁原来每小时行240千米，后来进行了提速，每小时比原来多行48千米，现在每小时行的路程是原来的百分之几？ 12．有一块长方形菜地，绕菜地四周走一圈刚好是80米，菜地的宽是长的60%。菜地长多少米？ 13．修一段公路，第一天修了全长的26%，第二天修了全长的40%，第二天比第一天多修420米，这段公路有多少米？ 14．某商场购进了400件羽绒服进行销售，已经卖出了76%，还剩多少件没有卖出？ 15．学校买来一批书，其中有故事书310本，文艺书240本，其余是科技书，已知科技书占这批书总数的45%，买来科技书多少本？ 16．2022年3月12日我县志愿者在北仲山林场参加了义务植树活动，共种植树1500棵，成活率为88%，后来又补种了一些树，全部成活，最终的成活率是92%。 （1）有多少棵树没有成活？ （2）志愿者后来补种了多少棵树？ 17．一个服装店，以每件300元的价格购进了一批上衣，按进价的150%标价，因疫情商品滞销，后来又按标价打8折售出，请你帮助店主算一算，每卖出一件上衣是赚了还是赔了？ 18．一列火车原来每小时行驶80千米，现在的速度比原来提高了15%，现在每小时行驶多少千米？ 19．王叔叔录入一篇文章，已经录入了1200个字，全文还剩下60％。这篇文章一共有多少个字？ 20．丽丽读一本故事书，第一周读了这本故事书的，第二周读了这本故事书的20%，还剩33页未读，这本故事书一共有多少页？ 21．雷老师开车从A城到B城，第一天行驶了全程的44%，第二天行驶了全程的，已知第二天比第一天少行驶了56km。第一天行驶了多少千米？ 22．妈妈买了一桶海苔夹心脆，丽丽第一天吃了总量的26%，第二天吃了总量的34%，两天一共吃了120克。这桶海苔夹心脆共有多少克？ 23．军军买了40枝康乃馨，一星期后有8枝没有存活，康乃馨一星期的存活率是多少？ 24．一辆永久牌山地自行车600元，一辆凤凰牌山地自行车比一辆永久牌山地自行车贵150元，一辆凤凰牌山地自行车的价格是一辆永久牌山地自行车的百分之几？ 25．用450粒种子做发芽试验，结果有9粒种子没有发芽，这次试验种子的发芽率是多少？ 26．某工厂的第一车间和第二车间合作生产一批服装，原计划第一车间生产这批服装的70%，后来又从第二车间的任务中拨给第一车间180套，则第二车间生产的服装占这批服装的18%，这批服装共有多少套？ 27．小月家11月份的用电量是63千瓦时，是10月份用电量的90%，小月家10月份的用电量是多少千瓦时？ 28．运输队运一批水泥，第一天运了这批水泥的30%，第二天运了这批水泥的40%，这两天一共运了280吨，这批水泥一共有多少吨？ 29．同学们收集标本。收集的植物标本占总标本的55%，昆虫标本占总标本的36%。植物标本比昆虫标本多38个，同学们一个收集了多少个标本？ 30．星星文具店某天早上运进了120支圆珠笔，运进的钢笔数量是圆珠笔的25%，运进了多少支钢笔？ 参考答案 1．3600米 【分析】第一周修了全长的，第二周修了全长的25%都是将全长看成单位“1”，设全程为x米，求一个数的几分之几用乘法，则第一周修了，第二周修了，再根据数量关系式：全长的米数－第一周修的米数－第二周修的米数＝剩下的米数得出方程求出全长。 【详解】解：这条公路全长x米。 答：这条公路全长3600米。 2．133人 【分析】总人数＝出勤人数÷出勤率；把六年级的三个班的总人数看作单位“1”，昨天的出勤率是90%，出勤人数是126，求单位“1”，用126÷90%，求出六年级的三个班的总人数，再根据出勤人数＝总人数×出勤率；再用六年级的三个班的总人数乘今天的出勤率，即可求出今天的出勤人数。 【详解】126÷90%×95% ＝140×95% ＝133（人） 答：今天出勤133人。 3．280个 【分析】把布置会场共用的气球总数看作单位“1”，其中红色气球占气球总数的20%，则其他颜色的气球占总数的1－20%＝80%，减少168个后，红色气球和其他颜色气球相同，则168个占总数80%－20%＝60%，根据分数除法的意义，求单位“1”用除法，即168÷60%，计算得解。 【详解】168÷（1－20%－20%） ＝168÷（80%－20%） ＝168÷60% ＝280（个） 答：布置会场共用了280个气球。 【点睛】首先根据分数减法的意义求出其他颜色的气球数量占气球总数量的分率，然后求出减少的168个占总数的分率是完成本题的关键；然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 4．90页 【分析】将总页数看成单位“1”，根据求一个数的几分之几（百分之几）用乘法，分别求出第一天、第二天看的页数，再求和即可。 【详解】200×＋200×20% ＝50＋40 ＝90（页） 答：他这两天一共看了90页。 5．28个 【分析】爸爸吃的饺子数是70的40%，列乘法算式解答。 【详解】（个） 答：爸爸吃了28个饺子。 【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少问题，列乘法算式计算解答。 6．400页 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，用第一天读了这本故事书的百分比＋第二天读了这本故事书的百分比，求出两天读了的页数占这本故事书的百分比，对应的是两天一共读的页数120页，求单位“1”，用两天读的页数÷两天读的页数占这本故事书的百分比，即可解答。 【详解】120÷（10%＋20%） ＝120÷30% ＝400（页） 答：这本故事书一共有400页。 7．36人 【分析】将两个车间总人数看作单位“1”，第一车间的人数占两个车间总人数的75%，则第二车间占两个车间总人数的（1－75%），据此确定两个车间对应百分率的差，两车间人数差÷对应百分率＝两车间总人数，两车间总人数×第二车间对应百分率＝第二车间人数。 【详解】1－75%＝25% 72÷（75%－25%） ＝72÷0.5 ＝144（人） 144×25%＝144×0.25＝36（人） 答：第二车间有36人。 8．4500元 【分析】手机在商场售价为5000元，网购按照商场售价的90%销售，求网购售价，即求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】 （元） 答：李阿姨购买这款手机需要支付4500元。 9．（1）1200元；（2）180元 【分析】（1）打七折表示现价是原价的70%，根据公式：原价＝现价÷折扣，就可以算出原价； （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，算出超过的部分每1千克所要付的费用，再算出王叔叔行李超过20kg的部分的重量，最后用超过的部分每1千克所要付的费用乘行李超过20kg的部分的重量，即可算出王叔叔应付行李费多少元。 【详解】（1）840÷70%＝1200（元） 答：广州到北京的飞机票原价是1200元。 （2）（30－20）×（1200×1.5%） ＝10×18 ＝180（元） 答：王叔叔应付行李费180元。 10．60页 【分析】把故事书的总页数看作单位“1”。第一天读了24页，占全书的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答，算出故事书的总页数；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，算出第二天读的页数，最后用故事书的总页数减去第一天读的页数再减去第二天读的页数，就算出还剩多少页没有读。 【详解】24÷＝120（页） 120×30%＝36（页） 120－24－36 ＝96－36 ＝60（页） 答：还剩60页没有读。 11．120% 【分析】根据题意，先用高铁原来每小时行的路程加上48，求出高铁现在每小时行的路程； 然后用高铁现在每小时行的路程除以原来每小时行的路程，即可求解。 【详解】（240＋48）÷240×100% ＝288÷240×100% ＝1.2×100% ＝120% 答：现在每小时行的路程是原来的120%。 12．25米 【分析】由题意可知，绕菜地四周走一圈刚好是80米，即长方形的周长为80米，设菜地的长为x米，则宽为60%x米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此列方程解答即可。 【详解】解：设菜地的长为x米，则宽为60%x米。 （x＋60%x）×2＝80 1.6x×2＝80 3.2x＝80 3.2x÷3.2＝80÷3.2 x＝25 答：菜地长25米。 13．3000米 【分析】用第二天修的长度占全长的百分率减去第一天修的长度占全长的百分率，求出第二天比第一天多修米数所占全长的百分率，将全长看作单位“1”，已知第二天比第一天多修米数所占全长的百分率，也知道第二天比第一天多修的具体米数，根据百分数除法的意义，用具体数值除以其所占全长的百分率，可以求出单位“1”，即公路的全长。 【详解】由分析可得： 420÷（40%26%） ＝420÷14% ＝3000（米） 答：这段公路有3000米。 【点睛】本题考查了百分数除法的应用，已知具体数值和其对应的百分率，求单位“1”用除法。 14．96件 【分析】把羽绒服的件数看作单位“1”，已经卖出了76%，则还剩下总件数的（1－76%），再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】400×（176%） ＝400×24% ＝96（件） 答：还剩96件没有卖出。 【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 15．450本 【分析】把这批书的总数看作单位“1”，科技书占这批书总数的45%，故事书和文艺书占这批书的（1－45%），对应的是（310＋240）本，求单位“1”，用（310＋240）÷（1－45%），求出这批书的总数，再用这批书的总数×45%，即可求出买了科技书的数量，据此解答。 【详解】（310＋240）÷（1－45%）×45% ＝550÷55%×45% ＝1000×45% ＝450（本） 答：买来科技书450本。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应的单位“1”的百分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。 16．（1）180棵 （2）750棵 【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，先用种植的总棵数乘成活率求出成活的棵数。 （1）用1－88%求出没有成活的棵数占1500棵的百分之几，再用1500乘这个分率求出没有成活的棵数； （2）用没有成活的棵数除以对应的分率（1－92%），求出后来种的与原来的总棵数，减去1500棵就是补种的棵数。据此解答。 【详解】（1）1500×（1－88%） ＝1500×12% ＝180（棵） 答：有180棵树没有成活。 （2）180÷（1－92%）－1500 ＝180÷0.08－1500 ＝2250－1500 ＝750（棵） 答：志愿者后来又补种了750棵。 【点睛】本题主要考查了百分率应用题的灵活应用。 17．每卖出一件上衣赚了 【分析】先把进价看成单位“1”，用进价乘上150%即可求出标价；又按标价8折出售，是指把标价看成单位“1”，现价是标价的80%，再用乘法即可求出现价，用现价与进价比较求解即可。 【详解】（元） （元） 360＞300 答∶每卖出一件上衣赚了。 【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，已知单位“1”，求单位“1”的百分之几用乘法。 18．92千米 【分析】把原来的速度看成单位“1”，现在的速度是原来的（1＋15%），用原来的速度乘上这个百分数就是现在的速度。 【详解】80×（1＋15%） ＝80×1.15 ＝92（千米） 答：现在每小时行驶92千米。 【点睛】解决本题关键是找出单位“1”，已知单位“1”，求它的百分之几是多少用乘法。 19．3000字 【分析】把这篇文章的总字数看作单位“1”，用1－60%，求出已经录入的字数占这篇文章总字数的百分比，对应的已经录入的1200字，用已经录入的字数÷（1－60%），即可解答。 【详解】1200÷（1－60%） ＝1200÷40% ＝3000（字） 答：这篇文章一共有3000字。 【点睛】关键是确定单位“1”，根据部分数量÷对应百分率＝整体数量，据此解答。 20．60页 【分析】由于这本故事书是单位“1”，用单位“1”减去第一周读的占这本书的分率再减去第二周读的占这本书的百分率即可求出剩下的页数占这本书的百分率，再根据公式：对应量÷对应百分率＝单位“1”，据此即可求解。 【详解】1－－20% ＝1－25%－20% ＝75%－20% ＝55% 33÷55%＝60（页） 答：这本故事书一共有60页。 【点睛】本题主要考查分数化百分数的方法以及百分数的应用，找准单位“1”是解题的关键。 21．308千米 【分析】把从A城到B城的路程看作单位“1”，第二天比第一天少行了全程的（44%－），又知第二天比第一天少行了56km，用除法计算即可得从A城到B城的路程，再乘第一天行了全程的百分率，即可得第一天行了多少千米。 【详解】56÷（44%－）×44% ＝56÷×44% ＝308（千米） 答：第一天行了308千米。 【点睛】本题主要考查了分数百分数复合应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。 22．200克 【分析】根据题意可知，单位“1”是总量，前两天总共吃了总量的：26%＋34%＝60%，由于两天一共吃了120克，单位“1”未知，用除法，即120÷60%，算出结果即可。 【详解】120÷（26%＋34%） ＝120÷60% ＝200（克） 答：这桶海苔夹心脆共有200克。 【点睛】本题主要考查百分数的应用，找准对应量和对应的百分率是解题的关键。 23．80% 【分析】根据存活率＝存活数量÷总数×100%，先用总共有的康乃馨枝数减去没有存活的数量，求出存活的数量，再把数据代入公式求解即可。 【详解】由分析可得： （40－8）÷40×100% ＝32÷40×100% ＝0.8×100% ＝80% 答：康乃馨一星期的存活率是80%。 【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%，本题中，要注意先求出存活的枝数再计算。 24．125% 【分析】用一辆永久牌山地车的价钱＋150元，求出一辆凤凰牌山地自行车的价钱，再用一辆凤凰牌山地自行车的价钱÷一辆永久牌山地自行车的价钱，再乘100%，即可求解。 【详解】（600＋150）÷600×100% ＝750÷600×100% ＝1.25×100% ＝125% 答：一辆凤凰牌山地自行车的价格是一辆永久牌山地自行车的125%。 【点睛】解答本题的关键是求出一辆凤凰牌山地自行车的价钱。 25．98% 【分析】发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100%；本题中，试验种子总数是450粒，发芽种子数是（450－9）粒，结合上步分析即可解答。 【详解】（450－9）÷450×100% ＝441÷450×100% ＝98% 答：这次试验种子的发芽率是98%。 【点睛】本题是关于百分数的题目，解题的关键是掌握发芽率的计算公式。 26．1500套 【分析】把这批服装的总套数看作单位“1”，用单位“1”减原计划第一车间生产这批服装的百分率，得出原计划第二车间生产这批服装的百分率，再减实际第二车间生产这批服装的百分率，得出从第二车间的任务中拨给第一车间180套占的百分率，用除法计算即可得解。 【详解】180÷（1－70%－18%） ＝180÷（30%－18%） ＝180÷12% ＝1500（套） 答：这批服装共有1500套。 【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 27．70千瓦时 【分析】把小月家10月份的用电量看作单位“1”，10月份用电量的90%是63千瓦时，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可得解。 【详解】63÷90%＝70（千瓦时） 答：小月家10月份的用电量是70千瓦时。 【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 28．400吨 【分析】把这批水泥的总质量看成单位“1”，两天一共运走了总质量的（40%＋30%），它对应的数量是280吨，由此用除法求出总质量。 【详解】280÷（30%＋40%） ＝280÷70% ＝400（吨） 答：这批水泥一共有400吨。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。 29．200个 【分析】将收集标本的总数看作单位“1”，收集的植物标本占总标本的55%，昆虫标本占总标本的36%，据此可以求出植物标本的分率比昆虫标本的分率多（55%－36%），同时又知道植物标本比昆虫标本多的具体数值，根据分数除法的意义，用多的具体数值除以多的分率，即可求出单位“1”，也就是一共收集的标本总数。 【详解】由分析可得： 38÷（55%－36%） ＝38÷19% ＝200（个） 答：同学们一个收集了200个标本。 【点睛】本题是百分数除法应用题，解决本题的关键是弄清楚谁是单位“1”，已知一个数和其对应的分率，求单位“1”用除法。 30．30支 【分析】把圆珠笔的总数量看成单位“1”，运进的钢笔数量是圆珠笔的25%，求钢笔的支数即求单位“1”的25%是多少，用乘法解答。 【详解】120×25%＝30（支） 答：运进了30支钢笔。 【点睛】此题重点考查求单位“1”的百分之几是多少的解题方法。 学 科 网，让 教 学 更 高 效 ！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$