【解答题专项】第二单元 分数混合运算（知识梳理+典例精讲+专项训练）-2024-2025学年小学数学六年级上册（北师大版，含答案）

第二单元 分数混合运算（讲义） 小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练） 一、分数的基本概念 1．分数的定义：分数是指一个数被另外一个非零的数除所得到的结果。其中，被除数为分子，除数为分母。 2．分数的大小比较： 方法一：将分数转换为相同的分母，然后比较分子大小。 方法二：将分数转换为小数，然后比较大小。 二、分数的四则运算 1．分数的加减法： 规则：将分数化为相同的分母，然后再将相同的分母的分子进行加减运算。 计算公式：（其中，a、b、c、d为整数，且b、d不为0）。 2．分数的乘法： 规则：将分子和分母分别相乘，然后约分得到结果。 计算公式：（其中，a、b、c、d为整数，且b、d不为0）。 3．分数的除法： 规则：将除数取倒数，然后再将除数的倒数与被除数相乘。 计算公式：（其中，a、b、c、d为整数，且b、c、d不为0）。 三、分数的混合运算 1．分数的化简： 规则：将分数约分至最简形式，即找到分子分母的最大公因数，然后将分子分母都除以最大公因数。 2．带分数的加减法： 规则：先将带分数化为分数，然后将分数化为相同的分母，最后将相同的分母的分子加减运算后，再化为带分数。 3．带分数的乘法： 规则：先将带分数化为分数，然后将分数分子分母分别与另一分数的分子分母相乘，得到结果后化为带分数。 4．带分数的除法： 规则：先将带分数化为分数，然后取除数的倒数，再将除数的倒数与被除数相乘，得到结果后化为带分数。 四、分数混合运算的运算顺序 1．分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，即先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。 2．如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。 3．如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。 五、应用题的解决方法 1．求比已知量多（或少）几分之几的量是多少： 方法一：先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分。 方法二：用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。 2．已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少： 方法一：明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。 方法二：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。 六、注意事项 1．在进行分数运算时，要注意带分数和分数之间的转换。 2．分数的化简时要找到分子分母的最大公因数进行约分。 3．分数的计算中要注意分母不为零。 4．分数和整数的运算要注意将整数化为带分数或分数。 【典例1】为了节约用水，安安爸爸将家里的2个普通水龙头换成了节水龙头。经测试，1个普通水龙头每分钟流水量为9升，节水龙头每分钟的流水量是普通水龙头的。 （1）按照每个水龙头每天平均使用10分钟计算，安安家一天可以节约用水多少升？ （2）安安发现节水龙头的节水效果还是很明显的，于是他对该小区的居民进行了统计，发现已使用节水龙头的居民是小区总户数的。已知安安所在单元共有56户居民，是小区总户数的，该小区已使用节水龙头的居民有多少户？ 【分析】（1）可将普通水龙头每分钟流水量看作单位“1”，则节水龙头每分钟节约的水为：，运用分数除法可计算得到节水龙头每分钟节约水量，再乘10，由于是2个水龙头则还需要乘2，可得出答案。 （2）已知安安所在单元共有56户居民，是小区总户数的，运用分数除法计算得出小区的总户数，再乘可得到使用节水龙头的居民户数。据此可得出答案。 【详解】（1）将普通水龙头每分钟用水量看作单位“1”，则安安家一天节约： （升） 答：安安家一天可以节约用水30升。 （2）小区已使用节水龙头的居民户数为： （户） 答：该小区已使用节水龙头的居民有234户。 【典例2】园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了150棵，第二天栽了这批树苗的，这时已栽的棵数与没栽的棵数同样多。这批树苗共有多少棵？ 【分析】栽了两天后，已栽的与没栽的棵树同样多，把这批树苗的总数看作是2份，第一天和第二天共栽了总数的；第一天栽了这批树苗的，则第一天栽了这批树苗的（）；已知第一天栽了150棵，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用150除以（），所得结果即为这批树苗共有多少棵。 【详解】 （棵） 答：这批树苗共有900棵。 【典例3】开心果园的桃树和梨树一共有720棵。桃树的数量比梨树的少30棵。桃树和梨树各有多少棵？（用方程解答） 【分析】设梨树有x棵，桃树的数量比梨树的少30棵，则梨树有（x－30）棵，根据题意，梨树的棵数＋桃树的棵数＝720棵，据此列方程解答。 【详解】解：设梨树有x棵。 x－30＋x＝720 x－30＝720 x＝720＋30 x＝750 x＝750× x＝400 桃树：720－400＝320（棵） 答：桃树有320棵，梨树有400棵。 【典例4】据统计，2022年我国高铁的营业里程达到42000千米，比2021年增加了。2022年我国高铁的营业里程比2021年增加了多少千米？ 【分析】由题意可知，把2021年我国高铁的营业里程看作单位“1”，2021年的营业里程×（1＋）＝42000，据此先用除法求出2021年我国高铁的营业里程，再用减法求2022和2021年高铁的营业里程的差即可。 【详解】 （千米） 答：2022年我国高铁的营业里程比2021年增加了2000千米。 【典例5】天天杂货店九月份共卖出饮料2500箱，比八月份卖出的饮料箱数少。天天杂货店八月份卖出的饮料箱数比九月份多多少箱？ 【分析】已知九月份比八月份卖出的饮料箱数少，把八月份卖出的饮料箱数看作单位“1”，则九月份卖出的饮料箱数是八月份的（1－），单位“1”未知，用九月份卖出的饮料箱数除以（1－），求出八月份卖出的饮料箱数，再用八月份减去九月份卖出的饮料箱数即可求解。 【详解】2500÷（1－） ＝2500÷ ＝2500× ＝6000（箱） 6000－2500＝3500（箱） 答：天天杂货店八月份卖出的饮料箱数比九月份多3500箱。 【典例6】元旦假期，奇奇和爸爸妈妈一起去姥姥家。请你根据下面的信息帮奇奇解决问题。 （1）如果今年还坐火车去姥姥家，那么需要用（    ）小时。 （2）如果今年坐高铁去姥姥家，那么需要用多长时间？ 【分析】（1）去年乘火车用了24小时，今年火车比去年提前的时间到达。把去年乘火车用的时间看作单位“1”，则今年乘火车用的时间是去年的（1－），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用24乘（1－），即可求出今年坐火车需要的时间。 （2）现在火车比高铁多花的时间，把坐高铁花的时间看作单位“1”，则现在坐火车需要的时间是高铁时间的（1＋），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用求得的现在坐火车需要的时间除以（1＋），即可求出坐高铁需要的时间。 【详解】（1）24×（1－） ＝24× ＝20（小时） 则如果今年还坐火车去姥姥家，需要用20小时。 （2）20÷（1＋） ＝20÷ ＝20× ＝8（小时） 答：如果今年坐高铁去姥姥家，需要8小时。 1．阳光小区今年绿化面积为300平方米，比去年的绿化面积多，去年计划的绿化面积是多少平方米？（列方程解答） 2．公园的园丁新种植了480棵树，其中柏树占，松树占25%，新种的两种树一共有多少棵？ 3．蓝鲸每时可以游多少千米？ 4．发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路。某新能源汽车销售员今年6月份销售了54辆新能源汽车，是7月份销售量的，8月份的销售量是7月份的。该销售员8月份销售了多少辆新能源汽车？ 5．某工程队要修一段铁路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下440米没有修，第一天比第二天少修了多少米？ 6．大毛、二毛、三毛兄弟三人都喜欢阅读，二毛的课外书本数是大毛的，三毛的课外书本数比二毛少，大毛和三毛共有课外书120本。大毛、二毛、三毛各有课外书多少本？ 7．某水果店购进一批水果共240千克，第一天卖了，第二天卖了余下的，这家水果店还剩下多少千克水果？ 8．哥哥和妹妹去年共攒了零花钱480元，哥哥攒的是妹妹的，哥哥和妹妹分别攒了多少钱？（列方程） 9．有两根木棍，插入土地里的部分都是米，第一根露出的部分是全长的，第二根的长度正好是第一根的。第二根木棍的长度是多少米？ 10．实验小学有两桶医用酒精，一桶酒精重千克，用去后，剩下的酒精质量正好是另一桶酒精的，另一桶酒精重多少千克？ 11．一个圆形花坛的周长是12.56米，在花坛周围修了一条小路，小路的宽比花坛的直径少，这条小路的面积是多少平方米？ 12．某车间本月生产钢铁240吨，比上月增加了，上月生产钢铁多少吨？（先写出等量关系式，再列方程解答。） 13．水果商店进了苹果和梨共90箱，第一天卖出14箱苹果和梨的后，剩下的苹果和梨箱数相等。这批苹果和梨各有多少箱？ 14．在争做“环保小卫士”活动中，六（1）班共收集了270个易拉罐，比六（2）班多收集了。六（2）班共收集了多少个易拉罐？ 15．甲、乙两班共98人，甲班人数的和乙班人数的共70人。两班各有多少人？ 16．学校六年级的学生人数是四年级的，是五年级的。已知四年级有140名学生，五年级有多少名学生？ 17．六（1）班图书角有120本图书，比六（2）班多，六（2）班有多少本图书？ 18．某运输公司运输一批救灾物资，上午运送了这批物资的，下午运送了这批物资的，上午比下午少运送了9吨。这批救灾物资共有多少吨？ 19．圣诞节布置教室，六（5）班42名同学扎了一些彩花，其中红花有28朵，红花朵数是绿花朵数的，绿花朵数又是黄花朵数的，六（5）班扎了多少朵黄花？ 20．六（1）班女生比男生少，男生比女生多3人。六（1）班共有学生多少人？ 21．一项工程，甲队需要30天完成，乙队需要20天完成。如果甲队先做6天，然后乙队再做5天。剩下的交给两队合作一起做，问两队合作的时间是多少天？ 22．学校共有540本图书，其中科学书比故事书多。问科学书和故事书各有多少本？ 23．某公司共有120名男员工，90名女员工，后来男员工减少了，女员工增加了。后来总共有多少名员工？ 24．一台洗衣机的售价是3500元，一台电脑的售价比一台洗衣机贵。一台电脑的售价是多少元？ 25．某天，新明小学的阅览室开始每人一个座位，刚好坐满。后来走了的人，又进来了18人，这时座位不够，有6个人每两人合坐一个座位。这个阅览室实际有多少个座位？ 26．某库房里有一批检测试剂，第一天用了总瓶数的，第二天比第一天少用了60瓶，还剩这些检测试剂总瓶数的，这批检测试剂一共有多少瓶？ 27．甲、乙、丙三人到果园摘桃子，甲摘了75个桃子，乙摘的桃子个数比甲多，丙摘的桃子个数比乙少。丙摘了多少个桃子？ 28．某服装工厂今年引进绿色环保新技术，生产量比以前有所增加，已知今年7月的生产量是4800件，8月的生产量是7月的，9月的生产量比8月的还多500件，该服装厂今年9月的生产量是多少件？ 29．宣纸质地柔韧，经久耐用，被称为“千年寿纸”。从古至今，宣纸都是创作中国书面的最佳材料。为了迎接学校书法比赛，六（1）班买来75张宣纸供大家练习使用，第一次用去了，第二次用去了剩下的。第一次和第二次一共用去了多少张宣纸？ 30．为了迎接国庆节，某市举行千人同唱《我的祖国》活动。知识分子方阵有150人，是职工方阵人数的，机关干部方阵的人数比职工方阵少，机关干部方阵有多少人？ 参考答案 1．240平方米 【分析】根据题意，把去年计划绿化面积看作单位“1”，则今年的绿化面积是去年的（1＋），则去年的绿化面积×（1＋）＝今年的绿化面积，据此设去年的绿化面积是x平方米，列方程解答。 【详解】解：设去年的绿化面积是x平方米。 （1＋）x＝300 x＝300 ×x＝300× x＝240 答：去年计划的绿化面积是240平方米。 2．280棵 【分析】根据求这一个数的几分之几是多少用分数乘法计算，将新种树的总棵数看作单位“1”，两种树的总棵数＝新种树的总棵数×对应分率，将加上25%计算出两种树对应的分率，再用乘法计算出两种树的总棵树；据此解答。 【详解】 答：新种的两种树一共有280棵。 3．60千米 【分析】已知海豚每时游70千米，蓝鲸的速度比海豚慢，把海豚的速度看作单位“1”，则蓝鲸的速度是海豚的（1－），单位“1”已知，用海豚的速度乘（1－），即可求出蓝鲸的速度。 【详解】70×（1－） ＝70× ＝60（千米） 答：蓝鲸每时可以游60千米。 4．50辆 【分析】先根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用6月份的销售量除以即可得到7月份的销售量，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用7月份的销售量乘即可得到8月份的销售量。 【详解】54÷× ＝54×× ＝50（辆） 答：该销售员8月份销售了50辆新能源汽车。 5．40米 【分析】将铁路全长看作单位“1”，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下全长的，还剩下的长度÷对应分率＝铁路全长，铁路全长×第一天和第二天对应分率的差＝第一天比第二天少修的长度，据此列式解答。 【详解】 （米） 答：第一天比第二天少修了40米。 6．大毛72本；二毛60本；三毛48本 【分析】由题意可知，是把大毛的课外书本数看作单位“1”，二毛是大毛的，又知三毛的课外书本数比二毛少，这里把二毛的课外书本数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几用乘法计算，则三毛的课外书本数是大毛的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用大毛和三毛共有课外书本数除以其对应分率，可求出大毛的课外书本数，再用120减大毛的课外书本数得三毛课外书本数，再用大毛的本数乘，得二毛的课外书本数。 【详解】 大毛： （本） 三毛：（本） 二毛：（本） 答：大毛有课外书72本，二毛有课外书60本，三毛有课外书48本。 7．84千克 【分析】把水果的总质量看作单位“1”，第一天之后还剩下，把余下的水果质量看作单位“1”，用乘法求出第二天卖出的水果质量，再用总质量减去第一天、第二天卖的水果质量即可。 【详解】 （千克） （千克） 240－120－36＝84（千克） 答：这家水果店还剩下84千克水果。 8．哥哥：180元；妹妹：300元 【分析】设妹妹攒了x元，哥哥攒的是妹妹的，则哥哥攒了x元，哥哥攒的钱数＋妹妹攒的钱数＝480元，列方程：x＋x＝480，解方程，即可解答。 【详解】解：设妹妹攒了x元，则哥哥攒了x元。 x＋x＝480 x＝480 x＝480÷ x＝480× x＝300 哥哥：300×＝180（元） 答：哥哥攒了180元，妹妹攒了300元。 9．米 【分析】将第一根的长度看作单位“1”，用单位“1”减去露出部分的分率，求出插入土地的分率。单位“1”未知，将插入部分的长度除以对应分率，求出第一根的长度。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将第一根的长度乘，求出第二根的长度。 【详解】÷（1－）× ＝÷× ＝×× ＝× ＝（米） 答：第二根木棍的长度是米。 10．千克 【分析】第一桶酒精用去了，则还剩下（1－），据此用乘法求出第一桶酒精剩下多少千克；第一桶酒精剩下的质量刚好是另一桶酒精的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式求出另一桶酒精的质量。 【详解】×（1－） ＝× ＝（千克） ÷＝×＝（千克） 答：另一桶酒精重千克。 11．15.7平方米 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，直径＝周长÷π，代入数据，求出圆形花坛的直径；再把花坛的直径看作单位“1”，小路的宽是花坛直径的（1－），用花坛的直径×（1－），求出小路的宽，再加上花坛的半径就是最外围大圆的半径，求小路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】12.56÷3.14＝4（米） 4×（1－） ＝4× ＝1（米） 3.14×[（4÷2＋1）2－（4÷2）2] ＝3.14×[（2＋1）2－22] ＝3.14×[32－4] ＝3.14×[9－4] ＝3.14×5 ＝15.7（平方米） 答：小路的面积是15.7平方米。 12．200吨 【分析】将上月生产的看作单位“1”，并设为未知数，那么本月生产的是上月的（1＋）。据此可列出等量关系式：上月的生产量×（1＋）＝本月的生产量，再根据等量关系式列出方程。先计算小括号内的加法，再将等式两边同时除以，解出x。 【详解】等量关系式：上月的生产量×（1＋）＝本月的生产量 解：设上月生产钢铁x吨。 x×（1＋）＝240 x＝240 x÷＝240÷ x＝240× x＝200 答：上月生产钢铁200吨。 13．苹果有50箱，梨有40箱。 【分析】设这批梨有箱，由“水果商店进了苹果和梨共90箱”知，这批苹果的箱数为：箱。苹果卖出了14箱，则剩下的苹果箱数为：箱；梨卖出它的，即卖出了箱，还剩下的箱数为：箱。根据题中“剩下的苹果箱数＝剩下梨的箱数”等量关系，列方程解答即可。 【详解】设梨有箱，则苹果有箱， 苹果有：90－40＝50（箱） 答：这批苹果有50箱，梨有40箱。 14．240个 【分析】将六（2）班收集的易拉罐个数看作单位“1”，六（1）班收集的个数是六（2）班的，六（1）班收集的个数÷对应分率＝六（2）班收集的易拉罐个数。 【详解】 （个）     答：六（2）班共收集了240个易拉罐。 15．甲班：48人；乙班：50人 【分析】可以设甲班有x人，那么乙班的人数＝两班人数和－甲班人数，即（98－x）人，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即甲班人数的是x人，乙班人数的是×（98－x）人，把这两部分相加等于70，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设甲班有x人，则乙班的人数是：（98－x）人。 x＋×（98－x）＝70 x＋×98－x＝70 x＋58.8＝70 x＝70－58.8 x＝11.2 x＝11.2÷ x＝48 98－48＝50（人） 答：甲班有48人，乙班有50人。 16．160名 【分析】根据题意，先求出六年级的人数，用140乘上，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，所以再用求出的结果除以。 【详解】140×÷ ＝140×× ＝100× ＝160（名） 答：五年级有160名学生。 17．96本 【分析】已知六（1）班有120本图书，比六（2）班多，把六（2）班的图书本数看作单位“1”，则六（1）班图书的本数是六（2）班的（1＋），单位“1”未知，用六（1）班图书的本数除以（1＋），求出六（2）班的图书本数。 【详解】120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝96（本） 答：六（2）班有96本图书。 18．120吨 【分析】将这批救灾物资总吨数看作单位“1”，上午比下午少运的吨数÷上午和下午对应分率的差＝这批救灾物资总吨数，据此列式解答。 【详解】9÷（－） ＝9÷ ＝9× ＝120（吨） 答：这批救灾物资共有120吨。 19．10朵 【分析】将绿花朵数看作单位“1”，红花朵数÷对应分率＝绿花朵数；再将黄花朵数看作单位“1”，绿花朵数÷对应分率＝黄花朵数，据此列式解答。 【详解】28÷÷ ＝28×× ＝35× ＝10（朵） 答：六（5）班扎了10朵黄花。 20．45人 【分析】女生比男生少，男生的人数是单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义。对应的量÷对应分率＝单位“1”，分析题意知：女生比男生少，女生比男生少3人，代入公式计算，求出男生的人数。再根据男生人数和女生人数的关系，求出女生的人数，最后用加法求出全班人数即可。 【详解】男生比女生多3人，即女生比男生少3人。 男生人数：3÷＝3×8＝24（人） 女生人数：24－3＝21（人） 全班有：24＋21＝45（人） 答：六（1）班共有学生45人。 21．天 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率； 已知甲队先做6天，然后乙队再做5天，根据“工作量＝工作效率×工作时间”，分别求出甲队、乙队完成的工作量，再相加，即是已经完成的工作量； 剩下的交给两队合作一起做，先用工作总量减去已经完成的工作量，求出剩下的工作量；再根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，即可求出两队合作需要的天数。 【详解】甲队的工作效率：1÷30＝ 乙队的工作效率：1÷20＝ ×6＋×5 ＝＋ ＝＋ ＝ （1－）÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝×12 ＝（天） 答：两队合作的时间是天。 22．故事书有240本，科学书有300本。 【分析】根据题意，把故事书看作单位“1”，所以科学书为（1＋），用540除以（1＋1＋），即可求出故事书的数量，最后用540减去故事书的数量，即可求出科学书的数量。 【详解】故事书：540÷（1＋1＋） ＝540÷ ＝540× ＝240（本） 科学书：540－240＝300（本） 答：故事书有240本，科学书有300本。 23．210名 【分析】根据题意，男员工减少了，就还剩下（1－），女员工增加了，人数为（1＋），求出后来的男员工人数加上后来的女员工人数，用120乘上（1－）加上90乘上（1＋）即可。 【详解】120×（1－）＋90×（1＋） ＝120×＋90× ＝105＋105 ＝210（名） 答：后来总共有210名员工。 24．4500元 【分析】分析题意“一台电脑的售价比一台洗衣机贵”，一台洗衣机的售价是单位“1”，则一台电脑的售价是一台洗衣机的，单位“1”已知，根据分数乘法的意义知：一台洗衣机的售价×（1＋）＝一台电脑的售价，代入数据计算即可。 【详解】 （元） 答：一台电脑的售价是4500元。 25．90个 【分析】由于有6个人每两人合作一个座位，那么说明有3个座位是2个人一个座位，即进来的人里面去掉3人，此时的座位就是一人一个，那么相当于进来了18－3＝15（人），则15人相当于最开始走了的；即15人对应的是全部座位的，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，把数代入公式即可求解。 【详解】（18－6÷2）÷ ＝（18－3）÷ ＝15÷ ＝15×6 ＝90（个） 答：这个阅览室实际有90个座位。 【点睛】本题关键是明确当这时座位为一人一座时，进来的是15人。而这15人对应的是全部座位的。 26．800瓶 【分析】设这批检测试剂一共有x瓶，则第一天用了x瓶，第二天用了（x－60）瓶，还剩下x瓶。根据题意，总瓶数－第一天用的瓶数－第二天用的瓶数＝剩下的瓶数，据此列方程即可解答。 【详解】解：设这批检测试剂一共有x瓶。 x－x－（x－60）＝x x－x＋60＝x x＋60＝x x－x＝60 x－x＝60 x＝60 x＝60× x＝800 答：这批检测试剂一共有800瓶。 27．65个 【分析】乙摘的桃子个数比甲多，把甲摘的桃子个数看作单位“1”，则乙摘的桃子个数是甲的（1＋），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用甲摘的桃子个数乘（1＋）即可求出乙摘的桃子个数。丙摘的桃子个数比乙少，再把乙摘的桃子个数看作单位“1”，则丙摘的桃子个数是乙的（1－），用乙摘的桃子个数乘（1－）即可求出丙摘的桃子个数。 【详解】 ＝65（个） 答：丙摘了65个桃子。 28．7100件 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将7月的生产量看作单位“1”，将7月的乘，求出8月的生产量。再将8月的生产量看作单位“1”，将8月的乘，再将积加上500件，即可求出9月的生产量。 【详解】4800××＋500 ＝6000×＋500 ＝6600＋500 ＝7100（件） 答：该服装厂今年9月的生产量是7100件。 29．45张 【分析】第一次用去了，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用75×求出第一次用去的数量，再用75减去第一次用的数量就是剩下的数量。由于第二次用去了剩下的，单位“1”是剩下的宣纸数量，用剩下的宣纸数量×即可求出第二次用去的宣纸数量，再把两次用去的宣纸数量相加即可。 【详解】75×＝30（张） （75－30）×＋30 ＝45×＋30 ＝15＋30 ＝45（张） 答：第一次和第二次一共用去了45张宣纸。 30．160人 【分析】把职工方阵的人数看作单位“1”，知识分子方阵的人数是职工方阵人数的，对应的是知识分子方阵的人数，求单位“1”，用知识分子方阵人数÷，求出职工方阵人数；再把职工方阵人数看作单位“1”，机关干部方阵人数是职工方阵人数的（1－），求机关干部方阵人数，用职工方阵人数×（1－），即可解答。 【详解】150÷×（1－） ＝150×× ＝180× ＝160（人） 答：机关干部方阵有160人。 学 科 网，让 教 学 更 高 效 ！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$