2.2 气体的等温变化 导学案 -2024-2025学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第三册

承德一中2022级高二物理教学案 2.2气体的等温变化（3课时） 【教学目标】 1.知道玻意耳定律的内容，具有将玻意耳定律与实际相联系的意识。 2.能在他人指导下独立完成探究气体等温变化的规律的实验，知道基本的实验原理。 【重点难点】 玻意耳定律的实际应用 【导入新课】 随着气球的升空，大气压在减小，温度在降低，气球在膨胀。看来，一定质量的气体的压强、体积和温度三个状态参量之间是有联系的。那么，它们会有怎样的联系呢？ 【自主学习一】 对应学生用书P32 一、气体压强的单位及求解 1．气体压强的单位 (1)国际单位： (Pa)。 (2)其他常用单位：标准大气压(atm)、厘米汞柱(cmHg)、毫米汞柱(mmHg)。换算关系：1 atm＝ Pa＝ cmHg。 2．封闭气体压强的计算 (1)系统处于平衡状态时，封闭气体压强的计算 ①液柱封闭气体压强的计算 1)连通器原理：在连通器中，同种液体(中间液体不间断)在同一水平液面上的 是相等的，如图甲所示，连通器在同一液面的C和D两点处的压强pC＝pD。 2)封闭气体A的压强pA＝pC＝pD＝ 。 ②活塞封闭气体的压强 选与封闭气体接触的活塞为研究对象，进行受力分析，再利用平衡条件求压强。如图乙所示，汽缸截面积为S，活塞质量为M。在活塞上放置质量为m的铁块，设大气压强为p0，试求封闭气体的压强。 以活塞为研究对象，受力分析如图丙所示。由平衡条件得Mg＋mg＋p0S＝pS，则p＝ 。 (2)容器加速运动时封闭气体压强的计算 当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强。 如图丁所示，当竖直放置的玻璃管向上加速运动时，对液柱进行受力分析，由牛顿第二定律知pS－p0S－mg＝ma，得p＝ 。 【自主学习二】 二、玻意耳定律 1．等温变化：一定 的某种气体，在 不变的条件下，其压强与体积发生变化，这种变化叫作气体的等温变化。 2．玻意耳定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成 。 (2)公式：pV＝C(常量)或p1V1＝ (p1、V1和p2、V2分别表示气体在不同状态下的压强和体积)。 (3)适用条件：气体的 一定，温度不变。 特别提醒　玻意耳定律的数学表达式pV＝C中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该恒量C越大。 (4)应用玻意耳定律解题的基本思路 ①确定研究对象，并判断所研究的气体是否满足玻意耳定律成立的条件。 ②找出气体变化前后的初、末状态，并确定初、末状态的p、V值。 ③根据玻意耳定律列方程，代入数值求解(注意各状态参量要统一单位)。 ④注意分析题目中的隐含条件，必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程。 ⑤有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要删去。 【自主学习三】 三、两种气体等温变化图像 1．一定质量的气体等温变化的p­V图像 (1)如图甲所示，平滑的曲线是双曲线的一支，反映了在等温状态下，一定质量的气体压强跟体积成反比的规律。 (2)图线上的一个点代表一定质量的气体在该温度下的一个状态；图线上的一段表示等温变化的一个过程。 (3)如图乙所示，一定质量的气体的各条等温线都是双曲线的一支，且离坐标原点越远的图线表示pV值越大，气体的温度越 ，即T1 T2 T3。 2．一定质量的气体等温变化的p­图像 (1)如图丙所示，图线为一条过原点的倾斜直线，直线的斜率越大，气体对应的温度越 ，即T1 T2。 (2)由于气体的体积不能无穷大，所以靠近原点附近应用虚线表示。 【合作探究】 (1)一定质量的气体压强跟体积成反比。( ) (2)一定质量的气体在温度不变时压强跟体积成正比。( ) (3)公式pV＝C中的C是常量，指当p、V变化时C的值不变。( ) 【合作探究一】 探究点一 封闭气体压强的计算 考向1　液柱封闭气体压强的计算 1．(物理观念命题)如图所示，图甲、乙、丙中的玻璃管内都灌有水银，图丁中的小玻璃管浸没在水中。大气压强p0＝76 cmHg＝1.01×105 Pa，g取10 m/s2，ρ水＝1×103 kg/m3，则四幅图中封闭气体A的压强分别为p甲＝ ，p乙＝ ，p丙＝ ，p丁＝ 。 考向2　活塞封闭气体压强的计算 2．(多选)如图所示，活塞质量为m，汽缸质量为M，两者通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封闭了一定质量的空气，而活塞与汽缸间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p0，封闭气体压强为p，则下列说法正确的是( ) A．内外空气对汽缸的总作用力方向向上，大小为Mg B．内外空气对汽缸的总作用力方向向下，大小为mg C．p＝p0－ D．p＝p0＋ 【合作探究二】 探究点二 玻意耳定律 考向1　U形管类问题 3．(多选)如图所示，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关K关闭；A侧空气柱的长度l＝9.0 cm，B侧水银面比A侧的高h＝5.0 cm。现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当A侧水银面比B侧的高h1＝3.0 cm时将开关K关闭。已知大气压强p0相当于75.0 cm高的水银柱产生的压强，环境温度不变。则下列说法正确的是( ) A．此时A侧气体压强相当于72.0 cm高的水银柱产生的压强 B．此时A侧空气柱长度为10.0 cm C．此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银面达到同一高度，则注入的水银在管内的长度为3.8 cm D．此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银面达到同一高度，则注入的水银在管内的长度为3.4 cm 考向2　活塞汽缸类问题 4．(科学思维命题)今有一质量为M的汽缸，用质量为m的活塞封有一定质量的气体，当汽缸水平横放时，空气柱长为L0(如图甲所示)，当汽缸按如图乙所示悬挂并保持静止时，空气柱长度为多少？(已知大气压强为p0，活塞的横截面积为S，重力加速度为g，活塞与汽缸之间无摩擦且不漏气，且气体温度保持不变) 【合作探究三】 探究点三 等温变化图线问题 5.如图所示为一定质量的气体的两条等温线，则下列关于各状态温度的说法中正确的是( ) A．tA＝tB B．tB＝tC C．tC>tD D．tD<tA 6．(多选)如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，下列说法正确的是( ) A．D→A是一个等温过程 B．A→B是一个等温过程 C．TA>TB D．B→C过程中，气体体积增大、压强减小、温度不变 【练习与应用】 1. 在做“探究气体等温变化的规律”的实验中，实验小组记录了一系列数据。但是，仅就以下表中的两组数据来看，小王和小李却有完全不同的看法:小王认为，这两组数据很好地体现了p跟V成反比的规律，因为两组数据p和V的乘积几乎相等;小李却认为，如果把这两组数据在纵坐标轴为p、横坐标轴为的坐标系中描点，这两点连线的延长线将不经过坐标原点，因此这两组数据没有反映p跟V成反比的规律。对此你有什么看法? 2. 一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的。图2.2-5中的两条等温线，哪条等温线表示的是温度比较高时的情形?请你尝试给出判断，并说明理由。 3.一个足球的容积是2.5L。用打气筒给这 个足球打气，每打一次都把体积为125mL、压 强与大气压相同的气体打进足球内。如果在打气前足球就已经是球形并且里面的压强与大气压相同，打了20次后足球内部空气的压强是大气压的多少倍？你在得出结论时考虑到了什么前提？实际打气时的情况能够满足你的前提吗？ 4.水银气压计中混入了一个气泡，上升到水银柱的上方，使水银柱上方不再是真空。当实际大气压相当于768mm高的水银柱产生的压强时，这个水银气压计的读数只有750mm，此时管中的水银面到管顶的距离为80mm。当这个气压计的读数为740mm水银柱时，实际的大气压相当于多高水银柱产生的压强?设温度保持不变。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$