4.5 牛顿运动定律的应用 同步练习-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

牛顿运动定律的应用 一、单选题（本大题共15小题，共60分） 1. 如图所示，质量为M的斜劈形物体放在水平地面上，质量为m的粗糙物块以某一初速度沿劈的粗糙斜面向上滑，至速度为零后又加速返回，而物体M始终保持静止，则在物块m上、下滑动的整个过程中 A. 地面对物体M的摩擦力大小相同 B. 地面对物体M的支持力总小于 C. 地面对物体M的摩擦力先向右后向左 D. 地面对物体M的摩擦力先向左后向右 2. 如图所示，在倾角为的光滑斜面上，一质量为2m的小车在沿斜面向下的外力F作用下下滑，在小车下滑的过程中，小车支架上连接着小球质量为的轻绳恰好水平。则外力F的大小为 A. 2mg B. C. 6mg D. 3. 如图所示的翻斗车车斗的底部是一个平面，司机正准备将车上运送的一块大石块图中未画出卸下。司机将车停稳在水平路面上，通过操纵液压杆使车斗底部倾斜，直到石块开始加速下滑时，保持车斗倾斜角不变。则在石块沿车斗底面匀加速下滑的过程中 A. 翻斗车不受地面的摩擦力 B. 翻斗车受到的合外力不为零 C. 地面对翻斗车的支持力小于翻斗车和车上石块的总重力 D. 车斗的倾角越大，石块对翻斗车的压力也越大 4. 在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为的木块，木块和车厢通过一根水平轻弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k。在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为的小球。某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为，在这段时间内木块与车厢也保持相对静止，如图所示。不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内弹簧的形变量为    A. B. C. D. 5. 如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体物体与弹簧不连接，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x的关系如图所示，则正确的结论是    A. 物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态 B. 弹簧的劲度系数为 C. 物体的质量为 D. 物体的加速度大小为 6. 如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板长木板足够长的左端放着小物块某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即，其中k为已知常数．若物体之间的滑动摩擦力的大小等于最大静摩擦力，且A、B的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板B运动的图象的是 A. B. C. D. 7. 如图所示，质量为的物体A静止在竖直的轻弹簧上面。质量为的物体B用细线悬挂起来，A，B紧挨在一起但A，B之间无压力。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B对A的压力大小为取      A. 0 B. C. D. 8. 如图所示，有材料相同的P、Q两物块通过轻绳相连，并在拉力F作用下沿斜面向上运动，轻绳与拉力F的方向均平行于斜面。当拉力F一定时，Q受到绳的拉力    A. 与斜面倾角有关 B. 与动摩擦因数有关 C. 与系统运动状态有关 D. 与两物块质量有关 9. 如图所示，置于水平地面上质量分别为和的两物体甲、乙用劲度系数为k的轻弹簧连接．在物体甲上施加水平恒力F，稳定后甲、乙两物体一起做匀加速直线运动．对两物体间弹簧的形变量，下列说法正确的是 A. 若地面光滑，则弹簧的形变量等于 B. 若地面光滑，则弹簧的形变量等于 C. 若物体甲、乙与地面间的动摩擦因数均为，则弹簧的形变量等于 D. 若物体甲、乙与地面间的动摩擦因数均为，则弹簧的形变量等于 10. 如图，小球静止在小车中的光滑斜面A和光滑竖直挡板B之间，原来小车向左匀速运动．现在小车改为向左匀减速运动，那么关于斜面对小球的弹力的大小和挡板对小球的弹力的大小，以下说法正确的是 A. 不变，减小 B. 增大，不变 C. 有可能增大 D. 可能为零 11. 如图所示，已知物块A、B的质量分别为2m、m，A、B间的动摩擦因数为，A与地面之间的动摩擦因数为在水平力F的推动下，要使A、B一起运动而B不下滑，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，力F至少为 A. B. C. D. 12. 如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板长木板足够长的左端放着小物块某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即，其中k为已知常数．若物体之间的滑动摩擦力的大小等于最大静摩擦力，且A、B的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板B运动的图象的是    A. B. C. D. 13. 如图所示，长木板甲静止在倾角的斜面上，斜面固定在地面上。若把一物块乙放在长木板上，物块与长木板间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知，，则下列说法正确的是 A. 物块乙能静止在长木板甲上 B. 物块乙会匀速下滑 C. 长木板甲仍然能够静止 D. 长木板甲会加速下滑 14. 如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一竖直向下的恒力F，则      A. 物块可能匀速下滑 B. 物块仍以加速度a匀加速下滑 C. 物块将以大于a的加速度匀加速下滑 D. 物块将以小于a的加速度匀加速下滑 15. 如图所示，A、B两物块的质量均为1kg，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。现对A施加一从0开始逐渐增大的水平拉力F，则物块A的加速度随力F变化的图象是 A. B. C. D. 第4页，共6页 第3页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 牛顿运动定律的应用 答案和解析 【答案】 1. B 2. D 3. C 4. A 5. D 6. B 7. D 8. D 9D 10. A 11 D 12. D 13. C 14 C 15 D 【解析】 1. 【分析】 对物体m受力分析，根据牛顿第二定律判断加速度变化情况；对M与m整体受力分析，根据牛顿第二定律列式分析地面支持力和摩擦力变化情况。 本题关键是对整体受力分析后根据牛顿第二定律列式求解出支持力和静摩擦力的表达式后进行分析讨论；整体法不仅适用与相对静止的物体系统，同样也适用与有相对运动的物体之间。 【解答】 物体先减速上滑，后加速下滑，加速度一直沿斜面向下，对整体受力分析，受到总重力、支持力和向左的静摩擦力，设斜面倾角为，根据牛顿第二定律，有 在x轴上受力分析： 在y轴上受力分析： 物体上滑时，受力如图，根据牛顿第二定律，有 物体下滑时，受力如图，根据牛顿第二定律，有 由上分析可知，地面对斜面体的静摩擦力方向一直未变，向左，但大小不同，故ACD错误； B.由式，地面对物体M的支持力总小于，故B正确； 故选：B。 2. 【分析】 由题意，小球与小车相对静止，两者加速度相同，以小球为研究对象，分析受力，由牛顿第二定律求出加速度，再对整体根据牛顿第二定律即可求得F的大小。 本题主要考查牛顿第二定律及力的合成与分解的运用。 【解答】  以小球为研究对象，分析受力情况可知：重力mg、绳的拉力T，小球的加速度方向沿斜面向下，则mg和T的合力沿斜面向下。如图所示 ， 由牛顿第二定律得：，解得：，再对整体根据牛顿第二定律可得：       解得：；故D正确，ABC错误。 故选D。 3. 【分析】 本题的关键是会合理的选择研究对象进行受力分析，利用整体法结合水平方向与竖直方向的分加速度分析摩擦力与支持力是难点，掌握平衡的条件是合外力为零。 先将石块的加速度沿水平方向与竖直方向分解，整体分析可得水平方向地面对车的摩擦力的情况；整体分析根据竖直方向分加速度方向判断整体是处于超重状态还是失重状态，即可判断出地面对车的支持力与石块和车的总重力的大小关系；根据车处于静止状态判断车的合外力情况；根据垂直翻斗车斜面方向上平衡可得石块对车的压力情况。 【解答】 由石块匀加速下滑可知，石块的加速度沿底部斜向下，把车与石块作为一个整体，将加速度沿水平方向与竖直方向分解，加速度水平方向的分量沿水平方向向后，则可知整体水平方向的合力向后，即地面给车的摩擦力方向水平向后，故A错误； B.此过程中，车一直处于静止状态，所以可知车的合外力一直为零保持不变，故B错误； C.加速度在竖直方向的分量竖直向下，则可知整体处于失重状态，所以车对地面的压力小于整体的重力，也就可知地面对车的支持力小于整体的重力，故C正确； D.垂直翻斗车斜面方向上石块是平衡的，有：，车的倾角越角越大，车对石块的支持力越小，即石块对车的压力越小，故D错误。 故选C。 4. 【分析】 细查题意可知，物块、小球和小车具有相同的加速度，以小球为研究对象，运用牛顿第二定律可求出加速度的大小；然后以木块为研究对象，根据牛顿第二定律可求出弹簧弹力的大小，从而通过胡克定律可求出弹簧的形变量。 本题考查了牛顿运动定律的应用。这是一个有关牛顿运动第二定律的应用的题目，解题的关键是能够正确的受力分析。 【解答】 以小球为研究对象，小球受到竖直向下的重力以及沿绳方向的拉力，小球所处的状态为竖直方向受力平衡、水平方向向左加速运动，因此： 水平：；为绳子对小球的拉力 竖直：； 由上述两式解得：； 由于车厢与两物体相对静止，则车厢和木块的加速度也为； 以木块为研究对象，木块受到竖直向下的重力、车厢底部对木块的支持力以及弹簧对它的弹力，由此可得，木块在水平方向上受到的力只有弹簧对其的弹力，又知道木块此时的加速度，则有：； 由上述联合解得：； 因a的方向向左，故弹簧处于伸长状态； 故A正确，BCD错误。 故选A。 5. 解：A、物体与弹簧分离时，弹簧恢复原长，故A错误； B、C、D、刚开始物体处于静止状态，重力和弹力二力平衡，有          拉力为10N时，弹簧弹力和重力平衡，合力等于拉力，根据牛顿第二定律，有    物体与弹簧分离后，拉力为30N，根据牛顿第二定律，有       代入数据解得 故B错误，C错误，D正确； 故选：D。 物体一直匀加速上升，从图象可以看出，物体与弹簧分离后，拉力为30N；刚开始物体处于静止状态，重力和弹力二力平衡；拉力为10N时，弹簧弹力和重力平衡，合力等于拉力，弹簧压缩量为4cm；根据以上条件列式分析即可． 本题关键是由图象得出一些相关物理量，然后根据牛顿第二定律列方程分析求解． 6. 【分析】 当F较小时，AB整体具有共同的加速度，二者相对静止，当F较大时，二者加速度不同，将会发生相对运动，此后A做变加速直线，B匀加速直线运动，为了求出两物体开始分离的时刻，必须知道分离时F的大小，此时采用整体法和隔离法分别列牛顿第二定律的方程即可。 当两者相对运动后，B将受恒力作用，做匀加速运动，可排除C、D选项，A、B选项的差别在于恰好相对运动的时刻，就需分别采用隔离法和整体法分别列方程了，也可以采用反证法，看看当时是否相对滑动？所以，要注意总结解题方法。 【解答】 选AB整体为研究对象，AB整体具有共同的最大加速度，有牛顿第二定律得：，对B应用牛顿第二定律：，对A应用牛顿第二定律：，经历时间：，由以上解得：，此后B将受恒力作用，做匀加速直线运动，图线为倾斜的直线，故B正确，ACD错误。 故选B。 7. 【分析】 本题考查了牛顿第二定律，关键是先采用整体法求解加速度，再隔离物体B并根据牛顿第二定律列式求解，不难。 细线剪断瞬间，先考虑AB整体，根据牛顿第二定律求解加速度；再考虑B，根据牛顿第二定律列式求解弹力；最后根据牛顿第三定律，求解B对A的压力。 【解答】 剪断细线前，A、B间无压力，则弹簧的弹力，剪断细线的瞬间， 对整体分析，整体加速度：； 隔离对B分析，，解得：；故ABC错误，D正确。 故选D。 8. 【分析】 本题考察了牛顿第二定律及动力学中的连接体模型。 【解答】 设P、Q的质量分别为、，Q受到绳的拉力大小为，物块与斜面间的动摩擦因数为， 根据牛顿第二定律，对整体分析，有； 对Q分析：有， 解得， 可见Q受到绳的拉力与斜面倾角、动摩擦因数和系统运动状态均无关，仅与两物块质量和F有关，选项D正确。 故选：D。 9. 【分析】 本题考查了牛顿第二定律的应用；利用牛顿第二定律答题时的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用牛顿第二定律建立方程进行解答；注意整体法和隔离法的应用。 地面光滑时：先用整体法求得加速度，再以乙为研究对象，对其受力分析利用牛顿第二定律求得弹簧的拉力，根据胡克定律求解弹簧的伸长量；同理可分析地面不光滑时的拉力大小和弹簧的形变量。 【解答】 若地面光滑，对甲、乙两物体，有，对物体乙有，可解得，故A、B错误； 若地面粗糙，由题可知，对甲、乙两物体做加速运动，有，对物体乙有，可解得，故C错误，D正确。 故选D。 10. 【分析】 对小球进行受力分析，作出力图，根据牛顿第二定律得到弹力和与加速度的关系，再分析它们的变化。 本题根据牛顿第二定律，运用正交分解法研究力的动态变化问题，作出力图是基础。 【解答】 对小球进行受力分析，作出力图：重力mg、斜面对小球的弹力和挡板B对小球的弹力；设加速度大小为a，A的倾角为。根据牛顿第二定律得： 竖直方向：， 水平方向： 由看出，m、不变，则不变。 由得，。 小车匀速运动时，，，则小车匀减速运动时，减小。故A正确，BCD错误。 故选A。 11. 【分析】 对B水平方向应用牛顿第二定律，竖直方向取恰好不下滑临界状态应用平衡条件，再对AB整体应用牛顿第二定律求解。 本题考查牛顿第二定律得综合运用，解决本题突破点是通过整体法和隔离法对AB受力分析。 【解答】 设系统和的加速度为a，以B为研究对象，它的受力情况如图所示，图中为A、B间的弹力，f为A对B的静摩擦力。水平方向，根据牛顿第二定律可得，在竖直方向，B不下滑，应满足条件，其中；对A、B组成的系统，根据牛顿第二定律可得，联立解得，D项正确。 故选D。 12. 【分析】 对小球进行受力分析，受到重力、摩擦力和支持力，在这三个力的作用下，小球处于平衡状态，结合夹角的变化分析力的变化。 【解答】 AB、木块受到的摩擦力在开始到滑动过程为静摩擦力，，故为正弦规律变化； 而滑动后变为了滑动摩擦力，则摩擦力，为余弦规律变化， 而滑动摩擦力一般小于最大静摩擦力，当夹角为时，最大静摩擦力为，而滑动摩擦力为； 则有：，解得：， 当解得：，故AB错误； C、木板与地面的夹角为时，摩擦力为零，则木块只受重力作用，但此时速度不是零，物体不做自由落体运动，做初速度不 为零、加速度为g的匀加速运动，C不符合题意 D、对木块根据牛顿第二定律有：，则： 则木板由转到的过程中即随着的增大，加速度a增大，即速度变化越来越快，D符合题意。 故选D 13. 【分析】 本题考查了斜面上的板块木板模型，解决本题的关键是正确受力分析，根据受力关系分析运动情况。 对物块乙受力分析，分析其重力分力和最大静摩擦力的大小关系，进而判断其运动情况；对木板甲受力分析，比较沿斜面向下的力和最大静摩擦力的关系，分析其运动状态。 【解答】 设物块乙质量为m，对乙有，支持力，最大静摩擦力，而物块乙重力的分力，故物块乙加速下滑，故AB错误； 设木板甲质量为M，开始时木板甲静止在斜面上，则，故木板甲与斜面间的动摩擦因数，把一物块乙放在长木板上后，对木板A有垂直斜面方向支持力，则木板甲与斜面间的最大静摩擦力，沿斜面方向甲的受力为，故木板甲仍然静止，故C正确，D错误。 故选C。 14 【分析】 将F分解为垂直于斜面和平行于斜面两个方向的分力，根据力的独立作用原理，单独研究F的作用效果，当F引起的动力增大时，加速度增大，相反引起的阻力增大时，加速度减小。 本题考查了牛顿第二定律的应用，对物体受力分析，根据力的独立作用原理，单独研究F的作用效果即可解答。 【解答】 未加力F时，物体受重力、斜面支持力和斜面的摩擦力， 根据牛顿第二定律得：，即， 当加力F后，其加速度为：， 由于， 所以：， 所以：，即物体将以大于a的加速度匀加速下滑，故C正确，ABD错误。 故选C。 15. 【分析】 本题考查牛顿运动定律分析滑块木板模型问题，关键会分析滑块与木板之间的相对运动过程。 根据牛顿第二定律拉力F较小时，AB相对地面静止，加速度为0；当F增大到一定程度，AB共同运动，根据牛顿第二定律列出关系；当F继续增大，AB间发生相对运动，根据牛顿第二定律出关系；最后结合图象分析选择。 【解答】 开始时，拉力小，AB相对地面静止，加速度为0；当F增大到一定程度，AB共同运动，根据牛顿第二定律得：；当F继续增大，AB间发生相对运动，根据牛顿第二定律得：；当AB刚好分离时，对B分析得：解得带入得分析图象可知，ABC错误，D正确。 故选D。 第6页，共9页 第5页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $$