课时15： 列方程解决稍复杂的百分数实际问题练习（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

课时15： 列方程解决稍复杂的百分数实际问题练习 教学内容：教材第105~106页，练习十七第9~15题。 课型：练习课 课时安排：共（ 18 ）课时，第（ 15 ）课时 复备时间： 上课时间： 教学内容分析 练习十七的第10~15是列方程解决稍复杂的百分数实际问题的综合练习。第10~12题可以看作是以题组的方式分别把已知两个数量的和，以及它们之间的倍比关系，分别求这两个数量的实际问题和已知两个数量的百分比以及它们的差，分别求这两个数量的实际问题。主要通过对比，倍比关系由整数倍到分数再到百分数的对比、和差的对比，帮助学生沟通知识间的联系，引导学生把已经掌握的解题思路迁移到新问题，从而进一步巩固列方程解答稍复杂的百分数实际问题的基本思路。第13题仍是一组对比题，“已知一个数的几分之几是多少求这个数”和“已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数”的对比练习。有利于学生进一步沟通两类实际问题之间的联系。第14~15题则是引导学生运用已有知识经验和方法列方程解决稍复杂的分数实际问题。通过练习，帮助学生进一步加深对分数、百分数实际问题数量关系的理解，积累解决问题的经验，提高分析和解决问题的能力。 学情分析 六年级的学生已经掌握了列方程解决稍复杂的百分数和分数实际问题的数量关系的一般方法和基本解题思路，但是对于解决稍复杂实际问题，理清数量关系还有一定的困难。学生对于分析数量关系的思考过程和解决问题的思路还需要进一步的引导和练习。 学习目标 1.通过练习，学生进一步理解和掌握列方程解决稍复杂的百分数和分数实际问题的数量关系和基本解题思路。 2.通过练习帮助学生梳理分数和百分数实际问题的联系,积累解决问题的经验，提高分析、解决问题的能力，发展数学思考。 3.培养学生探索数学的乐趣，增强学好数学的自信心。 学习重点和难点 重点：依据关键句、画线段图等方式分析数量之间的关系，并能根据数量关系解决稍复杂的百分数和分数实际问题。 难点：准确把握相关实际问题的结构和数量关系。 预学内容 完成教材第105页练习十七第9题 教学过程（学习任务/活动） 教师活动 学生活动 二次备课 环节一：对比练习，沟通知识之间的联系 1.对练习十七第10题、第11题整合改编。 出示：桃树的棵树是梨树的4倍 师:这两个数量之间的关系还可以怎么表示? 师:老师再提供一个条件:“桃树和梨树一共有100棵”，自己任选一道去解决。 提出要求：先分析题意，然后写数量关系式，列方程解答，最后小组内互相说说。 2.完成练习十七第12题。 教师指定不同的学生在黑板上板书。 3.用我们的观察和思考，来看第12题，老师再提供一个条件:“桃树比梨树多60棵”，解题方法还一样吗？ 师：比较这3个作品，有什么共同点？不同点？ 不管两个量之间的倍比关系用整数、分数还是百分数表示，都要做什么？ 学生独立思考。 预设： 梨树的棵树是桃树的 梨树的棵树是桃树的25%。 学生自主选择条件，独立解决。 学生展示（三位） 展示过程中要表达清楚自己的思考过程，解题的一般过程。 环节二：练习巩固，培育素养-促进知识建构 1.完成练习十七第13题。 2.摩托车的运行速度是14千米/秒， ，自行车的运行速度是多少？（自己添加一个条件，用列方程的方法解决） 不管两个量之间的倍比关系用整数、分数还是百分数表示，都要做什么？ 学生读题、理解要求。独立完成。独立添加条件，列方程解答。 方法展示，交流或质疑：你看懂了哪个？（不理解的地方或需要讨论的地方） 重点要说清楚怎样思考的，添加后数量间有怎样的关系。 环节三：拓展应用，提升能力-即时反馈学习成效 1.独立解决第13、14题 1.学生自行在书上画出两题的关键句。 2.在小组中说出数量关系式。 3.比较，这两题有什么不一样？ 2.改编练习 根据解决问题的过程，自己编一道题。 学生自主选择，编写题目。 交流评议：是否符合列方程所需的数量关系？是否符合生活实际？ 环节四：全课总结，收获智慧-确保素养目标达成 回顾反思： 教师提问：回顾本节课练习的过程，你觉得怎样解决稍复杂的实际问题？解题时要关注什么？ 各自交流收获。重点明确解决稍复杂的分数、百分数实际问题的一般过程，找准数量关系的重要性。 作业设计： 巩固作业：《补充习题》P80，T3,T6；《练习与测试》P94-95,T2,3,5。 拓展作业： 笑笑用三天时间读完了一本故事书,相关信息如下。这本书一共有多少页? ①第一天读了这本书的36%。 ②第一天与第二天所读页数的比是6:7。 ③第一天比第三天多读了21页。 ④第二天读了这本书的。 (1)要解决这个问题,你选择的信息是（ ）(填序号)。 (2)用你选择的信息解决这个问题。 板书设计： 列方程解决稍复杂的百分数实际问题练习 两个未知量→倍比关系→一个未知量 分析题意→写数量关系→解决问题 教学反思（实施后填写，未实施可不填写）： 学科网（北京）股份有限公司 $$