2024年河北省石家庄市新乐市小升初数学试卷

2024年河北省石家庄市新乐市小升初数学试卷 一、填空题(每题2分,共20分) 1.(2分)据第七次全国人口普查统计,截至2020年11月1日零时,我国人口总数为1443497378人,这个数读作 ,改写成以“亿”为单位并保留一位小数是 人。 2.(2分) 20=51: == 折。 3.(2分)六年级男生人数的和女生人数的相等,男生和女生的人数比是 ,已知男生有100人,女生有 人。 4.(2分)自行车和三轮车共有12辆,共有30个轮子,三轮车有 辆,自行车有 辆. 5.(2分)一个三位小数用四舍五入法取近似值是1.50,这个数原来最大是 ,最小是 。 6.(2分)两个数的最大公因数是9,最小公倍数是180,如果其中一个数是36,则另一个数是 。 7.(2分)学校统计各年级的学生人数应选用 统计图,了解一个学生一周的体温情况应选用 统计图。 8.(2分)圆柱和圆锥的底面积之比是2:3,体积之比是3:2,高的比是 9.(2分)有1,2,3,4,5,6六张数字卡片,从中任意抽出1张,抽到质数的可能性是 。 10.(2分)一件商品,按现在的价格出售,可获利26%。若成本下降10%,还按现在的价格出售,利润是成本的 %。 二、选择题。(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分,共14分) 11.(2分)一个自然数的最小倍数是36,这个数的因数有( )个。 A.7 B.8 C.9 D.10 12.(2分)一次数学考试,5名同学的分数从小到大排列是74分、82分、a分、88分、92分,他们的平均分可能是( ) A.75 B.84 C.86 D.93 13.(2分)时钟3时敲3下,6秒敲完;那么8时敲8下,( )秒敲完。 A.14 B.16 C.18 D.21 14.(2分)下面正方形的边长一样,阴影部分面积相等的图形有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 15.(2分)妈妈每月工资和奖金共收入7800元,按个人所得税法规定超过5000元的部分收取个人所得税,超过部分在3000元以内的按3%收取,妈妈应缴纳个人所得税( )元。 A.84 B.90 C.150 D.224 16.(2分)三个人在同一段路上赛跑,甲用0.2分钟,乙用分钟,丙用13秒.( )的速度最快. A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定 17.(2分)商贩一天出售了甲、乙两件商品,其中甲商品盈利20%,乙商品亏本20%,若甲、乙两件商品售价都是1500元,这个商贩这一天的盈亏情况是( ) A.不盈不亏 B.盈了120元 C.亏了125元 D.亏了80元 三、判断题(对的画“√”,错的画“ ”)(每题2分,共12分) 18.(2分)如果向北走6米记作﹣6米,那么向西走8米记作+8米。 (判断对错) 19.(2分)在自然数中,最小的奇数、最小的偶数、最小的自然数、最小的合数和最小的质数的和是7。 (判断对错) 20.(2分)小数点后面的零去掉,小数大小不变. .(判断对错) 21.(2分)一根绳子对折三次后沿中间剪开,一共有9段。 (判断对错) 22.(2分)棱长为6cm的正方体表面积和体积相等。 (判断对错) 23.(2分)一个圆柱和一个圆锥等底、等高,圆锥的体积比圆柱的体积少1.2dm3,那么圆柱的体积是1.8dm3。 (判断对错) 四、计算题。(1题5分,2题4分,3题12分,共21分) 24.(5分)口算。 8 160%= 1.3﹣0.93= = = = 2.5 16= 5.6 0.08= = = 2.96+3.8﹣1.96= 25.(4分)解方程或比例。 x:8.25=4:3 26.(12分)脱式计算,能简算的要简算。 1.68 五、操作题。(1题4分,2题4分,共8分) 27.(4分)如图是游乐园的一角。 (1)如果用(3,2)表示跳跳床的位置,请用数对表示其他游乐设施的位置。 跷跷板( , )摩天轮( , )碰碰车( , )。 (2)在图中标出秋千的位置。秋千在(0,0)以东400米,再往北300米处,并用数对表示。秋千( , )。 28.(4分)求如图立体图形的体积。 六、解决问题。(每题5分,共25分) 29.(5分)在1:8000000的地图上,量得A、B两地间的距离为10cm,甲乙两列火车同时从A、B两地相对开出,5小时后相遇。已知甲乙两车速度比是11:9,两车相遇时,甲车行了多少千米? 30.(5分)八一小学六(1)班有26人参加了美术小组,有29人参加了音乐小组,其中有13人两个小组都参加,还有8人什么组都没有参加。这个班共有学生多少人? 31.(5分)一个塑料薄膜盖的大棚长25m,横截面是一个半径为2m的半圆形。 (1)覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积是多少平方米?(包括两端) (2)大棚内的空间有多大? 32.(5分)王阿姨买了50000元定期五年的国家建设债券,年利率为3.14%,到期时,她想用利息买一台7500元的笔记本电脑,够吗? 33.(5分)如图是甲、乙两种品牌服装的月销售量统计情况。 (1)根据统计图可知 品牌服装每月的销售量变化比较大。 (2)根据图中的数据,这两种品牌的服装 月份的销售量相差最大; 月份的销售量相差最小。 (3)6月份乙品牌的销售量约是甲品牌的 %。(百分号前保留一位小数) (4)甲、乙两种品牌全年平均每月销售量大约相差多少件?(在正确答案旁的框里画“√”) 100 350 600 2024年河北省石家庄市新乐市小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题(每题2分,共20分) 1.(2分)据第七次全国人口普查统计,截至2020年11月1日零时,我国人口总数为1443497378人,这个数读作 十四亿四千三百四十九万七千三百七十八 ,改写成以“亿”为单位并保留一位小数是 14.4亿 人。 【答案】十四亿四千三百四十九万七千三百七十八;14.4亿。 【分析】根据整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续几个0都只读一个零,即可读出此数; 改写成用“亿”作单位的数,在亿位的后边,点上小数点,去掉小数点末尾的0,并加上一个“亿”字。保留一位小数即精确到十分位,再运用“四舍五入”法取近似值:要看精确到哪一位,从它的下一位运用“四舍五入”取值。 【解答】解:1443497378 读作:十四亿四千三百四十九万七千三百七十八; 1443497378≈14.4亿 故答案为:十四亿四千三百四十九万七千三百七十八;14.4亿。 【点评】这道题考查了整数的读法和和求近似数,要熟练掌握。 2.(2分) 17 20=51: 60 == 八五 折。 【答案】17,60,40,八五。 【分析】百分数化成小数:把百分号去掉,同时,把小数点向左移动两位;百分数化成分数:先把百分数改写成分数,能约分的,要约成最简分数,再利用分数的基本性质求出与它相等的分数,再利用分子除以分母求出比和除法算式即可。 【解答】解:17 20=51:60=85%==八五折。 故答案为:17,60,40,八五。 【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化,根据它们之间的关系和性质进行转化即可。 3.(2分)六年级男生人数的和女生人数的相等,男生和女生的人数比是 25:24 ,已知男生有100人,女生有 96 人。 【答案】25:24;100。 【分析】把男生的人数看作单位“1”,由“男生人数的正好和女生的相等”,可知女生人数相当于男生的=,因此男生和女生的人数比是1:;已知男生100人,求女生多少人,用男生人数乘再除以计算即可。 【解答】解:把男生的人数看作单位”1“。 1:()=1:=25:24 = =96(人) 答:男生和女生的人数比是25:24,已知男生有100人,女生有96人。 故答案为:25:24;100。 【点评】解答此题重点找准单位“1”,统一单位后再相比;也可以把女生的人数看作单位“1”,同样得出相同的结果。 4.(2分)自行车和三轮车共有12辆,共有30个轮子,三轮车有 6 辆,自行车有 6 辆. 【答案】见试题解答内容 【分析】假设全是三轮车,则一共有轮子3 12=36个,这比已知的30个轮子多出了36﹣30=6个,因为1辆三轮车比1辆自行车多3﹣2=1个轮子,由此即可求出自行车有6辆,12﹣6=6,所以三轮车有6辆. 【解答】解:假设全是三轮车,则自行车有: (3 12﹣30) (3﹣2) =6 1 =6(辆) 则三轮车有12﹣6=6(辆) 答:三轮车有6辆,自行车有6辆. 故答案为:6,6. 【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题,解答此类题的关键是用假设法,也可以用方程进行解答. 5.(2分)一个三位小数用四舍五入法取近似值是1.50,这个数原来最大是 1.504 ,最小是 1.495 。 【答案】1.504,1.495。 【分析】要考虑1.50是三位小数的近似数,利用四舍法求最大,五入法求最小。 【解答】解:一个三位小数用四舍五入法取近似值是1.50,这个数原来最大是1.504,最小是1.495。 故答案为:1.504,1.495。 【点评】本题考查了求一个小数近似数的方法。 6.(2分)两个数的最大公因数是9,最小公倍数是180,如果其中一个数是36,则另一个数是 45 。 【答案】45。 【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积,此题是求最大公因数和最小公倍数的逆运算,首先用180除以36得到另一个数的独有因数,然后用最大公因数9乘另一个数的独有因数,即可得解。 【解答】解:180 36=5 5 9=45 答:另一个数是45。 故答案为:45。 【点评】已知两个数的最大公因数和最小公倍数,又知道其中一个数,求另一个数,可以先求出这个数的独有因数,用两个数的最小公倍数 已知的一个数,然后独有因数乘最大公因数,即为所要求的另一个数。 7.(2分)学校统计各年级的学生人数应选用 条形 统计图,了解一个学生一周的体温情况应选用 折线 统计图。 【答案】条形;折线。 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况解答即可。 【解答】解:学校统计各年级的学生人数应选用条形统计图,了解一个学生一周的体温情况应选用折线统计图。 故答案为:条形;折线。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 8.(2分)圆柱和圆锥的底面积之比是2:3,体积之比是3:2,高的比是 3:4 【答案】见试题解答内容 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可得:圆柱的高=体积 底面积,圆锥的高=体积 3 底面积,据此根据它们的比的关系,设圆柱的体积是3V,则圆锥的体积就是2V,设圆柱的底面积是2S,则圆锥的底面积就是3S,据此即可求出它们的高,再求比即可. 【解答】解:设圆柱的体积是3V,则圆锥的体积就是2V,设圆柱的底面积是2S,则圆锥的底面积就是3S, 则圆柱的高是:3V 2S=, 圆锥的高是:2V 3 3S=, 则高之比是::=3:4, 答:它们的高之比是3:4. 故答案为:3:4. 【点评】此题考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用,解答此题要先分别求出圆柱和圆锥的高,再求比. 9.(2分)有1,2,3,4,5,6六张数字卡片,从中任意抽出1张,抽到质数的可能性是 。 【答案】。 【分析】1,2,3,4,5,6中,质数有2、3、5合计3个,从6个数中任意抽1张有6种可能,抽到质数的可能有3种,用3除以6即可。 【解答】解:3 6= 答:抽到质数的可能性是。 【点评】本题主要考查可能性的求法,即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答。 10.(2分)一件商品,按现在的价格出售,可获利26%。若成本下降10%,还按现在的价格出售,利润是成本的 40 %。 【答案】40。 【分析】把成本看作单位“1“,现在的利润是1 26%,若成本降低10%,是1 ( 1﹣10%),利润是1 26%+1 10%=36%,用36%除以1 ( 1﹣10% )的积即可。 【解答】解:( l 26%+1 10% ) [1 ( 1﹣10% )] =(26%+10%) [1 90%] =36% 90% =40% 答:利润是成本的40%。 故答案为:40。 【点评】本题运用原来的利润除以现在降低的成本进行解答即可。 二、选择题。(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分,共14分) 11.(2分)一个自然数的最小倍数是36,这个数的因数有( )个。 A.7 B.8 C.9 D.10 【答案】C 【分析】一个自然数(0除外)的最小倍数是它本身,据此先确定这个数,然后罗列出这个数的所有因数即可。 【解答】解:一个自然数的最小倍数是36,这个数就是36;36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36,共有9个。 故选:C。 【点评】解答本题需明确:一个自然数(0除外)的最小倍数是它本身,熟练掌握找一个数的因数的方法。 12.(2分)一次数学考试,5名同学的分数从小到大排列是74分、82分、a分、88分、92分,他们的平均分可能是( ) A.75 B.84 C.86 D.93 【答案】B 【分析】先根据“总成绩 总人数=平均数”算出另外四个数的平均数,然后根据平均数进行分析,这时要进行假设,当a为最大时,得出其平均数;当a为最小时,算出其平均数,然后与前四位数的平均数进行比较,得出结论. 【解答】解:(74+82+88+92) 4, =336 4, =84(分); 由题意可知,82<a<88, 平均分最小为:(74+82+88+92+83) 5=83.8(分), 平均分最大为:(74+82+88+92+87) 5=84.6(分), 符合条件的只有84, 故选:B. 【点评】此题是考查对平均数知识的灵活运用情况,做题时根据题意,找出此题解答的突破口,然后进行分析,比较,得出结论. 13.(2分)时钟3时敲3下,6秒敲完;那么8时敲8下,( )秒敲完。 A.14 B.16 C.18 D.21 【答案】D 【分析】3时敲3下,有(3﹣1)个间隔,用6秒敲完,则每个间隔用时6 (3﹣1),8时敲8下,有(8﹣1)个间隔,用间隔数乘每个间隔用时即可求出用时。 【解答】解:6 (3﹣1) (8﹣1) =6 2 7 =3 7 =21(秒) 答:21秒敲完。 故选:D。 【点评】本题考查了植树问题的应用。 14.(2分)下面正方形的边长一样,阴影部分面积相等的图形有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】C 【分析】根据阴影部分的组成进行比较,即可得出结论。 【解答】解:(a)(b)(d)的阴影部分的面积等于正方形面积减去圆的面积;(c)的阴影部分的面积等于半圆面积减去正方形的面积。 所以阴影部分面积相等的图形有3个。 故选:C。 【点评】本题主要考查圆与组合图形,关键利用阴影部分面积的计算方法解答。 15.(2分)妈妈每月工资和奖金共收入7800元,按个人所得税法规定超过5000元的部分收取个人所得税,超过部分在3000元以内的按3%收取,妈妈应缴纳个人所得税( )元。 A.84 B.90 C.150 D.224 【答案】A 【分析】用收入7800元减去5000元,求出收取个人所得税的部分,再乘3%,即可求出妈妈应缴纳个人所得税多少元。 【解答】解:(7800﹣5000) 3% =2800 30% =84(元) 答:妈妈应缴纳个人所得税84元。 故选:A。 【点评】本题考查税率的计算及应用。理解题意,找出数量关系,列式计算即可。 16.(2分)三个人在同一段路上赛跑,甲用0.2分钟,乙用分钟,丙用13秒.( )的速度最快. A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定 【答案】A 【分析】先把时间都换算成秒数,再比较谁最快,因为路程相等,谁用的时间最少谁就最快. 【解答】解:甲的时间是:0.2分钟=12秒, 乙的时间是:分钟=14秒, 丙的时间是:13秒, 在12秒、14秒、13秒三个时间中,12秒最少,即甲的速度最快. 故选:A. 【点评】此题关键是把时间统一单位,明确同样的路程,用的时间最少的是速度最快的. 17.(2分)商贩一天出售了甲、乙两件商品,其中甲商品盈利20%,乙商品亏本20%,若甲、乙两件商品售价都是1500元,这个商贩这一天的盈亏情况是( ) A.不盈不亏 B.盈了120元 C.亏了125元 D.亏了80元 【答案】C 【分析】设甲商品的成本价为x元,乙商品的成本价为y元,根据题意列方程,解方程可得x、y的值,即可得到甲、乙两件商品的总成本价,已知甲、乙两件商品的总售价,相减即可知是否亏本及亏本多少。 【解答】解:设甲商品的成本价为x元,乙商品的成本价为y元,当商品的售价都是1500元,甲商品盈利20%,乙商品亏本20%, x(1+20%)=1500 1.2x=1500 x=1250 y(1﹣20%)=1500 0.8y=1500 y=1875 1250+1875﹣2 1500 =1250+1875﹣3000 =3125﹣3000 =125(元),125>0,所以这个商贩这一天亏本125元。 故选:C。 【点评】此题考查百分数的实际应用。解答此题根据题意,找出等量关系,根据等量关系列方程解方程,再根据成本价与售价的关系进行列式计算。 三、判断题(对的画“√”,错的画“ ”)(每题2分,共12分) 18.(2分)如果向北走6米记作﹣6米,那么向西走8米记作+8米。 (判断对错) 【答案】 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:向北走记为负,向南走就记为正。 【解答】解:如果向北走6米记作﹣6米,那么向南走8米记作+8米。 所以原题说法是错误的。 故答案为: 。 【点评】本题考查了正负数的意义。 19.(2分)在自然数中,最小的奇数、最小的偶数、最小的自然数、最小的合数和最小的质数的和是7。 √ (判断对错) 【答案】√ 【分析】在自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数,0是最小的偶数,1是最小的奇数;一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数,除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数,4是最小的合数,最小的自然数是0,最小的奇数是1,2是最小的质数,最小的偶数是0;据此解答即可。 【解答】解:1+0+0+4+2=7 答:在自然数中,最小的奇数、最小的偶数、最小的自然数、最小的合数和最小的质数的和是7。原题说法正确。 故答案为:√。 【点评】本题主要是考查自然数、奇数与偶数、合数与质数的意义。 20.(2分)小数点后面的零去掉,小数大小不变. .(判断对错) 【答案】见试题解答内容 【分析】根据小数的性质,在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变.据此判断. 【解答】解:在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变. 因此,小数点后面的零去掉,小数大小不变.这种说法是错误的. 故答案为: . 【点评】此题考查的目的理解掌握小数的性质. 21.(2分)一根绳子对折三次后沿中间剪开,一共有9段。 √ (判断对错) 【答案】√ 【分析】经过实际操作可发现如下规律,即绳子经过n次对折后从中间剪短分别变成2n+1段,直接套公式即可。 【解答】解:2 2 2+1 =8+1 =9(段) 答:一根绳子对折三次后沿中间剪开,一共有9段。原题说法正确。 故答案为:√。 【点评】本题考查了简单图形的折叠问题,本题是操作性试题,也可经过自己动手去发现答案。 22.(2分)棱长为6cm的正方体表面积和体积相等。 (判断对错) 【答案】 【分析】表面积、体积的意义,正方体的表面积是指正方体的6个面的总面积,正方体的体积是指正方体所占空间的大小,因为表面积和体积不是同类量,所以无法进行比较。据此判断。 【解答】解:因为表面积和体积不是同类量,所以无法进行比较。 因此,题干中的结论是错误的。 故答案为: 。 【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积、体积的意义及应用,关键是明确:只有同类量才能比较大小。 23.(2分)一个圆柱和一个圆锥等底、等高,圆锥的体积比圆柱的体积少1.2dm3,那么圆柱的体积是1.8dm3。 √ (判断对错) 【答案】√ 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍,由此即可解答。 【解答】解:1.2 (3﹣1) 3 =0.6 3 =1.8(立方分米) 因此圆柱的体积是1.8dm3。原题说法正确。 故答案为:√。 【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。 四、计算题。(1题5分,2题4分,3题12分,共21分) 24.(5分)口算。 8 160%= 1.3﹣0.93= = = = 2.5 16= 5.6 0.08= = = 2.96+3.8﹣1.96= 【答案】5;0.37;;;9;40;70;;1;4.8。 【分析】根据分数、小数、百分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序,直接进行口算即可。 【解答】解: 8 160%=5 1.3﹣0.93=0.37 = = =9 2.5 16=40 5.6 0.08=70 = =1 2.96+3.8﹣1.96=4.8 【点评】本题考查了简单的计算,计算时要细心,注意平时积累经验,提高计算的水平。 25.(4分)解方程或比例。 x:8.25=4:3 【答案】x=11;x=1。 【分析】x:8.25=4:3,根据内项之积等于外项之积可得3x=8.25 4,然后等号两边同时除以3计算; ,先计算,然后方程两边同时除以计算。 【解答】解:x:8.25=4:3 3x=8.25 4 3x=33 x=33 3 x=11 x=1 【点评】此题考查的是解比例和解方程,解答此题要运用比例的基本性质和等式的基本性质。 26.(12分)脱式计算,能简算的要简算。 1.68 【答案】2.5,6.2,,8.75。 【分析】(1)根据乘法分配律简算; (2)先算小括号里面的除法,再算小括号里面的加法,最后算括号外的减法; (3)先同时计算小括号里面的除法和乘法,再算小括号的加法,最后算括号外的减法; (4)先根据积不变规律变形,再根据乘法分配律简算。 【解答】解:(1)1.68 =(1.68+8.32) 0.25 =10 0.25 =2.5 (2) =13.6﹣(6.4+1) =13.6﹣7.4 =6.2 (3) =﹣(2+) =﹣ = (4) =4.2 0.875+0.875 6.8﹣0.875 1 =(4.2+6.8﹣1) 0.875 =10 0.875 =8.75 【点评】本题考查了四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 五、操作题。(1题4分,2题4分,共8分) 27.(4分)如图是游乐园的一角。 (1)如果用(3,2)表示跳跳床的位置,请用数对表示其他游乐设施的位置。 跷跷板( 2 , 4 )摩天轮( 6 , 5 )碰碰车( 5 , 1 )。 (2)在图中标出秋千的位置。秋千在(0,0)以东400米,再往北300米处,并用数对表示。秋千( 4 , 3 )。 【答案】(1)2,4;6,5;5,1;(2),4,3。 【分析】(1)用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行,据此解答即可。 (2)根据“上北下南左西右东”的图上方向,结合数对知识,秋千在(0,0)以东400米,可知秋千在第4列,再往北300米处,在第3行,用数对表示秋千的位置是(4,3),据此解答即可。 【解答】解:(1)如果用(3,2)表示跳跳床的位置,请用数对表示其他游乐设施的位置。 跷跷板(2,4);摩天轮(6,5);碰碰车(5,1)。 (2)400 100=4(格) 300 100=3(格) 秋千在(0,0)以东400米,再往北300米处,并用数对表示秋千的位置是(4,3)。如图: 故答案为:2,4;6,5;5,1;4,3。 【点评】本题考查了数对表示位置以及方向与位置知识,结合题意分析解答即可。 28.(4分)求如图立体图形的体积。 【答案】173.61平方分米。 【分析】正方体体积=棱长 棱长 棱长,圆柱体体积=底面积 高;用正方体体积减去圆柱体体积即可求出立体图形的体积。 【解答】解:6 6 6 =36 6 =216(立方分米) (3 2)2 3.14 6 =1.52 3.14 6 =2.25 3.14 6 =7.065 6 =42.39(平方分米) 216﹣42.39=173.61(平方分米) 答:立体图形的体积是173.61平方分米。 【点评】掌握正方体体积公式和圆柱体体积公式是解题的关键。 六、解决问题。(每题5分,共25分) 29.(5分)在1:8000000的地图上,量得A、B两地间的距离为10cm,甲乙两列火车同时从A、B两地相对开出,5小时后相遇。已知甲乙两车速度比是11:9,两车相遇时,甲车行了多少千米? 【答案】440千米。 【分析】根据实际距离=图上距离 比例尺,求出实际距离,再根据速度和=路程 时间,求出速度和,再把速度和按11:9进行分配,求出甲车速度,再根据路程=速度 时间,即可解答。 【解答】解:10 =80000000(厘米) 80000000厘米=800千米 800 5=160(千米/小时) 160 =160 =88(千米/小时) 88 5=440(千米) 答:甲车行了440千米。 【点评】本题考查的是比例尺应用题,掌握实际距离=图上距离 比例尺是解答关键。 30.(5分)八一小学六(1)班有26人参加了美术小组,有29人参加了音乐小组,其中有13人两个小组都参加,还有8人什么组都没有参加。这个班共有学生多少人? 【答案】50人。 【分析】根据“A类人数+B类人数﹣既A又B类人数+既不A又不B类人数=该班人数”即可求解。 【解答】解:26+29﹣13+8 =55﹣13+8 =42+8 =50(人) 答:这个班共有学生50人。 【点评】本题考查了容斥原理的应用。 31.(5分)一个塑料薄膜盖的大棚长25m,横截面是一个半径为2m的半圆形。 (1)覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积是多少平方米?(包括两端) (2)大棚内的空间有多大? 【答案】(1)169.56平方米;(2)157立方米。 【分析】(1)覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积,即它所在的圆柱的侧面积的一半,加上一个圆柱的底面积,由此利用圆柱的侧面积和底面积公式即可解答; (2)大棚所在的圆柱的体积的一半,就是这个大棚的空间,根据圆柱的体积公式解答即可。 【解答】解:(1)3.14 2 2 25 2+3.14 22 =314 2+12.56 =169.56(平方米) 答:覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积是169.56平方米。 (2)3.14 22 25 2 =314 2 =157(立方米) 答:大棚的空间大约是157立方米。 【点评】解答此题主要分清所求物体的形状,转化为求有关图形的体积或面积的问题,把实际问题转化为数学问题,再运用数学知识解决。 32.(5分)王阿姨买了50000元定期五年的国家建设债券,年利率为3.14%,到期时,她想用利息买一台7500元的笔记本电脑,够吗? 【答案】见试题解答内容 【分析】利息=本金 利率 时间,将数据代入公式,就可求得结果.再与7500相比较,就能知道够不够. 【解答】解:50000 3.14% 5=7850(元); 7850>7500; 所以够买一台电脑. 答:她的利息够买一台7500元的笔记本电脑. 【点评】此题主要考查利息的算:利息=本金 利率 时间. 33.(5分)如图是甲、乙两种品牌服装的月销售量统计情况。 (1)根据统计图可知 乙 品牌服装每月的销售量变化比较大。 (2)根据图中的数据,这两种品牌的服装 12 月份的销售量相差最大; 8 月份的销售量相差最小。 (3)6月份乙品牌的销售量约是甲品牌的 88.9 %。(百分号前保留一位小数) (4)甲、乙两种品牌全年平均每月销售量大约相差多少件?(在正确答案旁的框里画“√”) 100 350 600 【答案】(1)乙;(2)12,8;(3)88.9;(4) 【分析】(1)观察折线统计图可知,甲品牌服装各月的销售量的曲线比较平缓,乙品牌服装各月的销售量的曲线起伏比较大,故乙品牌服装各月的销售量变化比较大; (2)观察折线统计图可知,甲、乙两个品牌服装12月份的销售量相差最大,8月份的销售量相差最小。 (3)6月份甲品牌服装的销售量为900件,乙品牌服装销售量为800件,用乙品牌服装的销售量除以甲品牌服装的销售量即为所求; (4)分别求出甲、乙两个品牌服装的月平均销售量后作差即可求解。 【解答】解:(1)观察折线统计图可知,甲品牌服装各月的销售量的曲线比较平缓,乙品牌服装各月的销售量的曲线起伏比较大,故乙品牌服装各月的销售量变化比较大; (2)观察折线统计图可知,甲、乙两个品牌服装12月份的销售量相差最大,8月份的销售量相差最小。 (3)800 900 100% =100 900 100% ≈88.9% 答:6月份乙品牌的销售量约是甲品牌的88.9%。 (4)甲品牌服装月均销售量为: (600+650+700+800+900+900+1000+1000+940+900+800+700) 12≈824(件) 乙品牌服装月均销售量为: (100+300+200+280+500+800+880+910+500+400+600+200) 12≈473(件) 824﹣473=351(件),即在350后的 打“√”即可。 故: 故答案为:(1)乙;(2)12,8;(3)88.9。 【点评】本题考查了学生能读懂统计图并能根据统计图解决问题的能力。 学科网(北京)股份有限公司 $$