16 29.2三视图-【一飞冲天·同步训练】2023-2024学年九年级数学下册（人教版）

29.2 三视图 第1课时 三视图 1.如图所示的几何体,从上面看到的图形是 ( ) 2.如图所示,几何体的左视图正确的是 ( ) 3.正方体的主视图是 形. 4.下列几何体中,同一个几何体从正面和上面看 到的图形不相同的是 ( ) 5.形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面, 其俯视图如下图所示,则其主视图是 ( ) 6.如图是由6个同样大小的正 方体摆成的几何体.将正方体 ①移走后,所得几何体( ) A.主视图改变,左视图改变 B.俯视图不变,左视图不变 C.俯视图改变,左视图改变 D.主视图改变,左视图不变 7.如图,从一个棱长为4 cm的正方体的一个顶 点挖去一个棱长为1 cm的正方体后,从任何 角度所能看到的所有面的面积为 . 8.由7个相同的小正方体搭成的几何体如图 所示. (1)请画出它的三视图; (2)请计算它的表面积.(棱长为1) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天一 飞 冲 天一 飞 冲 天 一 飞 冲 天一 飞 冲 天 一 飞 冲 天一 飞 冲 天一 飞 冲 天 第2课时 三视图到立体图形 1.从不同方向看某物体得到如图所示的三个图 形,那么该物体是 ( ) A.长方体 B.圆柱 C.正方体 D.圆锥 2.如图是由几个大小相同的小正 方体组成的立体图形的俯视图, 则这个立体图形可能是下图中 的 ( ) 3.用小正方体搭成的几 何体,从 正 面 和 上 面 看到的几何体形状图 如图 所 示,则 组 成 这 样的几何体需要小正方体的个数为 ( ) A.最多需要8块,最少需要6块 B.最多需要9块,最少需要6块 C.最多需要8块,最少需要7块 D.最多需要9块,最少需要7块 4.如图①是一个几何体的主视图和左视图.某班同 学在探究它的俯视图时,画出了如图②的几个图 形,其中,可能是该几何体俯视图的共有 ( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 5.一个几何体由大小相同的小正 方体搭成,从上面看到的几何 体的形状图如图所示,其中小 正方形中的数字表示在这个位 置小正方体的个数.请分别画出从正面、从左 面看到的这个几何体的形状图. 6.如图是某零件的三视图,求此零件的表面积和 体积. 7.如图是某几何体的三视图,根据图中数据,则 该几何体的体积为 ( ) A.60π B.70π C.90π D.160π 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天一 飞 冲 天一 飞 冲 天 一 飞 冲 天一 飞 冲 天 一 飞 冲 天一 飞 冲 天一 飞 冲 天 第3课时 表面展开图 1.下面的图形中,圆锥的侧面展开图是 ( ) 2.下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封 闭的立体图形的是 ( ) 3.如图是一个正方体的展开图, 那么折成正方体后,“爱”字所 对的面的字是 ( ) A.美 B.丽 C.中 D.国 4.如图1是边长为30 cm 的正方形纸板,裁掉阴 影部分后将其折叠成如 图2所 示 的 长 方 体 盒 子,已知该长方体的宽是高的2倍,则它的体 积是 ( ) A.1000 cm3 B.1500 cm3 C.2000 cm3 D.2500 cm3 5.如图,将一张边长为6 cm的正方形纸片按虚 线裁剪后,恰好围成一个底面是正六边形的棱 柱,则这个六棱柱的侧面积为 cm2. 6.如果圆柱的侧面展开图是相 邻两边长分别为6,16π的长 方形,那么这个圆柱的体积是 . 7.小明在学习了《展开与折叠》这一课后,明白了 很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家 用剪刀展开了一个长方体纸盒,可是一不小心 多剪了一条棱,把纸盒剪成了两部分,即图中 的①和②.根据你所学的知识,回答下列问题: (1)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上 去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一 个长方体纸盒,你认为他应该将剪断的纸 条粘贴到①中的什么位置? 请你帮助小明 在①上补全; (2)已知这个长方体纸盒高为20 cm,底面是 一个正方形,并且这个长方体纸盒所有棱 长的和是880 cm,求这个长方体纸盒的 体积. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天一 飞 冲 天一 飞 冲 天 一 飞 冲 天一 飞 冲 天 一 飞 冲 天一 飞 冲 天一 飞 冲 天 一冲天 参考答案 参考答案 29.2三视图 4.A设长方体的高为xcm,则宽为2xcm, 第1课时三视图 根据题意得15-x=2x,解得x=5, 1.D2.A3.正方4.B5.D6.D 故长方体的宽为10cm,高为5cm,长为30-5×2=20cm, 7.96cm 侧长方体的体积为5×10×20=1000(cm). 8.解：(1)如图所示： 5.(36一123)：将一张边长为6cm的正方形纸片按虚 线裁剪后，恰好围成一个底面是正六边形的棱柱， .这个正六边形的边长为1cm, 主视图左视图俯视图 ∴.六棱柱的侧面展开图是长为6cm,宽为(6一23)cm (2)从正面看，有5个面，从后面看有5个而， 的长方形， 从面看.有5个面，从下面看，有5个面， ∴.六棱柱的侧面积为6×(6一23)=(36-12√3)m, 从左面看，有3个面，从右面看，有3个面， 6.144或384π设底面半径为 中间空处的小正方体有2个面， ①当底面周长为6，高为16π时， .表面积为1×1×[(5十5+3)×2+2]=1×(26十2) 2w=6,r= =28. Vae=x×()X16=14: π 第2课时三视图到立体图形 ②当底面周长为16x,高为6时， 1.B2.D3.C4.C 2πr=16x,r=8,V柱=π×8X6=384元 5.解：如图所示： ∴.这个圆柱的体积是144或384x. 7.解：(1)如图，粘贴的位置有四种，情况如下： 正面看 左面看 6.解：山三视图可知，该零件是底面作径为10cm,高为 30cm的圆锥， 圆维的母线长为√/30+10=10√/10(cm), 圆锥的侧面积为2×20x×10/0=100,0r(cm), 圆锥的底面积为x×10-100x(cm2), (2)长方体纸盒的底面是一个正方形， 圆锥的表面积为100x十100√10π=100(1十/10)π(ct), ∴.可设底面边长acm, :长方体纸盒所有棱长的和是880cm,长方体纸盒高为 圆维的体积为3×100x×30=1000x(cm. 20cm, ,.此零件的表面积是100(1十√10)xm.体积是1000mm. ..4×20+8a=880, 7.B出三视图可知，该几何体为空心圆柱，其内圆半径为 解得a=100, 3,外阿半径为4，高为10， .这个长方体纸盒的休积为 .该儿何体的体积为(x×4一x×3)×10=70π. 20×100×100=200000(cm3). 第3课时表面展开图 1.A2.D3.C