云南省2024—2025学年上学期学生综合素养阶段性评价九年级数学期末模拟试题卷（一）

机密★考试结束前 云南省2024—2025学年秋季学期学生综合素养阶段性评价 九年级 数学期末模拟试题卷（一）参考答案 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B C A C D B B C 题号 11 12 13 14 15 答案 D C C A D 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16． 17． 18．或 19． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20．（1）解：∵， ∴， ∴或， 解得； （2）解：∵， ∴， ∴， ∴， 解得． 21．解：（1）如图所示，即为所求． 其中点的坐标为； （2），， 点A到点A1经过的路径长为． 22．（1）解：九年级一班随机抽取一张卡片，则抽中“民族舞蹈”的概率是， 故答案为：． （2）解：用A、B、C依次表示这三个节目， 根据题意画图如下： 由树状图可知，共有9种等可能的结果数，其中一班、二班同学表演不同节目的有6种，则一班、二班同学表演不同节目的概率是． 23．（1）解： ． （2）解：由（1）知，该抛物线的对称轴为：直线x=2，顶点坐标为（2，－1），抛物线开口朝上，有最小值，最小值为－1． 24．解：设有x名学生参加了乒乓球赛，则 ， 解得：，（不符合实际，舍去）， 答：共有10名学生参加了乒乓球赛． 25．（1）解：设专卖店月销售利润为元，则 ． （2）解：由知 ， ∴当时，取得最大值，最大值为， ∴该专卖店月销售利润的最大值． 26．（1）证明：连接， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 是的切线； （2）解：在中，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 在中，， 在和中， ，， ， ， 即， ． 27．（1）解：将点代入中， 得， 解得． （2）解：如图， 由（1）知抛物线的表达式为， 将代入中，得， ∴点， ∴． ∵顶点的横坐标为， ∴， ∴． （3）解：∵k是抛物线与轴交点的横坐标， ∴， ∴， ∴， ∴ ∴， ∴． ∴ ． ∵， ∴． ∵， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 机密★考试结束前 云南省2024—2025学年秋季学期学生综合素养阶段性评价 九年级 数学期末模拟试题卷(一） （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1．数学美是简洁性、对称性、统一性和奇异性的有机结合．下列曲线中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 2．若一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形的边数是（     ） A．7 B．8 C．9 D．10 3．某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡时间，统计结果如表： 时间/小时 7 8 9 10 人数 6 9 11 4 这些学生睡眠时间的众数、中位数是（     ） A．众数是11，中位数是8.5 B．众数是9，中位数是8.5 C．众数是9，中位数是9 D．众数是10，中位数是9 4．下列事件是随机事件的是（     ） A．任意画一个三角形，该三角形的内角和为 B．从分别写有2，4，6的三张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字能被2整除 C．在纸上画两条直线，这两条直线平行 D．从装有4个红球和2个黄球的袋中，随机抽取一个是白球 5．将抛物线向右平移3个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线是（     ） A． B． C． D． 6．已知是一元二次方程的两个根，则的值为（     ） A． B．2023 C． D．2024 7．电影《长津湖》一上映，第一天票房亿元，若每天票房的平均增长率相同，三天后累计票房收入达亿元，平均增长率记作，方程可以列为(    ) A． B． C． D． 8．如图，在中，，，将此三角形绕点B沿逆时针方向旋转后得到△，若点恰好落在线段上，、交于点D，则等于（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 9．在2023年中考体育考试前，小康对自己某次实心球的训练录像进行了分析，发现实心球飞行路线是一条抛物线，若不考虑空气阻力，实心球的飞行高度y（单位：米）与飞行的水平距离x（单位：米）之间具有函数关系，则小康这次实心球训练的成绩为（　　）    A．14米 B．12米 C．11米 D．10米 10．观察下列按一定规律排列的n个数：x，，，，……，按照上述规律，第2024个单项式是（    ） A． B． C． D． 11．在平面直角坐标系中，对于二次函数，下列说法中错误的是（　　） A．图象顶点坐标为，对称轴为直线． B．的最小值为． C．当时，的值随值的增大而增大，当时，的值随值的增大而减小． D．它的图象可由的图象向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度得到． 12．已知一个等腰三角形的两边长分别是方程的两个根，则该三角形的周长是（     ） A．7 B．8 C．7或8 D．8或10 13．在艺术课上，王老师带着学生们制作圆锥形的帽子．经测量要制作的帽子底面直径为，将帽子展开得到的扇形的圆心角，则制作这种帽子需要的材料面积为（　　） A． B． C． D． 14．如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是(     ) A．4 B．6.25 C．7.5 D．9 15．已知二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，有以下结论：①；②若t为任意实数，则有；③当图象经过点时，方程的两根为，（），则，其中，正确结论的个数是（     ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16．代数式有意义时，x应满足的条件是 ． 17．若是关于x的一元二次方程，则 ． 18．二次函数的图象如图所示，当时，自变量x的取值范围是 ． 19．如图，点P是的内心，若，则的度数是 度．    三、解答题（共8小题，共62分） 20．(6分）解方程： (1)； (2)． 21．(7分）正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点O（0，0），A（4，1），B（4，4）均在格点上． （1）画出绕原点O顺时针旋转90°后得到的OA1B1，并写出点A1的坐标． （2）求点A到点A1经过的路径长． 22．(6分）为了弘扬中华优秀传统文化，丰富校园文化生活，某校积极筹备校园艺术节，九年级一班、二班准备在“民歌串烧”“民族舞蹈”“民乐演奏”中分别选择一个节目进行表演．学校把这三个节目名分别写在三张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这三张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上． (1)九年级一班随机抽取一张卡片，则抽中“民族舞蹈”的概率是__________； (2)—班同学先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的节目后放回，二班同学再随机抽取一张卡片，记录下卡片上的节目．请用列表法或画树状图法求出一班、二班同学表演不同节目的概率． 23．(7分）已知：二次函数． (1)将化成的形式． (2)求出该二次函数图象的对称轴、顶点坐标、最大或最小值． 24．(8分）某校在冬运会中，其中一项为乒乓球赛，赛制为参赛的每两个人之间都要比赛一场，根据胜场积分确定排名，由于场地和时间等条件，赛程安排3天，每天安排15场比赛，求共有多少学生参加了冬运会乒乓球赛？ 25．近年来国家倡导“电动车，上牌照，保安全，戴头盔”，要求骑行、乘坐摩托车、电动车需要佩戴头盔，戴头盔对保护乘坐电动车的未成年人的安全尤为重要，某头盔专卖店购进一批单价为36元的头盔，在销售中，通过分析销售情况发现这种头盔的月销售量y（个）与售价（元/个）满足函数关系． (1)设专卖店月销售利润为元，求与之间的函数解析式； (2)求该专卖店月销售利润的最大值． 26．(8分）如图，内接于，AB为直径，作交 AC于点D，延长BC，OD交于点F，过点C作线段CE，交DF于点E且． （1）求证：直线CE是的切线； （2）如果，，求弦AC的长． 27．(12分）已知抛物线经过点．与y轴交于点A．其顶点为B．设k是抛物线与x轴交点的横坐标， (1)求b的值． (2)求的面积． (3)求代数式的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$