第六章反比例函数（单元测试）2024-2025学年北师大版数学九年级上册

第六章反比例函数（单元测试）2024-2025学年九年级上册数学北师大版 一、单选题 1．反比例函数，当时，随的增大而减小，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在中，平分交于点C，平分交OA于点D，交于点E，反比例函数，经过点E，若，，则k的值为（    ） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，点、、在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，经过原点，连接，若轴，则的值为　　 A． B． C． D． 4．若点，，都在反比例函数的图象上， 则，，的大小关系为（     ） A． B． C． D． 5．如图，过轴正半轴上的任意一点P，作轴的平行线，分别与反比例函数y（x＞0）和y（x＞0）的图象交于B、A两点．若点C是轴上任意一点，则△ABC的面积为（    ） A． B． C．6 D．9 6．已知蓄电池两端电压U为定值，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，其图象如图所示，下列说法错误的是（    ） A．函数表达式为 B．在有效范围内，电流I随着电阻R的增大而减小 C．当时， D．当时， 7．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，轴于点，反比例函数（）的图象与线段相交于点，且是线段的中点，点关于直线的对称点的坐标为，若的面积为3，则的值为（    ） A． B．1 C．2 D．3 8．下列函数中，是反比例函数的是（ ） A．y= B．y=﹣ C．y= D．y=1﹣ 9．在同一直角坐标系中，若，则函数与的大致图象是（     ） A．B． C． D． 10．已知反比例函数y＝的图象过点A（﹣1，﹣2），则k的值为（　　） A．1 B．2 C．﹣ D．﹣1 11．如图，在平面直角坐标系中，点，点在双曲线上，，分别过点A，点B作x轴的平行线，与双曲线分别交于点C，点D，若的面积为，则的值为（    ） A． B． C． D． 12．若点A（-1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（    ） A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y2＜y3＜y1 二、填空题 13．如图，正方形 放置在直角坐标系中，点A的坐标为，点 B的坐标为反比例函数经过点C，将正方形向上平移m个单位长度后，点D恰好落在双曲线上，则m值为 ． 14．如图，的边的中点在轴上，对角线与轴交于点，若反比例函数的图象恰好经过点，且四边形的面积为10，则的值为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，射线l的端点为轴，请写出一个图象与射线l有公共点的反比例函数的表达式： ．    16．如果一个正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，那么的值为 ． 17．如图，，，，…，都是斜边在轴上的等腰直角三角形，点，，，…，都在轴上，点，，，…，都在反比例函数（）的图象上，则点的坐标为 ，点的坐标为 ．（用含有正整数的式子表示） 18．在平面直角坐标系xOy中，若点，在反比例函数的图像上，则 （填“”“”或“”）． 19．如图，双曲线与直线y＝mx交于A，B两点，若点A的坐标为（2，3），则点B的坐标为 ． 20．如图，正比例函数和反比例函数的图像交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，以2为半径画两个圆，则图中两个阴影面积的和是 （用含π的代数式表示）． 三、解答题 21．已知关于x的函数图象经过点． (1)用含m的代数式表示n； (2)当时，若反比例函数的图象也经过点A，求k的值． 22．如图，一次函数与反比例函数的图象交于两点．轴，垂足为，过点作交轴于点，已知四边形的面积为12，点的纵坐标为． (1)求反比例函数的解析式； (2)当时，求一次函数的解析式． 23．甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地． （1）写出汽车到达乙地的时间（小时）与汽车的平均速度（千米/小时）的函数关系． （2）如果汽车到达乙地的时间为1.5小时，求汽车的平均速度．（结果保留整数） （3）画出函数的图像． 24．如图1，已知四边形是平行四边形，，，，点从点出发，沿方向移动到点停止．过点作的垂线，垂足为点，设的长为，的长为．请解答下列问题： (1)写出与之间的函数关系式； (2)通过取点，画图，测量得到了与的几组值，如下表： 3 4 5 6 7 8 4 4 请直接写出m和n的值； (3)如图2，请在平面直角坐标系中画出该函数的图像； (4)请直接写出y的最小值． 25．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，，过点作轴的垂线，垂足为． (1)求反比例函数的表达式； (2)当的面积为时，求点坐标. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．B 4．A 5．B 6．C 7．D 8．B 9．A 10．B 11．A 12．C 13． 14．12 15．（答案不唯一） 16．-20 17． 18． 19．（-2，-3） 20．4π 21．(1) (2)4 22．(1) (2) 23．（1）；（2）67千米/小时； 24．(1)与之间的函数关系式为； (2)、的值分别为，2； (3)略； (4)． 25．(1) (2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$