期末高频易错培优：第四单元万以内的加法和减法（二）（讲义）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

万以内的加法和减法(二) 【思维导图+知识精讲+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了期末高频易错专项培优的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为期末拓展培优而设计，对期末高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 一．连加 1、连加算式的运算顺序： 求几个数的和用加法计算，计算连加算式时，要按照从左往右的顺序依次计算。比如说205+152+141，要先算205+152＝357，再算357+141＝498. 2、用竖式计算连加的方法： （1）列两个竖式，先把前两个数相加，再把所得的和与第三个数相加。 （2）用一个竖式直接把三个数相加，连加时相同数位要对齐，从个位数加起，个位数加起来满几十就向前一位进几。 【方法总结】 1、写连加的竖式计算时，相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。 2、计算时要注意运算顺序，从左往右算。 二．连减 1、连减计算的含义： 连减是从一个数里连续减去两个数，比如764﹣303﹣181。 2、连减算式的计算方法： 计算连减算式时，也要按照从左往右的顺序依次计算。列竖式计算时，可以列两个竖式，也可以将两个竖式连写成一个竖式，但不能用一个竖式直接把三个数相减。 【方法总结】 1、遇到退位减法时，要向前一位借1； 2、两位数减两位数，个位不够减时，要向十位借1当10进行计算。 三．加减混合运算 1、计算加减混合算式时，要按从左到右的顺序依次计算，先把前两个数相加，再用第一步计算的结果减去第三个数。 2、计算加减混合的算式（无括号）时也要按照从左到右的顺序计算。可以分步计算，也可以写成一个竖式计算； 3、在计算含有小括号的加减混合算式时，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 【方法总结】 1、加减混合运算是指一个算式里既有加法又有减法，要按照从左到右的顺序依次计算。 2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。 四．较大数的加减法 1、（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。 （2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。 2、千及以上的数减法笔算方法： （1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减； （2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。 【方法总结】 1、相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。 2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。 第三部分 高频真题 一、选择题 1．两个加数的和是350，一个加数增加89，另一个加数不变，和是（    ）。 A．261 B．439 C．449 2．小亮的妈妈在微信朋友圈看到这样一条广告：“转发此条消息并集306个赞，即可免费获得精美料理机一台。”小亮的妈妈转发了这条消息，现已集了198个赞，她再集（    ）个赞，就可以免费获得一台料理机。 A．504 B．208 C．108 3．计算多位数加法，应从（    ）位加起。 A．个 B．十 C．高 4．估算576＋284，下面说法正确的是（    ）。 A．它们的和比1000大一些 B．它们的和比700小一些 C．576＜600，284＜300，它们的和一定小于900 5．估算的结果是（    ）。 A．206 B．200 C．210 6．不可以用来验算278+342＝620的是（　　） A．620﹣278 B．620﹣342 C．342﹣278 7．被减数不变，当减数增加600时，差（　　） A．不变 B．增加600 C．减少600 8．一根铁丝长120米，第一次用去30米，第二次用去48米，还剩下多少米？（　　） A．24米 B．42米 C．34米 二、填空题 9．小虎做一道减法题，把减数34错看成43，得到的结果是57。这道减法题的被减数是( )，正确结果是( )。 10．比258少164的数是( )，( )比129多567。 11．在口里填上合适的数。 12．丁丁和冬冬是环保小卫士，丁丁收集了385节废旧电池，冬冬说：“我收集的比你多，我大约收集了420节，收集的节数个位上的数字与十位上的数字之和是最大的一位数。”冬冬收集了( )节废旧电池。 13．笔算加法和减法时，相同数位要( )，从( )加起或减起． 14．图书馆的书架上有496本故事书和508本科技书，两种书大约一共有( )本，科技书比故事书多( )本。 15．如图所示，从上往下，每个方框中的数都等与它下方两个方框所填数的和。最上层方框中两个数的和是( )。 16．下面是一辆限载为1吨的小货车已经装上的货物，这辆车最多还能装( )千克。 三、判断题 17．笔算减法要把相同数位对齐，从个位减起。( ) 18．643＋3□6的和一定是个三位数。( ) 19．一个数减361的结果是160，求这个数应列式为361－160。（    ） 20．小军有264元钱，小胜有260元钱，小军给小胜4元钱后，两人的钱数就一样多了。( ) 21．四年级有285人，比五年级少15人，五年级有300人． ( ) 22．被减数比差多65，那么减数一定是65。( ) 23．在加法竖式计算中，当个位相加满十，应向百位进1。( ) 24．三位数减三位数的差不可能是三位数。( ) 四、计算题 25．用你喜欢的方法口算． 18＋54＝     57＋27＝      83－44＝      78－37＝ 54＋37＝      36＋19＝      58－25＝     89－69＝ 15＋49＝      47＋45＝      96－58＝       68－47＝ 26．列竖式计算。（带☆的要验算） 165＋124＝           2504－188＝ ☆376＋535＝         ☆600－435＝ 27．递等式计算。 601－8×7              345－176＋24             （120－64）÷7 28．看图列式计算。 五、作图题 29．一只青蛙从69出发，每跳一次加上71，一直跳到566，请你画出青蛙所走的路线。 六、解答题 30．新学期，学校准备添置130套课桌椅，第一天运来36套，第二天运来47套，还差多少套？ 31．某校一到三年级的人数如下表，若要为这三个年级的学生注射疫苗． 年级 一 二 三 人数 228 254 269 (1)三年级需要的一次性注射器比一年级多多少个？ (2)三个年级一共需要多少个一次性注射器？ 32．小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376．正确的和是多少？ 33．水果店上午卖出213个苹果，下午卖出189个苹果，全天正好卖掉原来的一半，水果店原有多少个苹果？ 34．迎阳小学图书阅览室有连环画625册，儿童小说比连环少48册，两种图书一共有多少册？ 35．同学们去烈士陵园扫墓，低年级去了198人，中年级去了268人，高年级去了74人。一共去了多少人？ 36． 妈妈想买一个电饭锅，一辆自行车和一台录音机，需要多少钱？ 参考答案： 1．B 【分析】一个加数增加89，另一个加数不变，和应增加89，变成350＋89。 【详解】350＋89＝439 和是439。 故答案为：B 【点睛】两个数相加，一个加数不变，另一个加数增加多少，则和就增加多少。 2．C 【分析】根据减法的意义，用需要集赞的总数减去已经集赞的数量，即可求出再集赞的数量，由此解答即可。 【详解】306－198＝108（个） 她再集108个赞，就可以免费获得一台料理机。 故答案为：C 【点睛】明确减法的意义，是解答此题的关键。 3．A 【分析】整数加法计算法则：相同数位要对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一，计算前一位时不要忘了后一位进上来的一。 【详解】根据分析可知：计算多位数加法，应从个位加起。 例： 故答案为：A 【点睛】熟悉整数加、减法的计算法则是解答此题的关键。 4．C 【分析】根据估算的方法，把三位数看成与它接近的整百数或者整百整十数，再算出得数即可解答。 【详解】576＋284 ≈600＋300 ＝900 576＜600 284＜300 所以它们的和一定小于900。 故答案为：C 5．B 【分析】相同数位对齐，把963看成960，把757看成760，再减得到200。 【详解】， 估算的结果是（200）。 故选：B。 【点睛】此题考查整数的估算，把它们近似的看成接近它们的整百数进行计算。 6．C 【详解】可以用来验算278+342＝620的是620﹣278，620﹣342． 故选C． 【点睛】根据加数＝和﹣另一个加数进行验算． 7．C 【详解】试题分析：利用赋值法，设被减数是1000，减数是100，先求出差；然后再把减数增加600，求出差，比较两个差即可． 解：设被减数是1000，减数是100，那么： 1000﹣100=900； 减数增加600就是700； 1000﹣700=300； 900﹣300=600； 差减少了600． 故选C． 点评：被减数不变，减数减少（或增加）几，差就是增加（或减少）几；减数不变，被减数增加（或减少）几，差就是增加（或减少）几． 8．B 【详解】试题分析：要求剩下的，用原来的长度120米分别减去第一次用去的30米，第二次用去的48米，然后再进一步选择即可． 解：根据题意可得： 120﹣30﹣48=42（米）， 答：还剩下42米． 故选B． 点评：要求剩下的，用原来的长度减用去的长度即可． 9． 100 66 【分析】先根据差＋减数＝被减数，利用得到的结果57和错看成的减数43相加得到不变的被减数；再根据被减数－减数＝差，用被减数减正确的减数，即得到正确的结果。据此解答。 【详解】57＋43＝100 100－34＝66 所以，这道减法题的被减数是100，正确结果是66。 10． 94 696 【分析】计算比258少164的数，用减法计算；计算比129多567的数，用加法计算，依此计算。 【详解】258－164＝94 129＋567＝696 【点睛】熟练掌握三位数与三位数的加、减法计算是解答此题的关键。 11．见详解 【分析】第一个算式，个位上：8＋1＝9，所以被减数的个位数字是9，十位上：9＋2＝11，所以被减数的十位数字是1，十位不够减，向百位退一当十再减，百位上：4－1－1＝2，所以减法算式的原式为：419－221＝198； 第二个算式，个位上：6＋5＝11，所以第一个加数的个位数字是6，个位上相加满十，向十位进一，十位上：9＋0＋1＝10，所以第二个加数的十位数字是0，十位上相加满十，向百位进一，百位上：7＋3＋1＝11，所以第一个加数的百位数字是7，百位上相加满十，向千位进一，千位上是1，所以加法算式的原式为：796＋305＝1101。 【详解】据分析填空如下： 【点睛】本题主要考查竖式数字谜，关键利用整数加减法的运算法则计算。 12．418 【分析】冬冬收集的废旧电池大约为420节，最大的一位数是9，那么只能是410几或者420几约等于的数。如果个位上是1，那么十位上是9－1＝8，收集418节，418≈420成立；如果个位上是2，十位上是9－2＝7，此时为427，427≈430，不成立。 【详解】1＋8＝9 418≈420 【点睛】本题考查数字的认识以及近似数，关键掌握近似数精确到哪一位时采取四舍五入的办法。 13．对齐，个位 【详解】试题分析：笔算整数加减法的方法：（1）相同数位对齐；（2）从个位加起或减起； （3）哪一位相加满十向上一位进一；（4）哪一位不够减从上一位借一当十，加上原来的数再减；据此解答． 解：笔算加法和减法时，相同数位要对齐，从个位加起或减起； 故答案为对齐，个位． 点评：此题主要考查的是笔算整数加减法的计算方法，明确笔算整数加减法的方法，是解答此题的关键． 14． 1000 12 【分析】依据加法的意义，用故事书的本数加上科技书的本数，即可求得两种书一共有多少本，计算时，把496看作500，508看作500进行估算即可； 求科技书比故事书多多少本，根据减法的意义，用科技书的本数减去故事书的本数即可。 【详解】496＋508≈500＋500＝1000（本） 508－496＝12（本） 图书馆的书架上有496本故事书和508本科技书，两种书大约一共有1000本，科技书比故事书多12本。 15．2010 【详解】每个方框中的数都等与它下方两个方框所填数的和，可以依次求出B、C、D、E，然后计算最上层方框中两个数的和。 【分析】 【点睛】本题理解题目的意思后，主要考查多位数加法计算，主要计算的准确性。 16．205 【分析】限载质量与货物质量的单位不统一，需要把限载质量的单位转换为千克再计算；用“限载质量－已经装上的货物质量”可以求出这辆车还能装下的货物的质量。 【详解】1吨＝1000千克 1000－320－475 ＝680－475 ＝205（千克） 这辆车最多还能装205千克 【点睛】单位不统一时，应先统一单位再进行计算。 17．√ 【详解】根据减法的计算法则可知，笔算减法要把相同数位对齐，从个位减起。原题说法正确。 故正确答案为：√ 18．× 19．× 【分析】一个数减361的结果是160，求这个数是多少，根据差＋减数＝被减数，用160加361进行计算即可。 【详解】160＋361＝521 一个数减361的结果是160，求这个数应列式为160＋361，所以原题的说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据题意，小军给小胜4元钱后，小军的钱数：264－4＝260（元），小胜的钱数：260＋4＝264（元）；据此判断即可。 【详解】264－4＝260（元） 260＋4＝264（元） 260≠264 故答案为：× 【点睛】熟练掌握整数加减法计算方法，是解答此题的关键。 21．√ 【分析】五年级人数=四年级人数+四年级比五年级少的人数，据此代入数据解答即可． 【详解】285+15=300（人）． 故答案为：正确． 22．√ 【分析】减数＝被减数－差，据此即可解答。 【详解】被减数比差多65，被减数减去差等于65，即减数等于65，所以判断正确。 【点睛】本题主要考查学生对减法各部分间关系的掌握。 23．× 【分析】计算整数加法，要把相同数位对齐，从个位算起，哪一位相加满十要向前一位进1。当个位相加满十，应向十位进1；当十位相加满十，应向百位进1；当百位相加满十，应向千位进1。 【详解】在加法竖式计算中，当个位相加满十，应向十位进1。 故答案为：× 24．× 【分析】三位数减三位数的差可能是三位数、两位数或者一位数，举例解答即可。 【详解】例如200－199＝1，200－190＝10，200－100＝100，则三位数减三位数的差，可能是三位数，也可能是两位数或者一位数。 故答案为：× 【点睛】本题考查整数减法的计算方法，可通过举反例的方法解答本题。 25．72；84；39；41； 91；55；33；20； 64；92；38；21 26．289；2316 911；165 【分析】整数加法计算时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。加法验算时，用和减去加数，看是不是等于另一个加数。 整数减法计算时，相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。减法验算时，用减数加上差，看是不是等于被减数。 【详解】165＋124＝289          2504－188＝2316          ☆376＋535＝911                            ☆600－435＝165 验算：                验算： 27．545；193；8 【分析】（1）有减有乘，先计算乘法再计算减法； （2）加、减同级运算，从左往右计算； （3）有小括号先计算小括号里的减法，再计算括号外面的除法；据此计算。 【详解】（1）601－8×7 ＝601－56 ＝545 （2）345－176＋24 ＝169＋24 ＝193 （3）（120－64）÷7 ＝56÷7 ＝8 28．250本 【分析】通过观察图可知，一班捐书135本，二班比一班少捐20本，求两个班一共捐了多少本？ 先求出二班捐书多少本，再加一班捐的，就是两个班一共捐书多少本。 【详解】135－20＋135 ＝115＋135 ＝250（本） 29．见详解 【分析】用69依次加71，一直加到和是566为止，再依据此画出青蛙所走的路线。 【详解】69＋71＝140 140＋71＝211 211＋71＝282 282＋71＝353 353＋71＝424 424＋71＝495 495＋71＝566 30．47套 【分析】根据题意，用课桌椅的总套数减去第一天运来的套数，再减去第二天运来的套数，即可求出还差多少套。 【详解】130－36－47 ＝94－47 ＝47（套） 答：还差47套。 31．（1）41个   （2）751个 【详解】（1）269－228＝41(个)      （2）228＋254＋269＝751(个) 32．344 【分析】“把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作了7”，相当于把这个加数看多了75﹣43=32，再根据另一个加数不变，可知算得的和比正确的和也得多32，据此用376减去32即为正确的和． 【详解】小马虎把一个加数看多了：75﹣43=32， 另一个加数不变，和也多了32， 所以正确的和应该是：376﹣32=344； 答：正确的和是344． 33．804个 【分析】先用上午卖出的213个，加上下午卖出的189个，计算出全天卖出了：213＋189＝402（个），最后将402个加上402个，计算出水果店原有多少个苹果；据此解答。 【详解】213＋189＝402（个） 402＋402＝804（个） 答：水果店原有804个苹果。 34．1202册 【分析】连环画的册数减去48等于儿童小说的册数，再加上连环画的册数即可解答。 【详解】625－48＋625 ＝577＋625 ＝1202（册） 答：两种图书一共有1202册。 【点睛】熟练掌握整数加减法的计算方法是解答本题的关键。 35．540人 【分析】让低年级加上中年级再加上高年级的人数求和即可计算。 【详解】198＋268＋74 ＝466＋74 ＝540（人） 答：一共去了540人。 【点睛】本题考查整数连加的实际应用，掌握求一共一般用加法计算。 36．1099元 【详解】306＋425＋368＝1099（元） 答：需要1099元。 学科网（北京）股份有限公司 $$