第1单元两、三位数乘一位数讲义（知识梳理、例题精讲、跟踪训练）-2024-2025学年数学三年级上册苏教版

第1单元两、三位数乘一位数 （知识梳理、例题精讲、跟踪训练） 知识梳理 1.整十整百数乘一位数的口算： 口算整十数、整百数乘一位数不看乘数末尾的 0，借助表内乘法计算2.整十整百数乘一位数的估算： 先找到两位数、三位数的近似数，再估算。 3. 求一个数是另一个数的几倍： 求一个数是另一个数的几倍，”也就是“求一个数里面有几个几。用除法解决。 4. 求一个数的几倍是多少： 求一个数的几倍是多少的问题，就是求几个几是多少，用乘法计算 5. 两、三位数乘一位数（不进位）： 计算两位数乘一位数我们可以把两位数分成几十和几，先分别乘以一位数， 再把两次乘得的数合起来就是所求的积。 6. 两、三位数乘一位数（进一位）： ①归纳：用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几；用一位数乘被乘数十位上的数，积满几百，就向百位进几。 ②注意：告诉学生，为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。 7. 两、三位数乘一位数（连续进位）： ①用一位数乘两位数上个位上的数，积满几十向十位进几； ②用一位数乘两位数上十位上的数，积满几百向百位进几； ③用一位数乘两位数上百位上的数，积满几千向千位进几； ④不要漏加进位数字。 8. 三位数（中间有 0）乘一位数的笔算： 从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括 0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位， 那么十位上就用 0 占位。 9. 三位数（末尾有 0）乘一位数的笔算： 乘数末尾有 0 的，一位数要与它的末尾 0 前面的数对齐，先乘 0 前面的数， 再看乘数末尾有几个 0，就在积的末尾添上几个 0。 例题精讲 例题精讲一：竖式计算 1．列竖式计算。 204×5＝         360×2＝         85×4＝ 95×5＝          125×3＝        172×2＝ 【答案】1020；720；340 475；375；344 【分析】三位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘三位数上的每一位数，与哪一位相乘满几十就向前一位进几，然后在那一位的下面写上相应的积。 两位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘两位数上的每一位数，与哪一位相乘满几十就向前一位进几，然后在那一位的下面写上相应的积。 【详解】204×5＝1020 360×2＝720 85×4＝340             95×5＝475 125×3＝375 172×2＝344 2．列竖式计算。 7×286＝                  79×4＝               451×9＝ 806×5＝                  9×350＝              247×8＝ 【答案】2002；316；4059； 4030；3150；1976 【分析】整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的积加起来。 【详解】7×286＝2002             79×4＝316           451×9＝4059 806×5＝4030             9×350＝3150          247×8＝1976   3．用竖式计算。 9×47＝         6×843＝        777×7＝ 8×460＝        605×4＝        350×6＝ 【答案】423；5058；5439； 3680；2420；2100 【分析】三位数乘一位数的计算法则：相同数位对齐，从个位乘起，依次用一位数乘三位数的每一位，如果某一位的乘积满几十，就向前一位进几，将乘得的结果的末位数字与该位对齐。 【详解】9×47＝423 6×843＝5058 777×7＝5439 8×460＝3680 605×4＝2420 350×6＝2100 例题精讲二：求一个数是另一个数的几倍 1． （1）围巾的价钱是袜子的几倍？ （2）围巾的价钱是手套的几倍？ 【答案】（1）6倍； （2）3倍 【分析】要求一个数是另一个数的几倍，也就是求这个数里包含几个另一个数，用除法进行解答。 【详解】（1）24÷4＝6 答：围巾的价钱是袜子的6倍。 （2）24÷8＝3 答：围巾的价钱是手套的3倍。 2． （1）书包的价钱是文具盒的几倍？ （2）书包比文具盒贵多少元？ 【答案】（1）5 （2）32元 【分析】（1）计算一个数是另一个数的几倍，用除法计算；因此用书包的价钱除以文具盒的价钱即可。 （2）计算书包比文具盒贵多少元，用减法计算，依此列式并计算即可。 【详解】（1）40÷8＝5 答：书包的价钱是文具盒的5倍。 （2）40－8＝32（元） 答：书包比文具盒贵32元。 3．停车棚里各种车辆的数量如下表： 自行车 电动车 摩托车 24辆 8辆 4辆 （1）自行车的辆数是电动车的多少倍？ （2）自行车比电动车多多少辆？ 【答案】3；16 【分析】（1）根据题意，自行车24辆，电动车8辆，用24÷8即可求自行车的辆数是电动车的多少倍，据此解答。 （2）根据题意，自行车24辆，电动车8辆，用24－8即可求得自行车比电动车多多少辆，据此解答。 【详解】（1）24÷8＝3 答：自行车的辆数是电动车的3倍。 （2）24－8＝16（辆） 答：自行车比电动车多16辆。 【点睛】解答本题的关键是明确求一个数是另一个数的几倍用除法。 例题精讲三：求一个数的几倍是多少 1．有一本故事书共200页，第一天看了30页，第二天看的比第一天的2倍还多7页，两天一共看了多少页？第三天从第几页看起？ 【答案】97页；第98页 【分析】根据求一个数的几倍是多少用乘法，用第一天看了的页数×2再加上7求出第二天看了的页数，再根据加法的意义，用第一天看了的页数加上第二天看了的页数即可求出两天看了的总页数，求第三天从第几页看起，用前两天看了的页数和再加上1即可。 【详解】30×2＋7 ＝60＋7 ＝67（页） 30＋67＝97（页） 97＋1＝98（页） 答：两天一共看了97页；第三天从第98页看起。 2．黑天鹅有128只，白天鹅的只数比黑天鹅的3倍多6只。白天鹅有多少只？ 【答案】390只 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。黑天鹅的数量×3＋多的数量＝白天鹅的数量。 【详解】128×3＋6 ＝384＋6 ＝390（只） 答：白天鹅有390只。 3．李大爷的果园里栽了180棵荔枝树，龙眼树的棵数是荔枝树的4倍，芒果树比龙眼树少200棵。 （1）龙眼树比荔枝树多多少棵？ （2）荔枝树和芒果树一共有多少棵？ 【答案】（1）540棵 （2）700棵 【分析】（1）李大爷的果园里荔枝树的棵树乘4，可以算出龙眼树有（180×4）棵，龙眼数的棵数减去荔枝树的棵数，即可算出龙眼树比荔枝树多多少棵。 （2）李大爷的果园里荔枝树的棵树乘4，可以算出龙眼树有（180×4）棵，龙眼数的棵数减去芒果树比龙眼树少的棵数，可以算出芒果数有（180×4－200）棵。荔枝树棵数加上芒果树棵数，即可算出荔枝树和芒果树一共有多少棵。 【详解】（1）180×4＝720（棵） 720－180＝540（棵） 答：龙眼树比荔枝树多540棵。 （2）180×4－200 ＝720－200 ＝520（棵） 180＋520＝700（棵） 答：荔枝树和芒果树一共有700棵。 例题精讲四：多位数的连乘问题 1．利民水果店一天卖出3箱苹果，每箱25千克，每千克苹果8元，水果店这一天苹果一共卖了多少元？ 【答案】600元 【分析】根据题意，先用25×3求出一共卖出多少千克苹果，再乘8即可求出水果店这一天苹果一共卖了多少元。 【详解】25×3×8 ＝75×8 ＝600（元） 答：水果店这一天苹果一共卖了600元。 2．李阿姨每天工作8小时，每小时做23个工艺品，她一周（5天）能做多少个工艺品？ 【答案】920个 【分析】根据题意，用李阿姨每天工作的时间乘每小时做工艺品的数量，求出李阿姨每天做工艺品的数量，再用李阿姨每天做工艺品的数量乘5，即可求出她一周（5天）能做多少个工艺品。 【详解】8×23×5 ＝184×5 ＝920（个） 答：她一周（5天）能做920个工艺品。 3．超市地下停车场有2层，每层都有A、B、C、D四个区域，平均每个区域有150个停车位。这个超市地下停车场一共有多少个停车位？ 【答案】1200个 【分析】超市地下停车场有2层，每层都有A、B、C、D四个区域，根据乘法的意义，用超市地下停车场层数乘4，先算出该超市底下停车场的区域总个数，再乘150，即可求出这个超市地下停车场一共有多少个停车位。据此解答。 【详解】2×4×150 ＝8×150 ＝1200（个） 答：这个超市地下停车场一共有1200个停车位。 跟踪训练 一、选择题 1．一批零件有800个，张叔叔一小时能加工80～90个零件，8小时能加工完这批零件吗？（    ） A．能 B．不能 C．无法确定 2．下面的积最接近2400的算式是（    ）。 A．4×597 B．392×8 C．5×419 3．小红计算12×3，竖式是：，下图（    ）可以表示这样计算的道理。 A． B． C． 4．三位数与一位数相乘，积是（    ）。 A．三位数 B．四位数 C．可能是三位数，也可能是四位数 5．甲城到乙城有三种不同的火车票价如表：王老师买5张同样的火车票，付给售票员1000元。他买的是哪一种票（    ）。 普通列车 每张197元 特快列车 每张302元 动车组列车 每张498元 A．特快列车 B．普通列车 C．动车组列车 6．书店图书架上有216本故事书，连环画的数量比故事书的3倍少一些，连环画大约有（    ）本。 A．500 B．600 C．700 二、填空题 7．81是9的( )倍；81的9倍是( )。 8．135×8的积是( )位数。125×8积的末尾有( )个0。 9．因为5×7＝35，所以5×70得35个( )，500×7得35个( )。 10．最小的三位数乘最大的一位数得( )，最大的三位数乘2得( )。 11．一辆自行车395元，5辆这样的自行车大约需要( )元。 12．在算式03×3中，要使积是四位数，最小填( )；要使积是三位数，最大填( )。 三、判断题 13．215×6＝215×2×3。( ) 14．389×7的积小于2800。( ) 15．最小的两位数乘最大的一位数，积是909。( ) 16．160名学生乘40座（含司机）的大客车去旅游，需要4辆这样的大客车刚刚好。( ) 17．403乘一个数的积中间一定有零。( ) 四、计算题 18．口算下面各题。 8×200＝           18×5＝           4×34＝           59×0＝ 35×2＝            15×8＝           60×7＝           300×3＝ 19．用竖式计算。 102×7＝            120×7＝          803×4＝            830×4＝ 五、解答题 20．三年级的同学们参加阳光体育大课间活动，一共排成了3个方阵，每个方阵都是158人。三年级一共有多少人？ 21．月月和东东在玩套圈游戏，每人套了2个圈。月月得了33分，东东得的分数比月月的2倍还多14分。月月和东东一共得了多少分？ 22．张大爷的蔬菜大棚今年收获了250筐茄子，收获的黄瓜的筐数比茄子的3倍少10筐，张大爷今年收获黄瓜多少筐？ 23．明明有3本集邮册，每本有135张邮票；冬冬有2本集邮册，共240张邮票。两人一共有邮票多少张？   24．太平洋商场搞促销，购物满1000元返50元。李阿姨买了3个玩具汽车和2副网球拍，她要付多少钱？ 25．王阿姨和张阿姨都在度假村工作。王阿姨中午不回家，在单位食堂吃饭，张阿姨中午回家吃饭，再来上班，每天上班和下班，谁走的路多？ 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C C B B 1．B 【分析】将张叔叔一小时加工零件数量，按照最多90个计算，用张叔叔一小时加工零件数量乘8，求出张叔叔8小时加工零件的数量，再与800比较即可。 【详解】90×8＝720（个） 720＜800 所以8小时不能加工完这批零件。 故答案为：B 2．A 【分析】三位数乘一位数的估算方法，把三位数看成和它接近的整十、整百数再计算。据此分别估算出各选项的结果，再找出积是2400的算式即可。 【详解】A．4×597≈4×600＝2400 B．392×8≈400×8＝3200 C．5×419≈5×400＝2000 所以，上面的积最接近2400的算式是4×597。 故答案为：A 3．C 【分析】根据题意可知，小红的计算方法是先用2与3相乘，得到的积与个位对齐，表示6；再用1与3相乘，得到的积与十位对齐，表示30，依此选择即可。 【详解】 A．此图不可以表示这样计算的道理。 B．此图不可以表示这样计算的道理。 C．此图可以表示这样计算的道理。 故答案为：C 4．C 【分析】要求三位数与一位数相乘的积是几位数，可以用最小的一位数乘最小的三位数，再用最大的三位数乘最大的一位数即可得解。 【详解】因为100×1＝100，100是三位数； 999×9＝8991，8991是四位数； 所以三位数与一位数相乘的积可能是三位数，也可能是四位数； 故答案选：C 【点睛】此题考查三位数与一位数相乘的积的判断。 5．B 【分析】根据总价＝单价×数量，分别求出三种火车票的总价，然后再与1000元比较即可解答。 【详解】（元，； （元，； （元），； 所以，他买的是普通列车的火车票。 故答案为：B 【点睛】考查了单价、数量、和总价之间关系的灵活运用，注意计算的准确性。 6．B 【分析】用故事书的本数乘3，求出故事书本数的3倍。再看哪个数比故事书本数的3倍少一些。 【详解】216×3＝648（本） A．500比648少得多； B．600比648少一些； C．700比648多； 连环画大约有600本。 故答案为：B 【点睛】本题考查倍数关系：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 7． 9 729 【分析】根据求一个数是另一个数的几倍用除法，求81是9的几倍，用81除以9；求一个数的几倍是多少用乘法，求81的9倍是多少，用81乘9。据此计算。 【详解】81÷9＝9 81×9＝729 所以，81是9的9倍；81的9倍是729。 8． 四 3 【分析】三位数乘一位数，相同数位对齐，从个位起，用一位数依次乘三位数的每一位数，乘到哪一位，就把积写在哪一位上。哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。据此算出算式的结果，再进行解答即可。 【详解】135×8＝1080 125×8＝1000 所以135×8的积是（四）位数。125×8积的末尾有（3）个0。 9． 十/10 百/100 【分析】计算整十数、整百数乘一位数时，可将整十数看成几个十，将整百数看成几个百，然后再计算，依此解答。 【详解】70是7个十，500是5个百，因此5×70得35个十，500×7得35个百。 10． 900 1998 【分析】最小的三位数是100，最大的一位数是9，求最小的三位数乘最大的一位数，用100×9计算即可；最大的三位数是999，求最大的三位数乘2，用999×2计算即可，据此作答。 【详解】根据上述分析可得： 100×9＝900 999×2＝1998 所以最小的三位数乘最大的一位数得900，最大的三位数乘2得1998。 11．2000 【分析】根据总价＝单价×数量，用一辆自行车的价钱乘5，求出5辆自行车的价钱。将395估成400，再进行计算求出大约需要的钱数。 【详解】395×5≈400×5＝2000（元） 5辆这样的自行车大约需要2000元。 12． 4 3 【分析】十位和个位上分别为0和3，则看百位上的数。若要积为四位数，则3乘百位上的数必定大于10；若积为3位数，则3乘百位上的数必定小于10。 【详解】 3×3＝9，9＜10，则使积是三位数，最大填3； 3×4＝12，12＞10，则要使积是四位数，最小填4。 13．√ 【分析】根据乘法口诀2乘3得6，把6分解为2乘3，据此来判断。 【详解】6＝2×3，所以215×6＝215×2×3。 故答案为：√ 【点睛】考查学生对所学知识的灵活应用。 14．√ 【分析】把389看作与它接近的400，与7相乘，求出估算结果，然后再根据一个因数（0除外）不变，另一个因数变大，积也变大，进行解答。 【详解】389×7≈400×7＝2800，389＜400，所以389×7＜2800；原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】解决本题不需要准确的计算出算式的结果，根据估算的方法计算出算式的结果，再进一步求解。 15．× 【分析】最小的两位数是10，最大的一位数是9，10×9计算出结果和909比较一下即可。 【详解】10×9＝90≠909。 故答案为：×。 【点睛】本题重点是知道：最小的两位数是10，最大的一位数是9。 16．× 【分析】40座（含司机）的大客车，每辆车可以乘坐40－1＝39名学生，4辆这样的大客车一共可以乘坐4个39名，即39×4，然后再与160进行比较解答。 【详解】（40－1）×4 ＝39×4 ＝156（名） 160＞156 所以，160名学生乘40座（含司机）的大客车去旅游，需要4辆这样的大客车不够。 因此，原题说法错误。 故答案为：× 【点晴】本题关键是明确40座（含司机）的大客车，每辆车可以乘坐39名学生，再根据乘法的意义求出4辆共乘坐的人数，然后再比较解答。 17．× 【分析】根据题意，假设一个数是5，或一个数是7，然后再进一步计算即可判断。 【详解】假设一个数是5，或 一个数是7； 403×5＝2015； 403×7＝2821； 2015中间有0，2821中间没有0； 所以，403乘一个数，积的中间，积中间可能有0，可能没有0。 故答案为：× 【点睛】根据题意，用赋值法比较容易解决此类问题。 18．1600；90；136；0 70；120；420；900 【详解】略 19．714；840 3212；3320 【分析】三位数乘一位数，相同数位对齐，从个位起，用一位数依次乘三位数的每一位数，乘到哪一位，就把积写在哪一位上。哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。据此解答。 【详解】102×7＝714 120×7＝840 803×4＝3212 830×4＝3320 20．474人 【分析】 根据题意，用方阵的数量乘每个方阵的人数，即可求出三年级一共有多少人。 【详解】3×158＝474（人） 答：三年级一共有474人。 21．113分 【分析】根据题意，将月月的得分与2相乘，再加上14得到东东的得分，然后再把月月和东东的得分相加求和，即可解答。 【详解】33×2＋14 ＝66＋14 ＝80（分） 33＋80＝113（分） 答：月月和东东一共得了113分。 22．740筐 【分析】根据题意，黄瓜的筐数是茄子的3倍，用250乘3表示，因为还要少10筐，所以需要再减10，据此列式解答。 【详解】250×3－10 ＝750－10 ＝740（筐） 答：张大爷今年收获黄瓜740筐。 23．645张 【分析】用每本集邮册有邮票的张数乘明明有集邮册的本数求出明明有邮票的张数，再加上冬冬有邮票的张数，即可求出两人一共有邮票的张数。据此解答即可。 【详解】135×3＝405（张） 405＋240＝645（张） 答：两人一共有邮票645张。 24．1040元 【分析】用每个玩具汽车的价钱乘3，求出3个玩具汽车的价钱。用每个网球拍的价钱乘2，求出2个网球拍的价钱。将两个钱数相加，求出花费总钱数。若花费总钱数大于等于1000元，用花费总钱数减去50元，即为实际要付的钱数。若花费总钱数小于1000元，则花费总钱数就是实际要付的钱数。 【详解】198×3＋248×2 ＝594＋496 ＝1090（元） 1090＞1000 1090－50＝1040（元） 答：她要付1040元。 25．张阿姨 【分析】根据题意，用王阿姨家到张阿姨家的距离加上张阿姨家到度假村的距离，即为王阿姨家到度假村的距离，因为王阿姨中午不回家，所以路程为上班、下班2个单趟，然后用王阿姨家到度假村的距离乘2，即为王阿姨每天上班和下班走的路程； 因为张阿姨中午回家吃饭，所以路程为上班、下班，中午回家吃饭，再上班，一共是4个单趟，然后用张阿姨家到度假村的距离乘4，即为张阿姨每天上班和下班走的路程，再把两人每天上班和下班走的路程作比较即可解答。 【详解】（400＋550）×2 ＝950×2 ＝1900（米） 550×4＝2200（米） 1900＜2200 答：张阿姨走的路多。 学科网（北京）股份有限公司 $$