第四单元三位数乘两位数 （讲义）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

三位数乘两位数 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了期末高频易错专项培优的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为期末拓展培优而设计，对期末高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 【两位数乘三位数知识点归纳】 1、三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。 【方法总结】 因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的最高位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。 2、三位数乘两位数的笔算 ①先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 ②计算因数中间有0的三位数乘两位数，中间的0也要参与计算，计算方法同三位数乘两位数的笔算方法。 ③末尾有0的两个因数相乘时，我们可以先把0前面的数相乘，然后再数两个因数的末尾一共有几个0就在积的末尾添上几个0。 第三部分 高频真题 一、选择题 1．384×25的积的最高位是（    ）。 A．千位 B．万位 C．十万位 2．398×21的积大约是（ ）。 A．8000 B．6000 C．5000 3．两个数相乘的积是36，其中一个因数不变，另一个因数除以4，积是（    ）． A．9 B．4 C．144 4．甲数扩大10倍（    ）甲数×10。 A．大于 B．等于 C．小于 5．边长为8000米的正方形甲林区面积与长4千米、宽2千米的长方形乙林区面积相比，（    ）。 A．甲林区面积大 B．乙林区面积大 C．一样大 6．450×80的积的末尾只有（   ）个0． A．2 B．3 C．4 7．208×26的积中间（    ）。 A．有一个0 B．有两个0 C．没有0 8．两个数相乘得780，一个因数不变，另一个因数除以3，积是（    ）。 A．780 B．260 C．2340 二、填空题 9．160×25的积的末尾有( )个0，积是( )位数。 10．根据，写出下面三道题的得数。 ( )    ( )    ( ) 11．32×22，若积是四位数，则里最大可以填( )；若积是五位数，则里最小可以填( )。 12．小明每分钟能行70米，小明步行的速度还可写成( )，他从家里出发步行到学校需要15分钟，小明家到学校有( )米。 13．皮皮在计算一道乘法算式时，把其中一个因数32看成了3，结果得到的积是864，正确的积是( )。 14．168×34＝5712，如果168乘2，要使积不变，34要变成( )。 15．墨莫每秒可以跑4米，那么他跑964米需要( )秒。 16．估算892×38，可把892看作( )，把38看作( )，估算的结果是892×38≈( )，这个结果比准确结果( )（填“大”或“小”）． 三、判断题 17．已知4个排球220元，可以求总价。( ) 18．一道乘法算式的两个因数同时乘3，则它的积不变。( ) 19．“小林家和学校相距 1600 米，他从家走到学校用了 25 分钟，他平均每分钟走多少米？”这道题要求的是路程．( ) 20．三位数□73与90的积一定是五位数。( ) 21．一个因数乘2，另一个因数除以2，积不变。( ) 22．长途客车12小时行了660千米，它的平均速度是55千米/时。( ) 23．602×170的积中间有2个零。( ) 24．在乘法里，一个因数扩大10倍，另一个因数不变，积也会扩大10倍。( ) 四、计算题 25．直接写得数。 120＋0＝      200×50＝      160÷4＝       180×10＝       6.8－6.2＝ 40×25＝     400÷2＝       5×250＝       5600÷8＝       0.9＋2.7＝ 26．用竖式计算。 336×28＝    808×77＝    350×60＝ 756×80＝    400×90＝ 27．计算下面各题。 617＋296－588      （430－137）×24      184÷（3＋5） 14×5×123      960÷8－105      80×（25×4） 750÷（360－355）      46×12÷8      42×（127＋373） 28．求：∠1、∠2、∠3的度数？ 五、作图题 29．用合适的方法画出下面各度数的角． 20°　　　　　75°　　　　　135° 六、解答题 30．一支外省救援队乘坐的面包车平均速度是78千米/时。现在它距鹤壁382千米，请你算一算，再行4小时它能否到达鹤壁？ 31．一块长方形菜地，长20米，宽10米。如果每平方米收白菜15千克，这块菜地可以收白菜多少千克？ 32．书店向山区小学捐书480套，每套20本。如果每名学生只读一本书，这些书可以满足9000名学生同时阅读吗？ 33．厕所的水龙头未关紧，1分钟滴水50克。从中午12时到下午3时，一共滴水多少千克？ 34．一辆自重4700千克的货车要通过一座桥（载重10吨），车上载有180袋面粉，每袋面粉重25千克，货车能安全通过这座桥吗？ 35．一套四大名著的价格是148元，学校要购进35套，一共需要多少钱？ 36．甲乙两地相距5000千米，一列火车的速度是102千米/时，行驶50小时能到达吗？ 参考答案： 1．A 【分析】先将答案算出来，然后根据数位找到积的最高位。 【详解】 384×25＝9600，积的最高位是千位。故答案为：A。 【点睛】本题考查的是三位数乘两位数，结合数位关系进行解答。 2．A 【分析】估算时把398看作400，把21看作20，由此估算即可。 【详解】398×21≈8000 故答案为：A 3．A 4．B 5．A 【分析】 正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，分别计算出两个林区的面积，1平方千米＝1000000平方米，根据进率统一单位后再进行比较；据此解答。 【详解】根据分析：甲林区：8000×8000＝64000000（平方米），乙林区：4×2＝8（平方千米），8平方千米＝8000000平方米，64000000平方米＞8000000平方米，所以甲林区面积大。 故答案为：A 6．B 【详解】采用竖式计算的方法判断，也可以考虑0以外的5×8=40的计算结果． 7．A 【分析】先求出208×26的积，再看积的中间有几个0即可。 【详解】208×26＝5408，所得积的中间只有一个0。 故答案为：A 【点睛】本题考查对三位数乘两位数计算的掌握。 8．B 【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）一个数，积也乘（或除以）这个数。据此解答。 【详解】根据积的变化规律列式计算： 780÷3＝260 故答案为：B 9． 3 四 【分析】根据三位数乘两位数（因数末尾有0）的计算方法，可以先笔算出160×25的积，再观察结果进行填空即可。 【详解】160×25＝4000 所以160×25的积的末尾有3个0，积是四位数。 10． 950 9500 9500 【分析】一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积扩大A×B倍，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积扩大几倍，据此解答即可。 【详解】190×5＝950   190×50＝9500  19×500＝9500 【点睛】本题主要考查积的变化规律。 11． 4 5 【分析】□里分别代入1、2、3…进行计算，根据算出的结果进行解答即可。 【详解】132×22＝2904 232×22＝5104 332×22＝7304 432×22＝9504 532×22＝11704 所以，由计算结果可以看出：9504是四位数，11704是五位数，若积是四位数，□里最大填4，若积是五位数，□里最小填5。 12． 70米/分 1050 【分析】速度的书写方法是先写米，再写“/”，最后写分。据此写出小明步行的速度。路程＝速度×时间，求出小明家到学校的距离。 【详解】小明每分钟能行70米，小明步行的速度还可写成70米/分。 70×15＝1050（米） 则小明家到学校有1050米。 【点睛】本题考查行程问题，关键是熟记公式路程＝速度×时间。 13．9216 【分析】已知看错的因数和错误的积，所以用积除以看错的因数得到另一个因数，再用正确的因数去乘另一个因数即可得到正确的积。 【详解】864÷3＝288 288×32＝9216 所以这道乘法算式正确的积是9216。 14．17 【分析】在乘法算式里，两个乘数都不为0时，一个乘数乘2，另一个乘数除以2，积的大小不变，依此填空。 【详解】34÷2＝17，即168×34＝5712，如果168乘2，要使积不变，34要变成17。 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。 15．241 【分析】用964米除以墨莫跑的速度即可解答。 【详解】964÷4＝241（秒） 【点睛】熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解答本题的关键。 16． 900 40 36000 大 【详解】892×38 ≈900×40 ＝36000 所以，估算892×38，可把892看作 900，把38看作40，估算的结果是892×38≈36000；因为两个因数都估大了，这个结果比准确结果大． 故答案为900，40，36000，大． 17．× 【分析】根据题意可知，总价是220元，数量是4个，根据“总价÷数量＝单价”可以求出排球的单价。 【详解】根据分析可知，已知4个排球220元，可以求出排球的单价，所以判断错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查学生对总价、单价和数量三者之间关系的掌握。 18．× 【分析】当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，积就要乘（或除以）两次这个数。 【详解】一道乘法算式的两个因数同时乘3，积就乘3×3＝9；所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查积的变化规律的灵活应用。 19．× 20．√ 【分析】运用枚举法，假设三位数□73的百位上是最小的1，此时三位数是173，计算出173与90的积，看是不是五位数，即可解答。 【详解】假设三位数□73是173，则173×90＝15570，15570是一个五位数，所以三位数□73与90的积一定是五位数。题目说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变；进行判断即可。 【详解】根据积不变的规律可得： 一个因数乘2，另一个因数除以2，积不变，此说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据速度＝路程÷时间计算出长途客车的速度，再根据计算结果判断即可。 【详解】660÷12＝55（千米/小时） 它的平均速度是55千米/时。 故答案为：√ 23．× 【分析】根据三位数乘三位数计算方法：三位数与三位数的个位和个位要对齐，十位数要跟十位数对齐，百位数要跟百位数对齐，分别用一个三位数与另一个三位数的每一位数相乘，计算出结果再相加，就得到三位数乘三位数的结果了。求出602×170的积，再进行判断。 【详解】602×170＝102340，积的中间只有一个零。原题表述错误。 故答案为：× 【点睛】明确三位数乘三位数的乘法计算方法，求出这两个数的积是解决本题关键。 24．√ 【详解】根据积的变化规律可知：在乘法里，一个因数扩大10倍，另一个因数不变，积也会扩大10倍。例如：50×2＝100，50不变，当2扩大10倍时，50×20＝1000。 故答案为：√ 25．120；10000；40；1800；0.6； 1000；200；1250；700；3.6 26．9408；62216；21000； 60480；36000 【分析】三位数乘两位数，用两位数的个位和十位上的数依次去乘三位数；用两位数哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和哪一位对齐；再把两次乘得的积加起来。 【详解】336×28＝9408             808×77＝62216           350×60＝21000 756×80＝60480             400×90＝36000 27．325；7032；23； 8610；15；8000； 150；69；21000 【分析】四则混合运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 【详解】617＋296－588 ＝913－588 ＝325 （430－137）×24 ＝293×24 ＝7032 184÷（3＋5） ＝184÷8 ＝23 14×5×123 ＝70×123 ＝8610 960÷8－105 ＝120－105 ＝15 80×（25×4） ＝80×100 ＝8000 750÷（360－355） ＝750÷5 ＝150 46×12÷8 ＝552÷8 ＝69 42×（127＋373） ＝42×500 ＝21000 28．∠1＝40°；∠2＝40°；∠3＝125° 【分析】从图中观察可知，50°的角和∠1组成直角，∠2和90°的角、50°的角组成平角，∠2、∠3和15°的角组成平角，根据直角等于90°，平角等于180°，即可分别求出∠1、∠2、∠3的度数，据此列式解答即可。 【详解】因为∠1＋50°＝90° 所以∠1＝90°－50°＝40° 因为∠2＋90°＋50°＝180° 所以∠2＝180°－90°－50° ＝90°－50° ＝40° 因为∠2＋∠3＋15°＝180° 所以∠3＝180°－15°－40° ＝165°－40° ＝125° 故∠1＝40°；∠2＝40°；∠3＝125°。 29． 【详解】略 30．不能 【分析】78乘4等于4小时可以行驶的路程，再与382千米进行比较即可解答。 【详解】78×4＝312（千米） 312千米＜382千米，不能到达鹤壁。 答：再行4小时不能到达鹤壁。 【点睛】熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解答本题的关键。 31．3000千克 【详解】20×10=200(平方米)     200×15=3000(千克) 答：这块菜地可以收白菜3000千克 32．可以满足 【分析】根据题意可知，捐书的套数×每套的本数＝捐书的总本数，依此计算并与9000比较即可。 【详解】480×20＝9600（本） 9000名学生需要9000本 9600本＞9000本，可以满足 答：这些书可以满足9000名学生同时阅读。 【点睛】熟练掌握三位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。 33．9千克 【分析】从中午12时到下午3时一共是3个小时，1小时＝60分钟，所以3小时等于3个60分钟，即3小时＝180分钟，1分钟滴水50克，180分钟滴水的重量就是180个50克，也就是180×50克。千克和克之间的进率是1000，据此将滴水总重量换算成千克。 【详解】3小时＝180分钟 180×50＝9000（克）＝9（千克） 答：一共滴水9千克。 【点睛】解答本题的关键是求出从中午12时到下午3时一共是3个小时，再把3小时化成180分钟，再根据乘法的意义解答。 34．能 【分析】先算出180袋面粉的重量＝每袋重量×袋数，再加车自重，再与10吨比较。注意根据1吨＝1000千克进行单位换算。 【详解】180×25＝4500（千克） 4700＋4500＝9200（千克） 10吨＝10000千克    10000千克＞9200千克 答：货车能安全通过这座桥。 35．5180元 【分析】用一套四大名著的价格乘购进套数，求出一共需要的钱数。 【详解】148×35＝5180（元） 答：一共需要5180元钱。 【点睛】本题考查经济问题，关键是根据总价＝单价×数量解答。 36．能 【分析】根据题意，已知的是火车的速度和行驶的时间，根据“路程＝速度×时间”代入数值，求出火车行驶50小时行驶的路程，再与5000千米相比较即可，据此解答。 【详解】（千米） 5100千米＞5000千米 答：行驶50小时能到达。 【点睛】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$