第二单元公顷和平方千米 （讲义）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

公顷和平方千米 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了期末高频易错专项培优的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为期末拓展培优而设计，对期末高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 1．平方米 【知识点归纳】 平方米（m2，英文：square meter），是面积的公制单位。定义为边长为1米的正方形的面积。在生活中平方米通常简称为“平米”。港台地区则称为“平方公尺”。 单位转换 1平方分米（1dm2）等于： 100cm2 10000mm2 （1m2＝100dm2） （1cm2＝0.01dm2） （1mm2＝0.0001dm2） 2．公顷 【知识点归纳】 公顷（hectare，ha），是公制地积单位。 别称：平方百米、平方公顷 （便于记忆和换算）。[2] 表示符号：ha hm2 公顷（Hectare）为面积的公制单位（国际单位）。一块面积一公顷的土地为10000平方米。 “平方千米”是比“公顷”还大的面积单位，计算较大的土地面积一般用“平方千米”做单位。例如，我国国土的陆地面积大约是960万平方千米。 单位转换 1平方千米（1 km2）等于： 1，000，000平方米 10，000，000，000平方厘米 100公顷 换算为km2： 1平方米＝0.000 001km2 1平方厘米＝0.000 000 000 1km2 1公顷＝0.01km2 3．小面积单位间的进率及单位换算 【知识点归纳】 1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米 1平方分米＝100平方厘米 1平方千米＝100公顷＝10000公亩＝1000000平方米 1公顷＝100公亩＝10000平方米 1公亩＝100平方米． 单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率． 4．大面积单位间的进率及单位换算 【知识点归纳】 1平方千米＝100公顷＝1000000平方米 1公顷＝10000平方米 第三部分 高频真题 一、选择题 1．测量一个公园的面积，通常用(    )作单位． A．平方米 B．公顷 C．平方千米 2．把一亿张纸摞在一起大约厚（    ）． A．10米左右 B．1000千米左右 C．10000米左右 3．下面的三组面积单位，进率不是100的是（       ） A．平方分米和平方厘米 B．平方米和平方分米 C．平方米和公顷 4．如果10平方米能种90棵大白菜，那么1平方千米大约能种（    ）棵大白菜。 A．90000 B．900000 C．9000000 5．两块长方形的地，一块地的面积是12公顷，另一块地的长是150米，宽是80米，这两块地的面积比较，（　　）． A．相等 B．第一块大 C．第二块大 6．一个游泳池的长是100米，宽是50米，要（    ）个这样的游泳池的面积才是1公顷。 A．2 B．20 C．200 7．平方米和平方千米之间的进率是（    ）。 A．100 B．10000 C．1000000 二、填空题 8．1公顷可以看成( )个边长是50米的正方形，还可以看成( )个边长是10米的正方形。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 315公顷( )3平方千米    906平方米( )9平方千米60平方米 10．边长是( )米的正方形草地，占地面积为4平方千米． 11．8平方千米＝( )公顷  5公顷＝( )平方米 3公顷50平方米＝( )平方米   205公顷＝( )平方千米( )平方米 12．金沙湖生态旅游风景区总规划面积大约是11000000平方米，也就是( )公顷。杭州西湖水面面积大约是600公顷，也就是( )平方千米。 13．一个长方形果园占地面积是5000平方米，( )个这样的果园的占地面积是1公顷。 14．2022年第24届冬季奥林匹克运动会将会在北京和张家口举行，张家口主场馆的规划总建筑面积约为270000平方米，合( )公顷。 15．世界上最大的岛群是马来群岛，总共2475000平方千米，2475000读作( )，合( )公顷。 三、判断题 16．边长是4000米的正方形土地的面积是16平方千米。( ) 17．国家游泳中心（水立方）的占地面积约6平方千米。( ) 18．天安门广场的面积大约是44公项，1平方千米比2个天安门广场还要大一些。( ) 19．鄱阳湖是中国第一大淡水湖，位于江西省北部，面积约为3960平方米。( ) 20．王阿姨家可真大，四室两厅两卫，面积约160公顷。( ) 21．一个长40米，宽25米的长方形的面积是1公顷。( ) 四、作图题 22．用合适的方法画出下面各度数的角． 20°　　　　　75°　　　　　135° 五、解答题 23．明明家客厅长5米，宽4米，用边长5分米的正方形地砖铺地，需要多少块这样的地砖？ 24．一块周长为800米的正方形草地，它的面积是多少公顷？ 25．一条新建的高速公路，长200千米，宽40米。那么这条公路占地多少公顷？ 26．一个长方形牧场长9千米，张叔叔开汽车以每小时60千米的速度绕牧场一周需要半小时，这个牧场的面积是多少公顷？ 27．一块长300米，宽200米的蔬菜基地，菜地中央有一个面积为1公顷的正方形水塘，计划这块菜地每公顷一年收入80000元，这块菜地一年一共可以收入多少元？ 28．一个长方形的工厂，长400米，比宽多100米，这个工厂占地多少公顷？ 29．一块长方形果园，长900米，宽400米，它的面积是多少公顷？如果每公顷施肥300千克，这块果园一共需施肥多少千克？ 30．王叔叔承包了一个面积为3公顷的苹果园。如果每5平方米种一棵苹果树，那么这个苹果园一共可以种多少棵？ 参考答案： 1．B 2．C 3．C 4．C 【分析】已知10平方米能种90棵大白菜，则每平方米可种的棵数等于90除以10，再将平方千米换算成平方米后乘每平方可种的棵数即可。 【详解】1平方千米＝1000000平方米 1000000×（90÷10） ＝1000000×9 ＝9000000（棵） 故答案为：C 【点睛】本题主要考查面积单位的换算，明确不同面积单位间的进率是解答此题的关键。 5．B 6．A 【解析】长方形的面积＝长×宽，据此求出游泳池的面积为100×50＝5000平方米。1公顷＝10000平方米，再看几个5000平方米是10000平方米，即几个这样的游泳池的面积是1公顷。 【详解】100×50＝5000（平方米） 1公顷＝10000平方米 5000×2＝10000（平方米） 则要2个这样的游泳池的面积才是1公顷。 故答案为：A。 【点睛】熟练掌握长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽。解决本题时应先进行单位的换算，再进行计算。 7．C 【详解】平方米和平方千米之间的进率是1000000。 如：1平方千米＝1000000平方米，5平方千米＝5000000平方米。 故答案为：C 8． 4 100 【分析】先求出边长50米的正方形的面积是2500平方米，边长是10米的正方形的面积是100平方米； 1公顷里面有几个2500平方米，就有几个边长是50米的正方形，同理可以求出1公顷里面有几个边长是10米的正方形。 【详解】1公顷＝10000平方米 10000÷（50×50） ＝10000÷2500 ＝4（个） 10000÷（10×10） ＝10000÷100 ＝100（个） 所以，1公顷可以看成4个边长是50米的正方形，还可以看成100个边长是10米的正方形。 【点睛】明确1公顷＝10000平方米，然后再看10000平方米里面有几个边长是50米或边长是10米的正方形。 9． ＞ ＜ 【分析】根据面积单位间的换算把不同单位换算成相同单位进行比较。 【详解】1平方千米=100公顷；1平方千米1000000平方米； 3平方千米＝300公顷，则315公顷＞3平方千米；9平方千米60平方米＝9000060平方米，则 906平方米＜9平方千米60平方米。 【点睛】清楚面积单位间的进率是解答此题的关键。 10．2000 11． 800 50000 30050 2 50000 12． 1100 6 【分析】根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米解答即可。 【详解】11000000平方米＝1100公顷 600公顷＝6平方千米 金沙湖生态旅游风景区总规划面积大约是11000000平方米，也就是1100公顷。杭州西湖水面面积大约是600公顷，也就是6平方千米。 【点睛】解答本题关键是明确面积单位之间的进率。 13．2 【分析】1公顷＝10000平方米，根据题意，求几个5000平方米是1公顷，即可求出几个这样的果园的占地面积是1公顷。 【详解】5000＋5000＝10000（平方米） 1公顷＝10000平方米 则2个这样的果园的占地面积是1公顷。 14．27 【分析】根据1公顷＝10000平方米，进行单位换算即可。 【详解】因为270000平方米里面含有27个10000平方米，所以270000平方米＝27公顷； 2022年第24届冬季奥林匹克运动会将会在北京和张家口举行，张家口主场馆的规划总建筑面积约为270000平方米，合27公顷。 15． 二百四十七万五千 247500000 【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其他数位连续几个0都只读一个零，先分好数级，再按照整数读法读数；然后根据1平方千米＝100公顷，大单位换小单位乘进率即可。 【详解】把2475000先分成两个数级，然后根据整数的读法，一级一级读出来是：二百四十七万五千； 1平方千米＝100公顷，所以2475000平方千米＝247500000公顷。 【点睛】本题主要考查整数的读法及面积单位的换算，大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率。 16．√ 【分析】用边长乘边长即可求出正方形土地的面积，计算出结果后换算单位即可做出判断。 【详解】4000米＝4千米 4×4＝16（平方千米），所以边长是4000米的正方形土地，面积是16平方千米；原题说法正确，故答案为：√。 【点睛】本题考查了正方形的面积公式和长度单位的换算，掌握正方形公式和长度单位的进率是解题的关键。 17．× 【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知计量土地的面积，可以用公顷为单位，水立方的占地面积约20公顷，计量比较大的土地的面积，常用平方千米作单位，计量我国陆地领土的面积以“平方千米”为单位。据此判断即可。 【详解】根据分析可知，计量水立方的占地面积用“公顷”作单位比较合适。题干说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据题意可知，一个天安门广场的面积大约是44公顷，则2个广场的面积大约是44×2公顷。公顷和平方千米的进率是100，据此比较2个广场的面积和1平方千米的大小。 【详解】44×2＝88（公顷） 1平方千米＝100公顷 100公顷＞88公顷 因此1平方千米比2个天安门广场还要大一些。 故答案为：√。 【点睛】解决本题的关键是明确1平方千米＝100公顷。 19．× 【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识： 计量鄱阳湖的面积，结合数据3960可知：应用“平方千米”做单位。 【详解】根据分析可知：鄱阳湖是中国第一大淡水湖，位于江西省北部，面积约为3960平方千米，所以原题说法错误。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 20．× 【分析】测量房屋的面积时，一般用平方米作单位，测量土地的面积时，一般用公顷作单位，测量比较大的土地面积用平方千米作单位；据此判断即可。 【详解】据分析可知： 王阿姨家可真大，四室两厅两卫，面积约160平方米，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】长方形的面积＝长×宽，据此求出长方形的面积为40×25平方米。公顷和平方米之间的进率是10000，据此解答即可。 【详解】40×25＝1000（平方米） 1公顷＝10000平方米 则一个长40米，宽25米的长方形的面积不是1公顷。 故答案为：×。 【点睛】熟练掌握公顷和平方米之间的进率是解决本题的关键。 22． 23．80块 【详解】5×4=20（平方米） 20平方米=2000平方分米    5×5=25（平方分米）   2000÷25=80（块） 24．4公顷 【分析】根据正方形的边长＝周长÷4，正方形面积＝边长×边长，列式解答即可，根据1公顷＝10000平方米，进行单位换算。 【详解】800÷4＝200（米） 200×200＝40000（平方米）＝4（公顷） 答：它的面积是4公顷。 【点睛】关键是掌握并灵活运用正方形周长和面积公式，熟记面积单位间的进率。 25．800公顷 【分析】先根据长方形的面积＝长×宽计算出面积，再换算单位。 【详解】200千米＝200000米 200000×40＝8000000（平方米） 8000000平方米＝800公顷 答：这条公路占地800公顷。 26．5400公顷 【分析】根据题意可知，张叔叔的汽车每小时行驶60千米，半小时行驶60÷2千米，即这个牧场的周长为60÷2千米。长方形的宽＝周长÷2－长，据此求出这个牧场的宽。长方形的面积＝长×宽，据此求出这个牧场的面积。公顷和平方千米之间的进率是100，据此将牧场的面积换算成公顷。 【详解】60÷2＝30（千米） 30÷2－9 ＝15－9 ＝6（千米） 9×6＝54（平方千米）＝5400（公顷） 答：这个牧场的面积是5400公顷。 【点睛】解决本题时，先求出牧场周长，再求出牧场的宽，最后求出牧场的面积。熟练掌握长方形的周长和面积公式是解决本题的关键。 27．400000元 【详解】300×200=60000（平方米）=6公顷     6－1=5（公顷）    5×80000=400000（元） 答:一共可以收入400000元． 28．12公顷 【详解】(平方米)     29．36公顷；10800千克 【详解】900×400＝360000（平方米） 360000平方米＝36公顷 36×300＝10800（千克） 答：它的面积是36公顷，这块果园一共需施肥10800千克。 30．6000棵 【分析】先将3公顷化成平方米，3公顷＝30000平方米，然后用换算单位后的桃园面积除以5即可，据此解答。 【详解】3公顷＝30000平方米 （棵） 答：这个苹果园一共可以种6000棵树。 【点睛】此题考查面积单位的换算，把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。 学科网（北京）股份有限公司 $$