专项3 图形与几何的应用和实践操作-北京版三年级上册期末专项（小学数学）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 3 图形与几何的应用和实践操作 一、角的初步认识及辨认 1．（判断题）从一点引出两条直线，就组成一个角。( ) 2．画角时先画( )，再画( )。 （ ） A．两条边、顶 B．直线、点 C．顶点、两条边 D．点、直线 3．角的大小与（ ）有关系。 A．角的两边长短 B．两边张开的大小 C．角的方向 4．把一张长方形纸板沿一条直线剪去一个角，剩下的部分最多有（ ）个角。 A．3 B．4 C．5 5．下列说法中错误的是（ ）。 A．一个顶点，一条短边和一条长边能组成一个角 B．一个顶点和两条边能组成一个角 C．一条边和两个顶点能组成一个角 6．（判断题）小聪用一个放大倍数是 15 的放大镜看一个 10°的角，看到的角还是 10°。( ) 二、角的分类及特征 7．以下各角分别是什么角，请标上各个角的名称。 ( ) ( ) ( ) ( ) 8．数一数。 角的初步认识及辨认 角的分类及特征 长方形和正方形的认识 周长的计算 作图题 模块导航 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 ( ) 个锐角，( )个直角，( ) 个钝角。 9．下面三个角都被遮住了一部分，其中有一个角是直角，它是（ ）。 A． B． C． 10．锐角的度数小于( )°；大于( )°而小于 180º的角叫做钝角； ( )°的角是直角；( )°的角是平角；( )°的角是周角。 11．把下面这些角分别填入适当的圈里。 92°；34°；115°；86°；15°；121°；135°；90°；64°；160°；39°；99° 12．如图中有( )个锐角，( )个直角，还有( )角，有( )个。 13．下面说法正确的是（ ）。 A．三角尺上的直角比数学书上的直角大。 B．角的大小与两条边张开的大小有关。 C．角的两条边越长，角就越大。 14．看图填一填。 有( )个锐角，有( )个直角，有( )个钝角。 15．（判断题）4:00 时,分针与时针的夹角为钝角。 ( ) 16．（判断题）比 90°大但比 180°小的角一定是钝角。( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 17．数一数，图中有( )个三角形。 三、长方形和正方形的认识 18．袋子里面的四边形一定是长方形的是（ ）。 A． B． C． 19．用同样长的小棒摆一个长方形，至少要用（ ）根。 A．4 B．6 C．10 D．12 20．在各“ ”处顺次折叠，能围成一个长方形的是（ ）。 A． B． C． 21．下图所示过程是用三角尺验证长方形的（ ）这一特征。 A．对边相等 B．四个角都是直角 C．无法确定 22．小丽在一张长方形纸中裁剪出一个最大的正方形用来折纸鹤，正确的是（ ）。 A． B． C． 23．一位同学打算用小棒拼一个长方形框架（如下图），他还需要选择一根小棒。这根小棒的 长度是（ ）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 A．5 厘米 B．4厘米 C．2厘米 24．在下面的七巧板中，选项（ ）中的图形正好能拼成一个正方形。 A．3号和 4号 B．3号和 5号 C．3号和 6号 25．画一画，4个正方形组成的图形每个正方形至少有一条边与另一个正方形的边重合，一共 有（ ）种。 26．学校有一个长 9米、宽 4米的长方形花圃（如图）。为了让同学们行走方便，在花圃中间 铺了一条小路，把原来的长方形花圃变成了两个正方形花圃。这条小路的宽是( )米。 四、周长的计算 27．小林在点子图上画了四个图形。图形（ ）和其他三个图形的周长不相等。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 A．A B．B C．C D．D 28．用 4个边长是 1厘米的小正方形拼出三种不同形状的图形（如图）。拼成的图形周长最短 的是（ ）。 A． B． C． 29．如图两个图各是由 5个边长为 1厘米的正方形拼成的，比较两个图形的周长，下面说法正 确的是（ ）。 A．甲周长长 B．乙周长长 C．同样长 30．如果从一张正方形纸上减去一个长 8厘米、宽 2厘米的小长方形（如图所示），那么剩下 图形的周长与原来相比，（ ）。 A．增加了 10 厘米 B．减少了 10 厘米 C．没有变化 31．王大伯一面靠墙围了一个长方形养鸡场，长和宽分别是 10 米和 8米，如果用篱笆围，至 少要（ ）米篱笆。 A．18 米 B．28 米 C．36 米 D．26 米 32．有一张长 10 厘米，宽 5 厘米的长方形纸片，从正中间剪成两张大小一样的正方形纸片(如 图)，这两张正方形纸片的周长之和比原来长方形纸片的周长长 ( ) 厘米。 A．5 B．10 C．20 D．25 33．一张长 5厘米，宽 3厘米的长方形纸，把它剪成一个最大的正方形，剪掉部分的周长是（ ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 A．8 厘米 B．9厘米 C．1分米 D．1厘米 34．童童在一张长 18 厘米，宽 13 厘米的长方形彩纸上剪下一个最大的正方形，他想给剩下的 长方形彩纸贴上一圈花边，他最少要用（ ）厘米的花边（花边的宽度忽略不计）。 A．52 B．46 C．36 35．强强用相同的小正方形纸片拼成下面两个图形，下面说法正确的是（ ）。 A．甲的周长比较大 B．乙的周长比较大 C．甲、乙的周长同样大 36．如图，一个长方形被一条线段分成甲、乙两部分，两部分的周长相比较，甲比乙短（ ） 厘米。 A．0 B．3 C．6 37．王大爷准备用篱笆一面靠墙围一个长 35 米，宽 25 米的长方形菜地，最少要用篱笆（ ） 米。 A．120 B．85 C．95 D．60 38．一个花坛如图所示，这个花坛的周长是( )米。（单位：米） 39．一个长方形，长是 14 厘米，宽是 10 厘米，把这样的两个长方形拼成一个大长方形，这个 大长方形的周长是( )厘米或( )厘米。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 40．用一根 40 厘米长的铁丝围成一个正方形框架，这个正方形框架的边长是( )厘米； 如果用它围成一个长方形框架，那么这个方形框架的长是 12 厘米，宽是( )厘米。 41．4 个边长是 10 厘米的正方形，首尾相接拼成一个长方形和一个正方形，拼成的长方形周 长比正方形周长长( )厘米。 42．一个长方形，宽是 8厘米，长是宽的 3倍，这个长方形的周长是( )厘米。 43．用一根长铁丝正好围成一个边长是 8厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个宽是 6厘米 的长方形，它的长是( )厘米。 44．用一根铁丝正好围成一个周长是 24 厘米的长方形，如果这个长方形的宽是 4厘米，它的 长是( )厘米。 45．一根长 32 分米的绳子恰好能绕正方形桌面边沿一周，这张桌面的边长是( )分米。 46．如图中，小正方形的周长是 80 厘米。它的边长是( )厘米。大正方形的周长是( ) 厘米。（图中单位：厘米） 五、作图题 47．以下面的射线为边画一个比 180°小 30°的角。 48．画一个周长是 10 厘米的长方形。现在已经画好一条边，请接着画完这个长方形。 49．按要求画出图形。（图中每个小正方形的边长表示 1厘米） ①画一个周长是 12 厘米的长方形。 ②画一个钝角和一个直角。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 50．实验小学准备建一个周长是 12 米的花圃，现在征集设计方案，你能设计出至少两个花圃 吗？在如图的方格纸上画一画。（每个小格的边长是 1米） 51．在方格纸上按下面的要求画长方形和正方形。 （1）画一个恰好含 12 个小方格的长方形。 （2）画一个周长是 16 厘米的正方形。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 3 图形与几何的应用和实践操作 答案解析 1．× 【分析】从一点引出两条射线就组成了一个角，据此解答。 【详解】根据分析可知从一点引出两条射线组成一个角，而不是直线，所以原题判断错误。 【点睛】本题考查对角的定义的认识。 2．C 【分析】角是由一个顶点和两条边组成的，画角时，先画顶点，再画两条边。据此解答。 【详解】由分析得：画角时先画（顶点），再画（两条边）。故答案为：C 3．B 【分析】角的大小与两边的长短无关，只有边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得 越小，角越小，据此解答。 【详解】根据分析，角的大小与两边张开的大小有关，与角的两边长短、角的方向无关。 故答案为：B 【点睛】本题考查角的基本认识，应牢记角的概念、特征。 4．C 【分析】沿着对角线剪，剩下的部分有 3个角，从一个顶点到边上的一点剪，剩下的部分有 4 个角，从相邻两条边上的两点剪，有 5个角，据此判断最多有几个角。 【详解】根据分析可知，剩下部分最多有 5个角。故答案为：C。 【点睛】本题需要考虑多种裁剪方式，可自己动手试一下。 5．C 【分析】由一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。据此 解答。 【详解】依据角的概念可得：一条边和两个顶点能组成一个角，说法是错误的。 6．√ 【分析】用 15 倍的放大镜看角，只改变可角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角 的度数不变。 【详解】用一个放大倍数是 15 的放大镜看一个 10°的角，看到的角的大小不变，仍是 10°。 【点睛】角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 7． 锐角 钝角 直角 钝角 【分析】小于 90°的角是锐角，等于 90°的角是直角，大于 90°而小于 180°的角是钝角， 据此分析解答。 【详解】 【点睛】掌握角的特征是解题的关键。 8． 2 4 4 【分析】小于 90°的角叫做锐角；等于 90°的角叫做直角；大于 90°，小于 180°的角叫做 钝角；等于 180°的角叫做平角；据此即可解答。 【详解】观察图形可知： 2个锐角；4个直角；4个钝角。 【点睛】熟练掌握锐角、直角、钝角的概念，是解答本题的关键。 9．B 【分析】分别将各个角的两条边延长后相交于一点，可以得出各个角，再看哪个角是直角即可。 【详解】A. ，这个角是钝角；B． ，这个角是直角； C． ，这个角是锐角； 【点睛】本题考查三角形的分类，小于 90°的角叫做锐角，90°的角叫做直角，大于 90°的 角叫做钝角。 10． 90 90 90 180 360 【详解】直接利用锐角、直角、钝角、平角、周角的定义解题。 11． 【详解】锐角：大于 0°小于 90°的角；钝角：大于 90°小于 180°的角；直角：等于 90° 的角，由此可得： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 12． 3 1 钝 2 【分析】锐角：大于 0°、小于 90°的角叫做锐角； 直角：等于 90°的角叫做直角； 钝角：大于 90°，小于 180°的角叫做钝角。 【详解】观察图形可知：锐角有：3个；直角有：1个；钝角有：2个； 【点睛】除了熟练掌握锐角、直角、钝角的概念，答题时不妨使用一把三角尺，用直角的角去 与图中的角相比较，这样更加能够准确答题。 13．B 【分析】所有的直角都是一样大，与三角板上的直角相同，角的大小与边的长短没有关系，与 角的两边的张开大小有关，据此即可得出答案。 【详解】A．直角都是一样大的，原题说法错误； B．角的大小与两条边张开的大小有关，原题说法正确； C．角的大小与两条边长短无关，与两条边张开的大小有关，原题说法错误。 【点睛】本题考查了学生对于角的初步认识，及影响角的大小的因素。 14． 4 5 4 【分析】小于 90°的角是锐角，等于 90°的角是直角，大于 90°小于 180°的角，是钝角， 据此解题即可。 【详解】观察图形可知，图中有 4个锐角，有 5个直角，有 4个钝角。 【点睛】正确理解锐角、直角、钝角的意义，是解答此题的关键。 15．√ 16．√ 【分析】根据钝角的概念判断对错即可：大于 90°小于 180°的角叫做钝角。 【详解】根据上面的分析可知：比 90°大但比 180°小的角一定是钝角。这个说法是对的。 【点睛】此题主要考查角的概念及分类。 17．10 【分析】图中单个的三角形有 4个，2个组合的有 3个，3个组合的三角形有 2个，4个组合 的三角形有 1个，据此解答。 【详解】4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 ＝10 【点睛】解答此题应注意按一定规律来寻找三角形的个数。 18．C 【分析】长方形的对边相等，并且有 4个直角，依此选择即可。 【详解】A． 此袋子里面的四边形只露出 1个直角，此袋子里面的四边形不一定是长 方形； B． 此袋子里面的四边形只露出 2个直角，此袋子里面的四边形不一定是长方形； C． 此袋子里面的四边形露出 3个直角，因此此此袋子里面的四边形一定是长方形； 【点睛】熟练掌握长方形的特点是解答此题的关键。 19．A 【分析】因正方形是特殊的长方形，所以用同样长的小棒摆一个长方形，包括摆成的是一个正 方形。据此解答。 【详解】用同样长的小棒 4根可摆成正方形，正方形是特殊的长方形，所以至少需要 4根。 20．B 【分析】两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形；通常情况下，长的那一边 为长，短的那一边为宽；注意长方形相邻的两条边不相等。 【详解】观察图形可知， A． ，折叠后，相邻两边相等，不能完成长方形； B． ，可以围成长方形； C． ，折叠后，相邻两边相等，不能完成长方形。 【点睛】注意长方形相邻的两条边不相等，是解答此题的关键。 21．B 【分析】根据三角尺的验证过程以及长方形的相关特征进行选择即可。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 【详解】因为直角三角板的一个角是直角，所以当直角三角板的直角和长方形的四个角重合就 说明了长方形的四个角都是直角。故选：B。 【点睛】本题主要考查了长方形的特征，熟练掌握相关几何知识是解决本题的关键。 22．B 【分析】从一个长方形纸中裁剪出一个最大的正方形，则正方形的边长等于原长方形纸的宽， 依此选择。 【详解】根据分析可知：小丽在一张长方形纸中裁剪出一个最大的正方形用来折纸鹤，应该这 样剪，如下图所示： 故答案为：B 【点睛】此题考查的是平面图形的分割，熟练掌握长方形和正方形的特点是解答此题的关键。 23．B 【分析】长方形的对边相等，四个角都是直角，图中缺哪一根小棒，则就选择这一根小棒的长 度即可，依此选择。 【详解】根据图示可知，还需要选择一根 4厘米的小棒。故答案为：B 【点睛】熟练掌握长方形的特点是解答此题的关键。 24．B 【分析】在七巧板中，两个完全一样的三角形能够拼成一个正方形，因此在七巧板中只需看哪 两个三角形完全一样即可。 【详解】3号和 5号是两个完全一样的三角形，因此，3号和 5号的图形正好能拼成一个正方 形。故答案为：B 【点睛】熟练掌握七巧板和正方形的特点是解答此题的关键。 25．48 【详解】第一个正方形随意放，有 1种。 第二个正方形有一个边与第一个正方形重合，共 4种。 第三个正方形随意放，有 6种。 所以三个正方形随意放有 1×4×6=24 种方法。 由于轴对称，所以六个正方形放成轴对称（上下、左右 2种），共 24×2=48 种方法。 26．1 【分析】根据图示可知，两个正方形的边长为 4米，因此用长方形花圃的长减去 2个 4米即可 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 得到小路的宽，依此计算。 【详解】 4＋4＝8（米）9－8＝1（米） 即这条小路的宽是 1米。 【点睛】熟练掌握长方形和正方形的特点是解答此题的关键。 27．B 【分析】 如图所示，C选项的图形和 D选项的图形周长均等于 A选项中长方形的周长，而 B选项的图形 周长比长方形的周长多 2条竖直边的长度和，据此解答。 【详解】根据分析可知，A、C、D选项中图形周长相等，B选项中图形周长与其他三个不相等。 故答案为：B 28．A 【分析】观察图形可知，选项 A中，拼成一个边长是 2厘米的正方形；选项 B中，拼成一个长 是 4厘米、宽 1厘米的长方形；选项 C中，拼成的图形的周长相当于一个长是 3厘米、宽 2厘 米的长方形的周长。 【详解】A．2×4＝8（厘米）； B．（4＋1）×2 ＝5×2 ＝10（厘米）； C．（3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（厘米）； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 10＞8 所以，拼成的图形周长最短的是 A。 【点睛】熟记正方形、长方形周长计算公式，是解答此题的关键。 29．B 【分析】通过平移甲图形可以得到长为 3厘米，宽为 2厘米的长方形，通过平移乙图形可以得 到边长为 3厘米的正方形，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4， 分别求出周长后再进行比较即可。 【详解】甲的周长： （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 3×4＝12（厘米） 12 厘米＞10 厘米 两个图各是由 5个边长为 1厘米的正方形拼成的，比较两个图形的周长，正确的是乙周长长。 故答案为：B 30．C 【分析】根据周长的意义：周长是围成平面图形线段的长度和可知，将剩下图形的边向左向下 平移后，剩下图形的周长仍等于原来图形的周长。据此解答即可。 【详解】根据分析可知，剩下图形的周长与原来相比，没有变化。 故答案为：C。 【点睛】本题考查巧用平移求图形周长。利用平移将不规则图形的周长转换为规则图形的周长。 31．D 【分析】要求至少要竹篱笆的米数，那么就必须让靠墙的长度是 10 米时，用竹篱笆围鸡场时， 只要围三个边就可以，即 2个宽与 1个长，由此把三个边的长度加起来就是要求的答案。 【详解】8×2+10 =16+10 =26（米） 答：至少要 26 米篱笆。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 32．B 【分析】通过观察图形可知，把这个长方形剪成两个大小一样的正方形，这两张正方形纸片的 周长之和比原来长方形纸片的周长增加了(5×2)厘米。据此解答即可。 【详解】5×2= 10(厘米) 答:这两张正方形纸片的周长之和比原来长方形纸片的周长长 10 厘米。 故选:B。 33．C 【详解】剪掉部分是一个长方形，这个长方形长 3厘米，宽:5-3=2(厘米) （3＋2）×2＝10 厘米＝1分米 故选 C. 【点睛】本题考查的主要内容是长方形和正方形的周长计算问题，根据正方形的周长＝边长× 4、长方形的周长＝（长＋宽）×2进行分析即可. 34．C 【分析】根据题意可知：剩下的长方形彩纸的长是 13 厘米，宽是（18－13）厘米，根据长方 形的周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。 【详解】18－13＝5（厘米） （13＋5）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 他最少要用 36 厘米的花边。 【点睛】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 35．C 【分析】通过平移可知，乙的周长等于甲的周长，依此选择。 【详解】通过平移，画图如下： 由此可知，甲、乙的周长同样大。 故答案为：C 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 【点睛】熟练掌握利用平移比较两个图形的周长的方法，是解答此题的关键。 36．C 【分析】假设长方形的长是 10 厘米，宽是 8厘米，分别算出甲、乙两部分的周长，再相减。 【详解】甲部分的周长： 10＋（8－3）＋公有的斜边 ＝10＋5＋公有的斜边 ＝（15＋公有的斜边）厘米 乙部分的周长： 10＋8＋3＋公有的斜边 ＝18＋3＋公有的斜边 ＝（21＋公有的斜边）厘米 乙部分的周长－甲部分的周长 ＝21＋公有的斜边－（15＋公有的斜边） ＝21＋公有的斜边－15－公有的斜边 ＝6（厘米） 【点睛】准确表示出甲、乙两部分的周长是解答此题的关键。 37．B 【解析】最少用多少篱笆，将长边靠墙即可，就是算出一条长两条宽的长度即可。 35＋25＋25＝85(米) 故 B 选项符合题意。 38．26 【分析】 如图所示，将长方形的边向上平移后可知，花坛的周长等于长 7米宽 4米的长方形的周长，再 加上 2条边长为 2米的长度和。据此解答即可。 【详解】（7＋4）×2＋2×2 ＝11×2＋2×2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 10 ＝22＋4 ＝26（米） 则这个花坛的周长是 26 米。 【点睛】本题考查巧用平移将不规则图形转化成规则图形，再根据长方形的周长公式解答。 39．76、68 【详解】试题分析：如图所示，有两种拼法，分别求出的长方形的长和宽，进而利用长方形的 周长公式即可求解。 解：（1）（14×2+10）×2=76（厘米） （2）（10×2+14）×2=68（厘米） 答：这个大长方形的周长是 76 厘米或 68 厘米。 点评：此题主要考查长方形的周长的计算方法，关键是求出长方形的长和宽的值。 40． 10 8 【分析】用铁丝围成正方形或者长方形框架，则铁丝长度就是正方形或者长方形的周长。根据 正方形的边长＝周长÷4，求出围成正方形框架的边长。根据长方形的宽＝周长÷2－长，求出 围成长方形框架的宽。 【详解】40÷4＝10（厘米） 则这个正方形框架的边长是 10 厘米。 40÷2－12 ＝20－12 ＝8（厘米） 则长方形框架的宽是 8厘米。 【点睛】熟练掌握正方形和长方形的周长公式，灵活运用公式解决问题。 41．20 【分析】根据题意可知，拼成的长方形的长为 4个 10 厘米，宽为 10 厘米；拼成的正方形的边 长为 2个 10 厘米（图见详解），长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，依 此分别计算出长方形和正方形的周长，然后再计算出它们的周长差即可。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 11 【详解】如图所示： （4×10＋10）×2 ＝（40＋10）×2 ＝50×2 ＝100（厘米） （10×2）×4 ＝20×4 ＝80（厘米） 100－80＝20（厘米） 即拼成的长方形周长比正方形周长长 20 厘米。 【点睛】此题考查的是组合图形周长的计算，熟练掌握长方形和正方形的周长的计算是解答此 题的关键。 42．64 【分析】根据题意，已知宽是 8厘米，长是宽的 3倍，要求长是多少厘米，即求 3个 8厘米是 多少厘米，用乘法即可求出这个长方形长的长度，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，即可 计算出这个长方形的周长。 【详解】（8×3＋8）×2 ＝（24＋8）×2 ＝32×2 ＝64（厘米） 所以，这个长方形的周长是 64 厘米。 【点睛】熟记：长方形周长＝（长＋宽）×2，及求一个数的几倍是多少的解题方法，是解答 此题的关键。 43．10 【分析】根据题意可知，先求出这根绳子的长度，用边长×4＝正方形的周长，正方形的周长 就是这根绳子的长度，也是长方形的周长，再用长方形的周长÷2－宽＝长，据此列式解答。 【详解】8×4＝32（厘米） 32÷2－6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 12 ＝16－6 ＝10（厘米） 用一根长铁丝正好围成一个边长是 8厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个宽是 6厘米的长 方形，它的长是（10）厘米。 【点睛】熟悉长方形的周长公式的变形是解答此题的关键。 44．8 【分析】根据长方形的周长公式 C＝（a＋b）×2，再根据长方形的周长公式的变形，a＝C÷2 －b，即可求出长方形的长。 【详解】24÷2－4 ＝12－4 ＝8（厘米） 所以用一根铁丝正好围成一个周长是 24 厘米的长方形，如果这个长方形的宽是 4厘米，它的 长是 8厘米。 【点睛】此题主要利用了长方形的周长公式与长方形的周长公式的变形解决问题。 45．8 【分析】绳子长度除以 4等于桌面的边长。 【详解】32÷4＝8（分米） 【点睛】本题主要考查学生对学生对正方形周长公式的掌握和灵活运用。 46． 20 160 【分析】小正方形的周长为 80 厘米，根据正方形的周长公式可得：正方形的边长＝周长÷4， 据此计算即可； 由题意可知，大正方形的边长比小正方形的边长多（10＋10）厘米，根据正方形的周长公式可 得：正方形的周长＝边长×4，据此计算即可解答。 【详解】由分析知，小正方形的边长为：80÷4＝20（厘米） 大正方形的边长为：20＋10＋10＝40（厘米） 大正方形的周长为：40×4＝160（厘米） 所以小正方形的边长是 20 厘米，大正方形的周长是 160 厘米。 47．见详解 【分析】比 180°小 30°的角是 150°。使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射 线重合。在量角器 150°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 13 再画一条射线。据此画出 150°的角。 【详解】180°－30°＝150° 【点睛】本题考查量角器测量角的度数的方法，量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线 和射线重合。 48．见详解 【分析】先依据长方形的周长公式分别确定出长方形的长和宽的值，即可画出符合要求的图形。 【详解】长＋宽＝长方形周长÷2，长＋宽＝10÷2＝5 厘米，即：长＋宽＝5厘米。 图中已经画好了一条边是 2厘米，那么另外一条边只能是 3厘米，即长 3厘米，宽 2厘米的长 方形，画图如下： 【点睛】求出长加宽的和，是画出长方形的关键。 49．①、②见详解 【分析】①长方形的周长＝（长＋宽）×2，因此长＋宽＝12÷2＝6（厘米）； 4厘米＋2厘米＝6厘米，因此长方形的长是 4厘米，宽是 2厘米，依此画图。 ②根据直角、钝角的特点进行画图即可，可利用三角板上的直角画图。 【详解】 【点睛】此题考查的是画指定周长的长方形，以及画钝角和直角，应熟练掌握。 50．见详解 【分析】因为长方形的周长为 12 米，则长和宽的和为：12÷2＝6（米），又 6＝5＋1＝4＋2， 所以长方形的长和宽可以分别为 5米、1米或 4米、2米；利用正方形周长公式，正方形的边 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 14 长是：12÷4＝3（米）据此画图即可。（答案不唯一） 【详解】12÷2＝6（米） 6＝5＋1＝4＋2 12÷4＝3（米） 画一个长 5米、宽 1米的长方形和一个边长是 3米的正方形，如下： 【点睛】熟记长方形、正方形的周长计算公式，是解答此题的关键。 51．见详解 【分析】（1）12＝4×3，画一个长 4个格子、宽 3个格子的长方形即可； （2）16÷4＝4（厘米），画一个边长为 4个格子的正方形即可。 【详解】（1）（2）见下图： （长方形不唯一） 【点睛】熟练掌握长方形、正方形的周长公式是解答本题的关键。