28.1锐角三角函数复习 2024-2025学年人教版九年级数学下册

28.1锐角三角函数复习 一：锐角三角函数定义 1．如果的各边长都缩小为原来的倍，那么锐角A的正弦、余弦值是（ ） A．都扩大为原来的2倍 B．都缩小为原来的 C．没有变化 D．不能确定 2．中，的对边分别为，已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．在中，，则下列各式中正确的是（　  ） A． B． C． D． 5.在平面直角坐标系中，已知点与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为α，那么的值等于（    ） A．2 B． C． D． 6．如图，在中，，于点，则下列结论不正确的是（    ）    A． B． C． D． 7．如图，在个形状、大小完全相同的正方形组成的网格中，正方形的顶点称为格点，点都在格点上，则的值是 ． 8.如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则tanD=　　　　　　． 9.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC=，则sin=　 　． 10.如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠BED的正切值等于（　　） A． B． C．2 D． 二：同角三角函数的关系 11．已知，则的值为 ． 12．在中，，若，则的值为（） A． B． C． D． 13.在中，，若，则 ． 14．已知，是锐角，则的值是（    ） A． B． C． D． 15．已知是锐角，且，则 ． 16.下列结论中（其中，均为锐角），正确的是 ．（填序号） ①；②；③当时，；④． 三：互余两角三角函数的关系 17．在中，，，则下列式子成立的是（    ） A． B． C． D． 18．在中，，，则（    ） A． B． C． D． 19．下列等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 四：特殊角三角函数值的计算 20． 计算= ． 21．计算： ． 22．计算： ． 23.计算：． 17．计算：． 24．求下列各式的值： (1)； (2)． 25．求下列各式的值． (1)； (2)计算：． 26．计算： (1)； (2)． 五：由特殊角的三角函数值求角度 27．在中，和都是锐角，且，，则的形状是（ ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．不能确定 28．已知、均为锐角，且满足，则 ． 29．在中，若，则 ． 30．在中，如果、均为锐角，且满足，那么 ． 六：新定义问题 31．定义一种运算：，例如：当，时，，则的值为(　　) A． B． C． D． 32．如图，在中，，定义：斜边与的对边的比叫做的余割，用“”表示．如设该直角三角形的三边分别为a，b，c，则，那么下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 33．定义：如果三角形的一个内角是另一个内角的2倍，那么称这个三角形为“倍角三角形”．若是“倍角三角形”，，，则的长为 ． 34．若定义等腰三角形顶角的值为等腰三角形底边和底边上高的比值，即，若等腰，，且，则 ． 35．构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要应用，我们已经知道，，角的三角函数值，现在来求的值：如图，在中，，，延长使，连接，得．设，则，，所以 ．类比这种方法，计算的值为（    ）    A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$