第六单元 几何图形初步 单元测试 -2024-2025学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册第六单元测试卷 (考试时间：120分钟 卷面分值：120分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 1.下列说法正确的有 ( ) ①两点之间，直线最短；②过两点有且只有一条直线；③连接两点的线段叫做两点间的距离;④若点 C 在线段AB 外,则AC<AB. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则从正面看该几何体得到的图形为 ( ) 3.下列说法正确的是 ( ) A.画射线OA=3cm B.线段AB 和线段BA 不是同一条线段 C.点A 和直线l的位置关系有两种 D.三条直线相交一定有3个交点 4.如图，下列说法错误的是 ( ) A.∠DAE也可以表示为∠A B.∠1 也可以表示为∠ABC C.∠BCE也可以表示为∠C D.∠ABD是一个平角 5.如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若想求出MN 的长度，那么只需条件 ( ) A. AB=12 B. BC=4 C. AM=5 D. CN=2 6.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有 ( ) A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 7.如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间至少要有一条边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是 ( ) A.7 B.6 C.5 D.4 8.如图,点O在直线l上,∠1与∠2互余,∠α=116°,则∠β的度数是 ( ) A.144° B.164° C.154° D.150° 9.如图,∠MON 为锐角.下列说法:(①∠MOP= ∠MON；(②∠MOP = ∠NOP= ∠MON；③∠MOP = ∠NOP；④∠MON=∠MOP+∠NOP.其中,能说明射线OP 定为∠MON的平分线的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图所示，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按顺时针方向旋转 周角，则指针的指向为 ( ) A.南偏东40° B.北偏西50° C.南偏东50° D.东南方向 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.∠α=15°12',∠β=1512",∠γ=15.12°.那么∠α、∠β、∠γ的大小关系按从大到小的顺序排列是 . 12.已知点C为线段AB的中点,且AB=6cm,若点D 是线段AB的三等分点,则DC= cm. 13.把一张长方形纸条按如图所示方法折叠后，量得 则∠B'OC= . 14.已知A、B、C三点在同一条直线上,M、N分别为线段AB、BC的中点,且AB=60,BC=40,则MN的长为 . 15.如图,已知直线AB与CD交于点O,ON平分∠DOB,若∠BOC=110°则∠AON的度数为 度. 三、解答题：本大题共9小题，共75分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(6分)计算: (1)179°-72°18'54" (2)360°÷7(精确到秒). 17.(6分)如图，按下列要求画图和回答问题. (1)指出下列射线所表示的方向:OA、OB、OC; (2)画出表示下列方向的射线； ①北偏东60°；②东南方向. 18.(6分)如图是一个正方体盒子的表面展开图，该正方体六个面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字互为相反数. (1)把-16,9,16,-5,-9,5分别填入图中的六个小正方形中; (2)若某相对两个面上的数字分别为 和 求x的值. 19.(8分)将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图所示方式叠放在一起. (1)若 ,则∠ACB 的度数为 ; (2)若 则∠DCE 的度数为 ; (3)猜想∠ACB与∠DCE的大小关系，并说明理由. 20.(8分)在一个可调节室温的实验环境下，使用如图所示的温度表测量室温.初始温度为 ，当刻度盘上的指针指向30℃时，指针转动了90°，回答下列问题： (1)当指针顺时针转动33°时，此时室内的温度为多少? (2)通常情况下，人在安静状态下体感最舒适的温度为21~24℃，当室温达到最舒适温度时，指针最少转动了多少度? 21.(8分)如图,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.若∠BOC=70°,∠AOC=50°. (1)求出∠AOB及其补角的度数； (2)请求出∠DOC 和∠AOE 的度数,并判断∠DOE 与∠AOB 是否互补,并说明理由. 22.(10分)已知. 内部有三条射线，其中OE平分 OF平分 (1)如图①,若 则 的度数为 ； (2)如图②,若 用含α的式子表示. (3)若将题中“平分”的条件改为“ 且 =α.用含α的式子表示. 23.(11 分)如图,点A、B在直线l上, (1)点P从A出发，沿射线AB 以每秒2cm的速度向右运动，同时点Q从B 出发，沿射线 BA 以每秒1 cm的速度向左运动，求点P 出发多少秒时与点Q重合? (2)在(1)的条件下，求点 P 出发多少秒时与点 Q 相距5cm? (3)点M 为射线AC上一点, 现将射线AC绕点A 以每秒 的速度顺时针旋转一周后停止，同时点N从点 B 出发沿直线AB 向左运动，在这一运动过程中，是否存在某一时刻，使得点N为BM 的中点? 若存在，求出点 N运动的速度；若不存在，请说明理由. 24.(12分)定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1：2的两个角的射线，叫作这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条，例如：如图①，若 则OC是 的一条三分线. (1)已知:如图①,OC是 的一条三分线，且 若 求 的度数； (2)已知: ,如图②,若OC、OD是 的两条三分线. ①求 的度数； ②现以 O 为中心，将 顺时针旋转 n度得到. 当OA 恰好是 的三分线时，求n的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$