烙饼问题（教案）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

《烙饼问题》教学设计 【教学内容】义务教育教科书（人教版）四年级上册第105页例2 【学情与教材分析】《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第二课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，所以在这节课的教学中，我通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。 【教学目标】 1. 通过简单事例，学生初步体会优化思想在解决问题中的应用。 2. 通过对烙饼问题的研究，学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优化方案的意识。 3.通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律,并尝试寻找解决问题的最优化方案。 【教学重点】初步体会优化思想的应用。 【教学难点】理解掌握烙3张饼的方法。 【教学准备】课件、彩色圆形图片、表格、练习题纸。 【教学过程】 1、 创设情境，导入新课。 1.课堂开始时，先设置一个有趣的脑筋急转弯问题。 师：在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题，例如：煮熟一个鸡蛋要用5分钟时间，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？（学生回答） 2.待学生经过思考后，老师再进行总结并引出今天的课题。 师：当5个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！生活中这类问题还有很多，我们就一起来研究其中的一个数学问题——也需要讲究方法的“烙饼问题”。板书课题：烙饼问题。 【设计意图】通过生活中的一个简单案例，把学生带入到实际生活当中，不仅打开了学生的思维，而且问题的趣味性满足了小学生好奇好玩的心理特点，初步感受到优化方案的优越性，从而引出今天的课题。 二、自主探索，探究烙法。 （一）模拟烙烙饼过程，理解烙法。 1.老师创设出烙饼学堂的情景，让学生走进烙饼学习的课堂。如下： 师：假设老师要开一个“烙饼大师”，需要各位同学的帮忙，大家愿意当老师的小帮手吗？感谢大家的积极参与，要当老师的小帮手，首先就要了解烙饼的规则。 2.列出烙饼的规则。（课件演示：一个锅一次同时最多能烙2张饼，每个饼都要烙两面才算完成，而每一面要烙３分钟） 3.老师设问一张饼要烙多少分钟？（正/反；3+3=6分钟） 4.再设问两张饼要烙多少分钟？（板书：“表格”+分钟） （还是六分钟，因为两张饼可以一起烙） 结论：取名这种简便的烙饼法为“两两烙饼法”（板书），保证每次锅里都有两个饼是最省时间的。（不空锅） （2） 合作学习，探究快速烙饼 1.师：现在，有位客人要买3张饼，怎样才能最快送到客人的手上呢？不着急，现在以四人小组为单位，讨论5分钟，根据烙饼的原则，得出你们小组的最佳方案，现在开始。（待小组讨论研究后，请小组上台展示成果） 2．展示烙法，寻求最优方案，并完成表格。 （1）学生演示，发现问题 请同桌上台，一边讲解，一边用学具演示烙饼过程。（预设学生生成：第一种：12分钟、第二种：9分钟）   1号饼 2号饼 3号饼 时间(分) 最短总时间(分) 第1次 正 正   3 9分 第2次   反 正 3 第3次 反   反 3 老师用PPT展示烙三张饼的方法,让学生仔细观察，并思考：都是烙熟3张饼，为什么9分钟的方法会比12分钟的方法节省3分钟？ （2）学生讨论，解决问题 学生交流质疑，最后得出：对于9分钟的烙法，是因为每次锅里都有两张饼在烙，充分利用了锅的空间，所以只需要烙3次，节省了时间。 师小结：这就是烙3张饼的最佳方法。（板书：表格。称之为“快速烙饼法”） 小结：用这种方法时，锅里每次都有两张饼，这样既不浪费时间，充分利用锅的资源，是烙3张饼的最佳方案。 【设计意图】通过小组合作学习，学生自己探究出烙三张饼的方法，并选取最优的方案。此环节从“讨论方案--寻求最佳方案--发现问题--解决问题”，都是通过小组合作讨论得出。不仅加深了对“不空锅”的理解，还能体会到充分利用资源的重要性。学生的思维得到充分的发散，课堂也始终把握在学生手中。 3、 总结方法，探究规律。 （一）小组讨论，总结方法 1.小组成员讨论探究烙四张饼和五张饼的最佳方法，利用学具并记录好表格。 师：现在请同学们与同桌合作交流，摆摆学具，模拟烙饼的场景，探究一下烙4张或5张饼的最短时间是多 少。时间为5分钟。 2、 请小组上台展示烙4张饼和5张饼的成果（带表格上台） 总结学生观点，得出方法： 烙四张饼方法：烙4张饼的时候，可以分成两组，2张2张的烙。 烙五张饼方法：烙5张饼的时候，可以分成两组，2张3张的烙。 总结方法：原来，我们可以把多个饼分成两个一组或三个一组，按实际情况采用“两两烙饼法”或“快速烙饼法”。 【设计意图】学生与同桌合作交流，先讨论出烙4张或5张饼的方法，再将思维进行扩散，将问题解决回归到“两两烙饼法”和“快速烙饼法”，这是本节课探究规律时的所需要的重要思想。不仅提高了学生的创造性，增强学生学习的自主性，还为下一环节的找规律埋下重要伏笔。 （二）检验方法，探究规律 1.检验方法 请同学们以四人小组为单位，运用刚刚所学的两种方法探讨出烤6张饼、7张饼以至更多张饼的最佳方案，时间为6分钟。 （学生共同回答，分别为18分钟和21分钟。） 2. 总结规律 （1）饼数与总时间的关系 师：仔细观察这张统计表，你能发现饼的张数与时间有什么关系吗？ （时间是饼的数量的倍数3倍。） 注意：式子只适用于饼数大于一的情况。 板书：总时间=饼数（大于等于2）×3 【设计意图】学生通过练习内化刚刚学的“两两烙饼法”和“快速烙饼法”。并且学生通过观察讨论得出规律。“找规律，得出规律”这一环节不再由老师直接灌输，而是培养学生的数感，逐步提升。同时也增强了学生的观察力。 4、 联系生活，内化提高 师：老师相信同学们已经掌握了“两两烙饼法”和“快速烙饼法”，并能灵活运用。相信同学都争先恐后想要当老师的小帮手。可是你们还要通过最后一个考核。 （1） 课后练习第一题（P112） 餐厅来了3位客人，每人点了两道菜。假设两个厨师做一道菜的时间都相等，怎样才能在最短时间内都吃得上菜？说说你的理由。 （学生回答） （2） 烤鱼问题 汽车站附近有一个烤鱼店，店里的铁板一次同时最多能放两条鱼，烤熟一条鱼的两面各需要3分钟。一位客人要六条鱼，但是离汽车开车时间还有10分钟，那么他来得及吗？ （学生回答） 【设计意图】通过联系生活中其他问题，使学生明白烙饼的学问在生活中可以灵活运用。而第二题烤鱼问题能让学生思考的同时，也令课堂变得更加轻松愉快，并且使学生注意意识到在现实生活中具体问题要具体分析。 五、回顾知识，课堂总结 经过一堂课的学习，我们认识了“两两烙饼法”和“快速烙饼法”。与此同时，谢谢各位小帮手跟老师一起探讨出烙饼的学问，原来生活上的问题与数学息息相关。老师希望你们在以后的生活中多动动脑袋，多动动手，想出更优化的方案，创造出更高效（便利）的生活。 6、 板书设计 ( 五张饼的表格 ) ( 四张饼的表格 ) ( 两两烙饼法 ) ( 快速烙饼法 ) ( 两张饼的表格 ) ( 两张饼的表格 ) ( 烙饼最短时间 =饼的张数（大于一）*3 ) ( 两两烙饼法 +快速烙饼法 ) ( 两两烙饼法 +两两烙饼法 ) ( 不空锅 ) ( 烙饼问题 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$