《 烙饼问题 》（教案）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

《 烙饼问题 》教学设计 【教学内容】人教版《义务教育教科书·数学》四年级上册第１０５页 【学情分析】 在学习本课之前，学生已经学习了“沏茶问题”，有了一定解决问题的能力和基础。结合生活经验，学生可以找到解决“烙饼问题”的不同策略，但四年级学生正处于形象思维向抽象思维过渡阶段，本节课的关键是让学生从烙饼流程图中理解“优化”思想，形成从“多种方案”中寻找“最优方案”的意识，提高解决问题的能力。 【教材分析】 《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，引导学生体会在解决问题中优化思想的应用，渗透优化思想。这节课之前的《沏茶问题》同样渗透优化思想，而“烙饼问题”知识的本身对学生来说是比较抽象、不易理解，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，所以在这节课的教学中，通过图形直观、例举验证、观察比较、合作讨论等方法，由直观到抽象、由难到易的分层次组织教学，帮助学生理解不同情况下“怎样烙饼才最省时间”的实践策略，从而真正引导学生感悟优化思想，并能进行简单的实际应用，培养应用意识和创新意识。 【设计思路】 本节课的重点是探究3张饼的最佳烙法。基于我校阳光课堂的教育理念，在教学中充分发挥学生的主体地位，结合“问题引领”的教学模式，让学生经历自主学习→合作探究→点拨思辨→联系生活等过程，注重培养学生的独立思考、动手操作、合作探究、和交流展示等能力，在探究过程中通过具体形象的操作，得出不同的烙饼方案，体验成功的喜悦，最后在对比中寻找烙饼的最优方案。 【教学目标】 1.了解解决问题的方案在实际生活中的重要作用。 2.理解并掌握解决烙饼问题中不同饼数所采取的最优方案，体会优化思想。 3.应用最佳方案解决实际生活中的相关问题。 4.渗透抽象、推理和优化的数学思想。 【教学重点】 从学生的实际操作中优化出解决烙饼问题的最佳方案。 提炼在不同张数情况下采取最优方案。 【教学难点】 3张饼的最优烙饼方案. 【教学具准备】 多媒体课件，3张大圆片（标明正反面），锅 每人3张小圆片（标明正反面），锅，学习单 【教学过程】 一、问题引领，营造轻松的学习氛围 （一）情境导入 师： 同学们,你们煮过鸡蛋吗?我知道煮一个鸡蛋需要5分钟,那煮7个鸡蛋需要多少分钟? 预设:5分钟 35分钟 （二）引发问题 师:你是怎么煮的? (同时，省时。) 师：这位同学很善于动脑思考，想到“同时煮”可以更快速地解决问题。 【设计意图】对于抽象的数学问题，寻找实际生活的数学原型，从熟悉的生活情境出发，有利于调动学生已有的生活经验，让数学问题生活化能有效拉近数学与生活的距离，激发学生的学习兴趣，为探究新知做好铺垫。 二、自主学习，探究烙饼的方法 （一）独立思考1张饼的烙法 师：同学们烙过饼吗？烙一张饼需要烙几面？如果一面需要3分钟，烙完一张饼要几分钟？ （板书：1张） 预设：6分钟 师：你能具体讲讲怎么烙6分钟？ 预设学生能有以下想法： （二）尝试解决2张饼的烙法 师：现在老师换一个大一点的锅，“每次最多能烙2张饼，两面都要烙，每面还是3分钟，烙2张饼需要多长时间呢？ 有6分钟和12分钟两种方案。 分别请两位同学说一说烙法。 对比分析后，板书两张饼的烙法如下：　 【设计意图】为学生提供动手操作的空间，在探究2张饼“同时烙”的过程中，由于生活经验，大部分学生都会把2张饼进行“同时烙”，也有一部分学生只想到了12分钟的烙法，在比较他人的表达方式时再次感受烙饼过程。通过追问“烙1张饼用6分钟，烙2张饼也是用6分钟，为什么？”激发学生探究的欲望，在发展学生思维的同时培养学生的数学智慧，为接下来探究3张饼的最优烙法起到了铺垫作用。 三、合作探究，发现规律 （一）小组讨论3张饼的烙法 师：3张饼呢？怎样烙最省时？这就是我们这节课要研究的：烙饼问题（板书题目） 师：周末，小明的妈妈想给全家人烙饼吃，爸爸妈妈和我每人一张，3张饼，怎样烙最省时？ 我们来猜一猜，如果让你烙的话，你会需要多少分钟？ 预设：（9分钟）（12分钟） 下面请同学们拿出学具袋里的3个圆片和锅，动手烙一烙，并把烙饼过程记录在学习单上。 教师巡视 （二）集思广益 请烙了9分钟和12分钟的小厨师上讲台“烙一烙”。 （学生借助教具边摆边说怎样烙。） 小结：锅里要同时烙2张饼，用时最短。（板书） 【设计意图】本环节有 “借助学具、同桌合作、动手操作、汇报交流、方法对比”等活动环节，教师既会对学生的汇报进行肯定和欣赏，也会引导学生对同学进行肯定和欣赏，并提出自己的意见。从而得到结论：充分利用锅的空间，保证锅里每次都有2张饼，这样最节省时间。让学生在合作学习中学会与人沟通、与人合作，懂得感恩等生命真谛。 四、点拨思辨，探究烙更多张饼的规律 （一）对话交流 1.师：有了我们刚刚烙饼的经验，那4张饼该怎么烙呢？5张、6张、7张呢？ 2.引导学生完成表格 （二）点拨思辨 师：同学们观察整张表有什么发现？ 预设1：饼的数量如果是双数的话，就2张2张的烙；单数要分组烙,前面的还是2张2张的烙，最后3张用交替烙。 预设2：每加多一个饼，多3分钟。（一张饼除外） 预设3：最短时间=张数×3（一张饼除外） 追问：烙45张饼最快需要多少分钟？ 【设计意图】通过观察、对比、分析、概括等数学活动，抓住问题的主要矛盾，把错综复杂的实际问题简化，抽象为合理的数学结构模型，有利于学生对烙饼问题规律的深入理解。在课堂实践交流中提高学生学习数学的兴趣，增强学习数学的信心，体验学习数学的快乐。 五、联系生活，巩固拓展 一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？ 【设计意图】练习联系生活，呈现问题情境，让学生“学以致用”，进一步感受数学优化思想的魅力，体会数学广泛应用性。体现出“数学既源于生活，有服务于生活”的理念。 六、课堂总结，深化认识 师：这节课你学到了什么？希望同学们能用今天所学的知识去解决生活中更多的问题。 七、教学评价 结合本节课的特点和四年级学生的心理及个性特点，本节课教学评价方式的多样化，教学中采用教师评价、学生自我评价以及学生互评等评价方式。 1.教师评价：在汇报烙饼的方案时，让学生畅所欲言，不管学生回答的是不是最省时的方案，及时给予肯定和鼓励，让学生把自己的想法大胆的表达出来。 2.自我评价：在汇报本节课的难点“3张饼”的烙法时，让学生演示讲解完毕后自我评价 ：我哪里讲清楚了？哪里讲不清楚？声音大了还是小了？哪些同学认真听了？等等 3.学生互评：小组探究环节最有利于学生互相评价，其次，汇报环节也给学生创造一个互评机会，让学生在对比评价中逐步探究出3张饼最省时的烙法。 【设计意图】为了充分发挥教学评价的 ，为了充分发挥教学评价的积极作用，注重课堂教学评价方式的多样化，评价充满激励、关怀和导向的作用，以此提高学生学习数学的积极性。 【板书设计】 1 学科网（北京）股份有限公司 $$