“数学广角——烙饼问题”（教案）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

“数学广角——烙饼问题” 【教学内容】 人教版《义务教育教科书·数学》四年级上册第105页数学广角——烙饼问题。 【教材分析】 《烙饼问题》是数学广角——优化第二课时的内容。上节课学生已经学习沏茶问题，知道有些事情可以同时做，达到优化的效果。本节课学习烙饼问题，探究在同时做的基础上，运用交替的方法，达到优化的效果。 【学情分析】 为了了解学情，课前以这样一个问题：煮熟一个鸡蛋需要8分钟，煮熟5个鸡蛋需要多少分钟？对学生进行前测。发现大部分学生都能回答出8分钟，说明大部分四年级学生已经具备一定的生活常识和优化的意识。但是烙3张饼的最优方法和实际生活是有一定差距的，学生理解起来还是有困难。 【教学目标】 1.学生通过操作学具，模拟烙饼过程，掌握最省时间的烙饼方法，初步体会优化思想在解决问题中的应用。 2.在探索交流中，学生通过比较不同的烙饼方法，体验到解决问题策略的多样性，初步形成从多种方案中寻找最优方案的意识，感悟优化的数学思想。 3.通过日常生活中的例子，让学生感受到生活处处有数学，体验数学的魅力，激发学生热爱数学的情感。 【教学重点】 在解决问题的多种方案中，寻求最优方案，体会优化的思想。 【教学难点】 掌握烙3张饼的最优方法。 【教学准备】 学具和教具：锅、饼，课件 【教学过程】 1、 自学质疑，理解规则 （一）检查预习 课前，学生自主预习。课上，教师用希沃白板5课堂活动的功能检查学生的预习情况。 　 （二）审题 学生理解“每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟”的含义。 2、 导学启引，感知优化 （1） 同桌合作 同桌合作，利用学具探究两张饼的烙法，并进行交流。 （2） 展示汇报 学生展示不同的烙法： 预设1：一张一张烙，一共烙了4次，每次3分钟，需要12分钟。 预设2：两张同时烙，一共烙了2次，每次3分钟，需要6分钟。 （3） 烙法优化 师生通过交流互动，发现2张同时烙的方法最省时。 （4） 记录数据 学生把2张同时烙的方法，记录在表格里。 饼数（张） 最省时的烙饼方法 烙饼的次数 所用最短时间（分） 1 先烙正面，再烙反面 2 6 2 2张同时烙 2 6 （5） 发现规律 学生通过比较数据，发现烙一张饼和两张饼的时间是一样的，因为它们烙的次数是一样的。 【设计意图：学习数学的一种常见方法是化繁为简。先让学生探究2张饼的最优烙法，可降低思维的难度，为探究3张饼的最优烙法做铺垫。】 3、 合学探究，掌握优化 （一）探究烙3张饼最省时的方法 1.小组合作 学生四人小组合作探究，如何尽快烙完3张饼。 2.展学交流 预设：学生展示三种烙法。 3.优化方案 学生比较，发现第三种烙法是最省时的，因为这种方法锅里每次都有两张饼。 4.微课演示 　　　　　　 　　　5.明确烙法 这三张饼不是按顺序烙，而是交替着在锅里烙，我们把这种烙法叫3张交替烙，学生记录在学习单。 饼数（张） 最省时的烙饼方法 烙饼的次数 所用最短时间（分） 1 先烙正面，再烙反面 2 6 2 2张同时烙 2 6 3 3张交替烙 3 9 【设计意图：“如何尽快烙好3张饼”是本课的关键也是难点，学生借助学具、动手操作、对比择优，再借助微课的演示，从而感悟到优化的思想。】 （二）总结规律 1.探究烙4——10张饼的方法 4——10张饼的烙法，学生自主探索，完善表格。 饼数（张） 最省时的烙饼方法 烙饼的次数 所用最短时间（分） 1 先烙正面，再烙反面 2 6 2 2张同时烙 2 6 3 3张交替烙 3 9 4  2张+2张 4 12 5 2张+3张 5 15 6 2张+2张+2张 6 18 7 2张+2张+3张 7 21 8 2张+2张+2张+2张 8 24 9 2张+2张+2张+3张 9 27 10 2张+2张+2张+2张+2张 10 30 2.总结规律 从表格中，引导学生发现： 除烙1张饼外，其余饼数所用最短时间=次数×3。再引导学生发现次数和饼数一样，3是烙一面的时间，所以最短时间=饼数×烙一面的时间。 【设计意图：学生已经掌握了2张饼和3张饼的烙法，探索4—10张饼的最优烙法并不难。本环节主要让学生通过表格发现烙饼问题中蕴藏着的规律。】 （三）看书质疑 教材是学习的重要资源，学生通过阅读课本，看书质疑，培养良好的学习习惯。 4、 评学拓展，运用优化 （1） 基础训练 妈妈煎鱼，一次锅里最多能煎2条鱼,两面各需要煎5分钟,煎熟3条鱼最少需要多少时间？ （2） 生活分享 你的生活当中，有过节省时间的事例吗？ （3） 思维拓展 用一个平底锅烙饼，每次可以烙3张饼，每面要烙1分钟。如果有4张饼，两面都要烙，至少需要多少分钟？ 【设计意图：3道练习题，层次分明，从易到难，让学生体会到数学与生活息息相关，并灵活解决生活中的问题。】 五、回顾全课，总结收获 让学生畅谈收获，总结全课所得。 板书： ( 4 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$