4.2 整式的加法与减法 课时1 导学单 2024--2025学年人教版七年级数学上册

4.2 整式的加法与减法 课时1导学单 时间： 班级： 姓名： 学习目标： 1. 能理解同类项的概念； 2. 能掌握合并同类项的方法； 3. 能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算。 学习重点：掌握合并同类项的方法，并能准确合并同类项。 学习难点：理解同类项的概念，会识别同类项。 学程设计： 学程一：同类项 主问题：什么是同类项？ 问题引入（ppt展示） 一辆汽车以72km/h的速度匀速行驶a h，后来以96km/h的速度行驶了1.25a h，用代数式表达这辆汽车运动的总路程。 1.探究一：观察下面各个多项式的项， （1）72a-120 （2）3m2+2m2 （3）3xy2-4xy2 它们含有的字母的以及字母的指数分别是多少? （1） 中的项有 、 ，字母有 ，指数都是 。 （2） 中的项有 、 ，字母有 ，指数都是 。 （3） 中的项有 、 ，字母有 、 ，字母 的指数都是 ，字母 的指数都是 。 2.观察多项式中的项，72a与-120a，3m2与2m2，3xy2与-4xy2 （1）它们有什么共同特点？ 3.小结：以上多项式中，像72a与-120a，3m2与2m2，3xy2与-4xy2这样，所含 相同，并且 也相同的项叫同类项。 注意：几个常数项也是同类项。 4.练一练 例1.下列属于同类项的是（ ） A.4x与-5x2 B.5a与3ab C.-2x2与3x2 D.x与y 学程二：合并同类项 主问题：怎么合并同类项？ 1. 探究一：（同学们完成下面探究） （1） 运用运算规律计算： 72×2+120×2= 72×（-2）+120×（-2）= （2） 根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理： 72a+120a= 2. 探究二：填空 （1）72a-120a=( )a （2）3m2+2m2=（ ）m2 （3）3xy2-4xy2=（ ）xy2 3.化简上诉多项式，你能从中得出什么规律? 4.根据你得出的规律化简下列多项式 4x2+2x+7+3x-8x2-2 步骤提示（1.找出同类项，用不同的下划线画出同类项）） = （2.移动同类项到一起，注意符号也要带上） = （3.合并同类项，利用加法结合律、分配律运算合并） 5.小结：合并同类项的概念：把多项式中的 ，叫做合并同类项。 合并同类项的方法： 练一练： 例2.合并下列各式的同类项： （1）; （2）—4 例3.（1）求多项式的值,其中 ; （3） 求多项式的值。 总结：这节课你学到了什么？还有什么疑惑的地方？ 作业：教材94页练习题1，2，3题（BC组只写1，2题） 学科网（北京）股份有限公司 $$