专题01 分数乘法（考点清单，知识导图+5个考点清单+8种题型解读）-2024-2025学年六年级数学上学期期末考点大串讲（人教版）

专题01 分数乘法 （考点清单，知识导图+5个考点清单+8种题型解读） 清单01 分数乘法意义 （1）分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 （2）一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）清单02 分数乘法计算法则 （1）分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 ①为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） ②约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。 （2）分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） ①如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 ②分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 ③在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。 ④分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 （3）小数乘分数的运算法则是： ①把小数化成分数计算； ②如果所乘分数可以化成有限小数，也可以把分数化成小数计算； ③小数和分母能约分的，先约分在计算比较方便。清单03 积与因数的关系 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c<a (b≠0)。 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a。 注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。 清单04 分数乘法混合运算 （1）分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 （2）整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。 乘法交换律：a×b=b×a   乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c 清单05 分数乘法应用 （1）连续求一个数的几分之几是多少？（用乘法） 已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。 （2）求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的数是多少的解题方法： ①单位“1”的量×=这个数量； ②单位“1”的量单位“1”的量=这个数量。 考点题型一 分数乘法的意义 1：我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”这告诉我们数形结合能够帮助我们更好地理解数学知识。下图能表示的是（    ）。 A． B． C． 【1-1】用一个长方形表示“1”，请在图中用斜线表示计算的思考过程。 【1-2】根据算式在格子里涂色。 【1-3】数形结合是一种非常重要的数学思想方法，我们在探究分数乘法的算理和算法时就运用了这一思想方法。请你画图解释的算理及算法。 考点题型二 分数乘法的一步计算 2： 立方米＝( )立方分米           15分＝( )时 【2-1】一本书100页，每天看这本书的，每天看(    )页。 A．40 B．25 C．4 D．30 【2-2】 列式计算： 【2-3】学校举行“童心向党”主题绘画比赛，据统计：四年级同学上交了24件作品，五年级比四年级的2倍少8件，六年级比四年级多交。 （1）五年级交了多少件作品？ （2）六年级交了多少件作品？ 考点题型三 分数乘法的四则运算 3：计算时，运用（    ）可以使计算简便。 A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 【3-1】下列算式中，结果与相等的是（    ）。 A． B． C． 【3-2】＝，运用了( )律。 【3-3】简便运算。          【3-4】计算乘法时，可以从计数单位的角度思考，把计数单位与计数单位相乘，计数单位的个数与计数单位的个数相乘。例如：。以下三个乘法算式中，计算方法与它相同的是（    ）。 ① ② ③ A．② B．①② C．②③ D．①②③ 考点题型四 因数和积的大小关系 4：一个数与带分数相乘，所得的积比这个数要大。( ) 【4-1】比大小。 ( )         ( )         ( )        ( ) 【4-2】小林说：“一个数乘一个分数所得的积一定比这个数小。”他说的是( )的（填“对”或“错”）。请举一个例子证明你的判断：( )。 【4-3】如果m是一个大于0的数，那么和比较，（    ）。 A．大 B．大 C．一样大 D．不能确定 考点题型五 求一个数的几分之几的问题 5：一本书100页，每天看这本书的，每天看(    )页。 A．40 B．25 C．4 D．30 【5-1】9个相加的和是( )，千米的是( )千米。 【5-2】仔细看图，列式计算。 【5-3】在“禁毒知识”抢答赛中，甜甜答对了18道题，兰兰答对的题数比甜甜的多5道。兰兰答对了多少道题？ 考点题型六 连续求一个数的几分之几是多少的问题 6：学校购买了900本笔记本，五年级分得总数的，六年级分得的是五年级的，六年级分得（    ）本。 A．160 B．200 C．720 D．600 【6-1】我国约有60个城市，其中约的城市供水不足。在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水。全国严重缺水的城市大约有( )个。 【6-2】人体血液在主动脉中的流动速度约为20厘米/秒，在静脉中的流动速度约为主动脉中的，在毛细血管中的流动速度大约只有静脉中的。血液在毛细血管中每秒约流动( )厘米。 【6-3】只列式，不计算。 【6-4】小汽车平均每小时行驶100千米，小货车的平均速度是小汽车的，摩托车的速度是小货车的，摩托车平均每小时行多少千米？ 考点题型七 求比一个数多/少几分之几的数是多少 7：我国高铁经过第六次提速后，“复兴号”的标准速度为每小时350千米。洋洋一家从长沙到北京原来需要7小时车程，现在比原来缩短了，“复兴号”原来每小时行驶（    ）千米。 A．200 B．198 C．250 D．300 【7-1】丽丽自从加入了学校的读书社后，阅读兴趣逐步提高。丽丽说，她今年阅读图书的本数比去年增加了，已知丽丽去年全年阅读图书24本，则今年她阅读图书( )本。 【7-2】五年级有学生120人，________________，六年级有学生多少人？ 根据算式120×（1－），把题中的信息补充完整并解答。 (1) (2) 【7-3】小勇的爸爸最近在完成“学习强国”中的任务，他昨天获得积分30分，今天获得的积分比昨天多。小勇的爸爸今天获得积分多少分？ 考点题型八 已知总量及一部分分率，求另一部分量 8：为了提高学生劳动技能我校开设了烘焙训练。已知一袋面粉重5千克，已经用了，还剩（    ）。 A．3.5千克 B．25千克 C．1.5千克 D．0.5千克 【8-1】芳芳看一本科普书，每天看的页数占全书的，已经看了2天。芳芳已经看了全书的( )；如果这本科普书共84页，芳芳还剩( )页没有看。 【8-2】水果店运来苹果480千克。第一天卖出，第二天卖出余下的。第二天卖出苹果多少千克？ 【8-3】为了提高学生劳动技能我校开设了烘焙训练。已知一袋面粉重5千克，已经用了，还剩（    ）。 A．3.5千克 B．25千克 C．1.5千克 D．0.5千克 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 分数乘法 （考点清单，知识导图+5个考点清单+8种题型解读） 清单01 分数乘法意义 （1）分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 （2）一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）清单02 分数乘法计算法则 （1）分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 ①为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） ②约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。 （2）分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） ①如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 ②分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 ③在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。 ④分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 （3）小数乘分数的运算法则是： ①把小数化成分数计算； ②如果所乘分数可以化成有限小数，也可以把分数化成小数计算； ③小数和分母能约分的，先约分在计算比较方便。清单03 积与因数的关系 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c<a (b≠0)。 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a。 注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。 清单04 分数乘法混合运算 （1）分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 （2）整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。 乘法交换律：a×b=b×a   乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c 清单05 分数乘法应用 （1）连续求一个数的几分之几是多少？（用乘法） 已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。 （2）求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的数是多少的解题方法： ①单位“1”的量×=这个数量； ②单位“1”的量单位“1”的量=这个数量。 考点题型一 分数乘法的意义 1：我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”这告诉我们数形结合能够帮助我们更好地理解数学知识。下图能表示的是（    ）。 A． B． C． 答案：B 分析：将整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，先选取整个长方形的，再从选取的中选取，即的，表示乘法算式。 详解： A．表示； B． 表示； C． 表示。 能表示的是。 故答案为：B 【1-1】用一个长方形表示“1”，请在图中用斜线表示计算的思考过程。 答案：见详解 分析：表示求的是多少，先把单位“1”平均分成4份，取其中的3份，就是，再把平均分成4份，再取其中3份即可。 详解： 【1-2】根据算式在格子里涂色。 答案：图见详解 分析：把图形的面积看作单位“1”，平均分成3份，涂其中的2份；再把这2份看作单位“1”，平均分成5份，再涂其中的2份即可。 详解：作图如下： 【1-3】数形结合是一种非常重要的数学思想方法，我们在探究分数乘法的算理和算法时就运用了这一思想方法。请你画图解释的算理及算法。 答案：见详解 分析：先画一个长方形表示整体，再将其平均分成2份，将其中的1份涂色，先表示出。再将涂色部分平均分成5份，将其中的3份涂色，表示出的即可。 详解：如图： （答案不唯一） 考点题型二 分数乘法的一步计算 2： 立方米＝( )立方分米           15分＝( )时 答案： 1120 /0.25 分析：根据1立方米＝1000立方分米，1时＝60分，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 详解：×1000＝1120（立方分米）；15÷60＝＝（时） 立方米＝1120立方分米；15分＝时 【2-1】一本书100页，每天看这本书的，每天看(    )页。 A．40 B．25 C．4 D．30 答案：B 分析：以这本书的总页数为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用100×即可求出每天看的页数。 详解：100×＝25（页） 每天看25页。 故答案为：B 【2-2】 列式计算： 答案： 分析：把正方形的面积看作单位“1”，平均分成3份，浅色的部分占其中的2份，用分数表示；再把这2份看作单位“1”，平均分成3份，深色的部分占其中的2份，用分数表示；然后再根据分数乘法的意义解答即可。 详解：由分析可知： 列式计算： 【2-3】学校举行“童心向党”主题绘画比赛，据统计：四年级同学上交了24件作品，五年级比四年级的2倍少8件，六年级比四年级多交。 （1）五年级交了多少件作品？ （2）六年级交了多少件作品？ 答案：（1）40件；（2） 42件 分析：（1）五年级交了多少件作品，题中给出“五年级比四年级的2倍少8件”，可以直接根据这个描述列出算式为：2×24−8，据此计算出结果即可。 （2）六年级的作品数量，题中给出“六年级比四年级多交”，这表示六年级的作品数量是四年级的1＋​倍，即六年级的作品数量是四年级的倍，据此解答即可。 详解：（1）四年级的作品数量是24件，五年级比四年级的2倍少8件，所以五年级的作品数量为： 2×24−8 ＝48−8 ＝40（件） 答：五年级交了40件作品。 （2）六年级比四年级多交了，即六年级的作品数量是四年级的1＋＝倍，所以六年级的作品数量为：24×＝42（件） 答：六年级交了42件作品。 考点题型三 分数乘法的四则运算 3：计算时，运用（    ）可以使计算简便。 A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 答案:A 分析:乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 详解:中，与分别与相乘，然后再相加，简便计算时，可以先把与相加，再把和与相乘，运用了乘法分配律的逆运算，即运用乘法分配律可以使计算简便。 故答案为：A 【3-1】下列算式中，结果与相等的是（    ）。 A． B． C． 答案:C 分析:98×，把98化为99－1，原式化为：（99－1）×，再根据乘法分配律，化简，即可解答。 详解:98× ＝（99－1）× ＝99×－1× ＝99×－ 下列算式中，结果与98×相等的是99×－。 故答案为：C 【3-2】＝，运用了( )律。 答案:乘法分配 分析:乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b＝b×a。 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a×b）×c＝a×（b×c）。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法分配律逆运算是：a×c＋b×c＝（a＋b）×c。 可根据几种运算律的特点来分析原式运用了哪种运算律。 详解: ＝ ＝ ＝×100 ＝80 原式是把相同的因数提取出来，然后再把每个因式中剩下的部分相加相加，最后用乘这个和，可使计算简便；相当于是逆用乘法分配律。 【3-3】简便运算。          答案:9； 分析:（1）利用乘法分配律进行简便运算； （2）利用乘法分配律进行简便运算。 详解:（－）×56 ＝×56－×56 ＝16－7   ＝9 ×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 【3-4】计算乘法时，可以从计数单位的角度思考，把计数单位与计数单位相乘，计数单位的个数与计数单位的个数相乘。例如：。以下三个乘法算式中，计算方法与它相同的是（    ）。 ① ② ③ A．② B．①② C．②③ D．①②③ 答案:C 分析:根据题意，将两个因数写成计数单位个数和计数单位的乘积，再根据乘法交换律和结合律，将计数单位个数和计数单位先分别相乘，最后两个乘积再相乘即可。逐一分析三个选项即可。 详解:由分析可得： ①140×40中，140和40的计数单位都是10，由此可以表示为： 140×40 ＝（10×14）×（10×4） ＝（10×10）×（14×4） ＝100×56 ＝5600 由此可知，①给出的计算方法和例题不一样； ②0.6×0.8中，0.6和0.8的计数单位都是0.1，由此可以表示为： 0.6×0.8 ＝（0.1×6）×（0.1×8） ＝（0.1×0.1）×（6×8） ＝0.01×48 ＝0.48 由此可知，②给出的计算方法和例题一样； ③×中，的计数单位为，的计数单位为，由此可以表示为： × ＝（×3）×（×4） ＝（×）×（3×4） ＝×12 ＝ 由此可知，③给出的计算方法和例题一样； 故答案为：C 考点题型四 因数和积的大小关系 4：一个数与带分数相乘，所得的积比这个数要大。( ) 答案：× 分析：在乘积非零的乘法里，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。但在此题中，没有说明一个数的范围，从而判断为错误。 详解：因为一个数乘带分数，没有说明这个数的范围，所以积不一定大于这个数； 比如这个数等于0时，0与带分数相乘，所得的积等于0。 故答案为：× 【4-1】比大小。 ( )         ( )         ( )        ( ) 答案： ＜ ＞ ＝ ＜ 分析：一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大；乘1，得原数；乘0，等于0，据此分析。 详解：＜         ＞         ＝        ＜ 【4-2】小林说：“一个数乘一个分数所得的积一定比这个数小。”他说的是( )的（填“对”或“错”）。请举一个例子证明你的判断：( )。 答案： 错 9×＝10，10＞9 分析：一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小。一个分数可能大于1，也可能小于1，也可能等于1。所以，小林的说法是错误的，据此再举例即可。 详解：小林说：“一个数乘一个分数所得的积一定比这个数小。”他说的是错的。举例子：9×＝10，10＞9。 （举例不唯一） 【4-3】如果m是一个大于0的数，那么和比较，（    ）。 A．大 B．大 C．一样大 D．不能确定 答案：B 分析：根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，先判断；然后根据一个非零的数加上，一定大于这个数，判断即可。 详解：因为，所以，。因此的值大。 故答案为：B 考点题型五 求一个数的几分之几的问题 5：一本书100页，每天看这本书的，每天看(    )页。 A．40 B．25 C．4 D．30 答案：B 分析：以这本书的总页数为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用100×即可求出每天看的页数。 详解：100×＝25（页） 每天看25页。 故答案为：B 【5-1】9个相加的和是( )，千米的是( )千米。 答案： 6 分析：求9个相加的和是多少，用9×即可求解；依据分数乘法的意义，求千米的是多少千米，用×即可。 详解：9×＝6 ×＝（千米） 9个相加的和是6，千米的是千米。 【5-2】仔细看图，列式计算。 答案：100千克 分析：观察线段图可知，大米的重量为120千克，面粉的重量是大米的，求面粉的重量是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用120乘即可。 详解：120×＝100（千克） 【5-3】在“禁毒知识”抢答赛中，甜甜答对了18道题，兰兰答对的题数比甜甜的多5道。兰兰答对了多少道题？ 答案：17道 分析：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用甜甜答对的道数乘，再加上5就是兰兰答对的道数。 详解：18×＋5 ＝12＋5 ＝17（道） 答：兰兰答对了17道题。 考点题型六 连续求一个数的几分之几是多少的问题 6：学校购买了900本笔记本，五年级分得总数的，六年级分得的是五年级的，六年级分得（    ）本。 A．160 B．200 C．720 D．600 答案:A 分析:将总本数看作单位“1”，总本数×五年级对应分率＝五年级分得本数；再将五年级分得本数看作单位“1”，五年级分得本数×六年级对应分率＝六年级分得本数，据此列式计算。 详解:900×× ＝200× ＝160（本） 六年级分得160本。 故答案为：A 点睛:关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 【6-1】我国约有60个城市，其中约的城市供水不足。在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水。全国严重缺水的城市大约有( )个。 答案:10 分析:把全国的60个城市看作单位“1”，那么全国严重缺水的城市大约的个数＝我国约有城市的个数×城市供水不足城市所占的分率×严重缺水城市所占的分率，据此列乘法算式解答。 详解:60× ＝40× ＝10（个） 全国严重缺水的城市大约有10个。 点睛:本题考查连续求一个数的几分之几是多少问题，列连乘法算式解答。 【6-2】人体血液在主动脉中的流动速度约为20厘米/秒，在静脉中的流动速度约为主动脉中的，在毛细血管中的流动速度大约只有静脉中的。血液在毛细血管中每秒约流动( )厘米。 答案:/0.05 分析:将主动脉中的流速看作单位“1”，主动脉中的流速×静脉中的流速对应分率＝静脉中的流速；再将静脉中的流速看作单位“1”，静脉中的流速×毛细血管中的流速对应分率＝毛细血管中的流速。 详解:20×× ＝8× ＝（厘米） 血液在毛细血管中每秒约流动厘米。 点睛:关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 【6-3】只列式，不计算。 答案:56×× 分析:由线段图可知，足球个数是篮球个数的，排球个数是足球个数的，求排球的个数。连续求一个数的几分之几是多少的解题方法：用这个数（单位“1”的量）连续乘所对应的分率。即篮球的个数××＝排球的个数。 详解:56×× ＝40× ＝30（个） 【6-4】小汽车平均每小时行驶100千米，小货车的平均速度是小汽车的，摩托车的速度是小货车的，摩托车平均每小时行多少千米？ 答案:36千米 分析:把小汽车的平均速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用100×即可求出小货车的平均速度；再把小货车的平均速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用100××即可求出摩托车平均速度。 详解:100××＝36（千米） 答：摩托车平均每小时行36千米。 考点题型七 求比一个数多/少几分之几的数是多少 7：我国高铁经过第六次提速后，“复兴号”的标准速度为每小时350千米。洋洋一家从长沙到北京原来需要7小时车程，现在比原来缩短了，“复兴号”原来每小时行驶（    ）千米。 A．200 B．198 C．250 D．300 答案:A 分析:将原来用的时间看作单位“1”，现在比原来缩短了，现在用的时间是原来的（1－），原来用的时间×现在对应分率＝现在用的时间。现在速度×现在用的时间÷原来用的时间＝原来的速度，据此列式计算。 详解:7×（1－） ＝7× ＝4（小时） 350×4÷7＝200（千米） “复兴号”原来每小时行驶200千米。 故答案为：A 【7-1】丽丽自从加入了学校的读书社后，阅读兴趣逐步提高。丽丽说，她今年阅读图书的本数比去年增加了，已知丽丽去年全年阅读图书24本，则今年她阅读图书( )本。 答案:30 分析:将去年全年阅读图书数量看作单位“1”，则今年阅读图书数量占去年的分率为（1＋），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用去年全年阅读图书数量乘（1＋）即可求出今年阅读图书的数量。 详解:由分析可得： 24×（1＋） ＝24× ＝30（本） 综上所述：丽丽自从加入了学校的读书社后，阅读兴趣逐步提高。丽丽说，她今年阅读图书的本数比去年增加了，已知丽丽去年全年阅读图书24本，则今年她阅读图书30本。 【7-2】五年级有学生120人，________________，六年级有学生多少人？ 根据算式120×（1－），把题中的信息补充完整并解答。 (1) (2) 答案:(1)六年级人数比五年级少 (2)96人 分析:根据算式120×（1－），可知五年级人数是单位“1”，五年级人数×六年级对应分率＝六年级人数，因此（1－）是六年级对应分率，据此补充信息，并列式解答即可。 详解:（1）五年级有学生120人，六年级人数比五年级少，六年级有学生多少人？ （2）120×（1－） ＝120× ＝96（人） 答：六年级有学生96人。 【7-3】小勇的爸爸最近在完成“学习强国”中的任务，他昨天获得积分30分，今天获得的积分比昨天多。小勇的爸爸今天获得积分多少分？ 答案:40分 分析:把昨天获得积分看作单位“1”，则今天获得的积分所占分率为（1＋），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法，用昨天获得积分乘（1＋），即可求出今天获得的积分。 详解:30×（1＋） ＝30× ＝40（分） 答：小勇的爸爸今天获得积分40分。 考点题型八 已知总量及一部分分率，求另一部分量 8：为了提高学生劳动技能我校开设了烘焙训练。已知一袋面粉重5千克，已经用了，还剩（    ）。 A．3.5千克 B．25千克 C．1.5千克 D．0.5千克 答案:C 分析:把一袋面粉的重量看作单位“1”，已经用了，用面粉的重量×，求出已经用面粉的重量，再用这袋面粉的重量－已经用的面粉的重量，即可求出剩下面粉的重量。 详解:5－5× ＝5－3.5 ＝1.5（千克） 为了提高学生劳动技能我校开设了烘焙训练。已知一袋面粉重5千克，已经用了，还剩1.5千克。 故答案为：C 【8-1】芳芳看一本科普书，每天看的页数占全书的，已经看了2天。芳芳已经看了全书的( )；如果这本科普书共84页，芳芳还剩( )页没有看。 答案: 14 分析:将全书总页数看作单位“1”，每天看全书的几分之几×看的天数＝已经看了全书的几分之几；1－已经看了全书的几分之几＝还剩全书的几分之几，总页数×还剩全书的几分之几＝还剩下没有看的页数，据此列式计算。 详解:×2＝ 84×（1－） ＝84× ＝14（页） 芳芳已经看了全书的；如果这本科普书共84页，芳芳还剩14页没有看。 【8-2】水果店运来苹果480千克。第一天卖出，第二天卖出余下的。第二天卖出苹果多少千克？ 答案:120千克 分析:将运来的苹果质量看作单位“1”，第一天卖出，还剩总质量的（1－），总质量×剩下的对应分率＝第一天卖完剩下的质量，再将第一天卖完剩下的质量看作单位“1”，第一天卖完剩下的质量×第二天卖出的对应分率＝第二天卖出的质量，据此列式解答。 详解:480×（1－）× ＝480×× ＝360× ＝120（千克） 答：第二天卖出苹果120千克。 【8-3】为了提高学生劳动技能我校开设了烘焙训练。已知一袋面粉重5千克，已经用了，还剩（    ）。 A．3.5千克 B．25千克 C．1.5千克 D．0.5千克 答案:C 知识点:已知总量及一部分分率，求另一部分量 分析:把一袋面粉的重量看作单位“1”，已经用了，用面粉的重量×，求出已经用面粉的重量，再用这袋面粉的重量－已经用的面粉的重量，即可求出剩下面粉的重量。 详解:5－5× ＝5－3.5 ＝1.5（千克） 为了提高学生劳动技能我校开设了烘焙训练。已知一袋面粉重5千克，已经用了，还剩1.5千克。 故答案为：C 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$