2024年九年级中考数学统计问题中统计图中考专项练习

统计问题中统计图中考专项练习 题型一、扇形统计图与统计表 1．近来，由于智能聊天机器人的横空出世，大型语言模型成为人工智能领域的热门话题，国内互联网公司也推出了自己的聊天机器人：百度推出了“文心一言” 聊天机器人（以下简称A款），抖音推出了“豆包”天机器人（以下简称B款）有关人员开展了A，B两款聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息： 抽取的对A款聊天机器人的评分数据中“满意”的数据：84，86，89，87，88，86； 抽取的对B款聊天机器人的评分数据：66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100． 抽取的对A，B款聊天机器人的评分统计表 设备 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比 A 88 b 96 45％ B 88 87 c 40％ 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中________，________，________； (2)根据以上数据，你认为哪款聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由； (3)在此次测验中，有240人对A款AI聊天机器人进行评分、300人对B款聊天机器人进行评分，请通过计算，估计此次测验中对聊天机器人不满意的共有多少人？ 2．在国庆节到来之际，某中学组织初一、初二两个年级的学生进行国学知识竞赛，并从中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（满分50分）进行整理、分析（得分用x表示，共分为四组，A：，B：，C：，D：），下面给出部分信息： 初一10名学生的成绩：32，36，36，39，40，46，46，46，49，50 初二10名学生在C组中的成绩：40，43，44 年级 平均数 中位数 众数 初一 42 43 c 初二 42 b 47 两个年级抽取的学生的竞赛成绩统计表               根据以上信息，回答以下问题： (1) ， ， ； (2)根据以上数据分析，你认为该校初一和初二两个年级中哪个年级的国学知识竞赛成绩较好？请说明理由； (3)已知初一年级共有800名学生，初二年级共有850名学生．如果我们认为国学知识竞赛成绩在40分及以上的学生成绩优秀，则请估计初一，初二两个年级的学生成绩优秀的共有多少人？ 3．在2024巴黎奥运会上，中国运动代表团取得了优异的成绩，为了了解中学生对奥运会的关注程度，在八年级和九年级各自随机调查了20位学生在奥运会期间平均每天观看奥运会的时长（单位：分钟），并对收集的数据进行了整理、描述和分析（观看时长用x表示，共分为四个等级：其中，，，），下面给出部分信息： “八年级”观看时长在C等级中的全部数据为：40，40，40，50，50，50，50，50，50； “九年级”的观看时长中，B，D两等级的数据个数相同； A，C两等级的全部数据为：40，40，40，40，40，40，40，50，50，50 两个年级观看时长统计表 年级 八年级 九年级 平均数 45 45 中位数 a 40 众数 50 b 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：______，______；八年级组扇形统计图中C所在扇形的圆心角的度数为______； (2)根据以上数据分析，从两个年级的观看时长来看，哪个年级更关注奥运会？请说明理由； (3)九年级共有1600名学生，请根据调查数据估计九年级平均每天观看时长低于40分钟的学生人数有多少人； 4．为了解学生的安全知识掌握情况，某校举办了安全知识竞赛．现从七、八年级的学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述、分析．所有学生的成绩均高于60分（成绩得分用x表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息： 七年级20名学生的竞赛成绩为：66，67，68，68，75，83，84，86，86，86，86，87，87，89，95，95，96，98，98，100． 八年级20名学生的竞赛成绩在C组的数据是：81，82，84，86，88，89． 七、八年级所抽学生的竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 85 85 中位数 86 a 众数 b 79 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中______，______，______； (2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校七年级有350名学生，八年级有360名学生参加了此次安全知识竞赛，估计该校七、八年级参加此次次安全知识竞赛成绩优秀（）的学生人数一共是多少？ 5．随着智能家居设备的流行，一家科技公司推出了两款最新的智能家居设备．用户体验团队对A，B两款智能家居设备的用户满意度进行了评分测验，并从中各随机抽取20份测验数据，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息： 抽取的对A款智能家居设备的评分中“满意”的数据：84，86，86，87，88，89； 抽取的对B款智能家居设备的评分数据：66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100. 抽取的对A，B两款智能家居设备的评分统计表 设备 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比 A 88 b 96 45% B 88 87.5 c 40% 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中________，________，________； (2)根据以上数据，你认为哪款智能家居设备更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)在此次测验中，有320人对A款智能家居设备进行评分、260人对B款智能家居设备进行评分，估计此次测验中对智能家居设备不满意的共有多少人？ 题型二、扇形统计图与条形统计图 6．为了解某种植物苗的长势，随机抽取了部分植物苗并对它们的株高进行测量，把测量结果制成尚不完整的扇形统计图与条形统计图．如图，若该种植物苗株高的中位数低于，则需要对育苗方法适当调整． (1)扇形统计图中________，共抽取了________株植物苗； (2)直接写出抽取的植物苗株高的中位数，并判断是否需要对育苗方法进行调整； (3)若再随机抽取株植物苗，对其株高进行测量，并与前面抽取的植物苗株高合在一起，发现中位数变大，的最小值为________． 7．为了解九年级学生“居家学习”的自主学习能力，某校随机抽取该年级部分学生，对他们的自主学习能力进行了测评统计，（其中自主学习能力指数级别“1”级，代表自主学习能力很强；“2”级，代表自主学习能力较强；“3”级，代表自主学习能力一般；“4”级，代表自主学习能力较弱）请结合图中相关数据回答问题． (1)本次抽查的学生人数______人，并将条形统计图补充完整． (2)扇形统计图中3级对应圆心角的度数为______． (3)本次抽查学生“居家学习”自主学习能力指数级别中位数为______级． (4)根据上述统计结果，估计该校九年级850名学生自主学习能力较强及以上的学生有多少名？ 8．为了解某校八年级学生暑假期间每天的睡眠时长（单位：h），随机调查了该校八年级名学生，得到如下统计图． (1)______，______； (2)求这组学生每天睡眠时长的平均数； (3)根据样本数据，若该校八年级共有学生400人，估计该校八年级学生暑假期间每天睡眠时长不足的人数约为多少？ 9．2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校为了解该校学生一周的课外劳动情况，随机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如一统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列的问题： (1)求图1中的　　　，本次调查数据的中位数是　　　，本次调查数据的众数是　　　； (2)若该校共有2000名学生，请根据统计数据，估计该校学生一周的课外劳动时间小于的人数． 10．京华中学年上期七年级开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，指单新时代”为主题的读书活动，教务处对学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如图所示：根据以上信息，解答下列问题： (1)补全上面两幅统计图； (2)填出本次所抽取学生四月份“读书量”的中位数为　　　． (3)已知该校七年级有名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为本以上（含本）学生人数． 11．为全面增强中学生的体质健康，某学校开展“阳光体育活动”，开设了：A．跳绳：B．篮球；C．排球；D．足球，这4门选修课，要求每名学生只能选择其中的一项参加．全校共有100名男同学选择了A项目，为了解选择A项目男同学的情况，从这100名男同学中随机抽取了30人在操场进行测试，并将他们的成绩x（个/分钟）绘制成频数分布直方图． (1)若抽取的同学的测试成绩落在这一组的数据为160，162，161，163，162，164，则该组数据的中位数是______，众数是_____； (2)扇形统计图中D项目所占圆的圆心角为______度； (3)根据题中信息，估计选择B项目的男生共有多少人？ 12．老师随机抽查了某校本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹掩盖了一部分． (1)求条形图中被掩盖的数，并写出册数的中位数； (2)求读5册课外书的扇形的圆心角度数； (3)若某校本学期总数为2000人，请根据图中信息，求出本学期读4册课外书的人数． 13．某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图的统计图． (说明∶A级：90分分；B级：75分分；C级：60分分；D级：60分以下：A级成绩为优秀，B级成绩为良好，C级成绩为合格，D级成绩为不合格) 其中B级成绩（单位：分）为：89，88，87，87，86，84，83，83，82，82，81，81，80，80，79，79，79，78，78，77，76，75，75． 请你结合图中所给信息解答下列问题： (1)请把条形统计图补充完整； (2)扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是_____； (3)九年级（1）班学生的体育测试成绩的中位数是_____； (4)若该校九年级有500名学生，请用此样本估计体育测试中达到良好及良好以上学生人数约为多少人？ 题型三、扇形统计图与统计表、条形统计图 14．近年来网约车给人们的出行带来了便利，八年级的王冬和数学兴趣小组的同学对甲、乙两家网约车公司司机月收入进行了一项抽样调查，两家公司分别抽取的10名司机月收入（单位：万元）如图所示． 根据以上信息，整理分析数据如下表： 平均月收入/万元 中位数 众数 方差 甲公司 乙公司 (1)填空：___________，___________，___________； (2)王冬的叔叔决定从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是王冬，你建议他选哪家公司？请说明理由． 15．为了提高某城区居民的生活质量，政府将改造城区配套设施，并随机向某居民小区发放调查问卷（1人只能投1票），共有休闲设施，儿童设施，娱乐设施，健身设施4种选项，一共调查了人，其调查结果如下： 如图，为根据调查结果绘制的扇形统计图（左上）和条形统计图（右上），请根据统计图回答下面的问题： (1)调查总人数______人； (2)扇形统计图中，“娱乐”所占的圆心角是______ (3)若该城区共有10万居民，则其中愿意改造“休闲设施”的约有______人 (4)改造完成后，该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调查问卷，其结果（分数）如下： 项目 小区 休闲 儿童 娱乐 健身 甲 7 7 9 8 乙 8 8 7 9 若以进行考核，______小区满意度（分数）更高； 若以进行考核，______小区满意度（分数）更高． 16．苏东坡中学为提高学生的安全意识和安全技能，组织七、八年级学生进入区消防支队进行了实地学习和体验，并在学习结束后开展了一次消防知识竞赛．成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 八年级 (1)根据以上信息可以求出：a＝ ，b＝ ，并把七年级竞赛成绩统计图补充完整； (2)依据数据分析表，你认为七年级和八年级哪个年级的成绩更好，并说明理由； 17．6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图． 平均数/分 中位数/分 众数/分 一班 ___________ ___________ 90 二班 ___________ 80 ___________ (1)把一班竞赛成绩统计图补充完整； (2)补全上面表格； (3)请从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩，并对这次竞赛成绩的结果进行分析． 18．随着互联网的发展和智能手机的普及，外卖行业得到迅速发展，某餐厅为了解线上外卖平台客户的需求，提高服务质量，随机抽取300名外卖用户进行问卷调查；调查问卷如下： **餐厅外卖服务满意度调查1、您对本餐厅外卖服务的整体评价为（   ）（单选） A．满意  B．一般   C．不满意 如果您对本餐厅外卖服务的整体评价为“一般”或“不满意”，请回答第2个问题： 2.您认为本餐厅最需要改进的地方为（   ）（单选） A．餐品味道  B．配送速度  C．包装质量  D．售后服务 该餐厅外卖平台负责人将这 300份调查问卷的结果整理后，制成如下统计图表： (1)如果将整体评价中满意、一般、不满意分别赋分为5分、3分、1分，求该餐厅此次调查中整体评价分数的中位数和平均数； (2)在此次调查中，认为该餐厅需要在配送速度上进行改进的人数有多少； (3)请你根据此次调查结果，对该餐厅外卖业务提出2条合理的建议． 题型四、折线统计图的相关问题 19．某校准备从甲、乙两名同学中选派一名参加全市组织的“学宪法，讲宪法”比赛，分别对两名同学进行了八次模拟测试，每次测试满分为分．现将测试结果绘制成如下统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题： 平均（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分2） 甲 乙 ，， (1)表中___；___． (2)求出乙得分的方差． (3)根据已有的信息，你认为应选谁参赛较好，请说明理由． 20．某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验，他们的10次成绩如下（单位：分）： 整理、分析过程如下，请补充完整． (1)按如下分数段整理、描述这两组数据：    成绩x 学生 甲 0 5 0 0 乙 1 1 4 2 1 1 (2)两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示： 学生 极差 平均数 中位数 众数 方差 甲 14 83.7 13.21 乙 24 83.7 82 81 46.21 (3)若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛，你会选______（填“甲”或“乙），理由为______． 21．某中学为选拔“校园形象代言人”，先后进行了笔试和面试．在笔试中，甲、乙、丙三位同学脱颖而出，他们的笔试成绩（满分为100分）分别是87，85，90．在面试中，十位评委对甲、乙、丙三位同学的表现进行打分，每位评委最高打10分，面试成绩等于各位评委打分之和．对三位同学的面试数据进行整理、描述和分析，并给出了相关信息． c．甲、乙、丙三位同学面试情况统计表 同学 评委打分的中位数 评委打分的众数 面试成绩 方差 甲 m 9和10 85 1.85 乙 8.5 8 87 丙 8 n p 2.01 根据以上信息，回䈶下列问题： (1)____________； (2)求丙同学的面试成绩； (3)通过比较方差，可判断评委对学生面试表现评价的一致性程度．据此推断评委对______同学的评价更一致（填“甲”、“乙”或“丙”）； (4)按笔试成绩占，面试成绩占选出综合成绩最高的同学是______（填“甲”、“乙”或“丙”）． 22．甲、乙两名同学本学期五次某项测试的成绩（单位：分）如图所示． (1)甲、乙两名同学五次测试成绩的中位数分别是 分、 分； (2)结合数据，请写出一条与（1）不同角度的结论． (3)另有一名同学丙参加了测试，前3次成绩分别为70，75，85．已知第4和第5次成绩大于等于80、小于等于90，能否确定甲乙丙每个人成绩的平均分谁更高． A．能，是 （填甲乙丙） B．不能 23．为弘扬中华优秀传统文化，校学生处在八、九年级各抽取50名同学开展传统文化知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分，竞赛成绩如图所示： 众数 中位数 平均数 方差 八年级竞赛成绩 7 8 1.88 九年级竞赛成绩 8 8 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：表中的______，______； (2)该校九年级学生共有1900人，若九年级学生都参加传统文化知识竞赛，请估计满分有多少人？ (3)求九年级被抽取的50名同学竞赛成绩的方差，并比较八、九年级哪个年级成绩更稳定？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1)15；88.5；98 (2)款聊天机器人更受用户喜爱，理由见解析（答案不唯一） (3)69人 【分析】（1）用1分别减去其他三个等级所占百分比可得的值，根据中位数的定义可得的值，根据众数的定义可得的值； （2）通过比较，款的评分统计表的数据解答即可； （3）由、两款的不满意的人数之和即可得出答案． 【详解】（1）解：由题意得：， 即， 款的评分非常满意有（个），“满意”的数据为84、86、86、87、88、89， 把款的评分数据从小到大排列，排在中间的两个数是88、89， 中位数， 在款的评分数据中，98出现的次数最多， 众数； 故答案为：15，，98； （2）解：款聊天机器人更受用户喜爱，理由如下： 因为两款的评分数据的平均数相同都是88，但款评分数据的中位数为比款的中位数87高，所以款聊天机器人更受用户喜爱（答案不唯一）； （3）解：（人）， 答：估计此次测验中对聊天机器人不满意的大约共有69人． 【点睛】本题考查了扇形统计图、中位数、众数以及样本估计总体等知识，正确理解中位数、众数的意义，熟练掌握中位数、众数的计算方法是解题的关键． 2．(1)；； (2)初二年级的国学知识竞赛成绩较好，理由见解析 (3)估计初一，初二两个年级的学生成绩优秀的共有人 【分析】（1）结合扇形统计图和题中的数据再结合中位数与总数的定义即可计算出、、的值； （2）结合两个年级抽取的学生的竞赛成绩统计表进行分析，言之有理即可； （3）结合题意得到初一的优秀率是，初二的优秀率是，则初一，初二两个年级的学生成绩优秀的共有． 【详解】（1）解：依题得：组竞赛成绩占比为， 初二抽取的学生成绩扇形统计图中组竞赛成绩占比为， ； 根据初二名学生的成绩分析可得，该组数据的中位数在C组的第5位和第6位，为 ； 根据初一名学生的成绩分析可得，该组数据的众数为， ． 故答案为：；；． （2）解：初二年级的国学知识竞赛成绩较好，因为初二年级的国学知识竞赛成绩中位数大于初一年级的国学知识竞赛成绩中位数． （3）解：依题得：初一年级的优秀率为，初二年级的优秀率为， （人）． 估计初一，初二两个年级的学生成绩优秀的共有人． 【点睛】本题考查的知识点是求扇形统计图的某项数目、求中位数、求众数、借助调查做决策、由样本所占百分比估计总体的数量，解题关键是能正确利用样本所占百分比估计总体的数量． 3．(1)，， (2)八年级，理由见解析 (3) 【分析】（1）先求出八年级、等级的人数，然后利用“八年级”观看时长在C等级中的全部数据，即可得出八年级的中位数；先根据九年级A，C两等级的人数求出九年级B，D两等级的总人数，再根据“九年级”的观看时长中B、D两等级的数据个数相同，即可求出九年级B，D两等级各有多少人，再结合九年级A，C两等级的全部数据，即可得出九年级的众数；由扇形统计图可得出八年级组扇形统计图中C所在扇形所占的百分比，据此即可求出八年级组扇形统计图中C所在扇形的圆心角的度数； （2）根据平均数、中位数、众数的大小比较得出结论； （3）由九年级A，C两等级的全部数据可知九年级A等级的人数为，由（1）可知九年级B等级有人，因而可知九年级A，B两等级的总人数为人，利用样本估计总体，即可估计出在九年级的1600名学生中平均每天观看时长低于40分钟的学生人数大约有多少人． 【详解】（1）解：八年级、等级的人数为： （人）， 八年级的中位数：， 九年级A，C两等级共有人， 九年级B，D两等级共有：（人）， 又“九年级”的观看时长中，B，D两等级的数据个数相同， 九年级B，D两等级各有：（人）， 九年级的众数：， 八年级组扇形统计图中C所在扇形的圆心角的度数为： ， 故答案为：，，； （2）解：八年级更关注奥运会，理由如下： 由以上数据可知，两个年级观看时长的平均数相等，而八年级观看时长的中位数、众数均大于九年级，因而八年级更关注奥运会； （3）解：由九年级A，C两等级的全部数据可知：九年级A等级的人数为， 由（1）可知：九年级B等级有人， 九年级A，B两等级的总人数为：（人）， （人）， 在九年级的1600名学生中，估计平均每天观看时长低于40分钟的学生人数大约有人． 【点睛】本题主要考查了求中位数，求众数，求扇形统计图的圆心角，平均数的概念，中位数的概念，众数的概念，用样本估计总体等知识点，深刻理解相关概念是解题的关键． 4．(1)87，86，40 (2)八年级学生竞赛成绩较好，理由见解析 (3)该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀的学生人数是249人 【分析】本题考查了扇形统计图、频数分布表、中位数、众数以及用样本估计总体，掌握相关统计量的意义以及计算方法是解答本题的关键． （1）分别根据众数和中位数的定义可得、的值；用“1”分别减去其它部分占比可得的值； （2）根据平均数和中位数的意义解答即可； （3）利用样本估计总体思想求解可得． 【详解】（1）解：八年级A组和B组共有人数为：（人）， 所以把八年级20名学生的竞赛成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别是86，88，故中位数， 在七年级20名学生的竞赛成绩中86出现的次数最多，故众数； ，即． 故答案为：87，86，40； （2）解：八年级学生竞赛成绩较好，理由： 七、八年级的平均分均为85分，八年级的中位数高于七年级的中位数，整体上看八年级学生竞赛成绩较好； （3）解：（人） 答：该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀的学生人数是249人． 5．(1)15；88.5；98 (2)A款智能家居设备更受用户喜爱，理由见解析 (3)71人 【分析】本题考查了扇形统计图、中位数、众数以及样本估计总体等知识，正确理解中位数、众数的意义，熟练掌握中位数、众数的计算方法是解题的关键． （1）用1分别减去其他三个等级所占百分比可得的值，根据中位数的定义可得的值，根据众数的定义可得的值； （2）通过比较，款的评分统计表的数据解答即可； （3）由、两款的不满意的人数之和即可得出答案． 【详解】（1）解：由题意得：， 即， 款的评分非常满意有（个，“满意”的数据为84、86、86、87、88、89， 把款的评分数据从小到大排列，排在中间的两个数是88、89， 中位数， 在款的评分数据中，98出现的次数最多， 众数； 故答案为：15，88.5，98； （2）解：A款智能家居设备更受用户喜爱，理由如下： 两款的评分数据的平均数相同都是88，但款评分数据的中位数为88.5比款的中位数87.5高， ∴A款智能家居设备更受用户喜爱（答案不唯一）； （3）解：（人， 答：此次测验中对智能家居设备不满意的共有71人． 6．(1)20，40 (2)11，需要对育苗办法适当调整 (3)4 【分析】本题主要考查扇形统计图、条形统计图、加权平均数和中位数等知识点，明确题意、找出所求问题需要的条件是解答本题的关键． （1）用减去其它的百分比即可求出m的值，再用10珠的频数除以其所占的百分比即可求得抽取数量； （2）先中位数的定义求出中位数，再与12cm比较即可判断是否需要对育苗方法进行调整； （3）根据中位数的定义判断即可． 【详解】（1）解：∵， ∴， 抽取植物苗数为：(株)． 故答案为：20，40； （2）解：∵抽取种苗的总株数为40； ∴株高为的种苗株数为14； 株高为的种苗株数为； 株高为的种苗株数为； 株高为的种苗株数为； ∵从小到大排列抽取的40个数据中，处于第20、21个株高均为， ∴中位数为， ∵种苗株高的中位数低于， ∴需要对育苗办法适当调整； （3）解：从小到大排列抽取的40个数据中，发现处于第22、23个株高分别为11，12， 因此再抽取4株种苗，且株高均大于或等于12，就会使第22、23个株高恰好位于中间位置， 此时中位数为， 因此n的最小值为4． 7．(1)50，图见解析 (2) (3)3； (4)人． 【分析】本题考查了条形统计图、扇形统计图、中位数和用样本估计总体，读懂题意，能准确从条形统计图与扇形统计图中找到关联信息是解决问题的关键． （1）根据条形统计图与扇形统计图相关信息的对应关系，即可得到本次抽查的学生数；再得出“1”级的学生数，即可补全条形统计图； （2）利用乘以扇形统计图中3级对应的百分比即可得到答案； （3）根据中位数的概念及求法，结合题中数据即可得出； （4）根据样本中自主学习能力较强及以上人数的占比来估计该校九年级850名学生自主学习能力较强及以上的学生即可． 【详解】（1）解：本次抽查的学生人数为人， 故答案为：50； “1”级的学生数为（人），将条形统计图补充完整如图所示： （2）根据题意，扇形统计图中3级对应圆心角的度数为， 故答案为：； （3）解：根据条形统计图， “1”级4人， “2”级12人， “3”级20人， “4”级14人，中位数是第25位和底26位所在的等级，显然为3级， 故答案为：3； （4）解：根据题意，自主学习能力指数级别“1”级，代表自主学习能力很强，有人；“2”级，代表自主学习能力较强，有人； 抽取样本中九年级50名学生自主学习能力较强及以上的学生占比为， 估计该校九年级850名学生自主学习能力较强及以上的学生有（人）． 8．(1)16，50 (2) (3)80名 【分析】本题考查条形统计图与扇形统计图相关联，求平均数，由样本估计总体．根据条形统计图与扇形统计图得出必要的信息和数据是解题关键． （1）用睡眠时长为6小时的人数除以其所占百分比即得出总调查人数，即可得a的值；用睡眠时长为10小时的人数除以总调查人数即得出睡眠时长为10小时的人数所占百分比，即可得m的值； （2）根据求平均数的公式求解即可； （3）先求出样本中每天睡眠时长不足的人数，再求出其所占比例，最后乘该校八年级总人数即可． 【详解】（1）解：调查的总人数为：名，即， 睡眠时长为10小时的人数所占百分比为：，即； （2）解：． 答：这组学生每天睡眠时长的平均数为； （3）解：样本中每天睡眠时长不足的人数为名， 所以估计该校八年级学生暑假期间每天睡眠时长不足的人数约为名． 9．(1)25，3，3 (2)600人 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）用劳动时间为1小时的人数除以其人数占比求出参与调查的总人数，再用劳动时间为4小时的人数除以总人数得出的值，最后根据中位数与众数的意义结合统计图即可求解； （2）用2000乘以3小时及以下的人数的百分比即可求解． 【详解】（1）解：人， 参与调查的学生人数为40人， ， ， 参与调查的学生人数一共有40人，将他们的劳动时间从低到高排列，处在第20名和第21名的劳动时间分别为， 中位数为， 由条形统计图可知，劳动时间为的人数最多， 众数为， 故答案为：25，3，3； （2）解：解：（人）， 答：估计该校学生一周的课外劳动时间小于的人数为600人． 10．(1)见解析； (2)； (3)人 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）先由读本书的人数及其所占百分比可得总人数，再用总人数乘以读本书的百分比可得其人数，用读本书人数除以总人数可得其百分比，据此可补全统计图； （2）根据中位数的定义可得答案； （3）用总人数乘以样本中四月份“读书量”为本以上（含本）的学生人数所占比例可得答案． 【详解】（1）解：∵被调查的总人数为（人）， ∴读书本的人数为（人）， 读本书的人数所占百分比为， 补全统计图如图所示： （2）解：∵共有个数据，其中位数为各数据从大到小排序后的第、个数据的平均数， 而第、个数据均为本， ∴中位数为； 故答案为：； （3）解：四月份“读书量”为本以上（含本）的学生人数（人）． 11．(1)162，162 (2)108 (3)175 【分析】本题主要考查了频数分布直方图，扇形统计图， 对于（1），根据中位数和众数的定义解答即可； 对于（2），先求出D项目所占的百分比，即可求出答案； 对于（3），先求出全校的人数，进而求出答案． 【详解】（1）将数据重新排列为：， 所以中位数是，众数是162． 故答案为：162，162； （2）， 所以扇形统计图中D项目所占圆的圆心角为． 故答案为：； （3），． 所以，估计选择B项目的男生共有175人． 12．(1)条形图中被掩盖的数为9；被抽查的学生读书册数的中位数为5册 (2) (3)估计读课外书为4册的人数约为417人 【分析】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）用读书为6册的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再用总人数分别减去读书为4册、6册和7册的人数得到读书5册的人数；根据中位数的定义求解即可； （2）用读5册课外书的人数与总人数之比，乘以，即可得出读5册课外书的扇形的圆心角度数； （3）用样本所占的百分比求出本学期读4册课外书的人数即可． 【详解】（1）解：抽查的学生总数为（人）， 读书为5册的学生数为（人）， ∴条形图中被遮盖的数为9； ∵被抽查的学生读书册数的中位数是第12、13个数据的平均数，而第12、13个数据均为5册， ∴被抽查的学生读书册数的中位数为5册； （2）解：读5册课外书的扇形的圆心角度数为： ； （3）解： （人）， ∴估计读课外书为4册的人数约为417人． 13．(1)见解析 (2) (3)79 (4)330人 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的相关知识，解答本题的关键是注重数形结合思想，并联合条形统计图和扇形统计图得出有用信息． （1）B级的人数除以其所占比例求出总样本数，进而求出D级的人数，据此补全图形即可； （2）用乘以A级所占比例，即可求解； （3）先判断出中位数落在B级的范围内，再在B级中找到第25、26个数，进而即可求出中位数； （4）用九年级总人数乘以样本中良好及良好以上人数所占比例即可求解． 【详解】（1）解：总人数为：（人）， D级的人数为：（人）， 补全条形图，如下： （2）解：， 故答案为：； （3）解：C级和D级的人数为：（人）， B级有23人， 则可知50名学生的成绩的中位数为从小到大排列的第25、26个数的平均值为所求的中位数， 即：， 故答案为：； （4）解：（人）， 答：九年级全体育测试中达到良好及良好以上的学生人数约为人． 14．(1)，， (2)选甲公司．理由见解析；选乙公司．理由见解析． 【分析】本题考查了统计的有关知识，条形统计图与扇形统计图； （1）根据平均数、中位数、众数的定义分别计算后即可求解； （2）由根据平均数一样，中位数、众数甲公司均大于乙公司，且甲公司方差小，更稳定，由此可选甲公司；甲公司的工资最高只有万元，而乙公司的最高工资可达万元，只要努力，就可以获得高工资，从高工资方面考虑，可选乙公司． 【详解】（1）解：万元对应的百分比为：， （万元）； 中位数为第、个数的平均数，第个数为，第个数为，所以（万元）； 众数是一组数据中出现次数最多的数，万元对应的百分比为，百分比最高，所以（万元）； 故答案为：，，； （2）言之有理即可．例如：选甲公司，理由：平均数一样，中位数、众数甲公司均大于乙公司，且甲公司方差小，更稳定；选乙公司，理由：甲公司的工资最高只有万元，而乙公司的最高工资可达万元，只要努力，就可以获得高工资． 15．(1)100 (2) (3)万 (4)乙；甲 【分析】（1）根据健身的人数和所占的百分比即可求出总人数； （2）根据“休闲”的占比，进一步计算即可求解； （3）根据样本估计总体的方法求解即可； （4）根据加权平均数的计算方法求解即可． 【详解】（1）解：（人）， 调查总人数人； 故答案为：100； （2）解：（人）， ∴， 故答案为：； （3）解：（人） ∴愿意改造“休闲设施”的约有万人； 故答案为：1.7万； （4）解：若以进行考核， 甲小区得分为， 乙小区得分为， ∴若以进行考核，乙小区满意度（分数）更高； 若以进行考核， 甲小区得分为， 乙小区得分为， ∴若以进行考核，甲小区满意度（分数）更高； 故答案为：乙；甲． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，加权平均数，样本估计总体等知识，理解两个统计图中数量之间的关系是正确解答的关键． 16．(1)9，10，图见解析； (2)七年级更好，理由见解析． 【分析】本题考查了画条形统计图，众数，中位数，平均数，方差． （1）根据中位数的定义第13个数据是中位数，在等级B中，可以确定的值，根据所占百分比最大的数据是众数，可以确定的值；根据题意得到七年级等级C人数后补全条形图即可． （2）根据平均分相同，方差越小，越稳定解答． 【详解】（1）解：七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩， 七年级中位数为从小到大排序后的第名同学的成绩， 由条形统计图可知；从小到大排序后的第名同学的成绩在等级B中， 故七年级中位数， 由扇形图可知：即等级A所占比例最多， 八年级众数， 由题可知：七年级等级C人数为：（人）， 补全条形统计图如下： 故答案为：，； （2）解：七年级更好，理由：七，八年级的平均分相同，七年级中位数大于八年级中位数，七年级方差小于八年级方差，说明七年级一半以上人不低于9分，且波动较小，所以七年级成绩更好． 17．(1)图见解析 (2)见解析 (3)从平均数方面看，两班的成绩相同，从中位数方面看，一班的中位数为90分，二班的中位数为80分，所以一班比二班成绩好． 【分析】本题考查条形图和扇形图的综合应用，求平均数，中位数和众数： （1）用总人数减去其它等级的人数，求出等级的人数，补全条形图即可； （2）根据平均数，中位数和众数的计算方法，进行求解即可； （3）利用平均数和中位数进行分析即可． 【详解】（1）解：等级的人数为：，补全条形图如图： （2）解：一班的平均数为：， 第13个数据为，故中位数为：90； 二班的平均数为：， 等级所占比例最大，人数最多，故众数为：100， 补全表格如图： 平均数/分 中位数/分 众数/分 一班 87.6 90 90 二班 87.6 80 100 （3）解：从平均数方面看，两班的成绩相同，从中位数方面看，一班的中位数为90分，二班的中位数为80分，所以一班比二班成绩好． 18．(1)中位数为5分，平均数为分 (2)27人 (3)见解析 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的知识，读懂条形统计图和利用统计图获取信息是解题的关键． （1）根据加权平均数解答即可； （2）用样本中不满意所占百分百乘总人数即可； （3）根据统计图的数据解答即可． 【详解】（1）解：中位数为5分， （分）， 该公司此次调查中关于整体评价的平均数为分； （2）解：回答第2个问题的人数为（人）， 选择A:（人）， 选择C:（人）， 选择D:（人）， 选择B:（人）； （3）解：①该餐厅需要在配送方面进行优化，提高配送速度； ②该餐厅需要对包装形式进行优化升级，提高包装质量（答案不唯一）． 19．(1)，； (2)乙的方差为； (3)应选甲参赛较好，理由见解析． 【分析】（1）根据中位数和众数的定义求解即可； （2）根据方差的定义求解即可； （3）根据中位数，方差，平均数，众数的定义求解即可． 【详解】（1）甲的成绩从小到大排列为：，，，，，，， ， 甲的中位数， 甲的数据中，出现了次，出现的次数最多， 众数是， 故答案为：，； （2）乙的平均数为， 乙的方差为：， （3）选甲参赛较好(答案不唯一)，理由如下： 从众数和中位数相结合看，甲的成绩好些，所以选甲参赛较好． 【点睛】本题考查了方差，中位数，众数，平均数，折线统计图，解题的关键是掌握相关知识，并数形结合． 20．(1)1，4 (2)84.5，86 (3)甲，理由见解析 【分析】本题主要考查了统计表，众数，中位数以及方差的综合运用，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据． （1）依据统计图，即可得到甲组数据中落在各分数段的次数； （2）依据中位数和众数的定义进行计算即可； （3）依据平均数、中位数、方差以及众数的角度分析，即可得到哪个学生的水平较高． 【详解】（1）解：由图可得，甲组数据中落在分数段的有1个，落在分数段的有4个，, 故答案为：1，4； （2）解：甲组数据排序后，最中间的两个数据为：84和85，故中位数， 甲组数据中出现次数最多的数据为86，故众数为86； 故答案为： 84.5，86； （3）解：甲，理由：两人的平均数相同且甲的方差小于乙，说明甲成绩稳定；两人的平均数相同且甲的极差小于乙，说明甲成绩变化范围小． 21．(1)9，8 (2)丙同学的面试成绩为83分 (3)乙 (4)乙 【分析】本题考查折线统计图，中位数、方差以及加权平均数，理解中位数、方差的意义和计算方法是正确解答的前提． (1）根据中位数的定义可得m的值， 根据众数的定义可得 n的值； (2）把十位评委的打分相加即可得丙的得分； (3）先求出乙的方差，根据方差的意义解答即可； （4）根据加权平均数公式计算即可得出结论． 【详解】（1）解∶由折线统计图得，甲的得分是7，10，10，7，9，9，8，9，10，6， 把甲的得分从小到大排列，排在中间的两个数分别是9，9，故中位数， 乙的得分是8，8，9，10，8，10，9，8，9，8， 其中8出现次数最多，故众数． 故答案为：9，8； （2）解∶ 丙同学的面试成绩（分）， 答∶丙同学的面试成绩为83分； （3）解∶乙的平均得分为（分）， 乙的方差为，，可知，乙的得分的波动比甲和丙小， 所以甲、乙、丙三位同学中，评委对乙的评价更一致， 故答案为∶乙． （4）解∶ 甲的综合成绩为∶ (分)， 乙的综合成绩为∶ (分)， 丙的综合成绩为∶ (分)， ． 所以综合成绩最高的是乙． 故答案为∶乙． 22．(1)80；80 (2)甲同学的成绩更加稳定 (3)B 【分析】本题考查了折线统计图，方差、中位线，平均数，掌握方差的意义是解题的关键． （1）根据中位数的定义解答即可； （2）分别求出甲、乙两名同学测试成绩的方差，再根据方差的意义解答即可； （3）计算不出丙同学平均分即可． 【详解】（1）解：甲同学五次测试成绩按从小到大的顺序排列为70，80、80、80、90， ∴甲同学中位数为80， 乙同学五次测试成绩按从小到大的顺序排列为60、70、80、90、100， ∴乙同学中位数为80， 故答案为：80；80； （2）解：甲同学五次测试成绩的平均数为：（分）， 乙同学五次测试成绩的平均数为：（分）． 故答案为：80；80； 方差分别是： 甲：， 乙：． 因为甲的方差小于乙的方差， 所以甲同学的成绩更稳定． （3）解：不能． 因为丙同学第4和第5次成绩大于等于80、小于等于90，这两次成绩不确定， 计算不出丙同学的五次测试成绩的平均数． 所以不能确定甲乙丙每个人成绩的平均分谁更高． 故选：B． 23．(1)8，8 (2)228人 (3)，九年级成绩更稳定 【分析】（1）分别根据众数和中位数的定义计算即可； （2）用总人数乘以样本中满分的同学所占的百分比即可； （3）根据两个年级方差解答即可． 本题主要考查了中位数、众数、方差以及加权平均数，掌握各个概念和计算方法是解题的关键． 【详解】（1）解：九年级竞赛成绩中8分出现的次数最多，故众数， 根据中位数的计算方法可得，八年级的中位数是第25，26个人的分数的一半，即， ， 故答案为：8，8； （2）解：（人）， 答：估计满分有228人； （3）解：依题意，九年级被抽取的50名同学竞赛成绩的方差： ， ∵八年级的方差为1.88，九年级的方差为1.56，且， ∴九年级成绩更稳定． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$