内容正文:
专题06 圆周运动
考点01:圆周运动
1.(2023·江苏)如图所示,地球自转过程中,对地面上a、b两点,下列说法正确的是( )
A.线速度大小相同,角速度相同 B.线速度大小相同,角速度不同
C.线速度大小不同,角速度相同 D.线速度大小不同,角速度不同
2.(2023·江苏)修正带是学生常用的学习工具之一,其结构如图所示,包括上下盖座、大小齿轮、压嘴座等部件,大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中,大小齿轮相互啮合,a、b两点分别位于大小齿轮的边缘,则关于这两点的线速度大小、角速度关系说法正确的是( )
A.线速度大小相等,角速度不等 B.线速度大小不等,角速度相等
C.线速度大小相等,角速度相等 D.线速度大小不等,角速度不等
3.(2023·江苏)如图所示为时钟面板,当时钟正常工作时,关于时针、分针和秒针的转动,下列判断正确的是( )
A.时针的角速度最大
B.秒针的周期最大
C.分针尖端的线速度大于时针尖端的线速度
D.时针、分针、秒针的转动周期相等
4.(2023·江苏)游乐场的旋转木马是小朋友们非常喜欢的游玩项目,如图所示,在该游乐设施上有两点A、B,则在旋转木马旋转的过程中,这两点满足( )
A.vA>vB,ωA>ωB B.vA>vB,ωA<ωB C.vA>vB,ωA=ωB D.vA<vB,ωA=ωB
5.(2017·江苏)如图所示,汽车雨刮器在转动时,杆上A、B两点绕O点转动的角速度大小为、,线速度大小为、,则( )
A., B.,
C., D.,
6.(2021·江苏)如图所示,、为电风扇扇叶上的两点,当电风扇转动时,、两点的角速度分别为、,线速度分别、,则( )
A. B. C. D.
7.(2019·江苏)自行车部分结构如图所示,A 是大齿轮边缘上一点,B 是小齿轮边缘上一点,C 是后轮边缘上一点。把自行车后轮支撑起来,转动脚踏板,使后轮转动起来,下面说法中正确的是
A.A、B 两点的角速度相等 B.B、C 两点的线速度大小相等
C.B、C 两点的角速度相等 D.A、C 两点的线速度大小相等
8.(2019·江苏)如图所示,跷跷板上的A、B两点的角速度分别为ωA和ωB,线速度大小分别为vA和vB,则( )
A.ωA<ωB,vA<vB B.ωA=ωB,vA=vB C.ωA=ωB,vA>vB D.ωA>ωB,vA>vB
考点02:向心力 向心加速度
1.(2022·江苏)如图所示为小区门禁道闸,道闸以点为圆心匀速转动抬起的过程中,下列对杆上的A、两点的分析正确的是( )
A.线速度相等 B.角速度相等 C.向心加速度相等 D.向心力相等
2.(2023·江苏)当老鹰在高空中盘旋时,垂直于翼面的升力和其重力的合力提供向心力。已知当质量为m的老鹰以速率v匀速水平盘旋时,半径为R,则其向心力为( )
A.mv2R B. C. D.
3.(2023·江苏)下列关于向心加速度的说法中正确的是( )
A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢
B.向心加速度的方向不一定指向圆心
C.向心加速度描述线速度方向变化的快慢
D.匀速圆周运动的向心加速度不变
4.(2023·江苏)设轨道半径为r、角速度大小为ω、线速度大小为v、质量为m的物体做匀速圆周运动时,所需要的向心力大小为( )
A. B. C.mωv D.mr2ω
5.(2023·江苏)如图所示,一杂技演员驾驶摩托车沿半径为R的圆周做线速度大小为v的匀速圆周运动。若杂技演员和摩托车的总质量为m,其所受向心力大小为( )
A. B. C. D.
6.(2021·江苏)图为“天津之眼”摩天轮,游客某时刻位于匀速转动的摩天轮的最顶端,则从此时刻起游客的向心加速度( )
A.大小不变 B.逐渐减小 C.逐渐增大 D.先减小再增大
7.(2022·江苏)如图所示,质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上,随圆筒一起做匀速圆周运动,则下列说法中正确的是( )
A.线速度vA=vB B.线速度vA>vB C.周期TA<TB D.向心加速度aA=aB
8.(2019·江苏)如图所示,在光滑水平面上,两个相同的小球A、B固定在同一直杆上,以O点为圆心做匀速圆周运动,两球在运动过程中,则( )
A.角速度相同 B.线速度相同 C.向心力相同 D.向心加速度相同
9.(2023·江苏)用如图所示的装置,可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。本实验采用的科学方法是 。
10.(2024·江苏)在长0.2m的细绳的一端系一小球,绳的另一端固定在水平桌面上,使小球以大小为0.6m/s的线速度在桌面上做匀速圆周运动,则小球运动的向心加速度大小为 。
考点03:生活中的圆周运动
1.(2023·江苏)下列现象或措施中,与离心运动有关的是( )
A.汽车行驶过程中,乘客要系好安全带 B.厢式电梯张贴超载标识
C.火车拐弯处设置限速标志 D.喝酒莫开车,开车不喝酒
2.(2023·江苏)如图所示,在水平转盘上的A、C两个位置放置两个由同一材料做成的可视为质点的物块,两物块质量相等,其中A与转轴的距离是C与转轴的距离的一半。当转盘以某一角速度匀速转动的时候,两个物块都没有发生相对滑动,下列说法中不正确的是( )
A.A处物块的向心加速度小
B.C处物块受到的静摩擦力大
C.当角速度逐渐增大时,C处的物块最先滑动起来
D.当角速度逐渐增大时,两物块同时滑动起来
3.(2023·江苏)把地球设想成一个半径为地球半径R=6 400km的拱形桥,如图所示,汽车在最高点时,若恰好对“桥面”压力为0,g=9.8m/s2,则汽车的速度为( )
A.7.9m/s B.7.9m/h C.7.9km/s D.7.9km/h
4.(2023·江苏)如图所示为马戏团中上演的飞车节目,在竖直平面内有半径为R的圆轨道,表演者骑摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为m,以的速度通过轨道最高点,则此时轨道对车的作用力F为( )
A.mg、方向竖直向下 B.mg、方向竖直向上
C.3mg、方向竖直向下 D.3mg、方向竖直向上
5.(2023·江苏)铁道转弯处内、外轨间设计有高度差,可以使火车顺利转弯。已知火车转弯时有一个安全速度为v,转弯时半径为R,火车质量为m,则火车转弯时所需向心力为( )
A. B. C.mv2R D.mvR
6.(2023·江苏)一辆小汽车驶上圆弧半径为40m的拱桥,经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空,则此时的小汽车速度是()( )
A.40m/s B.20m/s C.2m/s D.0
7.(2019·江苏)一质量为m的汽车绕弯道做半径为R的圆周运动,当汽车的速度大小为v时,其所受的向心力大小为( )
A.m B.m C.m D.m
8.(2019·江苏)在日常生活中有许多地方需要注意离心现象造成的危害,下列措施不是用于预防离心现象危害的是
A.减速带 B.砂轮外侧的防护罩
C.链球运动的防护罩 D.弯道处限速标志
9.(2023·江苏)如图所示,一辆汽车经过拱形桥时的运动可近似看作轨道半径为R的圆周运动,汽车到达桥面最高处时的速度大小为v。已知汽车质量为m,重力加速度为g。这辆汽车经过拱形桥面最高处时,拱形桥对汽车支持力的大小F= 。
11.(2021·江苏)滑板运动是很多青少年喜爱的运动项目。如图所示,这是某同学在圆弧形场地进行滑板运动的示意图,若圆弧场地半径为,该同学质量为,他滑到场地最低点时的速度大小为,此时他所受的向心力大小为 ,滑板对他的支持力 (选填“大于”、“小于”或“等于”)他的重力。
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专题06 圆周运动
考点01:圆周运动
1.(2023·江苏)如图所示,地球自转过程中,对地面上a、b两点,下列说法正确的是( )
A.线速度大小相同,角速度相同 B.线速度大小相同,角速度不同
C.线速度大小不同,角速度相同 D.线速度大小不同,角速度不同
【答案】C
【详解】地球自转过程中,对地面上a、b两点,属于同轴转动,则角速度相同,由于各自转动的半径不同,由可知,线速度大小不同。
故选C。
2.(2023·江苏)修正带是学生常用的学习工具之一,其结构如图所示,包括上下盖座、大小齿轮、压嘴座等部件,大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中,大小齿轮相互啮合,a、b两点分别位于大小齿轮的边缘,则关于这两点的线速度大小、角速度关系说法正确的是( )
A.线速度大小相等,角速度不等 B.线速度大小不等,角速度相等
C.线速度大小相等,角速度相等 D.线速度大小不等,角速度不等
【答案】A
【详解】根据题意可知,大小齿轮由于边缘啮合,所以边缘上的点的线速度大小相等,而齿轮的半径不一样,由公式可知,角速度的大小不等。
故选A。
3.(2023·江苏)如图所示为时钟面板,当时钟正常工作时,关于时针、分针和秒针的转动,下列判断正确的是( )
A.时针的角速度最大
B.秒针的周期最大
C.分针尖端的线速度大于时针尖端的线速度
D.时针、分针、秒针的转动周期相等
【答案】C
【详解】BD.时针的周期为,分针的周期为,秒针的周期为,故BD错误;
A.根据,由于时针的周期最大,可知时针的角速度最小,故A错误;
C.分针的周期小于时针的周期,则分针的角速度大于时针的角速度,根据,分针尖端的半径大于时针尖端的半径,故分针尖端的线速度大于时针尖端的线速度,故C正确。
故选C。
4.(2023·江苏)游乐场的旋转木马是小朋友们非常喜欢的游玩项目,如图所示,在该游乐设施上有两点A、B,则在旋转木马旋转的过程中,这两点满足( )
A.vA>vB,ωA>ωB B.vA>vB,ωA<ωB C.vA>vB,ωA=ωB D.vA<vB,ωA=ωB
【答案】C
【详解】A、B两点一起绕着中心旋转,故ωA=ωB,根据v=rωrA>rB,故vA>vB,故选C。
5.(2017·江苏)如图所示,汽车雨刮器在转动时,杆上A、B两点绕O点转动的角速度大小为、,线速度大小为、,则( )
A., B.,
C., D.,
【答案】D
【详解】杆上A、B两点绕O点转动,则两点的角速度相等,即,根据可知
故选D。
6.(2021·江苏)如图所示,、为电风扇扇叶上的两点,当电风扇转动时,、两点的角速度分别为、,线速度分别、,则( )
A. B. C. D.
【答案】A
【详解】两点同轴做匀速转动,角速度相等,设都为ω,由公式v=rω,ω相等,两点的线速度大小关系为
,故A正确,BCD错误。故选A。
7.(2019·江苏)自行车部分结构如图所示,A 是大齿轮边缘上一点,B 是小齿轮边缘上一点,C 是后轮边缘上一点。把自行车后轮支撑起来,转动脚踏板,使后轮转动起来,下面说法中正确的是
A.A、B 两点的角速度相等 B.B、C 两点的线速度大小相等
C.B、C 两点的角速度相等 D.A、C 两点的线速度大小相等
【答案】C
【详解】A.A和B皮带传动,链条上各点的线速度大小相等,因两轮半径不相等,则两点的角速度不相等,故A错误;
BC.B和C两点同轴转动,所以两点的角速度相等;据v=ωr和两点的半径不同,所以线速度大小不同,故B错误,C正确;
D.因为AB两点线速度相等,而BC两点的线速度不等,则A、C 两点的线速度大小不相等,选项D错误;
故选C。
8.(2019·江苏)如图所示,跷跷板上的A、B两点的角速度分别为ωA和ωB,线速度大小分别为vA和vB,则( )
A.ωA<ωB,vA<vB B.ωA=ωB,vA=vB C.ωA=ωB,vA>vB D.ωA>ωB,vA>vB
【答案】C
【分析】由题意可知考查圆周运动中线速度和角速度大小关系,根据圆周运动特点分析可得。
【详解】AB两点为同轴转动,故角速度相同ωA=ωB,因为 根据 可知vA>vB,故C正确,ABD错误。故选择C选项。
考点02:向心力 向心加速度
1.(2022·江苏)如图所示为小区门禁道闸,道闸以点为圆心匀速转动抬起的过程中,下列对杆上的A、两点的分析正确的是( )
A.线速度相等 B.角速度相等 C.向心加速度相等 D.向心力相等
【答案】B
【详解】B.A、两点都绕点做圆周运动,相同时间内A、两点与点连线在相同时间内扫过的角度相同。根据角速度的定义,A、两点角速度相等。B正确;
A.根据,A、两点到点距离不同,A、两点线速度不相等。A错误;
C.根据,A、两点到点距离不同,A、两点向心加速度不相等。C错误;
D.根据,A、两点到点距离不同,质量未知,向心力不能确定大小。D错误。
故选B。
2.(2023·江苏)当老鹰在高空中盘旋时,垂直于翼面的升力和其重力的合力提供向心力。已知当质量为m的老鹰以速率v匀速水平盘旋时,半径为R,则其向心力为( )
A.mv2R B. C. D.
【答案】B
【详解】根据向心力计算公式得,故选B。
3.(2023·江苏)下列关于向心加速度的说法中正确的是( )
A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢
B.向心加速度的方向不一定指向圆心
C.向心加速度描述线速度方向变化的快慢
D.匀速圆周运动的向心加速度不变
【答案】C
【详解】A.做匀速圆周运动的物体速率不变,向心加速度只改变速度的方向,故A错误;
B.向心加速度的方向总是沿着圆周运动轨迹的半径指向圆心,故B错误;
C.匀速圆周运动中线速度的变化只表现为线速度方向的变化,作为反映速度变化快慢的物理量,向心加速度只描述线速度方向变化的快慢,故C正确;
D.向心加速度的方向是变化的,故D错误。
故选C。
4.(2023·江苏)设轨道半径为r、角速度大小为ω、线速度大小为v、质量为m的物体做匀速圆周运动时,所需要的向心力大小为( )
A. B. C.mωv D.mr2ω
【答案】C
【详解】物体做圆周运动所需要的向心力大小为F=ma=mω2r=m,将v=ωr,代入可得F=mωv
故选C。
5.(2023·江苏)如图所示,一杂技演员驾驶摩托车沿半径为R的圆周做线速度大小为v的匀速圆周运动。若杂技演员和摩托车的总质量为m,其所受向心力大小为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【详解】根据向心力公式得
故选B。
6.(2021·江苏)图为“天津之眼”摩天轮,游客某时刻位于匀速转动的摩天轮的最顶端,则从此时刻起游客的向心加速度( )
A.大小不变 B.逐渐减小 C.逐渐增大 D.先减小再增大
【答案】A
【详解】做圆周运动的向心加速度表达式为,而游客做匀速圆周运动,则线速度大小不变,故向心加速度大小不变,故选A。
7.(2022·江苏)如图所示,质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上,随圆筒一起做匀速圆周运动,则下列说法中正确的是( )
A.线速度vA=vB B.线速度vA>vB C.周期TA<TB D.向心加速度aA=aB
【答案】B
【详解】由题意可知A、B两物体角速度相等,A的运动半径比B的运动半径大,根据,
,可知vA>vB,TA=TB,aA>aB,故ACD错误,B正确。
故选B。
8.(2019·江苏)如图所示,在光滑水平面上,两个相同的小球A、B固定在同一直杆上,以O点为圆心做匀速圆周运动,两球在运动过程中,则( )
A.角速度相同 B.线速度相同 C.向心力相同 D.向心加速度相同
【答案】A
【详解】A.两球通过杆连接,任意时间内,两者转过角度相同,则角速度相同,故A正确;
B.两球角速度相同,半径不同,根据v=ωr,A球的线速度大于B球,故B错误;
C.由F=mω2r可知,A球的向心力大于B球,故C错误;
D.由a=ω2r,A球的向心加速度大于B球,故D错误。
故选A。
9.(2023·江苏)用如图所示的装置,可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。本实验采用的科学方法是 。
【答案】控制变量法
【详解】因本实验研究向心力的大小与球的质量、轨道半径、角速度均有关,涉及的物理量较多,故采用控制变量法。
10.(2024·江苏)在长0.2m的细绳的一端系一小球,绳的另一端固定在水平桌面上,使小球以大小为0.6m/s的线速度在桌面上做匀速圆周运动,则小球运动的向心加速度大小为 。
【答案】1.8m/s2
【详解】小球运动的向心加速度大小为
考点03:生活中的圆周运动
1.(2023·江苏)下列现象或措施中,与离心运动有关的是( )
A.汽车行驶过程中,乘客要系好安全带 B.厢式电梯张贴超载标识
C.火车拐弯处设置限速标志 D.喝酒莫开车,开车不喝酒
【答案】C
【详解】A.汽车行驶过程中,乘客要系好安全带是为了防止车辆急停急转身体脱离座椅而发生伤害,A不符合题意;
B.厢式电梯张贴超载标识是为了防止超载引起电梯不能正常运行而发生以外,B不符合题意;
C.火车拐弯处设置限速标志,是防止火车转弯时速度过大出现离心现象而出现脱轨,C符合题意;
D.酒后人的反应变慢,开车容易导致交通事故,D不符合题意;
故选C。
2.(2023·江苏)如图所示,在水平转盘上的A、C两个位置放置两个由同一材料做成的可视为质点的物块,两物块质量相等,其中A与转轴的距离是C与转轴的距离的一半。当转盘以某一角速度匀速转动的时候,两个物块都没有发生相对滑动,下列说法中不正确的是( )
A.A处物块的向心加速度小
B.C处物块受到的静摩擦力大
C.当角速度逐渐增大时,C处的物块最先滑动起来
D.当角速度逐渐增大时,两物块同时滑动起来
【答案】D
【详解】根据a=ω2r,得rA<rC,aA<aC,静摩擦力提供所需向心力,且有FA<FC
本题选择不正确的,故选D。
3.(2023·江苏)把地球设想成一个半径为地球半径R=6 400km的拱形桥,如图所示,汽车在最高点时,若恰好对“桥面”压力为0,g=9.8m/s2,则汽车的速度为( )
A.7.9m/s B.7.9m/h C.7.9km/s D.7.9km/h
【答案】C
【详解】恰好汽车对“桥面”压力为0,由重力提供向心力可得,解得
故选C。
4.(2023·江苏)如图所示为马戏团中上演的飞车节目,在竖直平面内有半径为R的圆轨道,表演者骑摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为m,以的速度通过轨道最高点,则此时轨道对车的作用力F为( )
A.mg、方向竖直向下 B.mg、方向竖直向上
C.3mg、方向竖直向下 D.3mg、方向竖直向上
【答案】A
【详解】根据,解得F =mg,方向竖直向下。
故选A。
5.(2023·江苏)铁道转弯处内、外轨间设计有高度差,可以使火车顺利转弯。已知火车转弯时有一个安全速度为v,转弯时半径为R,火车质量为m,则火车转弯时所需向心力为( )
A. B. C.mv2R D.mvR
【答案】A
【详解】根据向心力公式可知火车转弯时所需向心力为Fn=m
故选A。
6.(2023·江苏)一辆小汽车驶上圆弧半径为40m的拱桥,经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空,则此时的小汽车速度是()( )
A.40m/s B.20m/s C.2m/s D.0
【答案】B
【详解】小汽车在桥顶时,解得
故选B。
7.(2019·江苏)一质量为m的汽车绕弯道做半径为R的圆周运动,当汽车的速度大小为v时,其所受的向心力大小为( )
A.m B.m C.m D.m
【答案】C
【分析】由题意可知考查向心力公式,据此分析计算可得。
【详解】汽车做圆周运动,由向心力公式可得,故C正确,ABD错误。
故选择C选项。
8.(2019·江苏)在日常生活中有许多地方需要注意离心现象造成的危害,下列措施不是用于预防离心现象危害的是
A.减速带 B.砂轮外侧的防护罩
C.链球运动的防护罩 D.弯道处限速标志
【答案】A
【详解】A.道路的减速带是为了防止汽车超速而产生危险,不属于离心现象,A正确;
B.砂轮外侧加防护罩是为了砂轮转速过大发生离心现象而分裂;
C.防护罩是为了防止链球离心飞出而产生危险;
D.弯道限速是为了防止汽车发生离心现象翻车或侧滑;
故选A。
9.(2023·江苏)如图所示,一辆汽车经过拱形桥时的运动可近似看作轨道半径为R的圆周运动,汽车到达桥面最高处时的速度大小为v。已知汽车质量为m,重力加速度为g。这辆汽车经过拱形桥面最高处时,拱形桥对汽车支持力的大小F= 。
【答案】
【详解】汽车经过拱形桥最高处时,根据牛顿第二定律有,解得
11.(2021·江苏)滑板运动是很多青少年喜爱的运动项目。如图所示,这是某同学在圆弧形场地进行滑板运动的示意图,若圆弧场地半径为,该同学质量为,他滑到场地最低点时的速度大小为,此时他所受的向心力大小为 ,滑板对他的支持力 (选填“大于”、“小于”或“等于”)他的重力。
【答案】 大于
【详解】他所受的向心力大小,根据牛顿第二定律得
可得。
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