长方体和正方体 （同步练习）-2024-2025学年六年级上册 苏教版数学

长方体和正方体 六年级上册 苏教版数学 一、单选题 1．小军在爸爸的帮助下用一根96厘米长的铁丝刚好制作成一个长方体框架。那么相交于一个顶点的三条棱的长度和是（　　）厘米。 A．12 B．24 C．32 D．48 2．从正面、右面和上面分别观察一个长方体，记录如下。这个长方体的体积是（　　）立方厘米。 A．45 B．60 C．80 D．100 3．从一个完整的长方体木块中，挖掉一个小正方体后，它的表面积（　　）. A．比原来小 B．和原来相同 C．无法判断 D．比原来大 4．一个长方体的高减少2厘米后就成为一个正方体，那么表面积就减少48平方厘米，这个正方体的体积是（　　）立方厘米。 A．96 B．108 C．216 D．288 5．将下图的矿泉水瓶完全浸没在长方体容器中，容器中上升的水的体积可能是（　　）毫升。 A．500 B．480 C．540 D．400 二、填空题 6．2.08m3=　 　dm3=　 　L 80毫升=　 　升=　 　立方厘米。 7．正方体可以看成是 长、宽、高都相等的　 　体，用集合图表示长方体和正方体的关系是： 　 　。 8．一个正方体的棱长总和是132cm，一条棱长的长度是　 　。 9．把6个棱长为2厘米的正方体拼成一个表面积尽量小的长方体，拼成长方体棱长总和是　 　厘米。 10．一个长15厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体的木块，可以截成　 　块棱长2厘米的正方体木块。 11．一根40分米长的铁丝，焊接成长和宽都是2分米的长方体框架，长方体框架高是　 　分米。在它的表面蒙上彩色蜡光纸，至少需要买　 　平方分米的蜡光纸。 12．把一个长10厘米，宽8厘米，高5厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体表面积的和最多增加　 　平方厘米。 13．图（1）中，深30厘米的长方体水箱装满水放在平台上（不考虑水箱壁厚），当水箱如图（2）这样倾斜到AB的长度是8厘米后，再把水箱放平如图（3），这时水箱中水的深度是　 　厘米。 14．用3个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。 15．将一个棱长为整数分米的长方体6个面都涂上红色，然后把它全部切成棱长为1分米的小正方体。在这些小正方体中，6个面都没有涂红色的有12块，仅有两个面涂红色的有28块，仅有一个面涂红色的有　 　块，原来长方体的体积是　 　立方分米。 三、判断题 16．长方体的6个面不可能有正方形。（　　） 17．正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大6倍，体积就扩大9倍。（　　） 18．从一个长方体的顶点处切去一个小正方体后，表面积减少了。（　　） 19．丁丁的书包最多能放6本语文书，欢欢的书包最多能放5本同样的语文书，那么丁丁的书包的容积一定比欢欢的大。 20．长方体相交于同一顶点的三条棱中，如果有两条棱的长度相等，那么这个长方体中一定有两个相对的面是正方形。（　　） 四、计算题 21．计算长方体和正方体的表面积 （1） （2） 22．计算下面长方体和正方体的体积 （1） （2） 五、解决问题 23．一个长方体广告灯箱长5米，宽0.5米，高3米。灯箱的框架用铝条镶嵌，至少需要多少米铝条？ 24．做一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。做这个金鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃?如果不计玻璃厚度，这个金鱼缸可以盛水多少升? 25．一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少56平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 26．一个长方体的盒子宽增加3厘米就变成一个正方体，这时表面积增加144平方厘米，这个长方体盒子的体积是多少？ 27．一间教室的长是8米，宽是6米，高是40分米，要粉刷教室的四壁和顶面，除去门窗和黑板面积24平方米，粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米用涂料2千克，粉刷这间教室共需涂料多少千克？ 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】2080；2080；0.08；80 7．【答案】长方； 8．【答案】11cm 9．【答案】48 10．【答案】42 11．【答案】6；56 12．【答案】160 13．【答案】19 14．【答案】56；24 15．【答案】32；80 16．【答案】错误 17．【答案】错误 18．【答案】错误 19．【答案】正确 20．【答案】正确 21．【答案】（1）解：（10×8＋10×8＋8×8）×2 =（80＋80＋64）×2 =224×2 =448（平方厘米） （2）解：5×5×6 =25×6 =150（平方厘米） 22．【答案】（1）解：8×5×15 =40×15 =600（立方厘米） （2）解：8×8×8 =64×8 =512（立方厘米） 23．【答案】5+0.5+3=8.5（米），8.5×4=34（米） 答：至少需要34米铝条。 24．【答案】8×6+（8×7+6×7）×2 =8×6+（56+42）×2 =8×6+98×2 =48+196 =244（平方分米） 8×6×7 =48×7 =336（立方分米） =336（升） 答： 做这个金鱼缸至少需要244平方分米，这个金鱼缸可以盛水336升。 25．【答案】解：56÷4÷2=7（厘米） 7+2=9（厘米） 7×7×9=441（立方厘米） 答：原来长方体的体积是441立方厘米。 26．【答案】解：144÷4÷3=12（厘米） 12×12×（12-3） =144×9 =1296（立方厘米） 答：这个长方体盒子的体积是1296立方厘米。 27．【答案】解：40分米=4米 8×6+8×4×2+6×4×2-24 =48+64+48-24 =136（平方米） 136×2=272（千克） 答：粉刷的面积是136平方米，粉刷这间教室共需涂料272千克。 学科网（北京）股份有限公司 $$