6.3.1角的概念课件2024-2025学年人教版七年级数学上册

6.3.1 角的概念 人教2024版七年级数学上册 第六章 几何图形初步 情境引入 小学的时候我们学习过角，对角有了一定的印象，在我们身边也存在很多的角。观察图形，你能在图中找到角吗？ 探索新知 观察上面的图片，回答下列问题： (1)这些图形有什么共同特点？ (2)你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？ 定义1：有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角。 公共端点 —角的顶点 两条射线 —角的边 这个公共端点叫做角的 ， 这两条射线叫做角的 . 顶点 两条边 1、角的定义 始边 终边 顶点 A B O 平角 A (B) O 周角 两边成一条直线. 两边重合成一条射线. 平角和周角是特殊的角 定义2：角也可以看作由 旋转而形成的图形. 一条射线绕它的端点 (动态定义) 在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角 探索新知 1、角的定义 思考:在观看过程中,有以新的方式出现的角吗? 巩固小练 （ ） （ ） （ ） （ ） 判断下面图形哪些是角？ √ √ √ × (1)表示角的几何符号是什么？ (2)表示一个角有几种方法？ (3)用三个大写字母表示一个角应注意什么？ (4)什么情况下可以用角的顶点表示这个角？ (5)用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角应注意什么？ 2、角的表示方法 探索新知 观看视频，回答以下问题： (1)表示角的几何符号是什么？ (2)表示一个角有几种方法？ (3)用三个大写字母表示一个角应注意什么？ (4)什么情况下可以用角的顶点表示这个角？ (5)用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角应注意什么？ 符号"∠",读作"角" 四种 顶点字母在中间 要加弧线标注，一个希腊字母或一个阿拉伯数字只能表示一个角，不能跨界。 顶点处只有一个角 2、角的表示方法 探索新知 角的表示方法总结 方法 图标 记法 注意事项 三个大写字母表示 ∠ABC 或∠CBA 顶点写在中间 一个大写字母表示 ∠B 顶点处只有一个角 一个希腊字母表示 加弧线标注,不能跨界 一个数字表示 加弧线标注,不能跨界 A B C B 探索新知 1. 图中有　　个角，你能把它们表示出来吗？ 3 A E C O ∠AOE，∠COE，∠AOC. 2. 填写下表，将图中的角用不同方法表示出来. ∠1 ∠3 ∠4 ∠ABC ∠ACB ∠BCE ∠5 ∠BAC ∠BAD ∠2 2 1 3 4 5 B A D C E 巩固小练 量角器 (1)怎么知道这个角的大小？ (2)常用的角度度量工具是什么？ 探索新知 3、角的度量与单位换算 1°＝　　　′；1′＝　　″. 60 60 （3）角的度量单位及换算 归纳： 60进制 1周角＝　　　°；1平角＝　　°. 360 180 探索新知 3、角的度量与单位换算 度：把一个周角 360等分，每一份就是 1 度的角，记作1°； 分：把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1′； 秒：把1分的角 60等分，每一份叫做1 秒的角，记作1″. 例1 度分秒的互化 (1) 57.32°= ° ′ ″； 典例精析 (2) 17°6′36″= °. 课堂练习 1、判断 （1）两条射线组成的图形叫做角. （ ） （2）角是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形. （ ） （3）有公共端点的两条线段组成的图形叫做角. （ ） × √ × 2、如图，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是( ) C 4、如图是一个时钟的钟面，下午1点30分， 时钟的分针与时针所夹的角等于 ． 3、（1）35°= ′= ″ （2）10.145°= ° ′ ″ （3）50°25′12″= ° 2100 126000 10 8 42 50.42 课堂练习 135° 课堂小结 (1)你在本节课中哪些收获？哪些进步？ (2)学习本节课后，还存在哪些困惑？ Lavf57.83.100 Lavf57.83.100 $$