第二章 不等式单元检测-【中职专用】2025年对口升学数学一轮复习讲练测（重庆专用）

重庆中职2025年中职数学 第二章不等式单元检测题 一、单项选择题（共10小题，每小题6分，共60分）在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确答案，并填写在题后的括号内。 1．（24-25高三上·重庆·阶段练习）若不等式的解集为，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.85 【分析】根据含有绝对值的不等式的解法求出不等式的解集，再结合已知条件求出的值，进而即可得解. 【详解】由不等式得， 解得， 又因为不等式的解集为， 所以， 解得， 因此． 故选：. 2．（24-25高三上·重庆·阶段练习）若实数满足且，则下列不等式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.85 【分析】利用且，可知，从而逐个判断四个选项正误. 【详解】因为且，所以， 对于A，当时，，故A错误； 对于B，因为，故B错误； 对于C，因为，故，故C错误； 对于D，因为且，，故，故D正确. 故选：D. 3．（23-24高一上·重庆云阳·期末）不等式的解集为（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.94 【分析】利用绝对值不等式的解法即可得解. 【详解】对于， 有或，解得或， 所以的解集为. 故选：C. 4．（23-24高二上·重庆云阳·期中）不等式的解集是（    ）. A．或 B． C． D． 【答案】A 【难度】0.94 【分析】利用一元二次不等式的解法即可得解. 【详解】因为对应方程的两根为或， 所以不等式的解集或. 故选：A. 5．（2022高三·重庆·学业考试）已知二次函数，则满足不等式的x的取值范围是（    ）． A． B．或 C． D． 【答案】B 【难度】0.94 【分析】根据一元二次不等式的基本解法即可求解. 【详解】若，则， 即，解得或， 所以满足不等式的x的取值范围是或. 故选：B. 6．（2022高三·重庆·学业考试）一元二次不等式的解集为，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.94 【分析】利用一元二次不等式的解法可解 【详解】一元二次不等式的解集为， 若，则解集为，即，不符合题意； 若，则无解，不符合题意； 若，则解集为，即，因为解集为，； 故选：D. 7．（18-19高三·重庆·一模）不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.94 【分析】利用绝对值不等式的解法可求解 【详解】，，，，解得， 不等式的解集是； 故选：A. 8．（2017高三·重庆·学业考试）设均为实数，且，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.94 【分析】根据不等式的基本性质逐个判断即可. 【详解】已知，由不等式两边同时加或减同一个数， 不等号的方向不变，可得，故C正确，D错误. 由不等式的两边同时乘或除同一个正数，不等号方向不变， 同时乘或除同一个负数，不等号方向改变，可得，， ，，故AB错误. 故选：C. 9．（18-19高三·重庆·自主招生）设，，则下列不等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.94 【分析】利用作差法判断即可得答案. 【详解】因为，所以，， A：，故A错误； B：， 因为，则, 所以，故B正确； C：，故C错误； D：，故D错误. 故选：B. 10．（23-24高三上·重庆巴南·期末）如果不等式组只有三个整数解，那么实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.85 【分析】解不等式组，根据不等式组只有三个整数解，确定整数解，从而可得a的范围. 【详解】由不等式组，可得， 因为不等式只有三个整数解，即整数解只能是4，3，2， 所以a的取值范围是． 故实数a的范围是. 故选：C 二、解答题（共3小题，共40分） 11．（本小题满分14分）当时，试比较与的大小． 【答案】 【分析】由作差法及不等式的性质即可求解. 【详解】作差得： ． ，，， ， ． 12．（本小题满分13分，其中（1）小问6分，（2）小问7分） 已知集合，． (1)若，求； (2)若“”是“”的充分条件，求的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）解不等式得到，再根据并集概念求出答案； （2）根据题意得到是的子集，从而得到不等关系，求出答案. 【详解】（1）不等式的解集是，所以． 当时，，故； （2）因为“”是“”的充分条件，所以是的子集， 故，解得，即 13． （本小题满分13分，其中（1）小问6分，（2）小问7分） 已知关于的不等式的解集为. (1)求a，b的值； (2)求不等式的解集. 【答案】(1) (2). 【分析】（1）由绝对值不等式的解法可构造方程组求得结果； （2）利用（1）中结论整理化简一次不等式，解之即可得解. 【详解】（1）有解，， 由，得，又的解集为， ，解得，则. （2）由（1）知，可化为， 整理得，解得， 所以不等式的解集为. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重庆中职2025年中职数学 第二章不等式单元检测题 一、单项选择题（共10小题，每小题6分，共60分）在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确答案，并填写在题后的括号内。 1．（24-25高三上·重庆·阶段练习）若不等式的解集为，则的值为（   ） A． B． C． D． 2．（24-25高三上·重庆·阶段练习）若实数满足且，则下列不等式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 3．（23-24高一上·重庆云阳·期末）不等式的解集为（    ）. A． B． C． D． 4．（23-24高二上·重庆云阳·期中）不等式的解集是（    ）. A．或 B． C． D． 5．（2022高三·重庆·学业考试）已知二次函数，则满足不等式的x的取值范围是（    ）． A． B．或 C． D． 6．（2022高三·重庆·学业考试）一元二次不等式的解集为，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（18-19高三·重庆·一模）不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 8．（2017高三·重庆·学业考试）设均为实数，且，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 9．（18-19高三·重庆·自主招生）设，，则下列不等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 10．（23-24高三上·重庆巴南·期末）如果不等式组只有三个整数解，那么实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 1、 解答题（共3小题，共40分） 11．（本小题满分14分）当时，试比较与的大小． 12．（本小题满分13分，其中（1）小问6分，（2）小问7分） 已知集合，． (1)若，求； (2)若“”是“”的充分条件，求的取值范围． 13．（本小题满分13分，其中（1）小问6分，（2）小问7分） 已知关于的不等式的解集为. (1)求a，b的值； (2)求不等式的解集. 学科网（北京）股份有限公司 $$