期末复习　反比例函数 2024-2025学年人教版数学九年级下册

期末复习　反比例函数 ◆考点提能练 【考点1】反比例函数的概念 1．下列函数是反比例函数的是(D) A．y=3x+1 B．y=x2+2x C．y= D．y= 2．若函数y=(m+4)x|m|-5是反比例函数,则m的值为(A) A．4 B．-4 C．4或-4 D．0 【考点2】反比例函数的图象与性质 3．反比例函数y=的图象大致是(B) 4．已知反比例函数y=-,那么下列结论正确的是(A) A．图象在第二、四象限 B．图象与y轴的交点为(0,6) C．图象经过点(3,2) D．函数值y随x的增大而增大 5．已知点A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数y=-的图象上,且x1<0<x2,则y1,y2的关系是(A) A．y2<0<y1 B．0<y2<y1 C．y1<y2<0 D．y1<0<y2 【考点3】反比例函数解析式中k的意义 6．如图是反比例函数y=在第二象限内的图象,若图中的矩形OABC的面积为6,则k等于　-6　.  7．如图,点A是反比例函数y=图象上一点,过点A作AB⊥y轴于点B,点P在x轴上,且△ABP的面积为8,则k的值为　16　.  【考点4】求反比例函数的解析式 8．反比例函数y=的图象过点A(3,-2),则这个反比例函数的解析式是 .  9．已知变量x,y满足下面的关系: x … -3 -2 -1 1 2 3 … y … 1 1.5 3 -3 -1.5 -1 … 则x,y之间用关系式表示为(C) A．y= B．y=- C．y=- D．y= 【考点5】反比例函数与一次函数的综合 10．如图,正比例函数y1=k1x的图象经过点A(3,4),且与反比例函数y2=的图象交于B,C两点,点C是OA的中点,当y1>y2时,x的取值范围为(C) A．x>- B．-<x< C．-<x<0或x> D．-3<x<0或x>3 11．反比例函数y=与一次函数y=ax+b在同一直角坐标系中的大致图象可能是(A) 【考点6】反比例函数的应用 12．某校科技小组进行野外考察,利用铺垫木板的方式,通过了一片烂泥湿地.他们发现,当人和木板对湿地的压力一定时,人和木板对地面的压强p(Pa)随着木板面积S(m2)的变化而变化,如果人和木板对湿地地面的压力合计600 N,那么下列说法正确的是(D) A．p与S之间的函数解析式为p=600S B．当S越来越大时,p也越来越大 C．若压强不超过6 000 Pa时,木板面积最多0.1 m2 D．当木板面积为0.2 m2时,压强是3 000 Pa ◆强化练习 13．如图,过y轴上任意一点P作x轴的平行线,分别与反比例函数y=-和y=的图象交于A点和B点,若C为x轴上任意一点,连接AC,BC,则△ABC的面积为(B) A．3　　 　B．4　　 　C．5　　 　D．8 第13题图　　 14．如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD 在第一象限内,边BC与x轴平行,A,B两点的纵坐标分别为4, 2, 反比例函数y=(x>0)的图象经过A,B两点.若菱形ABCD的面积为2,则k的值为(C) A．4 B．6 C．4 D．6 第14题图 15．如图,边长为2的正六边形ABCDEF放置于平面直角坐标系中,边AF在x轴的负半轴上,顶点B在y轴的正半轴上.将正六边形ABCDEF绕坐标原点O旋转90°后,顶点D恰好落在双曲线上,那么该双曲线是(B) A．y=- B．y= C．y=- D．y= 16．通过实验研究发现:初中生在体育课上运动能力指标(后简称指标)随上课时间的变化而变化.上课开始时,学生随着运动,指标开始增加,中间一段时间,指标保持平稳状态,随后随着体力的消耗,指标开始下降.指标y随时间x(min)变化的函数图象如图所示,当0≤x<10和10≤x<20时,图象是线段;当20≤x≤40时,图象是反比例函数的一部分. (1)请求出当0≤x<10和20≤x≤40时,所对应的函数解析式. (2)杨老师在一节课上进行某项运动的教学需要18 min,这项运动需要学生的运动能力指标不低于48才能达到较好的效果,他的教学能达到较好效果吗?请说明理由. 17．如图,一次函数y=-x+b与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A(m,3)和点B(3,1). (1)求反比例函数的解析式; (2)请直接写出不等式≤-x+b的解集是　1≤x≤3　;  (3)如图,点P是线段AB上一点,过点P作PD⊥x 轴于点D,连接OP.若△POD的面积为S,求S的最小值. 18．(2023·西宁)已知蓄电池的电压恒定,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示,如果以此蓄电池为电源的用电器,流过的电流是2 A,那么此用电器的电阻是　18　Ω.  19．(2023·襄阳)在同一平面直角坐标系中,一次函数y=kx+k与反比例函数y=的图象可能是(A) 20．(2023·内蒙古)如图,直线y=ax+b(a≠0)与双曲线y=(k≠0)交于点A(-2,4)和点B(m,-2),则不等式0<ax+b<的解集是(B) A．-2<x<4 B．-2<x<0 C．x<-2或0<x<4 D．-2<x<0或x>4 21．(2023·常州)在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象相交于点A(2,4),B(4,n).C是 y轴上的一点,连接CA,CB． (1)求一次函数、反比例函数的解析式; (2)若△ABC的面积是6,求点C的坐标. 学科网（北京）股份有限公司 $$