第一至五单元月考检测（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第一至五单元月考测试 一、选择题 1．西偏北50°也可以说（    ）。 A．北偏东50° B．北偏西40° C．东偏南40° 2．因为2×0.5＝1，下面说法正确的是（    ）。 A．2和0.5互为倒数 B．0.5和2都是倒数 C．2是倒数 3．化简比的依据是（    ）。 A．比的基本性质 B．商不变的性质 C．分数的基本性质 4．计算×10＋，运用（    ）可以使计算简便。 A．加法结合律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律 5．的比值是（ ） A． B． C． D． 6．大于而小于的数是（　　） A． B． C．1 7．下列说法中，正确的是（    ）。 A．半圆的周长是圆周长的一半 B．已知两个圆的面积相等，则两个圆的半径，直径不一定相等 C．两端都在圆上的线段一定是圆的直径 D．同一个圆的周长和半径的比是2∶1 8．把50克蜂蜜加入500克水中，蜂蜜与蜂蜜水的质量比是（    ）。 A．1∶10 B．1∶11 C．10∶11 D．11∶10 9．一项工程，甲单独做75天完成，乙单独做50天完成，在一起做的过程中，甲中途离开了一段时间，结果整个工程40天才完成。甲中途离开了（    ）天。 A．20 B．25 C．30 D．22 二、填空题 10．＋＋＋＝ × ＝ 。 11．在同一个圆或相等的圆中，所有的半径长度都( )；所有的直径长度都( )．直径的长度是半径的( )． 12．的倒数是( )，( )没有倒数。 13．在同一个圆里,可以画 条直径，可以画 条半径．直径的长度是半径的 ． 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×( )        ÷( )      ÷6( )        a＋( )a×（a＞0） 15．小明和小刚从家到学校的路程相同，小明从家到学校每分钟走全程的，小刚从家到学校每分钟走全程的，他们两人　 　的速度快． 16．小明上坡每小时3.6千米，下坡每小时行4.5千米，有一个斜坡，小明先上坡再沿原路下坡共用1.8小时，这段斜坡的长度是 千米。 三、判断题 17．在同一个圆内，所有的直径都相等。( ) 18．3个米和1米的一样长。( ) 19．一个大于0的数乘分数，所得的积一定比原数小。( ) 20．是的9倍，那么。( ) 21．小红家在小明家南偏西60°方向，那么小明家在小红家北偏东30°方向。( ) 22．的商一定是小于或等于a。( ) 23．两个正方形的边长之比是2∶1，这两个正方形的面积之比也是2∶1。( ) 24．学校有吨煤，用去它的，还剩吨.       ( ) 四、计算题 25．直接写出得数。                                 26．竖式计算。 3.14×31＝      3.14×6.5＝      78.5÷3.14＝ 7.5×3.14＝      3.14×33＝       3.14×87＝ 27．列式计算。 28．计算下图阴影部分的面积。 五、解答题 29．32个米有多少米？ 30．判断下面各个角是不是圆心角，并说出理由。 31．在通常情况下，体积相等的水的质量比冰的质量多。现有质量20千克的水，如果一块冰的体积与这些水的体积相等，这块冰的质量是多少千克？ 32．修一段路，上午修了80米，下午修的比上午的还多15米，这一天一共修路多少米？ 33．王家庄在张家庄东偏南25°方向，距离是6千米，现在要在两个村庄之间铺一条笔直的马路。如果甲队单独铺，12天完成任务；如果乙队单独铺，24天完成任务。 （1）在下面方框中画出王家庄的相对位置。 （2）甲、乙两队合铺，需要多少天完成任务？ （3）两队合铺，完工时收到18万元工程款，甲、乙两队各应领工程款多少万元？ 34．服装厂生产一批校服，已经完成了总套数的。如果再生产900套，已经完成的与剩下的套数的比是5∶2。这批校服共有多少套？ 35．甲乙共有钱3000元，乙把它的给甲，之后甲把它的给乙，这时乙比甲多900元，问最初两人各有多少元？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 B A A D C B D B B 1．B 【分析】因为西和北的夹角是90°，90°－50°＝40°，所以西偏北50°方向，还可以说成北偏西40°方向。 【详解】90°－50°＝40° 西偏北50°也可以说北偏西40°。 故答案为：B 【点睛】本题考查对方向、角度问题的理解和认识，明确同一位置可以用不同的方向和夹角来描述。 2．A 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；据此解答。 【详解】因为2×0.5＝1，所以2和0.5互为倒数。 故答案为：A 【点睛】注意倒数是对两个数而言，是两个数相互依存的一个概念，不能单独说某个数是倒数。 3．A 【分析】化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，据此解答。 【详解】由题意可知，化简比的依据是比的基本性质。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 4．D 【分析】观察算式，给第二个补上“×1”，把算式改写成×10＋×1，发现两组乘法里都有相同的因数，可以根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】×10＋ ＝×10＋×1 ＝×（10＋1） ＝×11 ＝5 计算×10＋，运用乘法分配律可以使计算简便。 故答案为：D 【点睛】本题考查乘法分配律的灵活运用，明确整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用。 5．C 【解析】用比的前项除以后项，根据分数除法的计算方法求出比值即可. 【详解】. 故答案为C 6．B 【详解】试题分析：根据同分母分数大小比较的方法：分母相同，分子大的分数就大；依此比较它们的大小即可． 解：因为1＞＞＞＞， 所以大于而小于的数是． 故选B． 点评：此题主要考查同分母分数大小的比较方法． 7．D 【分析】（1）半圆的周长比圆周长的一半多一条直径的长度； （2）圆的面积公式：，是一个定值，如果两个圆的面积相等，那么这两个圆的半径相等，半径相等的圆直径一定相等； （3）通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径； （4）圆的周长公式：，则，所以周长∶半径＝2∶1，据此解答。 【详解】A． 半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，错误； B．，是一个定值，当两个圆的面积相等时，这两个圆的半径相等，半径相等的圆直径一定相等，错误； C． 线段AB经过圆心O是圆的直径，线段CD不经过圆心O不是圆的直径，错误； D．由圆的周长公式可知，，则，，所以同一个圆的周长和半径的比是2∶1，正确。 故答案为：D 【点睛】掌握圆的特征以及圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。 8．B 【分析】根据题意，先用蜂蜜的质量加上水的质量，求出蜂蜜水的质量；然后根据比的意义写出蜂蜜与蜂蜜水的质量比，再化简比即可。 【详解】50∶（50＋500） ＝50∶550 ＝（50÷50）∶（550÷50） ＝1∶11 蜂蜜与蜂蜜水的质量比是1∶11。 故答案为：B 【点睛】本题考查比的意义及化简比。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 9．B 【分析】把这项工程的量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出甲队和乙队的工作效率，假设甲中途离开了x天，则乙做了x天的工程，利用工作总量＝工作时间×工作效率，表示出乙队做了的工作量，用1减去乙队做了的工作量，甲回来后，两队合作，把两队工作效率相加，最后根据总的工作时间－甲队离开的时间＝剩余的工作总量÷工作效率和，据此列出方程，解方程即可。 【详解】1÷75＝ 1÷50＝ 解：设甲中途离开了x天， （1－×x）÷（＋）＝40－x （1－x）÷（＋）＝40－x （1－x）÷＝40－x （1－x）×30＝40－x 30－x＝40－x x－x＝40－30 x＝10 x＝10÷ x＝25 即甲中途离开了25天。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，通过巧设方程即可解决问题。 10． 4 3 【分析】根据分数乘法可知，4个相加可以看成×4，算出答案即可。 【详解】＋＋＋＝×4＝3 11． 相等 相等 2倍 【详解】略 12． / 0 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可； 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置； 小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求倒数即可。 【详解】的倒数是，0没有倒数。 【点睛】本题考查倒数的意义以及求倒数的方法，明确1的倒数是它本身，0没有倒数。 13． 无数 无数 2倍 【详解】略 14． ＜ ＞ ＜ ＞ 【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 （2）当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1（0除外），则商大于被除数。 根据积与因数的大小关系、商与被除数的大小关系进行比较即可。 【详解】（1）因为＜1，所以×＜。 （2）因为＜1，所以÷＞。 （3）因为6＞1，所以÷6＜。 （4）因为＜1，所以a×＜a；而a＋＞a，所以a＋＞a×。 【点睛】（1）判断积与因数的大小关系时，不仅要考虑另一个因数是大于1、等于1还是小于1，还要考虑这个因数是否为0。 （2）判断商与被除数的大小关系时，不仅要考虑除数是大于1、等于1还是小于1，还要考虑被除数是否为0。 15．小明 【详解】试题分析：用小明的速度同小刚的速度进行比较即可． 解：因，所以小明的速度快． 故答案为小明． 点评：本题主要考查了学生根据同分子分数大小比较的方法来解决问题的能力． 16．3.6 【详解】上下坡速度比为3.6：4.5＝4：5，所以时间比为5：4，小明上坡用了1.8×＝1（小时）。所以这段斜坡的长度是3.6千米。 17．√ 【分析】根据圆的特征可知：在同圆或等圆中，所有的直径都相等，所有的半径也相等；进而判断即可。 【详解】根据圆的特征可得：在同一圆里，所有的直径都相等； 故答案为：√ 【点睛】此题考查了圆的特征，应注意基础知识的灵活运用。 18．√ 【分析】3个米是米，1米的是米，然后进行大小比较即可判断。 【详解】（米） （米） 所以3个米和1米的一样长，说法正确； 故答案为：√ 19．× 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，据此解答即可。 【详解】一个大于0的数乘分数，所得的积不一定比原数小，原题说法错误； 如：2×＝3，3＞2； 故答案为：×。 【点睛】本题属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以举例验证。 20．× 【分析】是的9倍，则＝9，所以＝＝。据此解答即可。 【详解】由分析可知：是的9倍，那么＝。 故答案为：× 21．× 【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，据此解答。 【详解】通过分析可知，小红家在小明家南偏西60°方向，那么小明家在小红家北偏东60°方向。原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】当a的值与除数相等时，商等于1；除数大于1，商小于被除数，据此判断即可。 【详解】的商一定是小于或等于a，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法。 23．× 【分析】由题意可知，两个正方的边长之比是2∶1，则假设这两个正方形的边长分别是2和1，然后根据正方形的面积公式：S＝a2，据此分别求出两个正方形的面积，进而求出这两个正方形的面积之比。 【详解】假设这两个正方形的边长分别是2和1 （2×2）∶（1×1） ＝4∶1 则这两个正方形的面积之比也是4∶1。原题干说法错误。 故答案为：× 24．× 【详解】略 25．99；18；27；7； 3；；2 【解析】略 26．97.34；20.41；25 23.55；103.62；273.18 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】3.14×31＝97.34      3.14×6.5＝20.41      78.5÷3.14＝25            7.5×3.14＝23.55      3.14×33＝103.62       3.14×87＝273.18           27．160千克 【分析】由图可知，把苹果的重量看作单位“1”，橘子的重量比苹果多，也就是橘子的重量是苹果的（）；已知橘子的重量是200千克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用橘子的重量除以（），所得结果即为苹果的重量。 【详解】 （千克） 因此苹果的重量是160千克。 28．3.44cm2 【分析】由图可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积。 【详解】4×4－（4÷2）2×3.14 ＝16－12.56 ＝3.44（cm2） 29．12米 【分析】就是求32个是多少，直接用32乘即可，能约分的要进行约分。 【详解】32×＝12（米） 答：有12米。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几即可。 30．，是顶点在圆心的角，是圆心角； ，顶点在圆上，不是圆心，不是圆心角； ，顶点在圆内，不是圆心，不是圆心角； ，是顶点在圆心的角，是圆心角。 【分析】顶点在圆心的角是圆心角，据此判断即可。 【详解】由分析可得： ，是顶点在圆心的角，是圆心角； ，顶点在圆上，不是圆心，不是圆心角； ，顶点在圆内，不是圆心，不是圆心角； ，是顶点在圆心的角，是圆心角。 【点睛】掌握圆心角的含义是此题的关键。 31．18千克 【分析】根据题意可知，体积相等时水的质量是冰的质量的（1＋），则“冰的质量×（1＋）＝水的质量”，据此列除法算式解答即可。 【详解】 ＝ ＝18（千克）； 答：这块冰的质量是18千克。 【点睛】明确体积相等时水的质量是冰的质量的几分之几是解答本题的关键。 32．155米 【分析】把上午修路的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用上午修路的长度乘，再加上15米，即可求出下午修路的长度，最后加上上午修路的长度，求出这一天一共修路多少米。 【详解】80×＋15＋80 ＝60＋15＋80 ＝155（米） 答：这一天一共修路155米。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。 33．（1） （2）8天 （3）甲队12万元；乙队6万元 【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，在确定了张家庄的位置后，以张家庄的位置为观测点，即可确定王家庄的位置的方向；根据两庄之间的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求两村的图上距离，从而画出王家庄的相对位置。 （2）把两村的距离看作“1”，根据“工作效率＝”分别求出甲、乙两队的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，用总工作量除以甲、乙两队的工作效率之和就是两队合作完成的天数。 （3）把18万元的工程款看作单位“1”，甲队、乙队的工作时间比＝12∶24＝1∶2，完工时，甲、乙的工作量比＝2∶1。把18万元平均分成（1＋2）份，先根据除法求出1份（乙队应得）是多少万元，再用乘法求出2份（甲队应得）是多少万元。 【详解】（1）6÷2＝3（厘米） 即王家庄在张家庄东偏南25°方向，图上距离是2厘米。 根据以上数据画图如下： （2）1÷（＋） ＝1÷ ＝8（天） 答：需要8天完成任务。 （3）甲队、乙队的工作时间比＝12∶24＝1∶2，完工时，甲、乙的工作量比＝2∶1。 18÷（1＋2） ＝18÷3 ＝6（万元） 6×2＝12（万元） 答：甲队应领工程款12万元，乙队应领6万元。 【点睛】此题主要考查了三个方面的知识点：根据方向和距离确定物体的位置、工程问题、按比你分配问题。 34．4200套 【分析】把整批校服数量看作单位“1”，根据题意，原来已完成总数的，后来又生产900套，此时已完成与未完成的套数比是5∶2，则已完成的占整批校服的。根据已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算，据此解答。 【详解】 （套） 答：这批校服共有4200套。 35．甲有600元，乙有2400元 【分析】利用倒推法，先算出最后甲乙各有多少钱，然后往前推算出甲乙两人最初有多少钱即可。 【详解】甲最后：（3000－900）÷2 ＝2100÷2 ＝1050（元）   乙最后：1050＋900＝1950（元） 甲：1050÷（1－） ＝1050÷ ＝1400（元）     乙：1950－（1400×） ＝1950－350 ＝1600（元） 乙：1600÷（1－） ＝1600÷ ＝2400（元）     甲：1400－2400× ＝1400－800 ＝600（元） 答：最初甲有600元，乙有2400元。 【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是找到单位“1”和数量关系式。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$