6.3.1角的概念课件2024-2025学年人教七年级数学上册

人教2024版七年级上册 6.3.1 角的概念 准备好草稿纸、铅笔、量角器、直尺 广东省怀集县永固镇初级中学 梁敏仪 引入 以下生活中的实例给我们以什么样的图形形象？ 定义 图例 组成元素 “静”态的观点 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角的大小与所画边的长短无关 “动”态的观点 角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。 起始位置的边叫角的始边，终止位置的边叫角的终边。 顶点 边 边 始边 终边 1.角的定义 2.平角与周角 A A B 平角 A(B) 周角 射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，所形成的角叫做平角，继续旋转，当OB和OA重合时，所形成的角叫做周角。 注意： 平角的两边形成一条直线，但不能说平角就是直线；周角的两边重合形成一条射线，但不能说周角就是射线。 例1：下列说法： ①两条射线组成的图形是角； ②角的大小与所画边的长短有关； ③周角是一条射线。 ④角的两边是两条射线； ⑤因为平角的两边成一条直线，所以一条直线可 以看做一个平角； 其中，正确说法的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 A 角的大小与所画边的长短无关，因为角的两边是射线，不能度量，角的大小只与构成角的两边张开的大小有关。 角可以度量，可以比较大小，也可以参与运算 题型1：角的定义识别 1.判断下列哪些图形是角 ( ) ( ) ( ) ( ) 练一练 √ × √ √ 角的表示方法 通常用符号“∠”表示角，具体方法如下 1.判断下面各角的表示方法是否正确. A B C A B C A B C A B C A B C ∠ACB ∠B ∠ABC ∠CAB ∠A （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） × × × √ √ 2.下面表示∠DEF的图是（ ) E D E F A E D F B D E F C D E F D C 你会了吗？ （3） 1 （4） B A C A (2) (1) β 3、用适当的方法表示下列的角 请把图中用数字表示的角改为用字母表示 4 接下来同学们思考一个问题 前面我们认识了平角、周角，它们都是以度为单位的，那还有没有比度还小的单位呢？ 广东省怀集县永固镇初级中学 梁敏仪 角的常用度量单位有 、 、 . 度 分 秒 角的度、分、秒是60进制的. 角度制 1.由度化分，由分化秒，(大化小）只要乘以60即可； 2.由分化度，由秒化分，（小化大）只要除以60即可； 例1 把38.15°用度、分、秒表示. 解：38.15°=38°+0.15° 把0.15°化成分 0.15°=（0.15×60）′=9′ 所以 38.15°=38°9′ 例题讲解 38°15′和38.15°相等吗？ 38.15°=38°9′ 38°15′和38°9′不相等。 例2 把10°6′36″用度表示. 先把36″化成分 再把6.6′化成度 所以10°6′36″=10.11° 例题讲解 练习24°30′36″= ° 所以24°30′36″=24.51° 计算 练一练 （1）35°= ′ （2）15′= ° （3）180°-79°19′= 时钟问题 时钟3点半，则时针与分针形 成的角的度数是（ ） A.90° B.105° C.60 D.75° 6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？ 8时呢？8时30分呢？ B 时钟问题 1小时=________分； 1分钟=________秒； 时针走1小时走_________º； 分针走1小时走_________º; 钟面上一个大格是30º，一个小格是_______º; 1分钟，时针走了__________º; 1分钟，分针走了__________º. 60 60 30 360 6 6 课堂小结 1.角的定义 2.角的表示 3.单位换算 静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角. 动态定义：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形. 1.用三个大写的英文字母表示 2.用一个大写字母表示 3.用一个数字表示 4.用一个小写的希腊字母表示 1.由度化分，由分化秒，(大化小）只要乘以60即可； 2.由分化度，由秒化分，（小化大）只要除以60即可； （∠AOB或∠BOA） （∠O） （∠α） （∠1） A O B 谢谢您的聆听！ $$