《有趣的算式》（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 四年级 学期 秋季 课题 《有趣的算式》 教学目标 1.学会在解决问题中应用以小推大、化繁为简的数学思想方法。 2.经历观察、发现、迁移、转化等方法过程，体会探索数学规律和应用规律，感受数学美和趣味性的同时，培养观察、比较能力及探索知识的能力。 3.通过活动，激发学习兴趣和思维灵活性。 教学重点： 经历观察、发现、迁移、转化等方法过程，体会探索数学规律和应用规律，感受数学美和趣味性的同时，培养观察、比较能力及探索知识的能力。 教学难点： 学会在解决问题中应用以小推大、化繁为简的数学思想方法。 教学过程 P1：同学们，大家好。上一节课我们认识了计算器，知道了计算器是一种计算工具。这节课我们将继续借助计算器去探索数学的奥秘，让我们一起来研究有趣的算式。 P2：通过今天的学习，我们要学会在解决问题中应用以小推大、化繁为简的数学思想方法。经历观察、发现、迁移、转化等方法过程，体会探索数学规律和应用规律，感受数学美和趣味性的同时，培养观察、比较能力及探索知识的能力。通过活动，激发学习兴趣和思维灵活性。 P3：师：学习之前，我们需要准备计算器、草稿本，暂停一下，赶快去准备吧。准备好了吗？让我们一起开启今天的学习之旅吧。 P4：机器人：欢迎大家来到算式王国，我是计算机器人导游，今天邀请大家跟着我一起探索这里有趣的算式，让我们用智慧的双眼去发现算式中好玩的规律。Let’s go! P5：小绿：哇这些算式好有特点，都是1。小黄：是呀，这么有特点的算式会不会有什么规律呢？ P6：师：同学们请暂停一下，拿出本子试着算一算，然后认真观察，说一说你有什么发现。 P7：小红：1乘1等于1。11乘11等于121。111乘111我通过列竖式得到结果是一万二千三百二十一.小紫：咦。这些得数好像有规律呢。我发现，当是1个一的时候，积就是一，当是2个一的时候，中间的数字是2，从1写到2再回到1。当是3个一的时候，中间的数字是3，直接从1写到3再回到1。小红：真有意思，那当4个一的时候，中间的数字我猜就是4，从1写到4再回到1。小紫：说的有道理，我用计算器验证一下，1111乘1111结果真的等于一百二十三万四千三百二十一。那如果是一万一千一百一十一乘一万一千一百一十一，中间的数字一定就是5，答案就是从1写到5再回到1，也就是一亿二千三百四十五万四千三百二十一。通过计算器验证果然是对的。师：同学们，请你试着在本上往下再多写几道，别忘了拿出计算器验证一下哦。 P8：机器人：同学们，你们觉得这些算式有趣吗？其实在我们中国的历史上有一种特殊的文体叫回文，有很多回文诗、回文联。而数学上像这样从左往右读或从右往左读都一样的数，我们把它们叫做回文数。同学们的这个发现非常有价值，让我们继续开启有趣的探索之旅。 P9：不计算，你能直接写出这些算式的积吗？暂停一下，说一说你的发现。小绿：这些数字都好大呀。有了，可以请计算器帮忙。我先来算九十九乘九十九是多少。等于九千八百零一，这也不是回文数啊。再看999乘999等于九十九万八千零一，咦，好像都有9、8、0、1这四个数字。我再算一算9999乘9999等于九千九百九十八万零一，还是有9、8、0、1.师：那这四个数字排列上有什么样的规律呢？暂停一下，思考思考。点小黄：这四个数的排列方法应该也和乘数有几个九有关。瞧，九十九有两个九，九十九乘九十九一就是一个九，一个零。999有三个九，积有两个九，两个零。四个九的时候，得数只有三个九，三个零。9和0的数量总是比乘数的位数减一。而且这些得数都有1个8、1个1.小红：那不计算，我也能直接写出它们的积啦。乘数是由五个九组成的，所以积应该是由四个九、一个八、四个零、一个一组成。稳妥起见，再用计算器验证一下吧。果然没错。下一个就是由5个九、一个八、5个零、一个一组成. P10：师：同学们能通过认真观察，发现规律，猜想验证对算式的结果加以验证，还主动探索算式背后的道理，为你们点赞。 P11：师：大家观察下面的算式和得数，他们有什么特点？暂停一下说一说。填一填。小紫：我先观察一下这些算式有什么特点，它们都是一个数乘九再加一个数。小绿：对对对，这些算式都是有规律的，而且它们的结果都是由1组成的数。第一个算式1乘九加上二，结果是两个一组成的两位数。前面是12乘九，加上三，结果是三个一组成的三位数。依次类推，那就能继续往下写了。第四个算式就是由5个1组成的数。前面的数最后是5，那后面就加6，结果是6个1组成的数。下一个就是加7，结果是7个1组成的数。小黄：我还能继续写下去。我觉得好像永远也写不完，这简直是数字魔法啊。 P12：师：同学们，你们独具慧眼、会观察、会分析。通过今天的学习，您有什么收获呢？回想一下，想一想，自己说一说吧。 P13:机器人：同学们真是太棒了，最后我还想送大家一份礼物。请看，在0到9这十个数字中，任意选择四个数字组成最大的数和最小的数，如二九八四，这四个数字组成最大的数是九千八百四十二，最小的数是二千四百八十九。然后两数相减得是七千三百五十三。再把得数中七、三、五、三这四个数字重新组成，最大的数七千五百三十三，最小的数三千三百五十七，两数相减得数是四千一百七十六，然后再观察四千一百七十六重新组成，这样不断重复的过程中，就会找到一个神秘的四位数哦。小红：那我来接着算下去，四一七六这四个数字重新组合，最大的数是七千六百四十一，最小的数是一千四百六十七，两数相减，得数是六千一百七十四。我继续写下去，结果还是六千一百七十四，难道神秘的四位数是它？我再举个例子来试试，我选的数字是一二三四。咦，最后结果也是六千一百七十四，真有意思。大一点的数字。果然还是六千一百七十四，看来这个神秘的数就是六千一百七十四了。 师：恭喜大家，你们通过自己的努力找到了神秘的四位数，带上这把钥匙去开启智慧城堡的大门吧。同学们，今天的学习就到这里，再见。 学科网（北京）股份有限公司 $$