湘教版数学九年级下册 课件：1.2《二次函数的图象与性质》（共62张PPT）

二次函数的 图象和性质 二次函数y=a(x–h)2的图象和性质. 当h>0时,向左平移 当h<0时,向右平移 y=ax2 y=a(x–h)2 1.如何同y=-x2的图象得到y=-x2-3的图象。并说明后者图象的顶点，对称轴，增减性。 2.如何y=2x2的图象得到y=2(x-3)2的图象。并说明后者图象的顶点，对称轴，增减性。 在同一坐标系中作出二次函数y=3x2和 y=3(x-1)2的图象． 复习导入 观察图象,回答问题 (1)函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么? (2)x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x的增大而减少？ ? 我思考，我进步 把二次函数y=3(x-1)2 加上+2所得函数y=3(x-1)2+2的图象是怎样的呢？ y=3(x-1)2 +2 ? 我思考，我进步 探讨1、 二次函数y=3x²,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的图象有什么关系?它们的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?作图看一看． ? 二次函数y=3x²,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的图象有什么关系?它们的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么? 他们的形状是不是相同呢？ 在同一坐标系中作出二次函数y=3x²,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的图象. y=3(x-1)2 y=3x2 向右 y=3(x-1)2+2 向上 二次函数y=3(x-1)2+2的 图象可以看作是抛物线 y=3x2先沿着x轴向右平移 1个单位,再沿直线x=1向 上平移2个单位后得到的. 二次函数y=3(x-1)2+2的图象和抛物线y=3x²,y=3(x-1)2有什么关系?它的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么? 对称轴仍是平行于y轴的直 线(x=1);增减性与y=3x2类似. 二次函数y=3(x-1)2+2的 图象可以看作是抛物线 y=3x2先沿着x轴向右平移 1个单位,再沿直线x=1向 上平移2个单位后得到的. 二次函数y=3(x-1)2+2的图象和抛物线y=3x²,y=3(x-1)2有什么关系?它的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么? X=1 对称轴仍是平行于y轴的直 线(