浙江省杭州市余杭市海亮教育集团2024--2025学年上学期八年级期中考试数学试题卷

海亮教育2024学年第一学期八年级期中考试 数学 本试卷共4页，25小题，满分100分，考试时间90分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，不按以上要求作答的答案无效． 4．考试结束后，只需交答题卡． 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 以下甲骨文中，是轴对称图形的是（ ） A. 果 B. 亥 C. 禾 D. 鬼 2. 小瑶想做一个三角形木框，现在她已经有两根长度分别为和的木条，那么她选择的第三根木棒长可能是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题中，属于假命题的是（ ） A. 是有理数 B. 等腰三角形的两个底角相等 C. 对顶角相等 D. 如果与互为倒数，那么 5. 如图，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，小华书上的三角形被墨水弄污了一部分，他能在作业本上作一个完全一样的三角形，其根据为（ ） A. B. C. D. 7. 学校需要购进一批羽毛球拍和羽毛球，学校的预算经费是3300元，已知一副羽毛球拍的单价是90元，一盒羽毛球的单价是20元，购买30副羽毛球拍后，最多还能购买多少盒羽毛球？设还能购买x盒羽毛球，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在方格纸上，A，B是格点，网格中存在格点C使得是以为顶角的等腰三角形，这样的格点C的个数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，射线交边于点D．以下说法中：①；②若，则点D到的距离为3；③．其中正确的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 如图，在中，，，，线段的两个端点D，E分别在边和边所在的直线上滑动，且，若点P，Q分别是的中点，则下列有关说法正确的是（ ） A. 有最大值为 B. 有最大值为 C. 有最小值为 D. 有最小值为 二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 11. 命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题为____________________________. 12. “与1的差大于b的2倍”用不等式表示为：___________． 13. 如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是___． 14. 如图，在和中，，，若要证明，还需要添加一个条件：___________．（写出一种即可） 15. 已知等腰三角形的两边长为和，则该三角形的周长为___________． 16. 若，且，则的取值范围是___________． 17. 如图，在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AB=3，BC=5，则△ABD的周长是_____. 18. 如图，在的纸片中，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点E处，折痕为，，，则的长为___________． 19. 如图，在中，，，，平分，点F为的中点，E是上的动点，则和的最小值是___________． 20. 图①是一幅“青朱出入图”，运用“割补术”，通过三个正方形之间的面积转化证明勾股定理（）．如图②，小明连结和后，得到阴影部分面积为18，则的长为___________． 三、解答题（本大题有5小题，共40分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 21. 解下列不等式（组） （1） （2） 22. 根据下列要求作图与求解： （1）在方格图中画出，使其与关于直线（图中虚线）轴对称； （2）若每个小方格的边长为1，求的面积． 23. 如图，在中，为的角平分线，E为上一点，且满足． （1）求证：； （2）若，求的大小． 24. 八年级篮球赛中，三班分在一组，争一个出线名额，此前A班对B班；A班对C班，比赛规则规定：如果三队胜的场数相同，将按总得失分率（总得失分率=总得分/总失分）的大小决定名次，总得失分率最高者出线．（总失分指对手所得的分数和） （1）求出A班的总得失分率； （2）当比赛还剩8秒，C班持球进攻且以落后B班，此时A班已经在欢庆胜利了． 假定比赛结束，B班57分保持不变，C班最终得分为x． ①求出B班的总得失分率（用含x的代数式进行表示）； ②若最终A班出线，求x的取值范围． 25. 在学习尺规作图的课堂上，早早完成任务的阿斌拿起手里的直尺和圆规在草稿纸上随意画了起来． （1）阿斌按图示步骤，画了三个圆心在另外两个圆上且半径都相等的圆，发现将圆心连接起来后的是一个等边三角形．他思考了一下，发现这可以用（ ）判定证明． A．三个角都相等的三角形是等边三角形 B．有两个角是的三角形是等边三角形 C．有一个角是的等腰三角形是等边三角形 D．三条边都相等的三角形是等边三角形 （2）发现等边三角形后，阿斌非常兴奋，他又按同样的方式画了两个圆，并且把一些交点都用直尺连接了起来（如图）．不过他发现，其中有两条线段（标粗的线段和）的长度与等边三角形的边长不一样．若设圆半径为2，则__________，__________； （3）陷入亢奋状态的阿斌在水平方向上持续画圆，直到画到草稿纸边缘才停下．如图，阿斌发现图中的圆心可以分成两层，于是他将某一个圆心在水平方向上的序号a与对应的层数b组成了一个有序数对．例如点A是第1个点，位于第1层，因此可以用表示；点B是第2个点，位于第1层，因此可以用表示；点C可以用表示等等…… 如果他画的图中，点N可以表示为，且每个圆的半径为2，求点A到点N的距离（用含m的代数式表示）． （4）停下作图的阿斌陷入了沉思．在刚才的作图与计算中，他发现刚才的计算方式可以推广到更多层圆形成的图形中．若在推广后的图形中，圆心可以用表示，圆心可以用表示．在圆半径为2的前提下，请直接写出P，Q两点间距离的表达式（用含m和n的代数式表示）． 海亮教育2024学年第一学期八年级期中考试 数学 本试卷共4页，25小题，满分100分，考试时间90分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，不按以上要求作答的答案无效． 4．考试结束后，只需交答题卡． 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 【11题答案】 【答案】如果a，b互为相反数，那么a+b=0 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】8 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】6 【20题答案】 【答案】6 三、解答题（本大题有5小题，共40分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求． （2）7 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵为的角平分线， ， 在和中， ， （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2）①；②，且x为整数 【25题答案】 【答案】（1）D （2） （3） （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $